2.1: Моделі решітки
- Page ID
- 18103
решітчасті моделі
Решіткові моделі забезпечують мінімалістичний, або грубозернистий, рамки для опису поступальних, обертальних і конформаційних ступенів свободи молекул, і особливо корисні для задач, в яких ентропія змішування, конфігураційна ентропія або виключений обсяг є ключовими змінними. Решітка утворює основу для перерахування різних конфігурацій системи, або мікростанів. Кожне з цих мікростанів може мати різну енергію, яка потім використовується для обчислення функції поділу.
\[Q=\sum_{i} e^{-E_{i} / k_{B} T}\]
Потім термодинамічні величини виходять з
\ [\ почати {масив} {л}
F = -k_ {B} Т\ ln Q\\
s=-k_ {B}\ сума {i} P_ {i}\ ln P_ {i}\
ln P_ {i}\ n P_ {i} E_ {i}
\ кінець {масив}
\ nonumber\]
та інші внутрішні змінні\((X)\) можуть бути статистично описані з
\[\langle X\rangle=\sum_{i=1}^{N} P_{i} X_{i} \quad P_{i}\left(E_{i}\right)=\frac{e^{-E_{i} / k_{B} T}}{Q}\nonumber\]
Зазвичай ми працюватимемо з макроскопічним об'ємом, розбитим на клітини, зазвичай молекулярного розміру, який ми можемо заповнити основними будівельними блоками нашої проблеми (атоми, молекули, функціональні групи) з урахуванням певних обмежень. У цьому розділі ми займемося змішуванням жорстких частинок, тобто поступальних ступенів свободи. Більш загально моделі решітки можуть включати поступальні, обертальні та конформаційні ступені свободи молекул.