14.5: Закон Гей-Люссака

Last updated
Save as PDF

Page ID: 19702

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Баки з пропаном широко використовуються з грилями для барбекю. Тим не менш, це не весело, щоб дізнатися на півдорозі через гриль, що у вас закінчився газ. Ви можете купити манометри, які вимірюють тиск всередині бака, щоб побачити, скільки залишилося. Манометр вимірює тиск і буде реєструвати більш високий тиск в спекотний день, ніж в холодний день. Отже, вам потрібно враховувати температуру повітря, коли ви вирішуєте, заправляти бак чи ні перед наступним приготуванням.

Закон Гей-Люссака

При підвищенні температури проби газу в жорсткій ємності збільшується і тиск газу. Збільшення кінетичної енергії призводить до того, що молекули газу вражають стінки ємності з більшою силою, що призводить до більшого тиску. Французький хімік Жозеф Гей-Люссак (1778-1850) виявив взаємозв'язок між тиском газу та його абсолютною температурою. Закон Гей-Люссака стверджує, що тиск даної маси газу змінюється безпосередньо в залежності від абсолютної температури газу, коли обсяг підтримується постійним. Закон Гей-Люссака дуже схожий на закон Чарльза, з тією лише різницею, що є типом контейнера. У той час як контейнер в експерименті з законом Чарльза є гнучким, він жорсткий в експерименті закону Гей-Люссака.

Малюнок\(\PageIndex{1}\): *Джозеф Гей-Люссак.* (CC BY-NC; СК-12)

Математичні вирази для Закону Гей-Люссака також схожі на вирази Закону Чарльза:

\[\frac{P}{T} \: \: \: \text{and} \: \: \: \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\nonumber \]

Графік тиску проти температури також ілюструє пряму залежність. Оскільки газ охолоджується в постійному обсязі, його тиск постійно знижується, поки газ не конденсується в рідину.

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Газ в аерозольному балончику знаходиться під тиском при\(3.00 \: \text{atm}\) температурі\(25^\text{o} \text{C}\). Утилізувати аерозольний балончик шляхом спалювання небезпечно. Яким буде тиск в аерозолі при температурі\(845^\text{o} \text{C}\)?

Рішення

Відомий

\(P_1 = 3.00 \: \text{atm}\)
\(T_1 = 25^\text{o} \text{C} = 298 \: \text{K}\)
\(T_2 = 845^\text{o} \text{C} = 1118 \: \text{K}\)

Невідомий

Використовуйте закон Гей-Люссака для вирішення невідомого тиску\(\left( P_2 \right)\). Температури вперше були перетворені на Кельвіна.

Крок 2: Вирішіть.

По-перше, переставити рівняння алгебраїчно для розв'язання для\(P_2\).

\[P_2 = \frac{P_1 \times T_2}{T_1}\nonumber \]

Тепер підставляємо відомі величини в рівняння і вирішуємо.

\[P_2 = \frac{3.00 \: \text{atm} \times 1118 \: \text{K}}{298 \: \text{K}} = 11.3 \: \text{atm}\nonumber \]

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Тиск різко зростає через великого підвищення температури.