Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.4: Відносини моль-обсяг - Закон Авогадро

  • Page ID
    17994
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Графік впливу температури на об'єм газу при постійному тиску показує, що обсяг газу прямо пропорційний кількості молів цього газу. Про це йдеться як закон Авогадро.

    Закон Авогадро

    Обсяг (\(V\)) ідеального газу змінюється безпосередньо з кількістю молів газу (n), коли тиск (P) і кількість температури (T) постійні.

    Ми можемо виразити це математично як:

    \[V\propto n\; \; at\; \; constant\; P\; and\; T \nonumber \]

    \[V=constant\times (n)\; \; or\; \; \frac{V}{n}=constant \nonumber \]

    Як і раніше, ми можемо використовувати закон Авогадро, щоб передбачити, що буде з обсягом проби газу, коли ми змінюємо кількість молів. Оскільки\(V/n\) є постійною для будь-якої заданої проби газу (при постійній\(P\) і\(T\)), ми можемо знову уявити два стани; початковий стан з певною кількістю молів і об'ємом (\(V_1/n_1\)), і кінцевий стан зі значеннями для різної кількості молів і обсягу (\(V_2/n_2\)). Оскільки\(V/n\) це завжди константа, ми можемо прирівняти два стани і записати:

    \[\dfrac{V_{1}}{n_{1}}=\frac{V_{2}}{n_{2}} \nonumber \]

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    У нас є контейнер з поршнем, який ми можемо використовувати для регулювання тиску на газ всередині, і ми можемо контролювати температуру. Вам кажуть, що спочатку ємність містить 0,20 моль газоподібного водню і 0,10 моль кисню в обсязі 2,40 л. Два гази дозволяється вступати в реакцію (іскра запалює суміш) і потім поршень регулюється так, щоб тиск був ідентичним тиску в початковому стані і ємності охолоджується до початкової температури; який кінцевий обсяг продукту реакції?

    Рішення

    По-перше, нам потрібно подивитися на реакцію, яка бере участь. Водень і кисень реагують з утворенням води. Два молі водню реагують з одним молем кисню, щоб дати два молі води, як показано нижче:

    \[\ce{2H2 (g) + O2 (g) → 2 H2O (g)} \nonumber\]

    Спочатку у нас три молі газу і, після реакції, маємо дві родимки. Тепер ми можемо замінити закон Авогадро:

    \[\frac{V_{1}}{n_{1}}=\frac{V_{2}}{n_{2}} \nonumber \]

    \[\frac{2.40\; L}{3\; moles}=\frac{V_{2}}{2\; moles} \nonumber \]

    \[V_{2}=\left ( \frac{(2.40\; L)(2\; moles)}{3\; moles} \right )=1.60\; L \nonumber \]

    Таким чином ми описали залежність обсягу газу від тиску (закон Бойля), температури (закон Чарльза) і кількості молів газу (закон Авогадро). У наступному розділі ми об'єднаємо їх, щоб створити Закон ідеального газу, в якому всі три змінні (тиск, температура та кількість молів) можуть змінюватися незалежно.