3.7: Концепція щільності
- Page ID
- 25057
- Визначте щільність.
- Використовуйте щільність як коефіцієнт перетворення.
Щільність (\(\rho\)) - фізична властивість, що виявляється шляхом ділення маси предмета на його обсяг. Незалежно від розміру вибірки, щільність завжди постійна. Наприклад, щільність чистого зразка вольфраму завжди становить 19,25 грама на кубічний сантиметр. Це означає, що незалежно від того, чи є у вас один грам або один кілограм зразка, щільність ніколи не буде змінюватися. Рівняння, як ми вже знаємо, виглядає наступним чином:
\[\text{Density}=\dfrac{\text{Mass}}{\text{Volume}} \nonumber \]
або просто
\[\rho =\dfrac{m}{V} \label{eq2} \]
Виходячи з цього рівняння, зрозуміло, що щільність може і робить, змінюватися від елемента до елемента і речовини до речовини через відмінності у співвідношенні маси та об'єму. Чиста вода, наприклад, має щільність 0,998 г/см 3 при 25° C Середня щільність деяких поширених речовин наведена в таблиці\(\PageIndex{1}\). Примітка, що кукурудзяна олія має нижче співвідношення маси до обсягу, ніж вода. Це означає, що при додаванні в воду кукурудзяна олія буде «плавати».
| Речовина | Щільність при 25° C (г/см3) |
|---|---|
| крові | 1.035 |
| жирових відкладень | 0,918 |
| незбиране молоко | 1.030 |
| кукурудзяна олія | 0,922 |
| майонез | 0,910 |
| мед | 1.420 |
Щільність можна виміряти для всіх речовин - твердих речовин, рідин і газів. Для твердих речовин і рідин щільність часто повідомляється з використанням одиниць г/см 3. Щільності газів, які значно нижче щільності твердих речовин і рідин, часто задаються з використанням одиниць г/л.
Розрахуйте щільність 30,2 мл проби етилового спирту масою 23,71002 г
Рішення
Це пряме застосування Equation\ ref {eq2}:
\[\rho = \dfrac{23.71002\,g}{30.2\,mL} = 0.785\, g/mL \nonumber \]
- Знайдіть щільність (в кг/л) зразка, який має обсяг 36,5 л і масу 10,0 кг.
- Якщо у вас є 2,130 мл проби оцтової кислоти масою 0,002234 кг, яка щільність в кг/л?
- Відповідь
- \(0.274 \,kg/L\)
- Відповідь б
- \(1.049 \,kg/L\)
Щільність як коефіцієнт перетворення
Коефіцієнти перетворення також можуть бути побудовані для перетворення між різними видами одиниць. Наприклад, щільність може використовуватися для перетворення між масою і об'ємом речовини. Розглянемо ртуть, яка є рідиною кімнатної температури і має щільність 13,6 г/мл. Щільність говорить нам, що 13,6 г ртуті мають обсяг 1 мл. Ми можемо написати ці відносини наступним чином:
13,6 г ртуті = 1 мл ртуті
Цей зв'язок може бути використаний для побудови двох коефіцієнтів перетворення:
\[\dfrac{13.6\:g}{1\:mL} = 1 \nonumber \]
і
\[\dfrac{1\:mL}{13.6\:g} = 1 \nonumber \]
Який з них ми використовуємо? Це залежить, як завжди, від одиниць, які нам потрібно скасувати і ввести. Наприклад, припустимо, ми хочемо дізнатися масу 2,0 мл ртуті. Ми б використовували коефіцієнт перетворення, який має мілілітри внизу (так що мілілітровий блок скасовується) та грами зверху, щоб наша остаточна відповідь мала одиницю маси:
\[\mathrm{2.0\:\cancel{mL}\times\dfrac{13.6\:g}{1\:\cancel{mL}}=27.2\:g=27\:g} \nonumber \]
На останньому кроці ми обмежуємо нашу остаточну відповідь двома значущими цифрами, оскільки об'ємна кількість має лише дві значущі цифри; 1 в одиниці об'єму вважається точним числом, тому воно не впливає на кількість значущих цифр. Інший коефіцієнт перетворення був би корисним, якби нам дали масу і попросили знайти обсяг, як ілюструє наступний приклад.
Щільність може використовуватися як коефіцієнт перетворення між масою і об'ємом.
Ртутний термометр для вимірювання температури пацієнта містить 0,750 г ртуті. Який обсяг цієї маси ртуті?
Рішення
| Кроки для вирішення проблем | Конвертація одиниць |
|---|---|
| Визначте «дану» інформацію і те, що проблема просить вас «знайти». |
Подарована: 0.750 г Знайти: mL |
| Перерахуйте інші відомі величини. | 13,6 г/мл (щільність ртуті) |
| Підготуйте концептуальну карту. |  |
| Розрахувати. |
\[ 0.750 \; \cancel{\rm{g}} \times \dfrac{1\; \rm{mL}}{13.6 \; \cancel{\rm{g}}} = 0.055147 ... \; \rm{mL} \approx 0.0551\; \rm{mL} \nonumber \] Остаточну відповідь ми обмежили трьома значущими цифрами. |
Який обсяг 100,0 г повітря, якщо його щільність становить 1,3 г/л?
- Відповідь
- \(77 \, L\)
Резюме
- Щільність визначається як маса предмета, поділена на його обсяг.
- Щільність може використовуватися як коефіцієнт перетворення між масою і об'ємом.