4.4: Вивчення змінних

Last updated
Save as PDF

Page ID: 86354

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

До кінця цього розділу ви зможете:

Пам'ятайте, що змінні можна класифікувати як дискретні або безперервні
Диференціювати дискретні та неперервні змінні

Змінні - це об'єкти, які змінюються або змінюються. Змінні змінюються через властиві їм властивості, від природи або маніпуляції. Давайте досліджуємо кожен з них по черзі. Змінні можуть містити властиві властивості, які роблять їх різними. Наприклад, давайте вивчимо політичну ефективність. Політична ефективність - це складна концепція (Atabey and Hasta 2018), але вона зводиться до вашої віри, що ви можете розуміти політику, впливати на політичний інститут, і що політичний інститут буде реагувати на ваші проблеми.

Політична ефективність може бути високою, середньою або низькою. Якщо, наприклад, у вас було високе розуміння політики, тверда віра в те, що ви можете впливати на політичний інститут, високі очікування того, що політичний інститут буде реагувати на ваші занепокоєння, то ви мали б високу політичну ефективність. З іншого боку, ви мали б низьку політичну ефективність, якби мало розуміли політику, слабка віра в те, що ви можете вплинути на інституцію, і низькі очікування щодо інституційної реакції. Як ми можемо виміряти політичну ефективність, окрім використання високих, середніх та низьких категорій?

Змінні можуть бути розміщені на дві категорії: дискретні і безперервні. Дискретні змінні можуть мати значення, які ми можемо порахувати. Наприклад, дискретна змінна може бути -2, -1, 0, +1, +2 тощо. З іншого боку, безперервні змінні мають значення, які ми можемо конкретно виміряти. При цьому безперервна змінна може дорівнювати нулю, 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5 і так далі. У межах цих двох категорій існує два додаткових типи змінних. Дискретні змінні можуть мати номінальні і порядкові значення. У той час як безперервні змінні можуть мати значення інтервалу та співвідношення. Про них йдеться в наступному розділі.

Який спосіб ми можемо візуалізувати дискретні та безперервні змінні? Нижче на малюнку №1 є три панелі. Панель 1, яка візуально представляє дві дискретні змінні. І незалежна змінна, і залежна змінна мають два значення: no або yes. Враховуючи, що ми можемо рахувати ні («0») і так («1»), ми вважаємо це дискретним набором змінних. Розглянемо наступний приклад. Наша незалежна змінна «Registered to Vote» має два значення: не зареєстрований для голосування («Ні») або зареєстрований для голосування («Так»). Наша залежна змінна «Проголосувала на попередніх президентських виборах» і має два значення: не голосувала на попередніх президентських виборах («Ні») і голосувала на попередніх президентських виборах («Так»).

На цьому зображенні зображена сітка два на два. Над верхньою частиною написано «залежна змінна», ліве поле позначено «Значення: Ні», а праворуч - «Значення: так». По лівій частині написано «незалежна змінна», верхнє поле позначено «Значення: Ні», а в нижньому полі позначено «Значення: так». По всій нижній частині сітки написано «Панель 1: Дискретна».

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Прогрес від дискретних до безперервних змінних, панель 1

На панелі 2 показано, як ми починаємо переходити від дискретних значень до неперервних значень. Це відбувається, коли ми додаємо більше значень незалежної змінної, залежної змінної або обох одночасно. Наприклад, замість того, щоб наша незалежна змінна «Зареєстрована для голосування» як містить лише два значення, Так чи Ні, давайте подумаємо про це як «Імовірність бути зареєстрованим для голосування», яка містить більше двох значень. Імовірність коливається від вищої, середньої і нижчої, і ці значення представлені збільшеною кількістю рядків.

На цьому зображенні зображена сітка 8 на 8. Вгорі написано «Залежна змінна», «Значення: Низька» написано у верхньому лівому куті сітки, а «Value: High» написано вгорі праворуч. «Незалежна змінна» написано по лівій частині, «Значення: Низька» написано верхньою лівою стороною, а в правому нижньому куті написано «Value: High». По всій нижній частині сітки написано «Панель 2: До безперервної».

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Прогрес від дискретних до безперервних змінних, панель 2

Нарешті, панель 3 візуально представляє безперервну незалежну змінну та залежну змінну. Причиною цього є те, що ми маємо багато значень обох змінних, представлених великою кількістю рядків і стовпців, порівняно з панеллю 2.

На цьому зображенні зображена квадратна сітка з написом «Панель 3: Безперервна», написана внизу. Горизонтальна вісь вгорі позначена «Залежна змінна», ліва її сторона позначена «Значення: Низька», а права сторона позначена «Значення: Високе». Вертикальна вісь має маркування «Незалежна змінна», верхня її сторона позначена як «Значення: Низька», а нижня - «Значення: Високе».

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Прогрес від дискретних до безперервних змінних, панель 3