4.7: Стехіометричні розрахунки

Last updated
Save as PDF

Page ID: 25368

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Коефіцієнти перетворення з хімічного рівняння

Стехіометрія, вимовлена як «stɪkiˈmɪtri» - це розрахунок кількості реагентів і продуктів в хімічній реакції. Він заснований на тому, що збалансоване хімічне рівняння - це також сукупність моль-мольних рівнянь між реагентами та продуктами. Кожне рівність дає два коефіцієнта перетворення, що дозволяють обчислити моль однієї речовини з заданого моля будь-якого іншого речовини в рівнянні.

На рис. 4.6.1 наведено хімічне рівняння реакції фотосинтезу, моль-моль рівняння з рівняння та два коефіцієнти перетворення від кожного з рівності, як приклад. Коефіцієнти перетворення використовуються для обчислення невідомої кількості в молі від відомої кількості в молі будь-якого іншого реагента або продукту в тому ж хімічному рівнянні, як пояснюється в наступних прикладах.

Стехіометричні фактори з збалансованого рівняння реакції фотосинтезу — Рисунок\(\PageIndex{1}\): Збалансоване хімічне рівняння реакції фотосинтезу, моль-моль рівності та коефіцієнти перетворення, отримані з рівняння.

Перетворення моля в моль з хімічного рівняння

Розрахунок моль потрібної речовини з даного моля будь-якого реагенту або продукту потребує одного коефіцієнта перерахунку. Кроки такі:

напишіть задану кількість і бажану кількість,
написати збалансоване хімічне рівняння,
написати рівність між даними і бажаними речовинами,
право коефіцієнт перерахунку, який має задану речовину в знаменнику і шукану речовину в чисельнику,
помножити задану величину на коефіцієнт переведення. Перевірте ще раз, щоб переконатися, що воно скасовує дану речовину і залишає потрібну речовину у відповіді.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Розрахувати молі глюкози, виробленої з 3,0 моль вуглекислого газу в реакції фотосинтезу?

Рішення

i. дано: 3.0 моль СО ₂, Бажано:? родимки С ₆ Н ₁₂ О ₆

II. Хімічне рівняння:\(\ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2}\)

iii. Бажана рівність: 6 моль СО ₂ = 1 моль C ₆ H ₁₂ O ₆,

IV. Бажаний коефіцієнт перетворення:\(\frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}}{6 \mathrm{~mol} \mathrm{~CO_2}}\)

v. Розрахунки:\[3.0 \cancel{\mathrm {~mol~CO_2}} \times \frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}}{6 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~CO_2}}}=0.50 \mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}\nonumber\]

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Магній реагує з HCl такою реакцією:\(\ce{Mg(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + H2(g)^}\). Розрахувати родимки Mg, необхідні для отримання 3 молі Н ₂?

Рішення

i. дано: 3 моль Н ₂. Бажано:? Родимки Mg.

II. Задано хімічне рівняння.

iii. Бажана рівність: 1 моль Mg = 1 моль Н ₂.

IV. Бажаний коефіцієнт перетворення:\(\frac{1 ~mol~Mg}{1 ~mol{~H}_{2}}\)

v. Розрахунок:\[3 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~H}_{2}} \times \frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~Mg}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~H}_{2}}}=3 \operatorname{~mol} ~M g\nonumber\]

Перетворення моля в масу з хімічного рівняння

Розрахунки, описані в попередніх двох прикладах, показують розрахунок молів потрібної речовини з молей даної речовини за допомогою коефіцієнта перетворення з хімічного рівняння. Молярна маса - коефіцієнт переведення від моля до граму речовини. Отже, додайте молярну масу потрібної речовини в якості другого коефіцієнта перетворення, як пояснюється в наступних прикладах. Перевірте ще раз, щоб всі одиниці скасували, залишивши одиницю маси потрібної речовини в остаточній відповіді.

Приклад\(\PageIndex{3}\)

Розрахуйте грами осаду AgCl, утвореного з 2,0 моль CaCl ₂, споживаного в наступній реакції:\[\ce{2AgNO3 + CaCl2 -> Ca(NO3)2 + 2AgCl(s)(v)}\nonumber\]

Рішення

i. дано: 2,0 молі CaCl ₂. Бажано:? г AgCl

II. Молярна маса AgCl = 1х107,87 г Аг.моль ^-1 + 1х35,45 г с.моль ^-1 = 143,3 г AgCl.моль ^-1

iii. Задано хімічне рівняння.

IV. Бажана рівність: 1 моль CaCl ₂ = 2 моль AgCl, і 1 моль AgCl = 143,3 г AgCl.

v. Бажані коефіцієнти перетворення:\[\frac{2 \mathrm{~mol} \mathrm{~AgCl}}{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~CaCl}_{2}} \quad\text { and }\quad \frac{143.3 \mathrm{~g} \mathrm{~AgCl}}{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~AgCl}}\nonumber\]

vi. Розрахунок:\[2.0\cancel{\mathrm{~mol}\mathrm{~CaCl}_{2}}\times\frac{2 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~AgCl}}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~CaCl}_{2}}} \times\frac{143.3 \mathrm{~g} \mathrm{~AgCl}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~AgCl}}}=573.3 \mathrm{~g} \mathrm{~AgCl}\nonumber\]

Приклад\(\PageIndex{4}\)

Скільки грам вуглекислого газу потрібно для реакції з 2 молями води в реакції фотосинтезу?

Рішення

i. дано: 2,0 моль H _{2 O Бажано}:? г СО ₂.

II. Молярна маса СО ₂ = 1х12,011 г с.моль ^-1 + 2x15.999 г О.моль ^-1 = 44.009 г СО ₂ .моль ^-1

iii. Хімічне рівняння:: 6СО ₂ + 6 H ₂ O → C ₆ H ₁₂ O ₆ + 6O ₂.

IV. Бажана рівність: 6 моль СО ₂ = 6 моль Н ₂ О, а 1 моль СО ₂ = 44,009 г СО ₂.

v. Бажані коефіцієнти перетворення:\[\frac{6 \mathrm{~mol} \mathrm{~CO}_{2}}{6 \mathrm{~mol} \mathrm{~H}_{2}}\mathrm{O}\quad \text { and }\quad \frac{44.009 \mathrm{~g} \mathrm{~CO}_{2}}{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~CO}_{2}}\nonumber\]

vi. Розрахунок:\[2.0 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}} \times \frac{6 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~CO}_{2}}}{6 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~H}_{2} \mathrm{O}}} \times \frac{44.009 \mathrm{~g} \mathrm{~CO}_{2}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~CO}_{2}}}=88 \mathrm{~g} \mathrm{~CO}{ }_{2}\nonumber\]

Перетворення маси в масу з хімічного рівняння

Хімічне рівняння дає коефіцієнт перетворення моль в моль. Якщо дана речовина знаходиться в грамах, а шукане речовина теж в грамах, то необхідні два додаткових коефіцієнта перетворення, засновані на молярних масах. Тобто потрібні такі перетворення:

Маса даної речовини⇒моль даної речовини⇒моль потрібної речовини⇒грами потрібної речовини.

Зворотна молярна маса даної речовини є першим коефіцієнтом перетворення, коефіцієнт перетворення моль в моль з хімічного рівняння - другий коефіцієнт перетворення, а молярна маса потрібної речовини - третій необхідний коефіцієнт перетворення. Переконайтеся, що кожен коефіцієнт перетворення скасовує одиницю знаменника свого множника вправо, а шукана одиниця залишилася у відповіді. Наступні приклади пояснюють ці розрахунки.

Приклад\(\PageIndex{5}\)

Скільки грам Mg потрібно для отримання 1,01 г газу Н ₂ в цій реакції:\[\ce{Mg(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + H2(g)^}\nonumber\]

Рішення

i. дано: 1.01 г H _{2 Бажане}:? г Мг.

II. Молярна маса Н _{2 = 2} х1,008 г Г.моль ^-1 = 2,016 г Н ₂ .моль ^-1, а молярна маса = 24,305 г мг.моль ^-1.

iii. У задачі наведено хімічне рівняння.

IV. Бажані рівності: 1 моль Mg = 1 моль H ₂, 1 моль H ₂ = 2.016g H ₂, 1 моль Mg = 24,305 г Mg

v. Обчисліть шляхом множення заданої кількості послідовно з трьома бажаними коефіцієнтами перетворення з рівностей:

\[1.01 \cancel{\mathrm{~g ~H_{2}}} \times \frac{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~H}_{2}}}{2.016 \cancel{\mathrm{~g} \mathrm{~H}_{2}}} \times \frac{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~Mg}}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~H}_{2}}} \times \frac{24.305 \mathrm{~g} \mathrm{~Mg}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~Mg}}}=11.9 \mathrm{~g~Mg}\nonumber\]

Приклад\(\PageIndex{6}\)

Скільки грам глюкози виробляється, якщо в реакції фотосинтезу витрачається 22,0 г вуглекислого газу?

Рішення

i. дано: 22,0 г СО _{2 Бажано}:? г С ₆ Н ₁₂ О ₆.

II. Молярні маси: СО ₂ = 1x12,011 г с.моль ^-1 + 2x15.999 г О.моль ^-1 = 44.009 г СО ₂ .моль ^-1, і молярної маси С ₆ Н ₁₂ О ₆ = 6х12,011 г с.моль ^-1 + 12х1,008 г H.моль ^-1 + 6x 15,999 г О.моль ^-1 = 180.156 г С ₆ Н ₁₂ О ₆ .моль ^-1.

iii. Хімічне рівняння:\(\ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2}\)

IV. Потрібні рівні: 6 моль СО ₂ = 1 моль С ₆ Н ₁₂ О ₆, 1 моль СО ₂ = 44,009 г СО ₂, 1 моль С ₆ Н ₁₂ О ₆ = 180,156 г С _{6 Н 6} Н ₁₂ О ₆.

\[22.0 \cancel{\mathrm{~g} \mathrm{~CO}_{2}} \times \frac{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~CO}_{2}}}{44.009 \cancel{\mathrm{~g} \mathrm{~CO}_{2}}} \times \frac{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}}}{6 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~CO}_{2}}} \times \frac{180.156 \mathrm{~g} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}}{1 \cancel{\mathrm{~mol} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}}}=15.0 \mathrm{~g} \mathrm{~C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}\nonumber\]

Рис. 4.6.2 ілюструє, що робить кожен коефіцієнт перетворення у випадку наведеного вище прикладу номер 4.6.5

Розрахунок маси до маси на основі хімічного рівняння — Малюнок\(\PageIndex{2}\): Ілюстрація роботи коефіцієнтів перетворення при розрахунку маси в масу на основі збалансованого хімічного рівняння прикладу 4.6.6 для питання: «Обчислити грами C ₆ H ₁₂ O ₆, отримані з 22,0 г СО ₂ в реакції фотосинтезу \(\ce{6CO2 + 6H2O -> C6H12O6 + 6O2}\)».