8.14: Зміни державних розрахунків
- Page ID
- 21954
- Розрахувати енергетичні зміни, які супроводжують фазові зміни.
Ми використовуємо зміни між газом, рідким та твердим станами, щоб охолодити напій кубиками льоду (твердий до рідкого), охолодити наше тіло потовиділенням (від рідини до газу) та охолодити їжу всередині холодильника (газ до рідини і навпаки). Ми використовуємо сухий лід, який є твердим CO 2, як холодоагент (твердий до газу), і робимо штучний сніг для катання на лижах і сноуборді, перетворюючи рідину в тверду речовину. У цьому розділі ми розглянемо, що відбувається, коли будь-яка з трьох форм матерії перетворюється на будь-яку з двох інших. Ці зміни стану часто називають фазовими змінами. Шість найпоширеніших фазових змін показані на малюнку\(\PageIndex{1}\).
Енергетичні зміни, які супроводжують фазові зміни
Фазові зміни завжди супроводжуються зміною енергії системи. Наприклад, перетворення рідини, в якій молекули знаходяться близько один до одного, в газ, в якому молекули знаходяться, в середньому, далеко один від одного, вимагає введення енергії (тепла), щоб дати молекулам достатньо кінетичної енергії, щоб дозволити їм подолати міжмолекулярні сили привабливості. Чим сильніше привабливі сили, тим більше енергії потрібно для їх подолання. Тверді речовини, які дуже впорядковані, мають найсильніші міжмолекулярні взаємодії, тоді як гази, які дуже невпорядковані, мають найслабші. Таким чином, будь-який перехід від більш впорядкованого стану до менш впорядкованого стану (тверде до рідкого, від рідини до газу або твердого до газу) вимагає введення енергії; це ендотермічний. І навпаки, будь-який перехід від менш впорядкованого стану в більш впорядкований стан (рідина до твердого, газ до рідини або газ до твердого) вивільняє енергію; вона екзотермічна. Зміна енергії, пов'язана з кожним загальним зміною фази, показана на малюнку\(\PageIndex{1}\).
Δ H позитивний для будь-якого переходу від більш впорядкованого стану в менш впорядкований і негативний для переходу від менш впорядкованого стану в більш впорядкований.
Раніше ми визначали зміни ентальпії, пов'язані з різними хімічними і фізичними процесами. Точки плавлення та молярні ентальпії плавлення (\(ΔH_{fus}\)), енергія, необхідна для перетворення з твердої речовини в рідину, процес, відомий як плавлення (або плавлення), а також нормальні температури кипіння та ентальпії випаровування (\(ΔH_{vap}\)) обраних сполук наведені в табл\(\PageIndex{1}\).
| Речовина | Температура плавлення (° C) | ΔH фус (кДж/моль) | Температура кипіння (° C) | ΔH вап (кДж/моль) |
|---|---|---|---|---|
| N 2 | −210.0 | 0,71 | −195,8 | 5.6 |
| HCl | −114.2 | 2.00 | −85.1 | 16.2 |
| Бр 2 | −7.2 | 10.6 | 58.8 | 30.0 |
| ККл 4 | −22,6 | 2.56 | 76.8 | 29.8 |
| СН 3 СН 2 ОН (етанол) | −114.1 | 4.93 | 78.3 | 38.6 |
| СН 3 (СН 2) 4 СН 3 (н-гексан) | −95.4 | 13.1 | 68.7 | 28.9 |
| Н 2 О | 0 | 6.01 | 100 | 40.7 |
| Na | 97.8 | 2.6 | 883 | 97.4 |
| NaF | 996 | 33.4 | 1704 | 176.1 |
Речовини з найвищими температурами плавлення зазвичай мають найвищі ентальпії плавлення; вони, як правило, є іонними сполуками, які утримуються між собою дуже сильними електростатичними взаємодіями. Речовини з високими температурами кипіння - це речовини з сильними міжмолекулярними взаємодіями, які необхідно подолати, щоб перетворити рідину в газ, що призводить до високих ентальпій випаровування. Ентальпія випаровування даної речовини набагато більше, ніж її ентальпія злиття, оскільки для повного відділення молекул (перетворення з рідини в газ) потрібно більше енергії, ніж для того, щоб дозволити їм лише вільно рухатися повз один одного (перетворення з твердої речовини в рідину).
Менше енергії потрібно, щоб дозволити молекулам рухатися повз один одного, ніж розділити їх повністю.
Пряме перетворення твердої речовини в газ, без втручається рідкої фази, називається сублімацією. Кількість енергії, необхідної для піднесення 1 моль чистого твердого речовини - це ентальпія сублімації (Δ H sub). Загальні речовини, що підносяться при стандартній температурі і тиску (STP; 0°C, 1 атм), включають CO 2 (сухий лід); йод (рис.\(\PageIndex{2}\)); нафталін, речовина, що використовується для захисту вовняного одягу від молі; і 1,4-дихлорбензол. Як показано на малюнку\(\PageIndex{1}\), ентальпія сублімації речовини - це сума його ентальпій злиття та випаровування за умови, що всі значення знаходяться в одному T; це застосування закону Гесса.
\[ΔH_{sub} =ΔH_{fus} +ΔH_{vap} \label{Eq1} \]
Розплавлення, вапоризація і сублімація - це ендотермічні процеси; вони відбуваються тільки з поглинанням тепла. Той, хто коли-небудь виходив з басейну в прохолодний, свіжий день, відчув втрати тепла, які супроводжують випаровування води зі шкіри. Наші тіла використовують це саме явище для підтримки постійної температури: ми безперервно потіємо, навіть перебуваючи в стані спокою, втрачаючи близько 600 мл води щодня шляхом випаровування зі шкіри. Ми також втрачаємо близько 400 мл води, оскільки водяна пара в повітрі, яке ми видихаємо, що також сприяє охолодженню. Холодильники та кондиціонери працюють за аналогічним принципом: тепло поглинається від об'єкта або ділянки, що охолоджується, і використовується для випаровування рідини з низькою температурою кипіння, такої як аміак або хлорфторуглеродів (ХФУ) та гідрофторуглероди (ГХФУ). Потім пар транспортується в інше місце і стискається, таким чином виділяючи і розсіюючи тепло. Так само кубики льоду ефективно охолоджують напій не через низьку температуру, а тому, що для перетворення льоду при 0° C в рідку воду при 0° C потрібно тепло.
Температурні криві
Процеси на правій стороні малюнка\(\PageIndex{1}\) - заморожування, конденсація та осадження, які є зворотним плавленням, сублімацією та випаровуванням - є екзотермічними. Таким чином, теплові насоси, які використовують холодоагенти, по суті є кондиціонерами, що працюють в зворотному Тепло з навколишнього середовища використовується для випаровування холодоагенту, який потім конденсується в рідину в змійовиках всередині будинку для забезпечення тепла. Енергетичні зміни, що відбуваються під час фазових змін, можна кількісно оцінити за допомогою кривої нагрівання або охолодження.
Криві нагріву
\(\PageIndex{3}\)На малюнку показана крива нагріву, графік температури в порівнянні з часом нагрівання, для 75 г проби води. Зразок спочатку є льодом при 1 атм і −23° C; з додаванням тепла температура льоду з часом лінійно зростає. Нахил лінії залежить як від маси льоду, так і від питомої теплоти (С) льоду, яка є кількістю джоулів, необхідних для підвищення температури 1 г льоду на 1° C. з підвищенням температури льоду молекули води в кристалі льоду поглинають все більше енергії і вібрувати енергійніше. У точці плавлення їм достатньо кінетичної енергії, щоб подолати сили притягання і рухатися відносно один одного. Оскільки додається більше тепла, температура системи не збільшується далі, а залишається постійною на рівні 0° C, поки весь лід не розтане. Як тільки весь лід був перетворений в рідку воду, температура води знову починає збільшуватися. Однак зараз температура зростає повільніше, ніж раніше, оскільки питома теплоємність води більша, ніж у льоду. Коли температура води досягає 100°С, вода починає кипіти. Тут також температура залишається постійною на рівні 100° C, поки вся вода не буде перетворена на пару. У цей момент температура знову починає підвищуватися, але швидше, ніж видно на інших фазах, оскільки теплоємність пари менше, ніж у льоду або води.
Таким чином, температура системи не змінюється під час зміни фази. У цьому прикладі до тих пір, поки присутня навіть крихітна кількість льоду, температура системи залишається на рівні 0° C в процесі танення, і поки присутня навіть невелика кількість рідкої води, температура системи залишається на рівні 100° C під час процесу кипіння. Швидкість додавання тепла не впливає на температуру суміші льоду/води або вода/пара, оскільки додане тепло використовується виключно для подолання привабливих сил, які утримують більш конденсовану фазу разом. Багато кулінарів думають, що їжа приготується швидше, якщо жар буде піднятися вище, щоб вода швидше закипіла. Замість цього каструля з водою швидше закипить до сухості, але температура води не залежить від того, наскільки енергійно вона закипить.
Температура зразка не змінюється під час зміни фази.
Якщо тепло додається з постійною швидкістю, як на малюнку\(\PageIndex{3}\), то довжина горизонтальних ліній, що представляє час, протягом якого температура не змінюється, прямо пропорційна величині ентальпій, пов'язаних з фазою змін. На малюнку\(\PageIndex{3}\) горизонтальна лінія при 100° C набагато довша за лінію при 0° C, оскільки ентальпія випаровування води в кілька разів перевищує ентальпію плавлення.
Перегріта рідина - це проба рідини при температурі і тиску, при якому вона повинна бути газом. Перегріті рідини не стійкі; рідина з часом закипить, іноді бурхливо. Явище перегріву викликає «натикання» при нагріванні рідини в лабораторії. Коли пробірка, що містить воду, нагрівається над пальником Бунзена, наприклад, одна порція рідини може легко стати занадто гарячою. Коли перегріта рідина перетворюється в газ, вона може виштовхнути або «виштовхнути» решту рідини з пробірки. Розміщення перемішувального стрижня або невеликого шматочка кераміки («кипляча стружка») в пробірці дозволяє бульбашкам пари утворюватися на поверхні об'єкта, тому рідина закипає замість того, щоб перегріватися. Перегрів є причиною того, що рідина, нагріта в гладкій чашці в мікрохвильовій печі, може не кипіти, поки чашка не буде переміщена, коли рух чашки дозволяє утворюватися бульбашки.
Криві охолодження
Крива охолодження, графік температури та часу охолодження, на малюнку\(\PageIndex{4}\) відображає температуру проти часу, коли 75 г зразка пари, спочатку при 1 атм і 200° C, охолоджується. Хоча ми можемо очікувати, що крива охолодження буде дзеркальним відображенням кривої нагріву на малюнку\(\PageIndex{3}\), крива охолодження не є ідентичним дзеркальним відображенням. Коли тепло віддаляється від пари, температура падає, поки вона не досягне 100°С, при якій пар починає конденсуватися до рідкої води. Ніякої подальшої зміни температури не відбувається, поки весь пар не перетвориться в рідину; потім температура знову знижується в міру охолодження води. Ми можемо очікувати виходу на інше плато при 0° C, де вода перетворюється на лід; однак насправді це відбувається не завжди. Натомість температура часто опускається нижче температури замерзання протягом деякого часу, про що свідчить невелике падіння кривої охолодження нижче 0° C, що відповідає нестійкій формі рідини, переохолодженої рідини. Якщо рідини дати відстоятися, якщо продовжити охолодження або додати невеликий кристал твердої фази (насіннєвий кристал), переохолоджена рідина перетвориться в тверду, іноді досить раптово. Коли вода замерзає, температура трохи збільшується через тепло, що виділяється в процесі заморожування, а потім тримається постійною при температурі плавлення, коли решта води замерзає. Згодом температура льоду знову знижується, оскільки з системи відводиться більше тепла.
Ефекти переохолодження мають величезний вплив на клімат Землі. Наприклад, переохолодження крапель води в хмарах може перешкодити хмарам виділяти опади над регіонами, які в результаті наполегливо посушливі. Хмари складаються з крихітних крапельок води, які в принципі повинні бути досить щільними, щоб падати як дощ. Насправді, однак, краплі повинні агрегуватися, щоб досягти певного розміру, перш ніж вони можуть впасти на землю. Зазвичай для агрегування крапель потрібна невелика частинка (ядро); ядро може бути частинкою пилу, кришталем льоду або частинкою йодиду срібла, диспергованої в хмарі під час посіву (метод індукування дощу). На жаль, дрібні крапельки води, як правило, залишаються переохолодженою рідиною приблизно до −10° C, а не замерзають у кристали льоду, які є більш придатними ядрами для утворення крапель дощу. Одним із підходів до отримання опадів з існуючої хмари є охолодження крапель води, щоб вони кристалізувалися, щоб забезпечити ядра, навколо яких можуть рости краплі дощу. Найкраще це зробити шляхом диспергування дрібних гранул твердого CO 2 (сухого льоду) в хмару з літака. Твердий CO 2 піддається безпосередньо газу при тиску 1 атм або нижче, а ентальпія сублімації істотна (25,3 кДж/моль). У міру піднесення CO 2 він поглинає тепло від хмари, часто з бажаними результатами.
Відео з обговоренням термодинаміки фазових змін. Джерело відео: Термодинаміка фазових змін, YouTube (відкривається в новому вікні) [youtu.be]
Якщо кубик льоду 50,0 г при 0° C додають до 500 мл чаю при 20,0° C, яка температура чаю, коли кубик льоду щойно розтанув? Припустимо, що тепло не передається в навколишнє середовище або від нього. Щільність води (і холодного чаю) становить 1,00 г/мл в діапазоні 0° C - 20° C, питома теплота рідкої води та льоду становить 4,184 Дж/ (G •° C) та 2,062 Дж/ (G •° C) відповідно, а ентальпія злиття льоду становить 6,01 кДж/моль.
Задано: маса, об'єм, початкова температура, щільність, питома теплоємність, і\(ΔH_{fus}\)
Запитано: кінцева температура
Стратегія
Підставте задані значення в загальне рівняння, що стосується тепла, отриманого (льодом) до втраченого тепла (чаєм), щоб отримати кінцеву температуру суміші.
Рішення
Коли дві речовини або предмети при різних температурах потрапляють в контакт, тепло буде надходити від більш теплого до охолоджувача. Кількість тепла, яке тече, віддається
\[q=mC_sΔT \nonumber \]
де\(q\) тепло,\(m\) це маса,\(C_s\) - питома теплоємність, і\(ΔT\) це зміна температури. Зрештою, температури двох речовин стануть рівними при значенні десь між їх початковими температурами. Розрахувати температуру холодного чаю після додавання кубика льоду трохи складніше. Загальне рівняння, що стосується отриманого тепла та втраченого тепла, все ще діє, але в цьому випадку ми також повинні враховувати кількість тепла, необхідного для розтоплення кубика льоду від льоду при 0° C до рідкої води при 0° C.
Кількість тепла, отриманого кубиком льоду при його танентальпії, визначається його ентальпією плавлення в кДж/моль:
\[q=nΔH_{fus} \nonumber \]
Для нашого кубика льоду 50,0 г:
\[\begin{align*} q_{ice} &= 50.0 g⋅\dfrac{1\: mol}{18.02\:g}⋅6.01\: kJ/mol \\[4pt] &= 16.7\, kJ \end{align*} \nonumber \]
Таким чином, коли кубик льоду щойно розтанув, він поглинув 16,7 кДж тепла від чаю. Потім ми можемо підставити це значення в перше рівняння, щоб визначити зміну температури чаю:
\[q_{tea} = - 16,700 J = 500 mL⋅\dfrac{1.00\: g}{1\: mL}⋅4.184 J/(g•°C) ΔT \nonumber \]
\[ΔT = - 7.98 °C = T_f - T_i \nonumber \]
\[T_f = 12.02 °C \nonumber \]
Це буде температура чаю, коли кубик льоду тільки що закінчив танення; однак, це залишає розтоплений лід все ще при 0° C Ми, можливо, більш практично захочемо знати, якою буде кінцева температура суміші чаю, як тільки розтоплений лід прийде до теплової рівноваги з чаєм. Щоб визначити це, ми можемо додати ще один крок до розрахунку, включивши загальне рівняння, що стосується отриманого тепла та втраченого тепла знову:
\[\begin{align*} q_{ice} &= - q_{tea} \\[4pt] q_{ice} &= m_{ice}C_sΔT = 50.0g⋅4.184 J/(g•°C)⋅(T_f - 0.0°C) \\[4pt] &= 209.2 J/°C⋅T_f \end{align*} \nonumber \]
\[q_{tea} = m_{tea}C_sΔT = 500g⋅4.184 J/(g•°C)⋅(T_f - 12.02°C) = 2092 J/°C⋅T_f - 25,150 J \nonumber \]
\[209.2 J/°C⋅T_f = - 2092 J/°C⋅T_f + 25,150 J \nonumber \]
\[2301.2 J/°C⋅T_f = 25,150 J \nonumber \]
\[T_f = 10.9 °C \nonumber \]
Кінцева температура знаходиться між початковими температурами чаю (12,02° C) і розтопленим льодом (0.0° C), тому ця відповідь має сенс. У цьому прикладі чай втрачає набагато більше тепла при таненні льоду, ніж при змішуванні з холодною водою, показуючи важливість обліку теплоти фазових змін!
Припустимо, вас наздоганяє заметіль під час лижних турів, і ви сховаєтеся в наметі. Ви відчуваєте спрагу, але ви забули принести рідку воду. У вас є вибір з'їсти кілька жмень снігу (скажімо 400 г) при температурі −5,0° C негайно, щоб вгамувати спрагу або встановити пропанову піч, танення снігу та нагріти воду до температури тіла перед тим, як пити її. Ви пам'ятаєте, що посібник з виживання, через який ви пройшли в готелі, сказав щось про те, щоб не їсти сніг, але ви не можете згадати, чому - зрештою, це просто замерзла вода. Щоб зрозуміти рекомендації керівництва, розрахуйте кількість тепла, яке ваше тіло має забезпечити, щоб принести 400 г снігу при −5,0° C до внутрішньої температури вашого тіла 37° C.\(\PageIndex{1}\)
- Відповідь
-
200 кДж (4,1 кДж для підведення льоду від −5,0° C до 0,0°C, 133,6 кДж для розтоплення льоду при 0° C та 61,9 кДж для підведення води від 0,0°C до 37° C), це енергія, яку б не витрачали, якби ви вперше розтанули сніг.
Резюме
Розплавлення, випаровування та сублімація - це ендотермічні процеси, тоді як заморожування, конденсація та осадження - екзотермічні процеси. Зміни стану є прикладами фазових змін, або фазових переходів. Всі фазові зміни супроводжуються змінами енергії системи. Зміни від більш впорядкованого стану до менш впорядкованого стану (наприклад, рідини до газу) є ендотермічними. Зміни від менш впорядкованого стану до більш впорядкованого стану (наприклад, від рідини до твердого) завжди екзотермічні. Перетворення твердої речовини в рідину називається плавленням (або плавленням). Енергія, необхідна для розплавлення 1 моль речовини, - це його ентальпія плавлення (Δ H fus). Зміна енергії, необхідна для випаровування 1 моль речовини - це ентальпія випаровування (Δ H vap). Пряме перетворення твердої речовини в газ - це сублімація. Кількість енергії, необхідної для піднесення 1 моль речовини, є його ентальпією сублімації (Δ H sub) і є сумою ентальпій синтезу і випаровування. Графіки температури речовини проти доданого тепла або проти часу нагрівання при постійній швидкості нагріву називаються кривими нагрівання. Криві нагріву пов'язують зміни температури з фазовими переходами. Перегріта рідина, рідина при температурі і тиску, при якій вона повинна бути газом, не є стабільною. Крива охолодження не зовсім зворотна крива нагріву, оскільки багато рідин не замерзають при очікуваній температурі. Натомість вони утворюють переохолоджену рідину, метастабільну рідку фазу, яка існує нижче нормальної температури плавлення. Переохолоджені рідини зазвичай кристалізуються на стоянні, або додавання насіннєвого кристала тієї ж або іншої речовини може викликати кристалізацію.