1.1: Вимірювання мають значення
- Page ID
- 22943
Результати навчання
- Продемонструвати використання наукових позначень.
- Визначте базові та похідні одиниці вимірів.
- Запам'ятовуйте метричні префікси, скорочення та значення (таблиці 1.1.1 та 1.1.3).
- Перетворення між температурами за Цельсієм та Фаренгейтом.
Багато аспектів хімії використовують кількісні вимірювання для опису поведінки. У цьому розділі ми розглянемо, як ми маємо справу з дуже великими або дуже маленькими числами, одиницями виміру та префіксами, що використовуються з цими одиницями, і як повідомляються цифри.
Наукові позначення
Наукові позначення - це спосіб вираження чисел як добутку двох чисел: коефіцієнта та числа 10, піднятого до степеня. Це дуже корисний інструмент для роботи з числами, які є або дуже великими, або дуже маленькими. Як приклад, відстань від Землі до Сонця становить близько 150 000 000 000 метрів - дійсно дуже велика відстань. У науковому позначенні відстань пишеться як\(1.5 \times 10^{11} \: \text{m}\). Коефіцієнт дорівнює 1,5 і повинен бути числом більше або рівним 1 і менше 10. Потужність 10, або показник, становить 11, тому що вам доведеться помножити 1,5 на,\(10^{11}\) щоб отримати правильне число. Наукові позначення іноді називають експоненціальним позначенням.
При роботі з малими числами ми використовуємо негативний показник. Так 0.1 метрів\(1 \times 10^{-1}\) метрів, 0.01 є\(1 \times 10^{-2}\) і так далі. Еритроцити мають діаметр 0.000008 метрів, що ні зручно писати, ні говорити. Набагато простіше повідомити про діаметр\(8 \times 10^{-6} \: \text{m}\). Використання наукових позначень - це один із способів зробити написання дуже великих або дуже малих чисел зручнішим. Зверніть увагу на використання початкового нуля (нуль зліва від десяткової крапки) при написанні дуже малих чисел. Провідний нуль є, щоб допомогти вам побачити десяткову крапку чіткіше. Цифра 0.01 рідше буде неправильно зрозуміла, що .01, де ви можете не бачити десяткової крапки.
Одиниці
SI Базові одиниці
Всі вимірювання залежать від використання одиниць, які всім добре відомі і зрозумілі. Англійська система одиниць виміру (дюйми, фути, унції і т.д.) не використовуються в науці через труднощі при перетворенні з однієї одиниці в іншу. Метрична система використовується, оскільки всі метричні одиниці базуються на кратних 10, що робить перетворення дуже простими. Метрична система була спочатку створена у Франції в 1795 році. Міжнародна система одиниць - це система вимірювань, заснована на метричній системі. Абревіатура SI зазвичай використовується для позначення цієї системи і розшифровується як французький термін, Le Système International d'Unités. СІ був прийнятий міжнародною угодою в 1960 році і складається з семи базових одиниць, п'ять з яких наведені в таблиці нижче. Хоча деякі базові одиниці мають розрахунок як свій стандарт, кілограм має фізичний стандарт, але є рух, щоб змінити це. Детальніше про зміни до стандарту читайте або послухайте на http://www.npr.org/templates/story/s...ryId=112003322.
| Кількість | Базовий блок SI | Символ |
|---|---|---|
| Довжина | метр | \(\text{m}\) |
| Маса | кілограм | \(\text{kg}\) |
| Температура | Кельвін | \(\text{K}\) |
| Час | другий | \(\text{s}\) |
| Кількість речовини | рити | \(\text{mol}\) |
Ці п'ять одиниць часто зустрічаються в хімії та інші одиниці виміру, такі як об'єм, сила та енергія, можуть бути отримані з базових одиниць СІ.
Карта на малюнку нижче показує прийняття одиниць СІ в країнах світу. США законодавчо прийняли метричну систему вимірювань, але не використовують її в повсякденній практиці. Великобританія та більша частина Канади використовують комбінацію метричних та імперських одиниць.
Похідні одиниці
Деякі одиниці є комбінаціями базових одиниць СІ. Похідна одиниця - це одиниця, яка є результатом математичної комбінації базових одиниць СІ. Ці похідні одиниці є стандартом для цих величин, але вони не завжди є одиницями, що використовуються в звичайній практиці. Наприклад, щільність твердої речовини або рідини часто повідомляється як\(\text{g/cm}^3\),\(\text{g/mL}\) а точніше ніж\(\text{kg/m}^3\) (похідна одиниця СІ). Деякі поширені приклади похідних одиниць наведені в таблиці нижче.
| Кількість | Символ | Одиниця | Абревіатура одиниці | деривація |
|---|---|---|---|---|
| Площа | \(A\) | квадратний метр | \(\text{m}^2\) | \(\text{length} \times \text{width}\) |
| Обсяг | \(V\) | кубічний метр | \(\text{m}^3\) | \(\text{length} \times \text{width} \times \text{height}\) |
| Щільність | \(D\) | кілограми/кубічний метр | \(\text{kg/m}^3\) | \(\frac{\text{mass}}{\text{volume}}\) |
| Концентрація | \(c\) | молі/літр | \(\text{mol/L}\) | \(\frac{\text{amount}}{\text{volume}}\) |
| Швидкість (швидкість) | \(v\) | метрів/секунду | \(\text{m/s}\) | \(\frac{\text{length}}{\text{time}}\) |
| Прискорення | \(a\) | метрів/секунда/секунда | \(\text{m/s}^2\) | \(\frac{\text{speed}}{\text{time}}\) |
| Сила | \(F\) | Ньютон | \(\text{N}\) | \(\text{mass} \times \text{acceleration}\) |
| Енергетика | \(E\) | джоуль | \(\text{J}\) | \(\text{force} \times \text{length}\) |
Метричні префікси
Перетворення між метричними системними одиницями є простими, оскільки система базується на степенях десяти. Наприклад, метри, сантиметри і міліметри - це все метричні одиниці довжини. Є 10 міліметрів в 1 сантиметрі і 100 сантиметрів в 1 метрі. Метричні приставки використовуються для розрізнення одиниць різного розміру. Всі ці префікси походять від латинських або грецьких термінів. Наприклад, мега походить від грецького слова\(\mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma\), що означає «великий».
У таблиці нижче наведено найпоширеніші метричні префікси та їх зв'язок з базовою одиницею, яка не має префікса. Length використовується як приклад для демонстрації відносного розміру кожної префіксної одиниці. Однак ці приставки можна використовувати з будь-якою базовою одиницею.
| Префікс | Абревіатура одиниці | Значення | Приклад |
|---|---|---|---|
| гіга | \(\text{G}\) | 1 000 000 000 | 1 гігаметр\(\left( \text{Gm} \right) = 10^9 \: \text{m}\) |
| мега | \(\text{M}\) | 1 000 000 | 1 мегаметр\(\left( \text{Mm} \right) = 10^6 \: \text{m}\) |
| кіло | \(\text{k}\) | 1 000 | 1 кілометр\(\left( \text{km} \right) = 1,000 \: \text{m}\) |
| 1 | 1 метр\(\left( \text{m} \right)\) | ||
| деці | \(\text{d}\) | 1/10 | 1 дециметр\(\left( \text{dm} \right) = 0.1 \: \text{m}\) |
| центі | \(\text{c}\) | 1/100 | 1 сантиметр\(\left( \text{cm} \right) = 0.01 \: \text{m}\) |
| Міллі | \(\text{m}\) | 1/1,000 | 1 міліметр\(\left( \text{mm} \right) = 0.001 \: \text{m}\) |
| мікро | \(\mu\) | 1/1 000 000 | 1 мікрометр\(\left( \mu \text{m} \right) = 10^{-6} \: \text{m}\) |
| нано | \(\text{n}\) | 1/1 000 000 000 | 1 нанометр\(\left( \text{nm} \right) = 10^{-9} \: \text{m}\) |
* Micro часто скорочується «mc» в охороні здоров'я, щоб уникнути плутанини між\(\mu\) і м, які часто виглядають схожими, коли написані від руки.
Є більше префіксів, деякі з них рідко використовуються, які виходять далеко за рамки того, що тут наведено. Ви коли-небудь чули про цептометр? Дізнатися більше про префікси можна на сайті http://www.bipm.org/en/measurement-units/
Оскільки метрична система не є звичайною системою одиниць, яку ми використовуємо, зрозуміти відносний розмір кожної одиниці може бути складним завданням. Перейдіть на сторінку http://learn.genetics.utah.edu/content/cells/scale і скористайтеся повзунком під зображенням, щоб збільшити масштаб і подивитися, як порівнюються розміри об'єктів.
Є кілька непарних практик з використанням скорочень одиниць. Більшість скорочень мають нижні регістри. Ми використовуємо "\(\text{m}\)" для метра, а не "\(\text{M}\)». Однак якщо мова йде про обсяг, то базовий агрегат «літр» скорочено позначається як «\(\text{L}\)», а не «\(\text{l}\)». Таким чином, ми б написали 3.5 мілілітрів як\(3.5 \: \text{mL}\).
Як практичне питання, коли це можливо, ви повинні виражати одиниці в невеликій і керованій кількості. Якщо ви вимірюєте вагу матеріалу, який важить\(6.5 \: \text{kg}\), це простіше, ніж сказати, що він важить\(6500 \: \text{g}\). Обидва правильні, але\(\text{kg}\) агрегати в цьому випадку роблять за невелике і легко кероване число.
Температурні ваги
Існує три температурні шкали, які зазвичай використовуються при вимірюванні. Їх одиницями є\(^\text{o} \text{F}\) (градуси за Фаренгейтом),\(^\text{o} \text{C}\) (градуси Цельсія), і\(\text{K}\) (Кельвін). Шкала Фаренгейта, яка є найбільш часто використовуваною шкалою в США, визначає нормальну температуру замерзання та температуру кипіння води відповідно\(32^\text{o} \text{F}\).\(212^\text{o} \text{F}\) Шкала Цельсія визначає нормальну температуру замерзання\(0^\text{o} \text{C}\) та\(100^\text{o} \text{C}\) температуру кипіння води відповідно. Шкала Цельсія зазвичай використовується в більшості країн світу. Шкала Кельвіна, яку також називають шкалою абсолютної температури, визначає абсолютний нуль як найнижчу теоретично можливу температуру, а це означає, що температури, виражені в Кельвіні, не можуть бути негативними числами.
Перетворення температурних ваг
Незалежно від використовуваної температурної шкали, важливо вміти конвертувати з однієї шкали в іншу. Ось конверсії, які ми використовуємо.
\(^\text{o} \text{F}\)до\(^\text{o} \text{C}\)
\[T_{^\text{o} \text{C}} = \left( T_{^\text{o} \text{F}} - 32 \right) \times \frac{5}{9}\]
\(^\text{o} \text{C}\)до\(^\text{o} \text{F}\)
\[T_{^\text{o} \text{F}} = \frac{9}{5} \times \left( T_{^\text{o} \text{C}} \right) + 32\]
\(^\text{o} \text{C}\)до\(\text{K}\)
\[T_\text{K} = T_{^\text{o} \text{C}} + 273.15\]
\(\text{K}\)до\(^\text{o} \text{C}\)
\[T_{^\text{o} \text{C}} = T_\text{K} - 273.15\]
Приклад\(\PageIndex{1}\)
Температура плавлення ртуті дорівнює\(-38.84^\text{o} \text{C}\). Перетворіть це значення в градуси за Фаренгейтом і Кельвіном.
Рішення
Наведені вище формули можуть бути використані для перетворення між одиницями температури. По-перше, задане значення можна використовувати для перетворення з\(^\text{o} \text{C}\) на\(^\text{o} \text{F}\).
\[\begin{align*} T_{^\text{o} \text{F}} &= \frac{9}{5} \times \left( -38.84^\text{o} \text{C} \right) + 32 & \\ T_{^\text{o} \text{F}} &= -37.91^\text{o} \text{F} & \end{align*}\]
Потім ту ж початкову температуру можна використовувати, щоб знайти температуру в Кельвіні.
\[\begin{align*} T_\text{K} &= -38.84^\text{o} \text{C} + 273.15 & \\ T_\text{K} &= 234.75 \: \text{K} & \end{align*}\]
Додаткові ресурси
- Практика наукової нотації: http://www.mathisfun.com/numbers/sci... -notation.html
- Історія одиниць СІ: http://physics.nist.gov/cuu/Units/history.html