Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.5: Закон про комбінований газ

  • Page ID
    25543
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Закони, що стосуються тиску\(P\)\(V\), обсягу та температури\(T\) для\(n\) постійної кількості газу, такі:

    1. Якщо\(n\) і\(T\) є постійними:\(P_{1} V_{1}=P_{2} V_{2}\), це закон Бойла.
    2. Якщо\(P\) і\(n\) є постійними:\(\dfrac{V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{V_{2}}{T_{2}}\), це закон Чарльза.
    3. Якщо\(\mathrm{V}\) і\(\mathrm{n}\) є постійними:\(\dfrac{P_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2}}{T_{2}}\), це закон Гея Люссака.

    Всі три відносини об'єднані в наступному законі.

    Закон комбінованого газу

    Якщо\(\mathrm{n}\) постійний:\[\dfrac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}\nonumber\], тобто комбінований закон газу.

    Комбінований закон газу дозволяє розраховувати вплив змінних двох параметрів на третій.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Повітряна\(212 \mathrm{~L}\) куля містить гелій при\(25^{\circ} \mathrm{C}\) і\(750 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}\). Який обсяг балона, коли він піднімається на висоту, де температура\(-40{ }^{\circ} \mathrm{C}\) і\(540 \mathrm{~mm} \mathrm{Hg}\), припускаючи, що кількість газу залишається колишнім?

    Рішення

    Задані і бажані параметри (температури повинні бути перетворені в шкалу Кельвіна):

    \ [\ begin {масив} {ll}
    \ математика {P} _ {1} =750\ математика {~мм}\ матрм {Hg}, &\ математика {V} _ {1} =212\ матрм {~L}, &\ математика {~T} _ {1} =25^ {\ circ}\ mathrm {C} +273.1515=298.15\ математика {~K}
    \\ матрм {P} _ {2} =540\ матрм {~мм}\ математика {Hg}, &\ математика {V} _ {2} =? &\ математика {~T} _ {2} =-40^ {\ circ}\ математика {C} +273.15=233.15\ математика {~K}
    \ кінець {масив}\ номер\]

    Формула:

    \[\dfrac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}=\dfrac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}, \nonumber\]

    переставляємо формулу для виділення потрібного параметра:

    \[V_{2}=\dfrac{P_{1} V_{1} T_{2}}{T_{1} P_{2}}. \nonumber\]

    Розрахунки:

    \[V_{2}=\dfrac{750 \cancel{\mathrm{~mm} \mathrm{Hg}} \times 212 \mathrm{~L} \times 233.15 \cancel{\mathrm{~K}}}{298.15 \cancel{\mathrm{~K}} \times 540 \cancel{\mathrm{~mm} \mathrm{Hg}}}=230 \mathrm{~L}. \nonumber\]