10.3: UV/Vis та ІЧ-спектроскопія

На малюнку 10.1.9 ми розглянули оригінальний метод Несслера для зіставлення кольору зразка до кольору стандарту. Зіставлення кольорів є трудомістким процесом для аналітика, і, що не дивно, спектроскопічні методи аналізу повільно знаходили прихильність. У 1930-х і 1940-х роках з'явилися фотоелектричні перетворювачі для ультрафіолетового і видимого випромінювання, а також термопари для інфрачервоного випромінювання. Як результат, сучасні прилади для абсорбційної спектроскопії зазвичай стали доступні в 1940-х роках - з тих пір подальший прогрес був швидким.

Контрольно-вимірювальні прилади

Часто аналітик повинен вибрати з декількох інструментів різного дизайну, один інструмент, який найкраще підходить для конкретного аналізу. У цьому розділі ми розглянемо кілька різних приладів для молекулярно-абсорбційної спектроскопії, з акцентом на їх переваги та обмеження. Способи введення зразка також розглянуті в цьому розділі.

Конструкції приладів для молекулярного поглинання УФ/Віс

Фільтруючий фотометр. Найпростішим інструментом для поглинання молекулярного УФ/ВІС є фільтруючий фотометр (Рисунок Template:index), який використовує фільтр поглинання або інтерференції для ізоляції смуги випромінювання. Фільтр розміщується між джерелом і зразком, щоб запобігти розкладанню зразка при впливі більш високого енергетичного випромінювання. Фільтруючий фотометр має єдиний оптичний шлях між джерелом і детектором і називається однопроменевим приладом. Прилад калібрується до 0% T при використанні затвора для блокування вихідного випромінювання від детектора. Після відкриття затвора прилад калібрується до 100% Т за допомогою відповідної заготовки. Потім заготовку замінюють зразком і вимірюють його коефіцієнт пропускання. Оскільки потужність джерела та чутливість детектора змінюються залежно від довжини хвилі, фотометр повторно калібрується щоразу, коли фільтр змінюється. Фотометри мають перевагу в тому, що вони відносно недорогі, міцні та прості в обслуговуванні. Ще однією перевагою фотометра є його портативність, що дозволяє легко взяти його в поле. Недоліки фотометра включають неможливість запису спектра поглинання та відносно велику ефективну пропускну здатність джерела, що обмежує лінійність калібрувальної кривої.

Відсоток пропускання коливається в межах від 0% до 100%. Як ми дізналися з малюнка 10.2.7, ми використовуємо бланк для визначення P ₀, що відповідає 100% Т. Навіть при відсутності світла детектор записує сигнал. Закриття затвора дозволяє нам призначити 0% T до цього сигналу. Разом, установка 0% T і 100% T калібрує прилад. Кількість світла, яке проходить через зразок, виробляє сигнал, який більше або дорівнює 0% T і менше або дорівнює 100% T.

Рисунок Template:index. Принципова схема фільтруючого фотометра. Аналітик або вставляє знімний фільтр, або фільтри поміщаються в карусель, приклад якої показаний у фотографічній вставці. Аналітик вибирає фільтр, обертаючи його на місце.

Однопроменевий спектрофотометр. Прилад, який використовує монохроматор для вибору довжини хвилі, називається спектрофотометром. Найпростіший спектрофотометр - однопроменевий прилад, оснащений монохроматором з фіксованою довжиною хвилі (рис. Template:index). Однопроменеві спектрофотометри калібруються і використовуються так само, як і фотометр. Одним із прикладів однопроменевого спектрофотометра є Spectronic 20D+ компанії Thermo Scientific, який показаний у фотографічній вставці до малюнка Template:index. Spectronic 20D+ має діапазон довжин хвиль 340-625 нм (950 нм при використанні червоно-чутливого детектора) і фіксовану ефективну пропускну здатність 20 нм. На батарейках доступні ручні однопроменеві спектрофотометри, які легко транспортувати в поле. Інші однопроменеві спектрофотометри також доступні з ефективною пропускною здатністю 2—8 нм. Однопроменеві спектрофотометри з фіксованою довжиною хвилі не є практичними для запису спектрів, оскільки ручне регулювання довжини хвилі та повторне калібрування спектрофотометра є незручним та трудомістким. Точність однопроменевого спектрофотометра обмежена стабільністю його джерела і детектора з плином часу.

Рисунок Template:index. Принципова схема однопроменевого спектрофотометра з фіксованою довжиною хвилі. Фотографічна врізка показує типовий інструмент. Затвор залишається закритим до тих пір, поки зразок або заготовка не буде поміщена в відсік для зразків. Аналітик вручну вибирає довжину хвилі, регулюючи циферблат довжини хвилі. Вставка фото змінено з: Adi (www.Commons.wikipedia.org).

Двопроменевий спектрофотометр. Обмеження однопроменевого спектрофотометра з фіксованою довжиною хвилі зведені до мінімуму за допомогою двопроменевого спектрофотометра (Рисунок Template:index). Подрібнювач контролює шлях випромінювання, чергуючи його між зразком, заготовкою та затвором. Процесор сигналу використовує швидкість обертання подрібнювача для вирішення сигналу, який досягає детектора, в передачу заготовки, P ₀, і зразка, P _T. Включивши непрозору поверхню в якості затвора, також можна постійно регулювати 0% Т. Ефективна смуга пропускання двопроменевого спектрофотометра контролюється регулюванням вхідних і вихідних щілин монохроматора. Ефективні смуги пропускання 0,2-3,0 нм поширені. Скануючий монохроматор дозволяє автоматизувати запис спектрів. Двопроменеві прилади більш універсальні, ніж однопроменеві прилади, корисні як для кількісного, так і для якісного аналізу, але також є більш дорогими і не особливо портативними.

Рисунок Template:index. Принципова схема скануючого двопроменевого спектрофотометра. Подрібнювач направляє випромінювання джерела, використовуючи прозоре вікно для пропускання випромінювання до зразка і дзеркало для відображення випромінювання на заготовку. Непрозора поверхня подрібнювача служить затвором, що дозволяє здійснювати постійне регулювання спектрофотометра 0% Т. Фотографічна вставка показує типовий прилад. Модуль посередині фотографії - це блок регулювання температури, який дає можливість нагрівати або охолоджувати зразок до постійної температури.

Спектрометр діодного масиву. Прилад з одним детектором може контролювати тільки одну довжину хвилі одночасно. Якщо замінити один фотомножник масивом фотодіодів, ми можемо використовувати отриманий детектор для запису повного спектра всього за 0,1 с. в спектрометрі діодного масиву джерело випромінювання проходить крізь зразок і розсіюється гратами (Рисунок Template:index). Детектор масиву фотодіодів розташований у фокальній площині решітки, причому кожен діод записує випромінювану потужність у вузькому діапазоні довжин хвиль. Оскільки ми замінюємо повний монохроматор лише решіткою, спектрометр діодного масиву невеликий і компактний.

Рисунок Template:index. Принципова схема спектрофотометра діодного масиву. На фотографічній вставці зображений типовий інструмент. Зверніть увагу, що 50-мл мензурка забезпечує відчуття масштабу. Оскільки спектрометр невеликий і компактний, його легко транспортувати в поле.

Однією з переваг спектрометра діодного масиву є швидкість збору даних, що дозволяє збирати кілька спектрів для одного зразка. Для отримання кінцевого спектра додаються і усереднюються окремі спектри. Це усереднення сигналу покращує співвідношення сигнал/шум спектра. Якщо скласти разом n спектрів, сума сигналу в будь-якій точці, х, збільшується як nS _x, де S _x - сигнал. Шум у будь-якій точці, N _x, є випадковою подією, яка збільшується,\(\sqrt{n} N_x\) коли ми додаємо разом n спектрів. Відношення сигнал/шум після n сканувань, (S/N) _n дорівнює

\[\left(\frac{S}{N}\right)_{n}=\frac{n S_{x}}{\sqrt{n} N_{x}}=\sqrt{n} \frac{S_{x}}{N_{x}} \nonumber\]

де S _{x/N x} - відношення сигнал/шум для одного сканування. Вплив усереднення сигналу показано на малюнку Template:index. Перший спектр показує сигнал після одного сканування, який складається з одного, галасливого піку. Усереднення сигналу за допомогою сканування 4 і 16 сканування зменшує шум і покращує співвідношення сигнал/шум. Одним з недоліків фотодіодного масиву є те, що ефективна пропускна здатність на діод приблизно на порядок більше, ніж у високоякісного монохроматора.

Рисунок Template:index. Вплив усереднення сигналу на співвідношення сигнал/шум спектра. Зверху вниз: спектр для одного сканування; середній спектр після чотирьох сканувань; і середній спектр після додавання 16 сканів.

Детальніше про сигнали та шум див. Вступ до сигналів та шуму Стівена Петровича, он-лайн ресурсу, що входить до цифрової бібліотеки аналітичних наук.

Клітини зразка. Відсік для зразків забезпечує світлонепроникне середовище, яке обмежує бродяче випромінювання. Зразки зазвичай знаходяться в рідкому або розчинному стані і розміщуються в комірках, побудованих з прозорих матеріалів UV/Vis, таких як кварц, скло та пластик (Рисунок Template:index). Кварцовий або плавлений кварцовий елемент необхідний при роботі на довжині хвилі <300 нм, де інші матеріали показують значне поглинання. Найбільш поширена довжина шляху - 1 см (10 мм), хоча доступні клітини з більш короткою (всього 0,1 см) і більшою довжиною шляхів (до 10 см). Клітини більшої довжини шляху корисні при аналізі дуже розведеного розчину або для проб газу. Клітини найвищої якості дозволяють випромінюванню вдарити плоску поверхню під кутом 90 ^о, мінімізуючи втрати випромінювання на відбиття. Пробірка часто використовується як комірка зразка з простими, однопроменевими інструментами, хоча відмінності в довжині шляху клітини та оптичних властивостях додають додаткове джерело помилки до аналізу.

Рисунок Template:index. Приклади зразків клітин для UV/Vis спектроскопії. Зліва направо (з довжиною шляху в дужках): прямокутна пластикова кювета (10,0 мм), прямокутна кварцова кювета (5.000 мм), прямокутна кварцова кювета (1.000 мм), циліндрична кварцова кювета (10.00 мм), циліндрична скляна кювета з кварцовими вікнами (100,0 мм). Клітини часто випускаються у вигляді узгодженої пари, що важливо при використанні двопроменевого інструменту.

Якщо нам потрібно контролювати концентрацію аналіта з плином часу, можливо, неможливо видалити зразки для аналізу. Це часто трапляється, наприклад, при контролі промислової виробничої лінії або лінії відходів, під час моніторингу крові пацієнта або під час моніторингу екологічної системи, такої як потік. За допомогою волоконно-оптичного зонда ми можемо аналізувати зразки in situ. Приклад волоконно-оптичного зонда дистанційного зондування наведено на малюнку Template:index. Зонд складається з двох пучків волоконно-оптичного кабелю. Один пучок передає випромінювання від джерела до наконечника зонда, який призначений для того, щоб проба текла через осередок зразка. Випромінювання від джерела проходить через розчин і відбивається назад дзеркалом. Другий пучок волоконно-оптичного кабелю передає непоглинене випромінювання на селектор довжини хвилі. Інша конструкція замінює проточну комірку, показану на рисунку Template:index, мембраною, яка містить реагент, який реагує з аналітом. Коли аналіт дифундує в мембрану, він реагує з реагентом, виробляючи продукт, який поглинає УФ або видиме випромінювання. Непоглинене випромінювання від джерела відбивається або розсіюється назад на детектор. Волоконно-оптичні зонди, які показують хімічну селективність, називаються оптродами [(a) Seitz, W.R. Anal. Хім. 1984, 56, 16А—34А; (б) Ангел, С.М. спектроскопія 1987, 2 (2), 38—48].

Рисунок Template:index. Приклад волоконно-оптичного зонда. Вставні фотографії в нижній частині малюнка забезпечують крупним планом вигляд осередку потоку зонда та дзеркала, що відбиває.

Конструкції приладів для інфрачервоної адсорбції

Фільтруючий фотометр. Найпростішим інструментом для інфрачервоної абсорбційної спектроскопії є фільтруючий фотометр, подібний до показаного на малюнку Template:index для поглинання УФ/Віс. Ці прилади мають перевагу портативності і, як правило, використовуються як спеціальні аналізатори для газів, таких як HCN і CO.

Двопроменевий спектрофотометр. Інфрачервоні прилади, що використовують монохроматор для вибору довжини хвилі, використовують двопроменеву оптику, подібну до тієї, що показана на малюнку Template:index. Двопроменева оптика є кращою перед однопроменевою оптикою, оскільки джерела та детектори інфрачервоного випромінювання менш стабільні, ніж для УФ-випромінювання. Крім того, легше підкоригувати поглинання інфрачервоного випромінювання атмосферними парами CO ₂ і H ₂ O при використанні двопроменевої оптики. Роздільна здатність 1—3 см ^—1 характерна для більшості приладів.

Спектрометр перетворення Фур'є. У інфрачервоному спектрометрі перетворення Фур'є, або FT-IR, монохроматор замінюється інтерферометром (рис. 10.1.13). Оскільки FT-IR включає лише один оптичний шлях, необхідно зібрати окремий спектр для компенсації поглинання атмосферних парів CO ₂ та H ₂ O. Це робиться шляхом збору фонового спектра без зразка і зберігання результату в пам'яті комп'ютера приладу. Фоновий спектр видаляється зі спектру зразка, приймаючи співвідношення двох сигналів. У порівнянні з іншими конструкціями приладів, FT-IR забезпечує швидкий збір даних, що дозволяє покращити співвідношення сигнал/шум за рахунок усереднення сигналу.

Клітини зразка. Інфрачервона спектроскопія зазвичай використовується для аналізу газових, рідких і твердих зразків. Клітини зразків виготовляються з матеріалів, таких як NaCl та KBr, які є прозорими для інфрачервоного випромінювання. Гази аналізуються за допомогою клітини з доріжкоюдовжиною приблизно 10 см. Більші довжини шляхів отримують за допомогою дзеркал для пропускання променя випромінювання через зразок кілька разів.

Рідкий зразок може бути проаналізований за допомогою різних осередків зразка (Рисунок Template:index). Для нелетких рідин відповідний зразок готують шляхом розміщення краплі рідини між двома пластинами NaCl, утворюючи тонку плівку, яка зазвичай має товщину менше 0,01 мм. Летючі рідини поміщаються в герметичну комірку для запобігання їх випаровування.

Рисунок Template:index. Три приклади ІЧ-зразків: (а) пластини солей NaCl; (б) клітина зразка фіксованої довжини шляху (0,5 мм) з вікнами NaCl; (в) одноразова картка з поліетиленовим вікном, яке є прозорим ІК, за винятком сильних смуг поглинання на 2918 см ^—1 і 2849 см ^—1.

Аналіз зразків розчину обмежений інфрачервоними поглинаючими властивостями розчинника, причому cCl ₄, CS ₂ та ChCl ₃ є найбільш поширеними розчинниками. Розчини поміщаються в осередки, які містять два вікна NaCl, розділені тефлоновим розпіркою. Змінюючи тефлонову прокладку, виходять доріжкидовжини від 0,015—1,0 мм.

Прозорі тверді зразки аналізуються шляхом розміщення їх безпосередньо в ІЧ-пучку. Більшість твердих зразків, однак, непрозорі і спочатку диспергуються в більш прозорому середовищі перед записом ІЧ-спектра. Якщо є відповідний розчинник, то тверде речовина аналізується шляхом приготування розчину і аналізу, як описано вище. Коли відповідного розчинника немає в наявності, тверді зразки аналізуються шляхом підготовки мулі дрібно порошкоподібного зразка з відповідним маслом. Як варіант, порошкоподібний зразок змішують з KBr і пресують в оптично прозору гранулу.

Аналіз водного зразка ускладнюється розчинністю вікна клітини NaCl у воді. Одним із підходів до отримання інфрачервоного спектра водного розчину є використання ослабленого загального коефіцієнта відбиття замість передачі. На малюнку Template:index показана діаграма типового ослабленого загального коефіцієнта відбиття (ATR) FT-ІЧ-приладу. Клітина ATR складається з матеріалу з високим показником заломлення, такого як ZnSe або алмаз, затиснутий між підкладкою з низьким показником заломлення та зразком нижчого показника заломлення. Випромінювання від джерела потрапляє в кристал ATR, де зазнає ряд внутрішніх відображень перед виходом з кристала. Під час кожного відображення випромінювання проникає в зразок на глибину в кілька мікрон, що призводить до вибіркового ослаблення випромінювання на тих довжині хвиль, де зразок поглинає. Спектри ATR схожі, але не ідентичні тим, що отримані при вимірюванні пропускання випромінювання.

Рисунок Template:index. FT-ІЧ-спектрометр оснащений діамантовою коміркою зразка ATR. Вставки показують крупним планом фотографію платформи зразка, ескіз прорізу зразка ATR та схему, що показує, як випромінювання джерела взаємодіє зі зразком. Напірна вежа використовується для забезпечення належного контакту твердого зразка з кристалом ATR.

Тверді зразки також можуть бути проаналізовані за допомогою клітини зразка ATR. Після розміщення твердого тіла в проріз зразка компресійний наконечник гарантує, що воно контактує з кристалом ATR. Приклади твердих речовин, аналізованих ATR, включають полімери, волокна, тканини, порошки та зразки біологічних тканин. Іншим методом відбивання є дифузне відбивання, при якому випромінювання відбивається від шорсткої поверхні, наприклад порошку. Порошкоподібні зразки змішують з непоглинаючим матеріалом, таким як порошкоподібний KBr, і відбите світло збирають і аналізують. Як і у випадку з ATR, отриманий спектр аналогічний тому, що отримується звичайними методами передачі. Більш детальну інформацію про ці та інші методи підготовки твердих речовин для інфрачервоного аналізу можна знайти в додаткових ресурсах цього розділу.

Кількісні програми

Визначення концентрації аналіта на основі його поглинання ультрафіолету або видимого випромінювання є одним з найбільш часто зустрічаються кількісних аналітичних методів. Однією з причин його популярності є те, що багато органічних і неорганічних сполук мають сильні смуги поглинання в області UV/Vis електромагнітного спектра. Крім того, якщо аналіт не поглинає УФ-випромінювання або якщо його поглинання занадто слабке - ми часто можемо реагувати на нього з іншим видом, який сильно поглинає. Наприклад, розведений розчин Fe ^{2 +} не поглинає видиме світло. Реагуючи Fe ^{2 +} з o -фенантроліном, однак, утворює оранжево-червоний комплекс,\(\text{Fe(phen)}_3^{2+}\) який має сильну широку смугу поглинання близько 500 нм. Додатковою перевагою поглинання УФ/ВІС є те, що в більшості випадків відносно легко налаштувати експериментальні та інструментальні умови так, щоб закон Біра підкорявся.

Кількісний аналіз, заснований на поглинанні інфрачервоного випромінювання, хоча і важливий, зустрічається рідше, ніж при поглинанні УФ/ВІС. Однією з причин є більша тенденція до інструментальних відхилень від закону Біра при використанні інфрачервоного випромінювання. Оскільки інфрачервона смуга поглинання відносно вузька, будь-яке відхилення через відсутність монохроматичного випромінювання є більш вираженим. Крім того, інфрачервоні джерела менш інтенсивні, ніж джерела УФ/ВІС, що робить бродяче випромінювання більш проблемою. Відмінності між довжиною шляхів для зразків і стандартів при використанні тонких рідких плівок або гранул KBr є проблемою, хоча внутрішній стандарт може виправити будь-яку різницю в довжині шляху. Нарешті, встановлення базової лінії 100% T (A = 0) часто важко, оскільки оптичні властивості клітин зразка NaCl можуть значно змінюватися з довжиною хвилі через забруднення та деградацію. Ми можемо мінімізувати цю проблему, вимірюючи поглинання відносно базової лінії, встановленої для смуги поглинання. Рисунок Template:index показує, як це робиться.

Рисунок Template:index. Метод визначення поглинання з ІЧ-спектра.

Інший підхід полягає у використанні комірки з фіксованою довжиною шляху, наприклад, показаної на малюнку Template:index b.

Екологічні програми

Аналіз вод і стічних вод часто спирається на поглинання ультрафіолету і видимого випромінювання. Багато з цих методів описано в таблиці Template:index. Кілька з цих способів описані тут більш докладно.

Таблиця Template:index. Приклади молекулярного UV/Vis аналізу вод і стічних вод

аналіт	метод	\(\lambda\)(нм)
\ (\ лямбда\) (нм) ">слідові метали
алюміній	реагують з барвником Еріохрому ціанід R при рН 6; утворює червоний до рожевий комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">535
миш'яку	знижують до AsH 3 за допомогою Zn і вступають в реакцію з діетилдітіокарбаматом срібла; утворює червоний комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">535
кадмію	екстракт в CHCl 3, що містить дитизон із зразка, зробленого базовим з NaOH; утворює рожевий до червоного комплексу	\ (\ лямбда\) (нм) ">518
хром	окислюються до Cr (VI) і вступають в реакцію з дифенілкарбазидом; утворює 540 червоно-фіолетового продукту	\ (\ лямбда\) (нм) ">540
мідь	реагувати з неокупріном в нейтральному до слабокислотному розчині і екстрагувати в CHCl 3/CH 3 OH; утворює жовтий комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">457
залізо	знижується до Fe ^2 ^+ і реагує з o -фенантроліном; утворює оранжево-червоний комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">510
свинець	екстракт в CHCl 3, що містить дитізон із зразка, виготовленого основним з буфером NH 3/NH 4 ^+; утворює вишнево-червоний комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">510
марганцю	окислюється до MnO 4 ^- персульфатом; утворює фіолетовий розчин	\ (\ лямбда\) (нм) ">525
ртуті	екстракт в CHCl 3, що містить дитизон з кислої проби; утворює помаранчевий комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">492
цинку	реагують з цинконом при рН 9; утворює синій комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">620
\ (\ лямбда\) (нм) ">неорганічні неметали
нашатирний спирт	реакція з гіпохлоритом і фенолом за допомогою каталізатора марганцевої солі 630; утворює синій індофенол як продукт	\ (\ лямбда\) (нм) ">630
ціанистого	реагують з хлороаміном-Т з утворенням CnCl, а потім з піридин-барбітурової кислотою; утворює червоно-синій барвник	\ (\ лямбда\) (нм) ">578
фтору	реагують з червоним озером Zr-SpadnS; утворення ZrF 6 ^2— зменшує колір червоного озера	\ (\ лямбда\) (нм) ">570
хлор (залишковий)	реагувати з лейкокристалічним фіолетовим; утворює синій продукт	\ (\ лямбда\) (нм) ">592
селітра	реагують з Cd з утворенням NO 2 ^- а потім реагують з сульфаніламідом і N - (1-нафтилом) -етилендіаміном; утворює червоний азо-543 барвник	\ (\ лямбда\) (нм) ">543
фосфат	реагують з молібдатом амонію, а потім відновлюють з SnCl 2; утворює молібден	\ (\ лямбда\) (нм) ">690
\ (\ лямбда\) (нм) ">органіка
фенол	реагують з 4-аміноантипірином і K 3 Fe (CN) 6; утворює жовтий антипіриновий барвник	\ (\ лямбда\) (нм) ">460
аніонні поверхнево-активні речовини	реагувати з катіонним метиленовим синім барвником і екстрактом в CHCl 3; утворює синю іонну пару	\ (\ лямбда\) (нм) ">652

Хоча кількісний аналіз металів у водах та стічних водах здійснюється насамперед за допомогою атомної абсорбції або атомно-емісійної спектроскопії, багато металів також можуть бути проаналізовані після утворення кольорового комплексу метал-ліганд. Однією з переваг цих спектроскопічних методів є те, що вони легко адаптуються до аналізу зразків в польових умовах за допомогою фільтруючого фотометра. Один ліганд, який використовується для аналізу декількох металів, - це дифенілтіокарбазон, також відомий як дитизон. Дитизон не розчиняється у воді, але коли розчин дитизону в ChCl ₃ струшують водним розчином, який містить відповідний іон металу, утворюється кольоровий метал-дитизонат комплекс, розчинний в ChCl ₃. Селективність дитизону контролюється регулюванням рН зразка. _{Наприклад, Cd ^{2 +} витягується з розчинів, виготовлених сильно базовими з NaOH, Pb ^{2 +} з розчинів, виготовлених базовими з буфером NH 3/NH 4 ⁺, і Hg ^{2 +} з слабокислих розчинів.}

Будова дитизону показано нижче. Див. Розділ 7 для обговорення вилучення іонів металів за допомогою дитизону.

Коли хлор додається у воду, частина, доступна для дезінфекції, називається залишковим хлором. Існує дві форми залишкового хлору. До складу вільного залишкового хлору входять Cl ₂, HoCl та OCl ^-. Комбінований залишковий хлор, який утворюється в результаті реакції NH ₃ з HoCl, складається з монохлораміну, NH ₂ Cl, дихлораміну, NHCl ₂ і трихлораміну, NCl ₃. Оскільки вільний залишок хлору є більш ефективним як дезінфікуючий засіб, існує інтерес до методів, які можуть розрізняти різні форми загального залишкового хлору. Одним з таких методів є метод лейкокристалічного фіолетового кольору. Вільний залишковий хлор визначають шляхом додавання до зразка лейкокристалічного фіолетового кольору, який миттєво окислюється, отримуючи з'єднання синього кольору, яке контролюється при 592 нм. Завершення аналізу менш ніж за п'ять хвилин запобігає можливим перешкодам від комбінованого залишку хлору. Загальний залишковий хлор (вільний + комбінований) визначається шляхом реакції окремого зразка з йодидом, який реагує з обома залишками хлору з утворенням ХОІ. Коли реакція завершена, лейкокристалічний фіолетовий додається і окислюється HOI, даючи той же продукт синього кольору. Комбінований залишковий хлор визначається різницею.

У розділі 9 ми досліджували, як загальний залишок хлору можна визначити за допомогою окислювально-відновного титрування; див. Представницький метод 9.4.1 для отримання додаткової інформації. Описаний тут спосіб дозволяє розділити загальний залишок хлору на складові частини.

Концентрація фтору в питній воді визначається побічно його здатністю утворювати комплекс з цирконієм. У присутності барвника SPADNS розчин цирконію утворює з'єднання червоного кольору, зване озером, яке поглинає при 570 нм. При додаванні фтору утворення стійкого\(\text{ZrF}_6^{2-}\) комплексу призводить до дисоціації частини озера, зменшуючи поглинання. Ділянка поглинання в порівнянні з концентрацією фтору, отже, має негативний нахил.

SPADNS, будова якого наведено нижче, є абревіатурою для натрієвої солі 2- (4-сульфофенілазо) -1,8-дигідрокси-3,6-нафталендісульфонової кислоти, що є ротом сказати.

Спектроскопічні методи також використовуються для визначення органічних складових у воді. Наприклад, комбіновані концентрації фенолу та орто- і метазаміщених фенолів визначаються за допомогою парової дистиляції для відділення фенолів від нелетких домішок. Дистилят реагує з 4-аміноантипірином при рН 7,9 ± 0,1 в присутності К ₃ Fe (CN) ₆ до антипіринового барвника жовтого кольору. Після вилучення барвника в ChCl ₃ контролюють його поглинання на рівні 460 нм. Калібрувальну криву готують з використанням тільки незамісленого фенолу, С ₆ Н ₅ ОН. Оскільки молярна абсорбційна здатність заміщених фенолів, як правило, менше, ніж для фенолу, повідомлена концентрація являє собою мінімальну концентрацію фенольних сполук.

4-аміноантіпірен

Молекулярна абсорбція також використовується для аналізу екологічно значущих забруднювачів повітря. У багатьох випадках аналіз проводиться шляхом збору зразка у воді, перетворення аналіту у водну форму, яку можна проаналізувати такими методами, як описані в таблиці Template:index. Наприклад, концентрацію NO ₂ визначають шляхом окислення NO ₂ до\(\text{NO}_3^-\). Потім концентрацію\(\text{NO}_3^-\) визначають, попередньо зменшуючи її до\(\text{NO}_2^-\) з Cd, а потім вступаючи в реакцію\(\text{NO}_2^-\) з сульфаніламідом і N - (1-нафтіл) -етилендіаміном з утворенням червоного азобарвника. Ще одним важливим застосуванням є аналіз на SO ₂, який визначається шляхом збору зразка у водному розчині того,\(\text{HgCl}_4^{2-}\) де він реагує на форму\(\text{Hg(SO}_3)_2^{2-}\). Додавання р -розаніліну і формальдегіду виробляє фіолетовий комплекс, який контролюється при 569 нм. Інфрачервоне поглинання корисно для аналізу органічних парів, включаючи HCN, SO ₂, нітробензол, метилмеркаптан та вінілхлорид. Часто ці аналізи виконуються за допомогою портативних спеціалізованих інфрачервоних фотометрів.

Клінічні програми

Аналіз клінічних зразків часто ускладнюється складністю матриці зразка, що може сприяти значному поглинанню фону при бажаній довжині хвилі. Визначення барбітуратів сироватки крові дає один із прикладів того, як ця проблема подолана. Барбітурати спочатку витягують із зразка сироватки з ChCl ₃, а потім екстрагують з ChCl ₃ в 0,45 М NaOH (рН ≈ 13). Поглинання водного екстракту вимірюється при 260 нм і включає внески з барбітуратів, а також інших компонентів, витягнутих із зразка сироватки. Потім рН зразка знижують приблизно до 10, додаючи NH ₄ Cl і поглинання перевимірюють. Оскільки барбітурати не поглинають при цьому рН, ми можемо використовувати поглинання при рН 10, А _{рН 10}, щоб виправити поглинання при рН 13, А _{рН 13}

\[A_\text{barb} = A_\text{pH 13} - \frac {V_\text{samp} + V_{\text{NH}_4\text{Cl}}} {V_\text{samp}} \times A_\text{pH 10} \nonumber\]

де _Барб - поглинання за рахунок сироваткових барбітуратів і V _samp і\(V_{\text{NH}_4\text{Cl}}\) є об'ємами зразка і NH ₄ Cl відповідно. Таблиця Template:index містить резюме кількох інших методів аналізу клінічних зразків.

Таблиця Template:index. Приклади молекулярного аналізу UV/VIS клінічних зразків

аналіт	метод	\(\lambda\)(нм)
загальний білок сироватки	реагують з NaOH і Cu ^2 ^+; утворює синьо-фіолетовий комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">540
холестерин сироватки	реагують з Fe ^3+ у присутності ізопропанолу, оцтової кислоти та H 2 SO 4; утворює синьо-фіолетовий комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">540
сечова кислота	реагують з фосфовольфрамової кислотою; утворює вольфрам синій	\ (\ лямбда\) (нм) ">710
сироваткові барбітуати	витягти в CHCl 3, щоб ізолювати від перешкод, а потім витягти в 0,45 М NaOH	\ (\ лямбда\) (нм) ">260
глюкоза	вступають в реакцію з o -толудином при 100 ^o С; утворює синьо-зелений комплекс	\ (\ лямбда\) (нм) ">630
йод, пов'язаний з білками	розкласти білок з виділенням йодиду, який каталізує окислювально-відновну реакцію між Ce ^3 ^+ і As ^3 ^+; утворює жовтий колір Ce ^4 ^+	\ (\ лямбда\) (нм) ">420

Промислове застосування

Молекулярне поглинання UV/VIS використовується для аналізу різноманітного масиву промислових зразків, включаючи фармацевтичні препарати, харчові продукти, фарби, скло та метали. У багатьох випадках методи подібні до методів, описаних у таблиці Template:index та в таблиці Template:index. Наприклад, кількість заліза в їжі визначається шляхом введення заліза в розчин і аналізу методом o -фенантроліну, наведеного в таблиці Template:index.

Багато фармацевтичні сполуки містять хромофори, які роблять їх придатними для аналізу шляхом поглинання УФ/ВІС. Продукти, що аналізуються таким чином, включають антибіотики, гормони, вітаміни та анальгетики. Одним із прикладів застосування УФ-абсорбції є визначення чистоти таблеток аспірину, для яких діючою речовиною є ацетилсаліцилова кислота. Саліцилова кислота, яка виробляється шляхом гідролізу ацетилсаліцилової кислоти, є небажаною домішкою в таблетках аспірину, і не повинна бути присутнім при більш ніж 0,01% w/w. проби обстежують на неприпустимі рівні саліцилової кислоти шляхом контролю поглинання на довжині хвилі 312 нм. Ацетилсаліцилова кислота абсорбується при 280 нм, але погано поглинається при 312 нм. Умови підготовки проби вибирають такі, що поглинання більше 0,02 означає неприпустимий рівень саліцилової кислоти.

Криміналістичні програми

Молекулярне поглинання UV/VIS зазвичай використовується для аналізу наркотиків та для тестування на наркотики. Одне цікаве судово-медичне застосування - визначення алкоголю в крові за допомогою тесту Алкотестер. У цьому тесті через підкислений розчин K _{2 Cr 2} O ₇ барботирует 52,5-мл проби дихання, який окислює етанол до оцтової кислоти. Концентрація етанолу в пробі дихання визначається зменшенням поглинання на 440 нм, де поглинається іон дихромату. Вміст алкоголю в крові 0,10%, що перевищує правову межу, відповідає 0,025 мг етанолу в зразку дихання.

Розробка кількісного методу для одного компонента

Для розробки кількісного аналітичного методу повинні бути встановлені умови, за яких підкоряється закон Біра. По-перше, найбільш підходяща довжина хвилі для аналізу визначається за спектром поглинання. У більшості випадків найкраща довжина хвилі відповідає максимуму поглинання, оскільки вона забезпечує більшу чутливість і менш сприйнятлива до інструментальних обмежень. По-друге, якщо інструмент має регульовані прорізи, то вибирається відповідна ширина щілини. Спектр поглинання також допомагає у виборі ширини щілини, вибираючи ширину, яка є досить вузькою, щоб уникнути інструментальних обмежень закону Пива, але досить широкий, щоб збільшити пропускну здатність випромінювання джерела. Нарешті, побудована калібрувальна крива для визначення діапазону концентрацій, для яких діє закон Пива. Додатковими міркуваннями, важливими в будь-якому кількісному методі, є вплив потенційних втручань і встановлення відповідного бланка.

Представницький метод 10.3.1: Визначення заліза у воді та стічних водах

Найкращий спосіб оцінити теоретичні та практичні деталі, розглянуті в цьому розділі, - це уважно вивчити типовий аналітичний метод. Хоча кожен метод унікальний, наступний опис визначення заліза у воді і стічних водах дає повчальний приклад типової процедури. Опис тут базується на методі 3500-Fe B, опублікованому в Стандартні методи дослідження води та стічних вод, 20-е видання, Американська асоціація громадського здоров'я: Вашингтон, округ Колумбія, 1998.

Опис методу

Залізо в ступені окислення +2 реагує з о -фенантроліном з утворенням оранжево-червоного\(\text{Fe(phen)}_3^{2+}\) комплексу. Інтенсивність кольору комплексу не залежить від кислотності розчину між рН 3 і 9. Оскільки комплекс швидше утворюється при більш низьких рівнях рН, реакція зазвичай проводиться в діапазоні рН 3,0-3,5. Будь-яке залізо, присутнє в стані окислення +3, відновлюється гідроксиламіном перед додаванням o -фенантроліну. Найважливішими перешкодами є сильні окислювачі, поліфосфати та іони металів, такі як Cu ^{2 +}, Zn ²⁺, Ni ^{2 +} та Cd ^{2 +}. Інтерференція від окислювачів мінімізується додаванням надлишку гідроксиламіну, а інтерференція від поліфосфату мінімізується кип'ятінням зразка в присутності кислоти. Поглинання зразків і стандартів вимірюються на довжині хвилі 510 нм за допомогою комірки розміром 1 см (також можуть використовуватися клітини більшої довжини шляху). Закон пива підкоряється концентрації в межах 0,2-4,0 мг Fe/L.

Порядок дій

Для зразка, який містить менше 2 мг Fe/L, безпосередньо перенесіть 50-мл порцію в колбу Ерленмейера 125 мл. Зразки, які містять більше 2 мг Fe/L, розводять перед придбанням 50-мл порції. Додайте до зразка 2 мл концентрованого HCl і 1 мл гідроксиламіну. Доведіть розчин до кипіння і продовжуйте кип'ятити, поки обсяг розчину не зменшиться до 15-20 мл. Після охолодження до кімнатної температури перекласти розчин в об'ємну колбу об'ємом 50 мл, додати 10 мл ацетатного буфера амонію, 2 мл 1000 ppm розчину о -фенантроліну і розвести до об'єму. Дайте 10—15 хвилин для розвитку кольору перед вимірюванням поглинання, використовуючи дистильовану воду для встановлення 100% Т. Норми калібрування, включаючи заготовку, готують за тією ж процедурою з використанням вихідного розчину, який містить відому концентрацію Fe ^{2 +}.

Питання

1. Поясніть, чому сильні окислювачі перешкоджають і чому надлишок гідроксиламіну перешкоджає втручанню.

Сильний окислювач окислює деякі Fe ^{2 +} до Fe ^{3 +}. Оскільки\(\text{Fe(phen)}_3^{3+}\) не поглинає так сильно\(\text{Fe(phen)}_3^{2+}\), як, поглинання менше, ніж очікувалося, що спричиняє негативну детермінантну помилку. Надлишок гідроксиламіну вступає в реакцію з окислювачами, видаляючи їх з розчину.

2. Колір комплексу стабільний між рівнями рН 3 і 9. Які можливі ускладнення при більш кислих або більш основних рН?

Оскільки о -фенантролін є слабкою основою, його умовна постійна формування для\(\text{Fe(phen)}_3^{2+}\) стає менше при більш кислих рівнях рН, де o -фенантролін присутній в його протонованій формі. Результатом є зниження поглинання і менш чутливий аналітичний метод. Коли рН більше 9, конкуренція між OH ^- і o -фенантролін для Fe ^{2 +} також зменшує поглинання. Крім того, якщо рН досить основний, існує ризик того, що залізо випаде в осад як Fe (OH) ₂.

3. Кадмій є інтерферентом, оскільки він утворює осад з o -фенантроліном. Який вплив надає утворення осаду на визначення заліза?

Оскільки o -фенантролін присутній у великому надлишку (2000 мкг о -фенантроліну для 100 мкг Fe2 ⁺), малоймовірно, що інтерференція пов'язана з недостатньою кількістю o -фенантроліну, доступного для реакції з Fe ^{2 +} . Наявність осаду в осередку зразка призводить до розсіювання випромінювання, що викликає видиме збільшення поглинання. Оскільки вимірюване поглинання збільшується, повідомлена концентрація занадто висока. Хоча розсіювання тут є проблемою, воно може послужити основою корисного аналітичного методу. Докладніше див. Розділ 10.8.

4. Навіть високоякісний ацетат амонію містить значну кількість заліза. Чому це джерело заліза не є проблемою?

Оскільки всі зразки та стандарти готуються з використанням однакового обсягу буфера амонію ацетату, внесок цього джерела заліза враховується порожнім реагентом калібрувальної кривої.

Кількісний аналіз для одного зразка

Щоб визначити концентрацію аналіту, ми вимірюємо його поглинання та застосовуємо закон Пива, використовуючи будь-який із методів стандартизації, описаних у розділі 5. Найбільш поширеними методами є нормальна калібрувальна крива з використанням зовнішніх стандартів і методу стандартних доповнень. Також можлива стандартизація однієї точки, хоча спочатку ми повинні переконатися, що закон Пива передбачає концентрацію аналіту в зразках та стандарті.

Приклад Template:index

Визначення заліза в потоці промислових відходів проводять по o -фенантроліну, описаному в репрезентативному способі 10.3.1. Використовуючи дані в наступній таблиці, визначають мг Fe/L в потоці відходів.

мг Fe/л	поглинання
0.00	0.000
1.00	0,183
2.00	0,364
3.00	0.546
4.00	0,727
зразок	0,269

Рішення

Лінійна регресія поглинання в порівнянні з концентрацією Fe в стандартах дає калібрувальну криву і калібрувальне рівняння, показане тут

\[A=0.0006+\left(0.1817 \ \mathrm{mg}^{-1} \mathrm{L}\right) \times(\mathrm{mg} \mathrm{Fe} / \mathrm{L}) \nonumber\]

Підстановка поглинання зразка в калібрувальне рівняння дає концентрацію Fe в потоці відходів як 1,48 мг Fe/L

Вправа Template:index

Концентрацію Cu ²⁺ в зразку визначають шляхом взаємодії його з лігандом купризоном і вимірювання його поглинання при 606 нм в клітині 1,00 см. Коли 5,00-мл проби обробляють купризоном і розводять до 10,00 мл, отриманий розчин має поглинання 0,118. Другий зразок 5,00 мл змішують з 1,00 мл стандарту 20,00 мг/л Cu ^{2 +}, обробляють купризоном і розводять до 10,00 мл, даючи поглинання 0,162. Повідомити мг Cu ^{2 +} /л у зразку.

Відповідь

Для цього стандартного складання запишемо рівняння, які пов'язують поглинання з концентрацією Cu ^{2 +} у зразку перед стандартним складанням.

\[0.118=\varepsilon b \left[ C_{\mathrm{Cu}} \times \frac{5.00 \text{ mL}}{10.00 \text{ mL}}\right] \nonumber\]

і після стандартного додавання

\[0.162=\varepsilon b\left(C_{\mathrm{Cu}} \times \frac{5.00 \text{ mL}}{10.00 \text{ mL}}+\frac{20.00 \ \mathrm{mg} \ \mathrm{Cu}}{\mathrm{L}} \times \frac{1.00 \ \mathrm{mL}}{10.00 \ \mathrm{mL}}\right) \nonumber\]

в кожному випадку враховують розведення вихідного зразка і за стандартом. Значення\(\varepsilon b\) однакове в обох рівняннях. Розв'язування кожного рівняння для\(\varepsilon b\) і прирівнювання

\[\frac{0.162}{C_{\mathrm{Cu}} \times \frac{5.00 \text{ mL}}{10.00 \text{ mL}}+\frac{20.00 \ \mathrm{mg} \ \mathrm{Cu}}{\mathrm{L}} \times \frac{1.00 \ \mathrm{mL}}{10.00 \ \mathrm{mL}}}=\frac{0.118}{C_{\mathrm{Cu}} \times \frac{5.00 \text{ mL}}{10.00 \text{ mL}}} \nonumber\]

залишає нам рівняння, в якому C _Cu є єдиною змінною. Розв'язування для C _Cu дає його значення як

\[\frac{0.162}{0.500 \times C_{\mathrm{Cu}}+2.00 \ \mathrm{mg} \ \mathrm{Cu} / \mathrm{L}}=\frac{0.118}{0.500 \times C_{\mathrm{Cu}}} \nonumber\]

\[0.0810 \times C_{\mathrm{Cu}}=0.0590 \times C_{\mathrm{Ca}}+0.236 \ \mathrm{mg} \ \mathrm{Cu} / \mathrm{L} \nonumber\]

\[0.0220 \times C_{\mathrm{Cu}}=0.236 \ \mathrm{mg} \ \mathrm{Cu} / \mathrm{L} \nonumber\]

\[C_{\mathrm{Cu}}=10.7 \ \mathrm{mg} \ \mathrm{Cu} / \mathrm{L} \nonumber\]

Кількісний аналіз сумішей

Припустимо, нам потрібно визначити концентрацію двох аналітів, X і Y, в пробі. Якщо кожен аналіт має довжину хвилі, де інший аналіт не поглинає, то ми можемо продовжити використання підходу в прикладі Template:index. На жаль, смуги поглинання УФ/ВІС настільки широкі, що часто неможливо знайти відповідні довжини хвиль. Оскільки закон пива є добавкою, поглинання суміші, _суміш, є

\[\left(A_{m i x}\right)_{\lambda_{1}}=\left(\varepsilon_{x}\right)_{\lambda_{1}} b C_{X}+\left(\varepsilon_{Y}\right)_{\lambda_{1}} b C_{Y} \label{10.1}\]

де\(\lambda_1\) - довжина хвилі, на якій ми вимірюємо поглинання. Оскільки Equation\ ref {10.1} містить терміни для концентрації обох X і Y, поглинання на одній довжині хвилі не дає достатньої інформації для визначення або C _X, або C _Y. Якщо виміряти поглинання на другій довжині хвилі

\[\left(A_{m i x}\right)_{\lambda_{2}}=\left(\varepsilon_{x}\right)_{\lambda_{2}} b C_{X}+\left(\varepsilon_{Y}\right)_{\lambda_{2}} b C_{Y} \label{10.2}\]

то ми можемо визначити C _X і C _Y шляхом одночасного вирішення рівняння\ ref {10.1} і Equation\ ref {10.2}. Звичайно, ми також повинні визначити значення для\(\varepsilon_X\) і\(\varepsilon_Y\) на кожній довжині хвилі. Для суміші n компонентів ми повинні виміряти поглинання на n різних довжині хвиль.

Приклад Template:index

Концентрації Fe ^{3 +} і Cu ^{2 +} в суміші визначають за їх реакцією з гексаціанорутенатом (II)\(\text{Ru(CN)}_6^{4-}\), який утворює пурпурно-синій комплекс з Fe ^{3 +} (\(\lambda_\text{max}\)= 550 нм) і блідо-зелений комплекс з Cu ^{2 +} (\(\lambda_\text{max}\)= 396 нм) [ditUSA, М.Р.; Шліт, А.Дж. Chem. Едук. 1985, 62, 541—542]. Молярні поглинання (M ^—1 см ^—1) для металевих комплексів на двох довжині хвиль узагальнені в наступній таблиці.

аналіт	\(\varepsilon_{550}\)	\(\varepsilon_{396}\)
Фе ^3+	\ (\ варепсилон_ {550}\) ">9970	\ (\ варепсилон_ {396}\) ">84
Куб ^2+	\ (\ варепсилон_ {550}\) ">34	\ (\ варепсилон_ {396}\) ">856

Коли зразок, який містить Fe ^{3 +} і Cu ^{2 +}, аналізується в клітці з довжиною шляху 1,00 см, поглинання при 550 нм становить 0,183, а поглинання при 396 нм - 0,109. Які молярні концентрації Fe ^{3 +} та Cu ^{2 +} у зразку?

Рішення

Підстановка відомих значень у рівняння\ ref {10.1} та Equation\ ref {10.2} дає

\[\begin{aligned} A_{550} &=0.183=9970 C_{\mathrm{Fe}}+34 C_{\mathrm{Cu}} \\ A_{396} &=0.109=84 C_{\mathrm{Fe}}+856 C_{\mathrm{Cu}} \end{aligned} \nonumber\]

Для визначення C, _Fe та C _Cu вирішено перше рівняння для C _Cu

\[C_{\mathrm{Cu}}=\frac{0.183-9970 C_{\mathrm{Fe}}}{34} \nonumber\]

і підставляємо результат у друге рівняння.

\[\begin{aligned} 0.109 &=84 C_{\mathrm{Fe}}+856 \times \frac{0.183-9970 C_{\mathrm{Fe}}}{34} \\ &=4.607-\left(2.51 \times 10^{5}\right) C_{\mathrm{Fe}} \end{aligned} \nonumber\]

Розв'язування для C _Fe дає концентрацію Fe ^{3 +} як\(1.8 \times 10^{-5}\) M. Заміна цієї концентрації назад у рівняння поглинання суміші при 396 нм дає концентрацію Cu ^{2 +} як\(1.3 \times 10^{-4}\) M.

Інший підхід до розв'язання Приклад Template:index полягає в тому, щоб помножити перше рівняння на 856/34 даючи

\[4.607=251009 C_{\mathrm{Fe}}+856 C_\mathrm{Cu} \nonumber\]

Віднімання другого рівняння з цього рівняння

\[\begin{aligned} 4.607 &=251009 C_{\mathrm{Fe}}+856 C_{\mathrm{Cu}} \\-0.109 &=84 C_{\mathrm{Fe}}+856 C_{\mathrm{Cu}} \end{aligned} \nonumber\]

дає

\[4.498=250925 C_{\mathrm{Fe}} \nonumber\]

і ми виявляємо, що C _Fe є\(1.8 \times 10^{-5}\). Визначивши C _Fe, ми можемо замінити назад в одне з інших рівнянь для вирішення для C _Cu, що є\(1.3 \times 10^{-5}\).

Вправа Template:index

Спектри поглинання для Cr ^{3 +} та Co ^{2 +} значно перекриваються. Для визначення концентрації цих аналітів в суміші вимірюють її поглинання при 400 нм і при 505 нм, що дають значення 0,336 і 0,187 відповідно. Індивідуальні молярні поглинання (M ^{—1 см —1}) для ^Cr3+ становлять 15,2 при 400 нм і 0,533 при 505 нм; значення для Co ^{2 +} - 5,60 при 400 нм і 5,07 при 505 нм.

Відповідь

Підстановка в рівняння\ ref {10.1} і рівняння\ ref {10.2} дає

\[A_{400} = 0.336 = 15.2C_\text{Cr} + 5.60C_\text{Co} \nonumber\]

\[A_{400} = 0187 = 0.533C_\text{Cr} + 5.07C_\text{Co} \nonumber\]

Для визначення C _Cr і C _Co вирішимо перше рівняння для C _Co

\[C_{\mathrm{Co}}=\frac{0.336-15.2 \mathrm{C}_{\mathrm{Co}}}{5.60} \nonumber\]

і підставляємо результат у друге рівняння.

\[0.187=0.533 C_{\mathrm{Cr}}+5.07 \times \frac{0.336-15.2 C_{\mathrm{Co}}}{5.60} \nonumber\]

\[0.187=0.3042-13.23 C_{\mathrm{Cr}} \nonumber\]

Розв'язування для C _Cr дає концентрацію Cr ^{3 +} як\(8.86 \times 10^{-3}\) М. Заміна цієї концентрації назад у рівняння поглинання суміші при 400 нм дає концентрацію Co ^{2 +} як\(3.60 \times 10^{-2}\) M.

Для отримання результатів з хорошою точністю та точністю слід вибирати дві довжини хвиль так, щоб\(\varepsilon_X > \varepsilon_Y\) на одній довжині хвилі та\(\varepsilon_X < \varepsilon_Y\) на іншій довжині хвилі. Легко оцінити, чому це правда. Оскільки поглинання на кожній довжині хвилі переважає один аналіт, будь-яка невизначеність концентрації іншого аналіту має менший вплив. Рисунок Template:index показує, що вибір довжин хвиль для практичних вправ Template:index є розумним. Коли вибір довжин хвиль не очевидний, одним із методів визначення оптимальних довжин хвиль є побудова графіка\(\varepsilon_X / \varepsilon_y\) як функції довжини хвилі та визначення довжин хвиль, де\(\varepsilon_X / \varepsilon_y\) досягає максимальних та мінімальних значень [Mehra, Mc; Rioux, JJ Chem. Едук. 1982, 59, 688—689].

Рисунок Template:index. Видимі спектри поглинання для 0,0250 M Cr ³⁺, 0,0750 M Co ²⁺, і для суміші Cr ³⁺ і Co ^{2 +}. Дві довжини хвиль, що використовуються для аналізу суміші Cr ^{3 +} та Co ^{2 +}, показані пунктирними лініями. Дані для двох стандартів взяті з Brewer, S. рішення проблем аналітичної хімії, John Wiley & Sons: Нью-Йорк, 1980.

Коли спектри аналіта сильно перекриваються, так що\(\varepsilon_X \approx \varepsilon_Y\) на всіх довжині хвиль інші обчислювальні методи можуть забезпечити кращу точність і точність. У багатохвильовому лінійному регресійному аналізі, наприклад, поглинання суміші порівнюється з поглинанням для набору стандартних рішень на декількох довжині хвиль [Blanco, M.; Iturriaga, H.; Maspoch, S.; Tarin, PJ Chem. Едук. 1989, 66, 178—180]. Якщо A _SX і A _SY є значеннями поглинання для стандартних розв'язків компонентів X і Y на будь-якій довжині хвилі, то

\[A_{SX}=\varepsilon_{X} b C_{SX} \label{10.3}\]

\[A_{SY}=\varepsilon_{Y} b C_{SY} \label{10.4}\]

де C _SX і C _SY - відомі концентрації X і Y в стандартних розчині. Розв'язування рівняння\ ref {10.3} і рівняння\ ref {10.4} для\(\varepsilon_X\) і для\(\varepsilon_Y\), підставляючи в рівняння\ ref {10.1} і переставляючи, дає

\[\frac{A_{\operatorname{mix}}}{A_{S X}}=\frac{C_{X}}{C_{S X}}+\frac{C_{Y}}{C_{S Y}} \times \frac{A_{S Y}}{A_{S X}} \nonumber\]

Для визначення C _X і C _Y вимірюють поглинання суміші та поглинання стандартних розчинів на декількох довжині хвиль. Графік _{суміш/A SX проти A SY/A SX дає пряму лінію з нахилом C Y/} C _SY і y -перехоплення C _{X/C SX}. Такий підхід особливо корисний, коли неможливо знайти довжини хвиль, де\(\varepsilon_X > \varepsilon_Y\) і\(\varepsilon_X < \varepsilon_Y\).

Підхід, описаний тут для багатохвильової лінійної регресії, використовує єдине стандартне рішення для кожного аналіту. Більш суворий підхід використовує кілька стандартів для кожного аналіта. Математика аналізу таких даних, яку ми називаємо множинною лінійною регресією, виходить за рамки цього тексту. Детальніше про множинну лінійну регресію див. Brereton, R. G. Chemometrics: Аналіз даних для лабораторії та хімічного заводу, Wiley: Chichester, Англія, 2003.

Приклад Template:index

\(PageIndex{10.11}\)На малюнку показані видимі спектри поглинання для стандартного розчину 0,0250 M Cr ^{3 +}, стандартного розчину 0,0750 M Co ^{2 +}, і суміші, що містить невідомі концентрації кожного іона. Дані для цих спектрів наведені тут.

\(\lambda\)(нм)	A Автомобіль	A Cu	Мікс	\(\lambda\)(нм)	A Автомобіль	A Cu	Мікс
\ (\ лямбда\) (нм) ">375	0,26	0,01	0,53	\ (\ лямбда\) (нм) ">520	0,19	0,38	0,63
\ (\ лямбда\) (нм) ">400	0,43	0,03	0,88	\ (\ лямбда\) (нм) ">530	0,24	0,33	0,70
\ (\ лямбда\) (нм) ">425	0,39	0,07	0,83	\ (\ лямбда\) (нм) ">540	0,28	0,26	0,73
\ (\ лямбда\) (нм) ">440	0,29	0,13	0,67	\ (\ лямбда\) (нм) ">550	0,32	0,18	0,76
\ (\ лямбда\) (нм) ">455	0,20	0,21	0,54	\ (\ лямбда\) (нм) ">570	0,38	0,08	0,81
\ (\ лямбда\) (нм) ">470	0,14	0,28	0,47	\ (\ лямбда\) (нм) ">575	0,39	0,06	0.82
\ (\ лямбда\) (нм) ">480	0,12	0,30	0,44	\ (\ лямбда\) (нм) ">580	0,38	0,05	0.79
\ (\ лямбда\) (нм) ">490	0,11	0,34	0,45	\ (\ лямбда\) (нм) ">600	0,34	0,03	0,70
\ (\ лямбда\) (нм) ">500	0,13	0,38	0,51	\ (\ лямбда\) (нм) ">625	0,24	0,02	0,49

Використовуйте багатохвильовий регресійний аналіз для визначення складу невідомого.

Рішення

Спочатку нам потрібно обчислити значення для A _{mix/A SX} і для A _{SY/A SX}. Давайте визначимо X як Co ^{2 +} і Y як Cr ^{3 +}. Наприклад, при довжині хвилі 375 нм _{суміш/А SX} становить 0,53/0,01, або 53, а _{SY/A SX} становить 0,26/0,01, або 26. _{Завершення обчислення для всіх довжин хвиль та побудови графіків суміш/A SX проти SY/A SX дає} калібрувальна крива показана на малюнку Template:index. Підгонка прямої до даних дає регресійну модель

\[\frac{A_{\operatorname{mix}}}{A_{S X}}=0.636+2.01 \times \frac{A_{S Y}}{A_{S X}} \nonumber\]

Використовуючи y -перехоплення, концентрація Co ^{2 +} дорівнює

\[\frac{C_{X}}{C_{S X}}=\frac{\left[\mathrm{Co}^{2+}\right]}{0.0750 \mathrm{M}}=0.636 \nonumber\]

або [Co ^{2 +}] = 0,048 М; при використанні ухилу концентрація Cr ^{3 +} дорівнює

\[\frac{C_{Y}}{C_{S Y}}=\frac{\left[\mathrm{Cr}^{3+}\right]}{0.0250 \mathrm{M}}=2.01 \nonumber\]

або [Кр ^{3 +}] = 0,050 М.

Рисунок Template:index. Багатохвильовий лінійний регресійний аналіз даних у прикладі Template:index.

Вправа Template:index

Суміш\(\text{MnO}_4^{-}\) і\(\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}\), і норми 0,10 мМ KMnO ₄ і 0,10 мМ K ₂ Cr ₂ O ₇ дають результати, наведені в наступній таблиці. Визначаємося зі складом суміші. Дані для цієї проблеми взяті з Бланко, М.К.; Ітурріага, Х.; Маспох, С.; Тарін, П.Дж. Едук. 1989, 66, 178—180.

\(\lambda\)(нм)	А Мн	A Автомобіль	Мікс
\ (\ лямбда\) (нм) ">266	0.042	0,410	0.766
\ (\ лямбда\) (нм) ">288	0.082	0,283	0,571
\ (\ лямбда\) (нм) ">320	0.168	0.158	0,422
\ (\ лямбда\) (нм) ">350	0,125	0,318	0,672
\ (\ лямбда\) (нм) ">360	0.036	0.181	0,366

Відповідь

Дозволяючи X представляти\(\text{MnO}_4^{-}\) і дозволяючи Y представляти\(\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}\), ми будуємо рівняння

\[\frac{A_{\operatorname{mix}}}{A_{SX}}=\frac{C_{X}}{C_{SX}}+\frac{C_{Y}}{C_{S Y}} \times \frac{A_{S Y}}{A_{SX}} \nonumber\]

_{розміщення суміш/A SX на осі y та A SY/A SX на осі x.} Наприклад, при довжині хвилі 266 нм значення A _{mix/A SX} становить 0,766/0,042, або 18,2, а значення A _{SY/A SX дорівнює} 0,410 /0,042, або 9,76. Завершення розрахунків для всіх довжин хвиль і побудова даних дає результат, показаний тут

Підгонка прямої до даних дає регресійну модель

\[\frac{A_{\text { mix }}}{A_{\text { SX }}}=0.8147+1.7839 \times \frac{A_{SY}}{A_{SX}} \nonumber\]

Використовуючи y -перехоплення, концентрація\(\text{MnO}_4^{-}\) є

\[\frac{C_{X}}{C_{S X}}=0.8147=\frac{\left[\mathrm{MnO}_{4}^{-}\right]}{1.0 \times 10^{-4} \ \mathrm{M} \ \mathrm{MnO}_{4}^{-}} \nonumber\]

або\(8.15 \times 10^{-5}\) М\(\text{MnO}_4^{-}\), і використовуючи ухил, концентрація\(\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}\) становить

\[\frac{C_{Y}}{C_{S Y}}=1.7839=\frac{\left[\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}\right]}{1.00 \times 10^{-4} \ \mathrm{M} \ \text{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}} \nonumber\]

або\(1.78 \times 10^{-4}\) М\(\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}\).

Якісні програми

Як обговорювалося в розділі 10.2, ультрафіолетові, видимі та інфрачервоні смуги поглинання виникають внаслідок поглинання електромагнітного випромінювання конкретними валентними електронами або зв'язками. Енергія, при якій відбувається поглинання, і інтенсивність цього поглинання визначаються хімічним середовищем поглинаючого фрагмента. Наприклад, бензол має кілька смуг поглинання ультрафіолету за рахунок\(\pi \rightarrow \pi^*\) переходів. Положення і інтенсивність двох цих смуг, 203,5 нм (\(\varepsilon\)= 7400 М ^{—1 см —1}) і 254 нм (\(\varepsilon\)= 204 М ^—1 см ^—1), чутливі до заміщення. Для бензойної кислоти, в якій група карбонових кислот замінює один з ароматичних воднів, дві смуги зміщуються до 230 нм (\(\varepsilon\)= 11600 М ^—1 см ^—1) і 273 нм (\(\varepsilon\)= 970 М ^—1 см ^—1). Різноманітні правила були розроблені, щоб допомогти у співвідношенні смуг поглинання УФ/Віс з хімічною структурою. Подібні кореляції доступні для інфрачервоних смуг поглинання. Наприклад, стрейч карбонілу C = O чутливий до суміжних функціональних груп, проявляючись при 1650 см ^—1 для кислот, 1700 см ^—1 для кетонів і 1800 см ^—1 для хлоридів кислот. Інтерпретація UV/Vis та ІЧ-спектрів отримує адекватне охоплення в інших місцях навчальної програми з хімії, особливо в органічній хімії, і не розглядається далі в цьому тексті.

При наявності комп'ютеризованого збору та зберігання даних можна будувати цифрові бібліотеки стандартних еталонних спектрів. Ідентичність невідомої сполуки часто можна визначити шляхом порівняння його спектра з бібліотекою еталонних спектрів, процесом, відомим як спектральний пошук. Порівняння проводяться за допомогою алгоритму, який обчислює кумулятивну різницю між спектром зразка та еталонним спектром. Наприклад, один простий алгоритм використовує наступне рівняння

\[D = \sum_{i = 1}^n | (A_{sample})_i - (A_{reference})_i | \nonumber\]

де D - сукупна різниця, _зразок - це поглинання зразка на довжині хвилі або wavenumber i, _{посилання} - поглинання еталонної сполуки при тому ж довжина хвилі або хвильове число, а n - кількість оцифрованих точок у спектрах. Сукупна різниця обчислюється для кожного еталонного спектра. Посилальна сполука з найменшим значенням D є найближчим збігом до невідомої сполуки. Точність спектрального пошуку обмежена кількістю і типом сполук, що входять до бібліотеки, і впливом матриці зразка на спектр.

Ще однією перевагою комп'ютеризованого збору даних є можливість віднімання одного спектра від іншого. У поєднанні зі спектральним пошуком можна визначити ідентичність декількох компонентів у зразку без необхідності попереднього етапу поділу шляхом багаторазового пошуку та субтрактування еталонних спектрів. Приклад наведено на рисунку Template:index, в якому склад двокомпонентної суміші визначається послідовним пошуком і відніманням. Рисунок Template:index a показує спектр суміші. Пошук спектральної бібліотеки вибирає кокаїн •HCl (рис. Template:index b) як ймовірний компонент суміші. Віднімання еталонного спектру для кокаїну•HCl зі спектру суміші залишає результат (Рисунок Template:index c), який тісно відповідає еталонному спектру манітолу (Рисунок Template:index d). Віднімання еталонного спектра для манітолу залишає невеликий залишковий сигнал (рис. Template:index e).

Рисунок Template:index. Ідентифікація компонентів суміші шляхом спектрального пошуку та віднімання. (а) ІК-спектр суміші; (б) еталонний ІЧ-спектр кокаїну • HCl; (c) Результат віднімання спектра кокаїну • HCl зі спектра суміші; (г) еталонний ІЧ-спектр манітолу; і (е) залишковий спектр після видалення внеску манітолу в спектр суміші. ІЧ-спектри традиційно відображаються за допомогою процентного коефіцієнта пропускання,% T, вздовж осі y (наприклад, див. Рис. 10.2.2). Оскільки поглинання, а не відсоток пропускання - це лінійна функція концентрації, спектрального пошуку та спектрального віднімання, легше зробити при відображенні поглинання на осі y.

Характеристика додатків

Молекулярне поглинання, особливо в діапазоні UV/Vis, було використано для різних досліджень характеристик, включаючи визначення стехіометрії комплексів метал-ліганд та визначення констант рівноваги. Обидва ці приклади розглянуті в цьому розділі.

Стіхіометрія комплексу метал-лігандів

Визначено стехіометрію реакції комплексоутворення метал—ліганд

\[\mathrm{M}+y \mathrm{L} \rightleftharpoons \mathrm{ML}_{y} \nonumber\]

використовуючи один з трьох методів: метод безперервних варіацій, метод моль-співвідношення та метод коефіцієнта нахилу. З цих підходів найбільш популярним є метод суцільних варіацій, також званий методом Йова. При цьому способі готують ряд розчинів таким чином, щоб загальні родимки металу і ліганду, _{загалом}, в кожному розчині були однаковими. Якщо (n _M) _i і (n _L) _i є відповідно родимками металу і ліганду в розчині i, то

\[n_{\text { total }}=\ \left(n_{\mathrm{M}}\right)_{i} \ + \ \left(n_{\mathrm{L}}\right)_{i} \nonumber\]

Відносна кількість ліганду і металу в кожному розчині виражається як мольна частка ліганду, (X _L) i_, і мольна фракція металу, (X _M) _i,

\[\left(X_{\mathrm{L}}\right)_{i}=\frac{\left(n_{\mathrm{L}}\right)_{i}}{n_{\mathrm{total}}} \nonumber\]

\[\left(X_{M}\right)_{i}=1-\frac{\left(n_\text{L}\right)_{i}}{n_{\text { total }}}=\frac{\left(n_\text{M}\right)_{i}}{n_{\text { total }}} \nonumber\]

Концентрація комплексу метал—ліганд в будь-якому розчині визначається граничним реагентом, причому найбільша концентрація виникає при стехіометричному змішуванні металу і ліганду. Якщо ми відстежуємо реакцію комплексоутворення на довжині хвилі, де поглинається лише комплекс метал-ліганд, графік поглинання проти мольної фракції ліганду має дві лінійні гілки - одну, коли ліганд є обмежуючим реагентом, і другий, коли метал є обмежуючим реагентом. Перетин двох гілок являє собою стехіометричне змішування металу і ліганда. Використовується мольний дріб ліганду на перетині для визначення значення y для комплексу метал—ліганд ML _y.

\[y=\frac{n_{\mathrm{L}}}{n_{\mathrm{M}}}=\frac{X_{\mathrm{L}}}{X_{\mathrm{M}}}=\frac{X_{\mathrm{L}}}{1-X_{\mathrm{L}}} \nonumber\]

Ви також можете побудувати дані як поглинання проти мольної фракції металу. У цьому випадку y дорівнює (1 — X _M)/X _M.

Приклад Template:index

Для визначення формули комплексу між Fe ^{2 +} і o -фенантроліном готують ряд розчинів, в яких сумарна концентрація металу і ліганду утримується постійною при\(3.15 \times 10^{-4}\) М. Поглинання кожного розчину вимірюють при довжині хвилі 510 нм. Використовуючи наступні дані, визначте формулу для комплексу.

Х Л	поглинання	Х Л	поглинання
0.000	0.000	0.600	0.693
0.100	0,116	0,700	0.809
0,200	0,231	0.800	0.693
0,300	0,347	0.900	0,347
0,400	0,462	1.000	0.000
0,500	0,578

Рішення

Графік поглинання проти мольної частки ліганду показано на рисунку Template:index. Щоб знайти максимальне поглинання, ми екстраполюємо дві лінійні частини сюжету. Дві лінії перетинаються при мольній частці ліганду 0,75. Рішення для y дає

\[y=\frac{X_{L}}{1-X_{L}}=\frac{0.75}{1-0.75}=3 \nonumber\]

Формула для комплексу метал—ліганд є\(\text{Fe(phen)}_3^{2+}\).

Рисунок Template:index. Графік безперервних варіацій для Приклад Template:index. На фото представлені рішення, використані для збору даних. Кожне рішення відображається безпосередньо під відповідною точкою на графіку безперервних варіацій. Для приготування цих розчинів я спочатку приготував розчин\(3.15 \times10^{-4}\) M Fe ^{2 +} і розчин\(3.15 \times 10^{-4}\) М о -фенантроліну. Оскільки два вихідних розчину мають однакову концентрацію, розбавлення порції одного розчину іншим розчином дає суміш, в якій комбінована концентрація о -фенантроліну і Fe ^{2 +} становить\(3.15 \times 10^{-4}\) М. Оскільки кожен розчин має однаковий обсяг, кожен розчин також містить однакові сумарні родимки металу і ліганду.

Вправа Template:index

Використовуйте дані безперервних варіацій у наступній таблиці, щоб визначити формулу для комплексу між Fe ^{2 +} та SCN ^—. Дані для цієї задачі адаптовані з Мелун, М.; Гавел, Дж.; Hogfeldt, E. Обчислення рівноваг рішення, Елліс Хорвуд: Чичестер, Англія, 1988, стор. 236.

Х Л	поглинання	Х Л	поглинання	Х Л	поглинання	Х Л	поглинання
0,0200	0.068	0,2951	0,670	0.5811	0,790	0.8923	0,324
0.0870	0,262	0,3887	0,767	0,6860	0.701	0,9787	0.071
0,1792	0,471	0,4964	0.807	0,7885	0,540

Відповідь

На малюнку нижче показаний графік безперервних варіацій для даних у цій вправі. Хоча окремі точки даних показують значну кривизну - достатню кривизну, щоб мало сенсу намагатися намалювати лінійні гілки для надлишкового металу та надлишку ліганду - максимальне поглинання чітко відбувається при X _L ≈ 0,5. Таким чином, стехіометрія комплексу становить Fe (SCN) ²⁺.

Кілька запобіжних заходів необхідні при використанні методу безперервних варіацій. По-перше, метал і ліганд повинні утворювати тільки один комплекс метал—ліганд. Щоб визначити, чи є ця умова істинною, побудовані ділянки поглинання проти X _L на декількох різних довжині хвиль і для декількох різних значень n _{загальної кількості}. Якщо максимальне поглинання не відбувається при однаковому значенні X _L для кожного набору умов, то присутній більше одного комплексу метал—ліганд. Другим запобіжним заходом є те, що поглинання комплексу метал-ліганд повинно підкорятися закону Біра. По-третє, якщо константа формування комплексу метал-ліганд відносно мала, графік поглинання проти X _L може показати значну кривизну. При цьому часто буває складно визначити стехіометрію методом екстраполяції. Нарешті, оскільки на стабільність комплексу метал-ліганд можуть впливати умови розчину, необхідно ретельно контролювати склад розчинів. Наприклад, коли ліганд є слабкою основою, кожен розчин повинен бути буферизований до однакового рН.

У методі моль-співвідношення молі одного реагенту, як правило, металу, утримуються постійними, тоді як молі іншого реагенту різноманітні. Поглинання контролюється на довжині хвилі, де поглинається комплекс метал-ліганд. Ділянка поглинання як функція мольного відношення ліганду до металу, n _{L/n M}, має дві лінійні гілки, які перетинаються при моле—співвідношенні, що відповідає формулі комплексу. Рисунок Template:index a показує графік мольного співвідношення для формування комплексу 1:1, в якому поглинання контролюється на довжині хвилі, де поглинається тільки комплекс. Рисунок Template:index b показує графік співвідношення моль для комплексу 1:2, в якому всі три види - метал, ліганд і комплекс - поглинаються на вибраній довжині хвилі. На відміну від методу безперервних варіацій, метод моль-співвідношення може бути використаний для реакцій комплексоутворення, які відбуваються поетапно, якщо є різниця в молярних поглинаннях комплексів метал—ліганд, і якщо константи формування досить різні. Типовий графік моль-співвідношення для поетапного формування ML та ML ₂ показаний на малюнку {{Template.index (ID:15)} c.

Рисунок Template:index. Графіки співвідношення моль для: (а) 1:1 комплекс метал-ліганд, в якому поглинає тільки комплекс; (б) 1:2 комплекс метал-ліганд, в якому метал, ліганд і комплекс поглинають; і (c) ступеневе утворення 1:1 і 1:2 метал-ліганд комплексу.

Як для методу неперервних варіацій, так і для методу моль-співвідношення визначено стехіометрію комплексу шляхом екстраполяції даних поглинання з умов, в яких існує лінійна залежність між поглинанням і відносними кількостями металу і ліганду. Якщо комплекс метал—ліганд дуже слабкий, графік поглинання проти X _L або n _{L/n M} стає настільки вигнутим, що неможливо визначити стехіометрію методом екстраполяції. В даному випадку використовується коефіцієнт нахилу.

При способі коефіцієнта нахилу готують два комплекти розчинів. Перший набір розчинів містить постійну кількість металу і змінну кількість ліганду, підібраного таким чином, що загальна концентрація металу, С _М, набагато більше загальної концентрації ліганду, C _L. За цих умов можна припустити, що по суті весь ліганд реагує на формування комплексу метал—ліганд. Концентрація комплексу, що має загальну форму M _x L _y, становить

\[\left[\mathrm{M}_{x} \mathrm{L_y}\right]=\frac{C_{\mathrm{L}}}{y} \nonumber\]

Якщо ми контролюємо поглинання на довжині хвилі, де поглинає тільки M _x L _y, то

\[A=\varepsilon b\left[\mathrm{M}_{x} \mathrm{L}_{y}\right]=\frac{\varepsilon b C_{\mathrm{L}}}{y} \nonumber\]

і графік поглинання проти C _L лінійний з нахилом, s _L, of

\[s_{\mathrm{L}}=\frac{\varepsilon b}{y} \nonumber\]

Другий набір розчинів готують з фіксованою концентрацією ліганду, яка значно перевищує змінну концентрацію металу; таким чином

\[\left[\mathrm{M}_{x} \mathrm{L}_{y}\right]=\frac{C_{\mathrm{M}}}{x} \nonumber\]

\[A=\varepsilon b\left[\mathrm{M}_{x} \mathrm{L}_{y}\right]=\frac{\varepsilon b C_{\mathrm{M}}}{x} \nonumber\]

\[s_{M}=\frac{\varepsilon b}{x} \nonumber\]

Співвідношення ухилів забезпечує відносні значення x і y.

\[\frac{s_{\text{M}}}{s_{\text{L}}}=\frac{\varepsilon b / x}{\varepsilon b / y}=\frac{y}{x} \nonumber\]

Важливим припущенням в методі коефіцієнта нахилу є те, що реакція комплексоутворення продовжує завершуватися при наявності досить великого надлишку металу або ліганду. Метод нахилу також обмежується системами, в яких утворюється лише єдиний комплекс і за якими підкоряється закон Біра.

Визначення констант рівноваги

Іншим важливим застосуванням молекулярно-абсорбційної спектроскопії є визначення констант рівноваги. Розглянемо, як простий приклад, кислотно-лужна реакція загальної форми

\[\operatorname{HIn}(a q)+ \ \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l) \rightleftharpoons \ \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}(a q)+\operatorname{In}^{-}(a q) \nonumber\]

де HiN і In ^— кон'югатні слабкі кислотні та слабкі базові форми кислотно-основного індикатора. Константа рівноваги для цієї реакції дорівнює

\[K_{\mathrm{a}}=\frac{\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} \nonumber\]

Для визначення величини константи рівноваги готуємо розчин, в якому реакція знаходиться в стані рівноваги і визначаємо рівноважну концентрацію для H ₃ O ⁺, HiN та In ^—. Концентрацію Н ₃ О ⁺ легко визначити, виміряючи рН розчину. Для визначення концентрації HiN і In ^— ми можемо виміряти поглинання розчину.

Якщо і Hin, і In ^- поглинають на обраній довжині хвилі, то, згідно із законом Біра, ми знаємо, що

\[A=\varepsilon_{\mathrm{Hln}} b[\mathrm{HIn}]+\varepsilon_{\mathrm{ln}} b[\mathrm{In}^-] \label{10.5}\]

де\(\varepsilon_\text{HIn}\) і\(\varepsilon_{\text{In}}\) є молярні поглинання для HiN і In ^—. Загальна концентрація показника, С, задається рівнянням балансу маси

\[C=[\mathrm{HIn}]+ [\text{In}^-] \label{10.6}\]

Розв'язування рівняння\ ref {10.6} для [HiN] і підстановка в рівняння\ ref {10.5} дає

\[A=\varepsilon_{\mathrm{Hln}} b\left(C-\left[\mathrm{In}^{-}\right]\right)+\varepsilon_{\mathrm{ln}} b\left[\mathrm{In}^{-}\right] \nonumber\]

які ми спрощуємо

\[A=\varepsilon_{\mathrm{Hln}} bC- \varepsilon_{\mathrm{Hln}}b\left[\mathrm{In}^{-}\right]+\varepsilon_{\mathrm{ln}} b\left[\mathrm{In}^{-}\right] \nonumber\]

\[A=A_{\mathrm{HIn}}+b\left[\operatorname{In}^{-}\right]\left(\varepsilon_{\mathrm{ln}}-\varepsilon_{\mathrm{HIn}}\right) \label{10.7}\]

де A _Hin, який дорівнює\(\varepsilon_\text{HIn}bC\), - це поглинання, коли рН досить кислий, що по суті весь показник присутній у вигляді Hin. Розв'язування рівняння\ ref {10.7} для концентрації In ^— дає

\[\left[\operatorname{In}^{-}\right]=\frac{A-A_{\mathrm{Hln}}}{b\left(\varepsilon_{\mathrm{ln}}-\varepsilon_{\mathrm{HIn}}\right)} \label{10.8}\]

Виходячи таким же чином, виведемо аналогічне рівняння для концентрації HiN.

\[[\mathrm{HIn}]=\frac{A_{\mathrm{In}}-A}{b\left(\varepsilon_{\mathrm{ln}}-\varepsilon_{\mathrm{Hln}}\right)} \label{10.9}\]

де A _In, що дорівнює\(\varepsilon_{\text{In}}bC\), - це поглинання, коли рН є достатньо основним, що тільки In ^- сприяє поглинанню. Підставляючи рівняння\ ref {10.8} та рівняння\ ref {10.9} у вираз константи рівноваги для HiN дає

\[K_a = \frac {[\text{H}_3\text{O}^+][\text{In}^-]} {[\text{HIn}]} = [\text{H}_3\text{O}^+] \times \frac {A - A_\text{HIn}} {A_{\text{In}} - A} \label{10.10}\]

Ми можемо використовувати Equation\ ref {10.10} для визначення K _a одним із двох способів. Найпростіший підхід полягає в приготуванні трьох розчинів, кожен з яких містить однакову кількість, С, показника. РН одного розчину роблять досить кислим таким, що [HiN] >> [In ^—]. Поглинання цього розчину дає A _Hin. Значення A _In визначається регулюванням рН другого розчину таким чином, щоб [In ^—] >> [HiN]. Нарешті, рН третього розчину доводять до проміжного значення, а рН і поглинання, А, реєструють. Значення K _a обчислюється за допомогою Equation\ ref {10.10}.

Приклад Template:index

Константа кислотності для кислотно-лужного показника визначається приготуванням трьох розчинів, кожен з яких має сумарну концентрацію показника рівну\(5.00 \times 10^{-5}\) М. Перший розчин зроблений сильнокислим з HCl і має поглинання 0,250. Другий розчин зроблений сильно основним і має поглинання 1,40. РН третього розчину становить 2,91 і має поглинання 0,662. Яке значення K _a для показника?

Рішення

Значення K _a визначається шляхом внесення відповідних замін в 10.20 де [H ₃ O ⁺] є\(1.23 \times 10^{-3}\); таким чином

\[K_{\mathrm{a}}=\left(1.23 \times 10^{-3}\right) \times \frac{0.662-0.250}{1.40-0.662}=6.87 \times 10^{-4} \nonumber\]

Вправа Template:index

Для визначення К _а мероціанінового барвника вимірювали поглинання розчину барвника\(3.5 \times 10^{-4}\) М при рН 2,00, рН 6,00 і рН 12,00, що дає поглинання 0,000, 0,225 і 0,680 відповідно. Яке значення K _a для цього барвника? Дані для цієї проблеми адаптовані з Лу, Х.; Рутана, С.К. анал. Хім. , 1996, 68, 1381—1386.

Відповідь

Значення K _a дорівнює

\[K_{\mathrm{a}}=\left(1.00 \times 10^{-6}\right) \times \frac{0.225-0.000}{0.680-0.225}=4.95 \times 10^{-7} \nonumber\]

Другий підхід при визначенні К _а полягає в приготуванні ряду розчинів, кожен з яких містить однакову кількість показника. _{Для визначення значень для A HiN і A In використовуються два розв'язки.} Беручи журнал обох сторін Equation\ ref {10.10} і перестановка залишаємо нам наступне рівняння.

\[\log \frac{A-A_{\mathrm{Hin}}}{A_{\mathrm{ln}^{-}}-A}=\mathrm{pH}-\mathrm{p} K_{\mathrm{a}} \label{10.11}\]

Ділянка журналу [(A — A _hIn)/(A _In — A)] проти рН є прямою лінією з нахилом +1 і y -перехопленням —p K _a.

Вправа Template:index

Для визначення К _а для показника бромотимолового синього вимірюють поглинання кожного ряду розчинів, що містять однакову концентрацію бромотимолового синього при рівнях рН 3,35, 3,65, 3,94, 4,30 і 4,64, що дають значення поглинання 0,170, 0,287, 0,411, 0,562 і 0,670 , відповідно. Підкислення першого розчину до рН 2 змінює його поглинання до 0,006, а регулювання рН останнього розчину до 12 змінює його поглинання до 0,818. Яке значення К _а для бромотимолового синього? Дані для цієї проблеми взяті з Паттерсона, Г.С.Дж. Чем. Едук. , 1999, 76, 395—398.

Відповідь

Для визначення K _a ми використовуємо Equation\ ref {10.11}, побудова журналу [(A — A _Hin)/(A _In — A)] проти рН, як показано нижче.

Підгонка прямої до даних дає регресійну модель

\[\log \frac{A-A_{\mathrm{HIn}}}{A_{\mathrm{ln}}-A}=-3.80+0.962 \mathrm{pH} \nonumber\]

У -перехоплення є —p K _a; таким чином, p K _a дорівнює 3,80, а K _a є\(1.58 \times 10^{-4}\).

При розробці цих підходів до визначення K _a ми розглядали відносно просту систему, в якій поглинання HiN і In ^— легко вимірюються і для якої легко визначити концентрацію Н ₃ О ⁺. Крім кислотно-лужних реакцій, ми можемо адаптувати ці підходи до будь-якої реакції загальної форми.

\[X(a q)+Y(a q)\rightleftharpoons Z(a q) \nonumber\]

включаючи реакції комплексоутворення метал-ліганд та окислювально-відновні реакції, за умови, що ми можемо визначити спектрофотометрично концентрацію продукту, Z та одного з реагентів, або X, або Y, і що ми можемо визначити концентрацію іншого реагенту деякими інший метод. При відповідних модифікаціях також можлива більш складна система, в якій ми не можемо визначити концентрацію одного або декількох реагентів або продуктів [Раметте, Р.В. Хімічна рівновага та аналіз, Аддісон-Веслі: Читання, MA, 1981, глава 13].

Оцінка UV/Vis та ІЧ-спектроскопії

Масштаб операцій

Молекулярне поглинання УФ/ВІС зазвичай використовується для аналізу аналітів слідів у макро- та мезозразках. Основні та незначні аналіти визначаються шляхом розведення зразка перед аналізом, а концентрування зразка може дозволити аналіз ультраслідових аналітів. Масштаб операцій з інфрачервоного поглинання, як правило, бідніший, ніж для поглинання УФ/Віс.

Точність

У нормальних умовах відносну похибку 1— 5% легко отримати при поглинанні УФ/Віс. Точність зазвичай обмежується якістю заготовки. Приклади типу проблем, які зустрічаються, включають прес-енцію частинок у зразку, які розсіюють випромінювання, і наявність перешкод, які реагують з аналітичними реагентами. В останньому випадку інтерферент може реагувати на формування поглинаючого виду, що призводить до позитивної детермінантної помилки. Перешкоди також можуть перешкоджати реагувати аналіту, що призводить до негативної детермінантної помилки. З обережністю можна підвищити точність аналізу на цілих порядок.

Точність

У абсорбційній спектроскопії точність обмежується невизначеними помилками - насамперед інструментальним шумом - які вводяться, коли ми вимірюємо поглинання. Точність, як правило, гірша при низьких поглинаннях, де P ₀ ≈ P _T, і для високих поглинань, де P _T наближається до 0. Отже, ми можемо очікувати, що точність буде змінюватися залежно від коефіцієнта пропускання.

Ми можемо отримати вираз між точністю та пропусканням, застосовуючи поширення невизначеності, як описано в главі 4. Для цього ми переписуємо закон пива як

\[C=-\frac{1}{\varepsilon b} \log T \label{10.12}\]

Таблиця 4.3.1 в главі 4 допомагає нам завершити поширення невизначеності для Рівняння\ ref {10.12}; таким чином, абсолютна невизначеність концентрації, s _C, дорівнює

\[s_{c}=-\frac{0.4343}{\varepsilon b} \times \frac{s_{T}}{T} \label{10.13}\]

де s _T - абсолютна невизначеність в коефіцієнті пропускання. Рівняння ділення\ ref {10.13} на рівняння\ ref {10.12} дає відносну невизначеність концентрації, s _C/ C, як

\[\frac{s_c}{C}=\frac{0.4343 s_{T}}{T \log T} \nonumber\]

Якщо ми знаємо абсолютну невизначеність пропускання, то ми можемо визначити відносну невизначеність концентрації для будь-якого виміряного коефіцієнта пропускання.

Визначення відносної невизначеності концентрації ускладнене, оскільки s _T є функцією коефіцієнта пропускання. Як показано в таблиці Template:index, спостерігаються три категорії індетермінантної інструментальної помилки [Rothman, L. D.; Крауч, С.Р.; Ingle, JD.Jr. Анальний. Хім. 1975, 47, 1226—1233]. Стала s _T спостерігається для невизначеності, пов'язаної зі зчитуванням% T на аналоговій або цифровій шкалі лічильника. Типовими значеннями є ± 0,2— 0,3% (a k ₁ ± 0,002—0,003) для аналогової шкали та ± 0,001% a (k ₁ ± 0,00001) для цифрової шкали.

Таблиця Template:index. Вплив невизначених похибок на відносну невизначеність концентрації

категорія	джерела невизначеної помилки	відносна невизначеність концентрації
\(s_T = k_1\)	%T роздільна здатність зчитування шум в теплових детекторах	\(\frac{s_{C}}{C}=\frac{0.4343 k_{1}}{T \log T}\)
\(s_T = k_2 \sqrt{T^2 + T}\)	шум у фотонних детекторах	\(\frac{s_{C}}{C}=\frac{0.4343 k_{2}}{\log T} \sqrt{1+\frac{1}{T}}\)
\(s_T = k_3 T\)	позиціонування осередку зразка коливання інтенсивності джерела	\(\frac{s_{C}}{C}=\frac{0.4343 k_{3}}{\log T}\)

_{Константа s T} також спостерігається для теплових перетворювачів, що використовуються в інфрачервоних спектрофотометрах. Вплив константи s _T на відносну невизначеність концентрації показано кривою A на рисунку Template:index. Зверніть увагу, що відносна невизначеність дуже велика як для високих поглинань, так і для низьких поглинань, досягаючи мінімуму, коли поглинання становить 0,4343. Це джерело невизначеної помилки є важливим для інфрачервоних спектрофотометрів і для недорогих UV/Vis спектрофотометрів. Для отримання відносної невизначеності концентрації ± 1— 2% поглинання утримують в межах 0,1-1.

Рисунок Template:index. Відсоток відносної невизначеності концентрації як функція поглинання для категорій невизначеної похибки в табл\(\PageIndex{10.3}\). A: k ₁ = ± 0,0030; B: k ₂ = ± 0,0030; і C: k ₃ = ± 0,0130. Пунктирні лінії відповідають мінімальній невизначеності для кривої A (поглинання 0,4343) та кривої B (поглинання 0,963).

Значення s _T є складною функцією пропускання, коли в невизначених похибках переважають шуми, пов'язані з фотонними детекторами. Крива B на малюнку Template:index показує, що відносна невизначеність концентрації дуже велика для низьких поглинань, але менша при більш високих поглинаннях. Хоча відносна невизначеність досягає мінімуму, коли поглинання становить 0,963, відносна невизначеність для поглинань між 0,5 та 2 незначною зміною. Це джерело невизначеної помилки, як правило, обмежує точність високоякісних UV/Vis спектрофотометрів для середніх та високих поглинань.

Нарешті, значення s _T прямо пропорційно коефіцієнту пропускання для невизначених помилок, що виникають внаслідок коливань інтенсивності джерела та невизначеності позиціонування зразка всередині спектрометра. Останнє особливо важливо, оскільки оптичні властивості осередку зразка неоднорідні. В результаті репозиціонування осередку зразка може призвести до зміни інтенсивності випромінювання, що передається. Як показує крива C на рисунку Template:index, ефект важливий лише при низьких поглинаннях. Це джерело невизначених помилок зазвичай є обмежуючим фактором для високоякісних UV/Vis спектрофотометрів, коли поглинання відносно невелике.

Коли відносна невизначеність концентрації обмежена роздільною здатністю зчитування% T, можна підвищити точність аналізу шляхом перевизначення 100% T і 0% Т. Нормально 100% T встановлюється за допомогою бланка і 0% T встановлюється при запобіганні виходу випромінювання джерела детектор. Якщо поглинання занадто високе, точність покращується шляхом скидання 100% T за допомогою стандартного розчину аналіту, концентрація якого менша за концентрацію зразка (рис. Template:index a). Для зразка, поглинання якого занадто низьке, точність покращується шляхом перевизначення 0% T за допомогою стандартного розчину аналіту, концентрація якого більша за концентрацію аналіту (рис. Template:index b). У цьому випадку потрібна калібрувальна крива, оскільки лінійна залежність між поглинанням та концентрацією більше не існує. Точність додатково підвищується за рахунок об'єднання цих двох методів (Рисунок Template:index c). Знову ж таки, калібрувальна крива необхідна, оскільки співвідношення- корабель між поглинанням та концентрацією більше не є лінійним.

Рисунок Template:index. Методи підвищення точності методів поглинання: (а) метод високого поглинання; (б) метод низького поглинання; (c) метод максимальної точності.

Чутливість

Чутливість методу молекулярного поглинання, який є нахилом калібрувальної кривої закону Беера, є добутком поглинання аналіта та довжини шляху клітини зразка (\(\varepsilon b\)). Ви можете покращити чутливість методу, вибравши довжину хвилі, де поглинання є максимальним, або збільшивши довжину шляху.

Див. малюнок 10.2.10 для прикладу того, як вибір довжини хвилі впливає на чутливість калібрувальної кривої.

Вибірковість

Селективність рідко є проблемою молекулярної абсорбційної спектрофотометрії. У багатьох випадках можна знайти довжину хвилі, де поглинає лише аналіт. Коли два або більше видів сприяють вимірюваному поглинанню, все ще можливий багатокомпонентний аналіз, як показано у прикладі Template:index та Example Template:index.

Час, вартість та обладнання

Аналіз зразка методом молекулярно-абсорбційної спектроскопії є відносно швидким, хоча потрібен додатковий час, якщо нам потрібно перетворити неабсорбуючий аналіт в поглинаючу форму. Вартість приладів UV/Vis коливається від декількох сотень доларів для простого фільтруючого фотометра, до більш ніж $50,000 для комп'ютерного контрольованого двопроменевого приладу з високою роздільною здатністю, оснащеного змінною шириною щілини, і працює в розширеному діапазоні довжин хвиль. Інфрачервоні спектрометри перетворення Фур'є можна отримати всього за $15,000—$20,000, хоча доступні більш дорогі моделі.