Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

24.4: Період напіврозпаду

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    19529

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Ізотопи урану виробляють плутоній-239 як продукт розпаду. Плутоній може використовуватися в ядерній зброї і є джерелом енергії для ядерних реакторів, які виробляють електроенергію. Цей ізотоп має період напіврозпаду 24,100 років, викликаючи занепокоєння в регіонах, де накопичився і зберігається радіоактивний плутоній. На деяких місцях зберігання відходи повільно просочуються в грунтові води і забруднюють прилеглі річки. Період напіврозпаду 24,100 рік означає, що він буде присутній на землі протягом дуже довгого часу.

    Період напіврозпаду

    Радіоактивні матеріали втрачають частину своєї активності щоразу, коли відбувається подія розпаду. Цю втрату активності можна оцінити, визначивши період напіврозпаду ізотопу. Період напіврозпаду визначається як період часу, необхідний для однієї половини даної кількості речовини, щоб зазнати зміни. Для радіоізотопу кожен раз, коли відбувається подія розпаду, на лічильнику Гейгера або іншому вимірювальному приладі виявляється підрахунок. Конкретний ізотоп може мати загальну кількість\(30,000 \: \text{cpm}\). За одну годину підрахунок міг бути\(15,000 \: \text{cpm}\) (половина від початкового підрахунку). Отже, період напіврозпаду цього ізотопу становить одну годину. Деякі ізотопи мають тривалий період напіврозпаду - період напіврозпаду\(\ce{U}\) -234 становить 245,000 років. Інші ізотопи мають більш короткий період напіврозпаду. \(\ce{I}\)-131, що використовується при скануванні щитовидної залози, має період напіввиведення 8,02 днів.

    Розрахунки напіврозпаду

    Інформація про період напіврозпаду ізотопу може бути використана для обчислення того, скільки радіоактивності цього ізотопу буде присутній через певний проміжок часу. Існує формула, яка дозволяє проводити розрахунок в будь-який час після початкового підрахунку, але ми якраз розглянемо втрату активності після різних періодів напіврозпаду. Ізотоп\(\ce{I}\) -125 використовується в певних лабораторних процедурах і має період напіввиведення 59,4 днів. Якщо початкова активність вибірки\(\ce{I}\) -125 дорівнює\(32,000 \: \text{cpm}\), скільки активності буде присутній через 178,2 дня? Почніть з визначення того, скільки напіврозпаду представлені 178,2 дня:

    \[\frac{178.2 \: \text{days}}{59.4 \: \text{days/half-life}} = 3 \: \text{half-lives}\nonumber \]

    Потім просто порахуйте активність:

    \[\begin{align*} \text{initial activity} \: \left( t_0 \right) &= 32,000 \: \text{cpm} \\ \text{after one half-life} \: &= 16,000 \: \text{cpm} \\ \text{after two half-lives} \: &= 8,000 \: \text{cpm} \\ \text{after three half-lives} &= 4,000 \: \text{cpm} \end{align*}\nonumber \]

    Обов'язково майте на увазі, що початковий підрахунок на час дорівнює нулю\(\left( t_0 \right)\), і відняти від цього підрахунку в перший період напіврозпаду. Другий період напіврозпаду має активність половини попереднього підрахунку (не початковий підрахунок).

    Для більш математично похилих можна використовувати наступну формулу для розрахунку кількості радіоактивності, що залишилася через заданий час:

    \[N_t = N_0 \times \left( 0.5 \right)^\text{number of half-lives}\nonumber \]

    де\(N_t =\) активність в часі\(t\) і\(N_0 =\) початкова активність в часі\(t = 0\).

    Якщо у нас є початкова активність\(42,000 \: \text{cpm}\), якою буде діяльність після чотирьох періодів напіврозпаду?

    \[\begin{align*} N_t &= N_0 \left( 0.5 \right)^4 \\ &= \left( 42,000 \right) \left( 0.5 \right) \left( 0.5 \right) \left( 0.5 \right) \left( 0.5 \right) \\ &= 2625 \: \text{cpm} \end{align*}\nonumber \]

    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Типова крива радіоактивного розпаду.

    Графік вище ілюструє типову криву розпаду для радіоактивного матеріалу. Активність зменшується на половину протягом кожного наступного періоду напіврозпаду. Період напіврозпаду різних елементів значно варіюється, як показано в таблиці нижче:

    Таблиця\(\PageIndex{1}\): Ізотоп Half-Life
    Ізотоп Режим розпаду Період напіврозпаду
    Кобальт-60 бета-версія 5,3 років
    Нептуній-237 альфа 2,1 мільйонів років
    Полоній-214 альфа 0.00016 секунд
    Радій-224 альфа 3,7 днів
    Тритій (\(\ce{H}\)-3) бета-версія 12 років

    Ми говорили про активність і розпад окремих ізотопів. У реальному світі існує ланцюг розпаду, який відбувається до отримання стабільного кінцевого продукту. Для\(\ce{U}\) -238 ланцюг довгий, з сумішшю ізотопів, що мають дуже різний період напіврозпаду. Кінець ланцюга знаходиться в свинці, стійкому елементі, який далі не гниє.

    Малюнок\(\PageIndex{2}\): Розпад урану до стабільного кінцевого продукту.

    Резюме

    • Радіоактивні матеріали втрачають частину своєї активності щоразу, коли відбувається подія розпаду.
    • Радіоактивні втрати активності можна оцінити, визначаючи період напіврозпаду ізотопу.
    • Період напіврозпаду визначається як період часу, необхідний для однієї половини даної кількості речовини, щоб зазнати зміни.
    • Період напіврозпаду різних елементів значно варіюється.