17.7: Картелі та втрата дедвейту

Ми знаємо, що рівноважний вихід конкурентного ринку дорівнює випуску продукції, яка максимізує надлишок споживачів і виробників. Ми також знаємо, що монополія виробляє занадто мало продукції, і результуюча втрата дедвейту є показником неефективності монополії. Але конкуренція і монополія відзначають протилежні кінці спектру, який включає в себе широкий спектр інших ринкових структур.

Картель - це тип ринкової структури, в якій група фірм співпрацює для контролю випуску та ціни. Мабуть, найвідомішим міжнародним картелем є Організація країн-експортерів нафти, ОПЕК. Картелі не є монополіями, тому що в синдикаті або тресті є кілька незалежних фірм, але вони сподіваються діяти як монополіст, обмежуючи випуск і підвищуючи ціну, щоб отримати монопольний прибуток. Картелі за своєю суттю нестабільні, оскільки в інтересах кожного члена обдурити і продати більше, ніж обумовлена сума.

У цьому розділі досліджуються добробутні властивості конкретного виду картелю. Заявка заснована на роботі норвезького цементного картеля, як пояснили R ö ller і Steen (2006). Аналіз картелю передбачає вирішення двоетапної гри, і результат картелю порівнюється з монопольною та некооперативною конкуренцією Курно. Цей матеріал є просунутим, і рекомендується, щоб розділ про Теорії ігор був завершений, перш ніж продовжити.

Коротка історія норвезького цементу

Випуск цементу в Норвегії (і в інших країнах, які використовують метричну систему) вимірюється в тонни (виражені тонни). Це не просто іноземне написання на тонну. Тонна - 2000 фунтів. Тонна, яку іноді називають метричною тонною, становить 1000 кілограмів. Враховуючи, що в фунті приблизно 2,2 кілограма, тонна становить близько 2200 фунтів. Таким чином, тонна більше тонни.

Малюнок 17.29 показує, що виробництво різко зросло протягом другої половини 1960-х років, значно випереджаючи попит. Цей надлишок продукції продавався зі збитком в інших країнах. Баланс між виробництвом і споживанням був відновлений на початку 1980-х років.

Малюнок 17.29: Виробництво та споживання норвезького цементу, 1955-1982.

Джерело: CartelDWL.xls! Дані.

Виробництво зросло через правило спільного використання, прийняте норвезькою цементною промисловістю. Правило спільного використання визначає, як монопольна орендна плата повинна розподілятися між фірмами картелю. Частка кожної фірми на внутрішньому ринку базувалася на частці загальної потужності галузі. Ми побачимо, що це дає кожній фірмі стимул для розширення потужностей заводу і призвело до вибуху виробництва, показаного на малюнку 17.29.

У 1968 році три виробники цементної промисловості відмовилися від структури ринку картелів і об'єдналися, щоб сформувати монополію. Однак на той час потужності заводу були розширені, і на скорочення виробництва знадобилися роки.

R ö ller і Steen пояснюють, що існує мало емпіричних досліджень картелів, оскільки вони є незаконними в багатьох місцях (включаючи Сполучені Штати), тому отримання даних важко. У Норвегії такого немає. «Враховуючи законність норвезького цементного картелю, ми маємо велику кількість первинних даних, що дозволяють нам зробити повний аналіз добробуту». (R ö Роллер і Стін, 2006, с. 321.

Огляд монополії

КРОК Відкрийте книгу Excel CartelDWL.xls, прочитайте лист Intro, потім перейдіть до листа Монополія.

Враховуючи лінійну зворотну криву попиту та постійну граничну вартість, знайти рішення монополіста для максимізації прибутку легко.

КРОК Використовуйте смугу прокрутки під діаграмою, щоб знайти\(Q \mbox{*}\). Змінюючи кількість, ви можете побачити відповідну ціну на графіку та в комірці B11. Ви також можете побачити надлишок виробників (також відомий як прибуток) зміни в комірці B19, коли ви встановлюєте Q.

Ви можете вибрати,\(Q \mbox{*}\) спостерігаючи за осередком B19, але ви також можете знайти,\(Q \mbox{*}\) вибравши перетин MR і MC.

Excel Solver пропонує ще одну альтернативу пошуку максимізації прибутку рівня випуску.

КРОК Запустіть розв'язувач і налаштуйте діалогове вікно Розв'язувач для вирішення проблеми максимізації прибутку монополіста.

Нарешті, натисніть на комірки B18, B19 та B21, щоб показати надлишок споживачів (CS), надлишок виробників (PS) та втрату дедвейту (DWL) від монопольного рішення на графіку.

Знайшовши монопольне рішення, ми переходимо до випуску (і ціни) в некооперативному середовищі Курно.

Огляд Курно

КРОК. Приступаємо до кортутвердого листа.

У главі 16 з теорії ігор представлений розглянутий тут матеріал, який передбачає базове розуміння моделі Курно і рівноваги Неша.

Замість однієї фірми є три фірми, що виробляють однорідний продукт. Вони не вступають в змову і не об'єднують сили. Замість цього вони змагаються. На відміну від досконалої конкуренції, однак, виробників так мало, що вони впливають на прийняття рішень один одного. Якщо одна фірма вирішить виробляти багато, це знизить ціну для всіх трьох фірм.

Як індивідуальна фірма вирішить, скільки виробляти продукції? Основна ідея полягає в тому, що кожна фірма буде приймати рішення щодо максимізації прибутку на основі здогадок про те, що інші фірми будуть робити. Рівень випуску, на якому рішення кожної фірми узгоджується з виходом, обраним іншими фірмами, є рішенням, званим рівновагою Неша.

Лист CournotFirm відкривається осередком B10, встановленим рівним нулю. Це означає, що Фірма 1 вивчає, який її найкращий варіант, якщо інші фірми нічого не виробляють.

КРОК Використовуйте смугу прокрутки під діаграмою, щоб знайти максимізацію прибутку для здогадки про те, що інші фірми нічого не виробляють.

Якщо інші фірми вирішать виробляти нульову продукцію, Фірма 1 буде виробляти 2,3 мільйона одиниць продукції. Але це не рівноважне рішення, оскільки інші фірми не вирішили б виробляти нульові одиниці продукції, коли ця фірма виробляла 2,3 мільйона тонн. Скільки б виробляли інші фірми?

КРОК Натисніть кнопку, щоб скопіювати оптимальне рішення фірми 1 (в комірці B15) до передбачуваного виходу в комірці B10.

Зверніть увагу, як діаграма показує нові червоні криві D і MR. Це криві залишкового попиту та залишкових граничних доходів для фірми 2, враховуючи, що Фірма 1 виробляє 2,3 мільйона, а фірма 3 нічого не виробляє.

КРОК Використовуйте Excel Solver, щоб знайти максимізацію прибутку для здогадки про те, що інші фірми виробляють 2,3 мільйона одиниць.

Ви повинні виявити, що Фірма 2 буде виробляти 1150,000 одиниць, коли дві інші фірми вироблять 2,3 мільйона. Ми натрапили на рішення рівноваги Неша! Якщо кожна фірма виробляє 1,15 млн одиниць, то жодна з них не пошкодує про своє рішення про випуск продукції. Іншими словами, рішення кожної фірми щодо оптимізації (1,15 мільйона) відповідає передбачуваному випуску продукції (2,3 мільйона).

Зверніть увагу, що рівновага Неша - це не Фірма 1 = 2,3 мільйона, Фірма 2 = 1,15 мільйона, а фірма 3 = 0. Обидві фірми 1 і 2 пошкодують про свої рішення і вибирають різні варіанти випуску продукції. Однак повинно бути зрозуміло, що якщо кожна з них складе 1,15 мільйона, то жодна з фірм не пошкодує і не захоче змінити обраний рівень випуску.

Розв'язок Курно можна знайти за допомогою ітерації (що було легко в цьому прикладі) або аналітичними методами (див. роботу, що починається в комірці A28). Зменшена форма для виробництва рівноваги Неша в цій моделі Курно (лінійна функція попиту та витрат та n фірм):\[Q_e=\frac{n}{n+1}\frac{d_0-MC}{d_1}\] Ціна, звичайно, просто зчитується з зворотної кривої попиту.

КРОК Перейдіть до аркуша Курно, щоб побачити наслідки для соціального забезпечення рішення Курно. Натисніть на комірку B14, щоб побачити, що формула рівноваги Неша введена.

Зверніть увагу, що рівень випуску Cournot знаходиться між абсолютно конкурентоспроможними (\(D = MC\)) та монопольними (\(MR = MC\)) рівнями випуску.

КРОК Клацніть на комірках B18, B19 та B21, щоб виділити CS, PS та DWL на графіку.

Ще раз зауважте, що DWL для рішення Cournot знаходиться між монополією (найвищим DWL) та ідеальною конкуренцією з багатьма фірмами (без DWL) крайнощами.

КРОК Збільшити кількість фірм в осередку В10 до 5, 10 і 20.

Коли n піднімається, DWL падає, тому що в міру зростання n ми наближаємося до ідеального рішення конкуренції з багатьма фірмами. Таким чином, досконала конкуренція - це просто n-фірмова модель Courno з нескінченною кількістю фірм. Ви можете підтвердити, що при\(n = 1\), монопольне рішення знайдено.

Охопивши монопольні та конкурентні моделі Курно, ви готові зайнятися ще однією ринковою структурою: картелем.

Поведінка картеля

Припустимо, галузь, що складається з декількох фірм, організована в картель. Іншими словами, фірми об'єднали б зусилля і співпрацювали в прийнятті рішень. Картель вирішував би загальний внутрішній випуск і ціну на продукт. Крім того, картель повинен був би визначити, скільки буде виробляти кожна фірма. Це називається правилом спільного використання.

Різні правила спільного використання дають різні результати. Припустимо, що застосовується правило спільного використання полягає в тому, що продукція кожної фірми відображає її частку від загальної потужності галузі. Немає обмежень на потужності кожної фірми, і будь-яка продукція, яка не продається всередині країни, може експортуватися за світовою ціною.

Хоча кожна фірма спочатку вибирає потужність, а потім картель вибирає загальний обсяг випуску (і ціну), ми вирішуємо проблему двоетапної оптимізації рекурсивно. Це означає, що ми починаємо з другого етапу, потім працюємо назад до першого етапу.

Етап 2: Вибір загального внутрішнього виробництва (і ціни)

КРОК. Приступаємо до картеля2 аркуша етапу.

Інформація викладається як в аркуші Монополії, але є додаткові змінні. Світова ціна (нижче граничної вартості) була додана в комірці F8 та до діаграми. Окремі параметри фірми починаються в 26 ряду. Три фірми обрали свої потужності (осередки B30: B32), визначивши загальну потужність (B28) та частки внутрішнього виробництва (C30: C32).

КРОК Використовуйте смугу прокрутки під діаграмою, щоб вивчити різні кількості вітчизняного виробництва. Це ключова змінна вибору картелю. Він може вибрати де завгодно від виходу до вертикальної, загальної потужності, лінії (що визначається рішеннями про потужність фірми на етапі 1 і тепер є екзогенною змінною картелю).

КРОК Натисніть на комірку B19, яка є PS, а також прибуток, отриманий заданим вихідним рівнем, щоб виділити PS на графіку. Формула та діаграма показують, що PS має дві частини: = (P\(-\) s0_) * Q\(-\) (s0_\(-\) R_) * (B28\(-\) Q).

Перша частина являє собою прямокутник висотою від MC до ціни і шириною від нуля до обраного виходу. Це був би ПС під монополією.

Але картель має другий компонент до ПС. Це менший прямокутник на діаграмі, і він віднімається від більшого прямокутника. Ця друга частина - це надлишкова продукція, яка експортується і продається за світовою ціною. Він віднімається з прибутку, оскільки світова ціна нижче MC. Таким чином, ці агрегати продаються в збиток.

КРОК. Використовуйте смугу прокрутки, щоб знайти картелі\(Q \mbox{*}\). Зверніть увагу, що ви можете знайти оптимальний вихід, стежачи за PS (в комірці B19) або налаштувавши\(MR = R\). Ви також можете використовувати Excel Solver для пошуку оптимального результату.

Клітинка B13 показує оптимальний вихід і ваша комірка B12 повинна дорівнювати цьому рішенню. Картель буде виробляти 3 150 000 одиниць і стягувати $1,725 за одиницю. Це вищий вихід (і нижча ціна), ніж монопольне рішення.

R - ключова змінна. Він відіграє роль МС в задачі оптимізації картелю. Який вплив має зміна R на\(Q \mbox{*}\) і\(P \mbox{*}\)? Який ефект добробуту має зміна R? Ми можемо відповісти на ці питання за допомогою Excel.

КРОК Змініть R на 500 в комірці F8. Знову вирішіть проблему оптимізації картелю.

Ви повинні бачити, що оптимальна внутрішня кількість нижча, а ціна вища.

КРОК З новим оптимальним рішенням для\(R = 500\) B12 (\(Q \mbox{*}\)= 2,8 млн), натисніть кнопку. Він відображає початкові значення CS, PS та DWL (for\(R = 150\)) та обчислює різницю між новими та початковими значеннями.

Коли R піднімається, CS падає, а PS піднімається. Загальна сума DWL більша на 136 мільйонів доларів, причому обидві частини DWL (традиційний трикутник, який представляє внутрішній DWL та експортні втрати) зростають.

КРОК Натисніть кнопку (або скиньте R до 150).

Ми завершуємо аналіз першого етапу картелю проблеми оптимізації шляхом вивчення впливу на окремі фірми. Клітини D30: G32 показують, як застосовується правило спільного використання, щоб визначити, скільки виробляє кожна фірма, враховуючи загальне рішення про внутрішній випуск картелю. Синій колір тексту означає, що ці змінні ендогеннізуються рішенням картеля про внутрішній вихід.

КРОК Налаштуйте Q за допомогою смуги прокрутки під діаграмою і стежте за клітинами D30: G32. Як Q змінюється, так і окремі змінні фірми синім кольором.

Оскільки фірми мають рівні потужності, кожна продає третину вітчизняної продукції, а решту експортує. Відображаються внутрішні та експортні продажі для кожної фірми.

КРОК Введіть 3,150000 в осередок B12 (значення\(Q \mbox{*}\) при початкових значеннях екзогенних змінних), щоб побачити PS, зароблені кожною фірмою на оптимальному виході картелю.

З точки зору картелю наводяться індивідуальні можливості фірми. Але чи будуть фірми, що максимізують прибуток, вибирають саме ці потужності? Це питання лежить в основі першого етапу двоетапної проблеми оптимізації картелю.

Етап 1: Вибір ємності

Тепер, коли ми знаємо, як картель вирішить, скільки виробляти вітчизняного виробництва та правило спільного використання, ми можемо вирішити питання, що стоїть перед кожною фірмою: Скільки потужностей?

У будь-який момент часу фірми мають заданий максимальний сумарний обсяг виробництва, або потужності, що визначається заводськими розмірами. Щоб збільшити потужність, фірми повинні розширити розміри заводу, і це вимагає часу.

Зверніть увагу, що гранична вартість виробництва цементу відрізняється від граничної вартості потужності. Перший вважається низьким, і він не грає ролі в цьому аналізі. Насправді передбачається, що фірми завжди виробляють до потужностей.

Потужності кожної фірми і, отже, загальна потужність надаються картелю, але вибираються кожною фірмою. Кожна фірма вибрала б ту потужність, яка б максимізувала її прибуток.

Функція прибутку має дохід з двох джерел: внутрішньо реалізованої продукції за ціною P (обраної картелем) та надлишкової продукції, яка експортується та продається за світовою ціною, R. Вартість функції ємності лінійна, з постійною граничною вартістю.

КРОК Перейдіть до аркуша CartelStage1 і натисніть на комірку B11, щоб побачити, що формула відображає функцію прибутку фірми.

Клітини B19: B23 мають екзогенні змінні. Кожна фірма вибирає capacity (\(q_i\)), щоб максимізувати прибуток.

Лист відкривається фірмою, яка має рівень потужності 1 200 000 одиниць, такий же, як і інші дві фірми, тому загальна потужність галузі становить 3 600 000 одиниць.

КРОК Натисніть на смугу прокрутки (поруч з B27), щоб збільшити ємність.

Зверніть увагу, що чим більше обрана потужність, тим більша частка внутрішніх продажів (Q), яку обирає картель, і, таким чином, внутрішні доходи (В13) зростають. Зі збільшенням потужностей експорт також зростає (оскільки лише частка продукції фірми продається всередині країни), і це шкодить, оскільки світова ціна нижче граничних витрат. Звичайно, збільшення виробництва призведе до збільшення витрат, оскільки фірма повинна побудувати більший завод.

Враховуючи ці компроміси, який рівень потужності повинна обрати ця фірма?

КРОК Слідкуйте за клітинами F27: H27, коли ви регулюєте смугу прокрутки, щоб вибрати вихід, що максимізує прибуток.

Як завжди, ви можете прирівняти MR до MC, щоб знайти оптимальне рішення.

КРОК Перевірте свою роботу за допомогою Excel Solver.

Оптимальна потужність, 1 342 758 одиниць, відрізняється від початкової 1,2 мільйона одиниць. Це означає, що оптимізуюча фірма вирішила б зробити 1 342 758 одиниць, коли дві інші фірми складуть загалом 2,4 мільйона.

КРОК Скопіюйте оптимальну ємність в осередок B27 і вставте її в осередок К9 (або введіть 1,342,758 одиниць в осередок К9).

Ми ще не закінчили, тому що якщо ця фірма хоче зробити 1 342 758 одиниць, цілком зрозуміло, що інші фірми (з однаковими структурами витрат) також захочуть це зробити.

КРОК Поверніться до аркуша CartelStage2, виберіть комірку B30 та вставте (або введіть) 1,342,758.

Зверніть увагу, що клітинки B31 і B32 змінюються на значення комірки B30. Cell B28, Total Capacity, тепер вище, і, таким чином, вертикальна лінія на графіку змістилася вправо.

Нам не потрібно знову запускати Solver, оскільки на оптимальне поєднання виробництва та цін картелю на внутрішньому ринку не впливає загальна потужність галузі. Додатковий вихід просто експортується і продається за світовою ціною.

КРОК Поверніться до аркуша CartelStage1 і зверніть увагу, що MR більше не дорівнює MC. Натисніть на комірку B20, щоб побачити, що вона має формулу.

Cell B20, Інша ємність, змінилася, оскільки дві інші фірми обрали різні потужності.

КРОК Скопіюйте комірку B20, виберіть комірку J10 та Вставте значення, а потім запустіть Розв'язувач. Скопіюйте новий оптимальний Q (осередок B27) і вставте його в комірку K10.

Зверніть увагу, що ми все ще не маємо внутрішньо послідовного рішення між двома проблемами оптимізації. Оптимальне рішення потужності фірми відрізняється від загальної потужності, використовуваної картелем. Ми повинні перебирати.

КРОК. Виконайте ці три кроки:

1. У аркуші CartelStage2 виберіть комірку B30 і вставте значення оптимальної ємності.
2. Поверніться до аркуша CartelStage1 та скопіюйте комірку B20, виберіть комірку J11 та Вставте значення.
3. Запустіть Solver, щоб знайти нове оптимальне рішення. Скопіюйте оптимальний Q (осередок B27) і вставте його в комірку K11.

У нас досі немає ситуації, в якій оптимальне рішення про потужність Фірми 1 узгоджується з параметром сумарної потужності, який використовує картель.

КРОК Заповніть етапи 1 і етапу 2 Таблиця консистенції. Вам потрібно буде виконати ітерацію, повторюючи процес вирішення для оптимальної ємності Firm 1, вставляючи цей результат у аркуш CartelStage1, а потім повертаючись до аркуша CartelStage2, щоб побачити, чи збігаються два рішення (три кроки вище).

КРОК Закінчивши заповнення таблиці, натисніть кнопку.

Це показує результати у стовпцях L, M та N, які базуються на ваших ітераціях. Він також показує рішення рівноваги Неша для\(q_i \mbox{*}\). Як і у випадку з нашою роботою в моделі Курно раніше, існує аналітичне рішення оптимальної та послідовної потужності кожної фірми, і ми ввели його в комірку K19.

На малюнку 17.30 показано, як повинен виглядати ваш екран. Загальна ємність, вертикальна лінія на графіку CartelStage2, приведена до рівноважного значення 3 891,176 одиниць. Загальна лінія потужності відскакує праворуч і ліворуч, поки не осідає значення, яке відповідає оптимальному вирішенню проблеми максимізації прибутку окремої фірми. У рівновазі кожна фірма матиме потужність 1 297 059 одиниць. Це послідовно в тому сенсі, що кожна фірма вибрала б цю здатність, якби знала правило спільного використання, прийняте картелем.

Малюнок 17.30: Ємність рівноваги по Нешу.

Джерело: CartelDWL.xls! Етап картеля 1.

Враховуючи параметри кривої попиту, граничну вартість та світову ціну, ми знаємо, що картель максимізує прибуток та ціну внутрішнього виробництва. Оскільки ми знаємо рівноважне рішення для рішення про потужність кожної фірми, ми можемо обчислити загальну вироблену продукцію та експортні втрати. Таким чином, ми можемо обчислити CS, PS і DWL.

КРОК Скопіюйте комірку K19 з аркуша CartelStage1 та Вставте значення в комірку B30 аркуша CartelStage2.

КРОК Клацніть на комірках B18, B19 та B21, щоб відобразити CS, PS та DWL, створені рішенням картелю.

Короткий опис моделі картеля

Визначити вихід картелю непросто. Потрібно вирішити двоетапну гру. Правило поділу картелю означає, що кожна фірма, яка максимізує прибуток, готова компромісувати експортні втрати, щоб отримати частку дорогоцінного внутрішнього виробництва.

Вертикальна лінія загальної потужності на графіку CartelStage2 насправді є рівноважним рішенням першого етапу гри. Існує лише одне значення загальної потужності, яке внутрішньо узгоджується з окремими рішеннями щодо потужності фірми.

Теоретична модель картельної гри також може бути вирішена аналітичними методами. Математика непроста, але якщо вам цікаво побачити рішення, натисніть кнопку біля осередку M5 аркуша CartelStage1.

Визначивши вихід і цінові рішення для кожної з трьох ринкових структур, ми готові до аналізу добробуту.

Порівняння рішень «Монополія», «Курно» та «Картель»

КРОК. Переходимо до листа порівняння.

Враховуючи значення параметрів (в затінених осередках), таблиця відображає вихід, ціну, CS, PS і DWL, пов'язані з досконалою конкуренцією, монополією, картелем (з правилом спільного використання) та ринковими структурами Курно.

Клітини B18: B21 підключені до ринкової структури, яка зараз відображається на графіку. Спочатку відображається ідеально конкурентний результат. DWL буде обчислюватися відповідно до цього стандарту.

КРОК Натисніть Монополія варіант.

Діапазон осередків B18: B21 оновлюється, а діаграма відображає результат монополії. Зверніть увагу, що монополіст ігнорує світову ціну і не експортує цемент. Вона максимізує прибуток, вибираючи вихід де\(MR = MC\).

Порівняно з досконалою конкуренцією (у клітині B10: B14), монополія генерує набагато нижчу CS, вищу PS та значну DWL.

КРОК Натисніть на картель варіант.

На діаграмі відображається загальна вертикальна лінія потужності, а експорт виділено. Ми можемо порівняти картель з результатами монополії та ПК, подивившись на клітини у стовпцях B, C та D, у рядках від 10 до 14.

Відзначимо, що для картельного варіанту осередок D13 показує величину прибутку для картелю. Це вітчизняний ПС менше експортних втрат. Клітина B19, також позначена PS, показує надлишок вітчизняних виробників (і залишає експортні втрати). Це заплутано, але це дозволяє розділити два джерела загального DWL, вітчизняного DWL, наведеного в B21, та експортних втрат, показаних у комірці B22, і гарантує, що внутрішній DWL плюс загальний профіцит буде сумувати загальний профіцит у ідеальному випадку конкуренції. Загальна сума DWL, сума вітчизняних DWL та експортних втрат, повідомляється в осередку D14.

Порівняно з досконалою конкуренцією, картель генерує нижчу продукцію та вищі ціни, але це краще, ніж монополія. Клітини G10: G14 показують, що відбувається, коли ви переходите від картелю до монополії.

КРОК Натисніть на осередки G10 до G14, щоб побачити їх формули.

Якби норвезька цементна промисловість злилася з монополією з картелю, ми побачимо наступне: Випуск падає, ціна зростає, CS падає, PS зростає, а DWL зростає.

Збільшення DWL дозволило б нам судити про такий крок, як провал з точки зору розподілу ресурсів в норвезькій економіці.

КРОК Натисніть на Cournot варіант.

Порівнювати картель і монополію з досконалою конкуренцією не особливо корисно, тому що ми не збираємося отримати цілком конкурентоспроможну цементну промисловість. Фірм всього три. Якби у нас була конкуренція, це була б конкуренція Курно. Три фірми не вступали б в змову, але вони поводитимуться стратегічно.

Якби галузь перейшла від картелю до Курно, осередки F10: F14 показують, що буде. Як і у випадку з клітинами G10: G14, ці клітини повідомляють про різницю від картелю до ринкової структури Курно. Зверніть увагу, що випуск зростає, ціна падає, CS зростає, PS зростає, а DWL падає.

З цих ефектів зростання PS дивує, але пам'ятайте, що за Курно експортні втрати усуваються.

На цьому теоретичний аналіз добробуту завершено. Результати зрозумілі: щоб максимізувати профіцит, норвежці повинні були перейти від картелю до конкуренції Курно. З трьох ринкових структур Курно має найнижчий рівень DWL.

Однак залишається невирішеним одне важливе питання: ці результати стосуються лише значень параметрів на аркуші. Ми не знаємо перехоплення або нахилу норвезької кривої попиту на цемент, а також не знаємо R або MC. Нам потрібно отримати ці значення параметрів, а потім зробити аналіз на основі цих реальних значень параметрів.

Аналіз добробуту за 1968 рік

КРОК У Порівняти аркуші перейдіть праворуч від графіка та натисніть кнопку (над коміркою N1).

Після натискання кнопки з'явиться новий лист, заповнений ключовими параметрами на 1968 рік, останній рік картелю.

На малюнку 17.31 показані результати для різних ринкових структур для передбачуваної кривої попиту за 1968 рік. Висновок ClearCournot - найкраща з трьох можливих ринкових структур. Він виробляє найвищу продуктивність, найнижчу ціну, найвищу CS та найнижчу DWL.

Малюнок 17.31: Аналіз добробуту.

Джерело: CartelDWL.xls! Порівняти фактичні.

Малюнок 17.31 також дає зрозуміти, чому промисловість перейшла на монополію замість Курно після того, як картель розвалився (під вагою перевиробництва і експортних втрат). PS зростала б при переході від Картелю до монополії (на 47 891 000 крон), але впаде (на 61 745 000 крон), якби промисловість прийняла домовленість Курно без співпраці. Таким чином, зрозуміло, що цементна промисловість вирішила максимізувати власну ПС замість\(CS + PS\). Це й не дивно.

Насправді, R ö ller і Steen побудувати ще сильніший випадок, вивчаючи ефекти добробуту протягом декількох років. Прокрутіть до стовпця AE і прочитайте текстове поле, якщо вам цікаво.

КРОК Натисніть Монополія варіант, щоб відобразити монопольне рішення на графіку.

Монополіст вибрав би вихід, де\(MR = MC\) і стягував найвищу ціну за цей рівень випуску. Монопольний прибуток в 1968 році склав би 439 мільйонів крон. Споживчий надлишок був би набагато меншим, ніж при досконалій конкуренції, і Норвегія зазнає дедвейту втрати від монополії в 219 мільйонів крон.

Але у норвежців не було монополії до 1968 року, у них був цементний картель.

КРОК Натисніть на картель варіант.

Картель вибирає вихід\(MR = R\), де, розподіляє внутрішню продукцію трьом фірмам на основі частки потужностей та експортує надлишкову продукцію.

Зверніть увагу, однак, що R ö ller і Steen не використовують прогнозовану потужність на основі параметрів кривої попиту. Натомість вони використовують фактичний експорт. Історія тут полягає в тому, що потужність вимагає часу, щоб побудувати. Картель чинить наполегливий тиск на експансію, але фірми фактично не досягають своєї мети величезної потужності, оскільки картель руйнується.

КРОК. Ви можете перевірити теоретичне рішення картелю для розрахункових параметрів, просто скопіювавши діапазон A5: F8 з листа CompareActual і вставивши в той же діапазон в лист Порівняння. Натисніть кнопку Так, якщо з'явиться запит на заміну цільових комірок. Можливо, вам доведеться натиснути опцію Cartel, щоб оновити екран.

На малюнку 17.32 показаний результат. Потужність величезна, а експортні втрати приголомшливі. Це та ємність, яка була б встановлена в довгостроковій перспективі під картель. R ö ller і Steen не використовують це значення ємності. Натомість вони використовують фактичний експорт, виходячи з фактичної потужності в 1968 році.

Малюнок 17.32: Результати картелю з пропускною спроможністю визначені теоретично.

Джерело: CartelDWL.xls! Порівняйте, використовуючи розрахункові параметри за 1968 рік.

КРОК Повернутися до Порівняння фактичного аркуша. Зосередьтеся на стовпцях F і G.

Ми знаємо, що фірми об'єдналися в монополію, а картель до монопольної колони (G) показує наслідки цього кроку для добробуту всього за 1968 рік. Як і очікувалося, виробництво падає, а ціна зростає, CS падає, а PS зростає. Ефект чистого добробуту можна обчислити як суму змін в CS і PS, що становить 11 мільйонів крон збільшення (в клітині G15).

Крім того, чистий ефект добробуту можна визначити, подивившись на зменшення DWL у клітині G14. Оскільки DWL падає, коли ми переходимо від картелю до монополії, це число є негативним. Але зверніть увагу, що абсолютні значення однакові.

Наші стандартні моделі говорять нам, що злиття з монополією - це найгірший можливий результат, монополія генерує найбільший DWL будь-якої ринкової структури. Однак через правило спільного використання добробут фактично збільшується, коли картель зливається з монополією, оскільки монополія не зазнає експортних втрат.

КРОК Порівняйте значення в таблиці 3 для картелю з монополією в 1968 році зі значеннями в графі G.

Незначні відмінності обумовлені перепадами округлення та точності.

Хоча монополія б'є картель, це поганий аргумент для підтримки монополізації. Зрештою, картель міг би розчинитися в некооперативному конкурсі Курно. Ми повинні вивчити наслідки цього кроку на добробут і порівняти його з переходом до монополії, щоб знайти кращий варіант.

КРОК Порівняйте червоне коло значення зміни PS при переході від Картеля до Курно в таблиці 3 до осередку F13. Ці цифри повинні бути однаковими, але вони не є.

R ö ller і Steen помилилися в обчисленні чистого ефекту добробуту для переходу від картелю до Курно в таблиці 3. Вони повідомляють про зміну вітчизняних ПС в таблиці, а не про зміну загальної ПС, яка включає експортні втрати. Як результат, чистий ефект добробуту для картеля до Курно в таблиці 3 також невірний. Не включивши експортні втрати в повідомленій ПС, вони недооцінили прибуток від прийняття структури ринку, що не співпрацює Cournot.

Ця помилка не змінює R ö ller і висновок Стіна. Насправді, якщо що, їх результати посилюються, коли обліковуються експортні втрати. Втрата PS, яку зазнає цементна промисловість при переході до конкуренції Курно, не такі погані, як передбачає таблиця 3 через ліквідацію експортних втрат. Справжня чиста зміна добробуту приблизно на 45 мільйонів крон перевищує оцінку таблиці 3.

Наслідки використання фактичної та теоретичної сумарної ємності

Тепер, коли ми розуміємо, як обчислюються чисті ефекти добробуту за 1968 рік, ми перейдемо до питання про те, як вимірюються експортні втрати.

Клітина D20, експортна втрата в 1968 році, заснована на фактичному експорті різниці між фактичною потужністю (загальним виробництвом) та внутрішнім виходом.

Рисунок 17.32 та ваш порівняльний лист показують, що при рівновазі Неша довгострокова потужність набагато вища, ніж фактична потужність (виходячи з фактичного загального виробництва). Як це впливає на аналіз? Це важливе питання з дивовижною відповіддю.

КРОК Порівняйте формули в осередках G16 і G17. Обидва відображають однакове число, але формули різні.

G16 обчислює чистий прибуток від переходу до Курно замість монополії (від картелю, звичайно), приймаючи DWL від картелю до Курно мінус DWL від картелю до монополії. Курно б'є монополію приблизно на 165 мільйонів крон.

G17 обчислює той самий чистий прибуток добробуту, але робить це, віднімаючи чистий ефект добробуту від переходу до монополії від чистого ефекту добробуту від переходу до Курно. Знову ж таки, перехід до Курно перевершує перехід до монополії приблизно на 165 мільйонів крон.

КРОК Скопіюйте дві комірки, G16: G17, і перейдіть до Порівняння аркуша, вставивши ці комірки в одному діапазоні.

Результат дивуєперевага Курно над картелем залишається точно таким же, навіть незважаючи на те, що лист Compare використовує теоретичні, довгострокові сумарні потужності, а експортні втрати величезні.

Якщо порівняти значення в стовпцях F і G в обох аркушах, ви виявите, що як для переходу до монополії, так і для переходу до Курно, зміна PS і зміна чистого добробуту набагато вищі, якщо використовується теоретичний потенціал. Це має сенс, оскільки втрати експорту набагато більші.

Однак відносне поліпшення в Курно над монополією залишається незмінним, оскільки і Курно, і монополія уникають експортних втрат. Таким чином, розмір експортних втрат значення не має.

Якби R ö ller і Steen використовували теоретичний, довгостроковий загальний рівень потужності, заснований на оціночних параметрах в 1968 році, їх якісний і кількісний висновок щодо переваги Курно над монополією залишиться абсолютно незмінним.

Уроки норвезького цементного картеля

R ö ller і Steen (2006) оцінити ефективність (правового) цементного картелю в Норвегії за період з 1955 по 1968 рік. Вони вирішують монополію, Курно та картельні моделі та порівнюють результати. Вони виявляють, що через правило спільного використання, прийняте картелем, споживачі насправді зробили краще (з точки зору споживчого надлишку), ніж мали б, якби галузь була монополізована. Виробники, з іншого боку, програють на внутрішньому ринку з картелем в порівнянні з монополією. Виробники зазнають додаткових експортних втрат в рамках картелю, і це призводить до ключового результату: злиття монополії, яке відбулося в 1968 році, фактично покращило чистий добробут порівняно з результатом картелю. Це, безумовно, сюрприз, враховуючи, що ми очікуємо, що монополія буде найгіршою ринковою структурою. Автори зазначають, однак, що просто розрив картель і дозволивши конкуренції Курно ще більше покращило б добробут.

Той факт, що R ö ller і Steen використовували фактичний експорт замість передбачуваного експорту, не має ніякого значення для їх остаточного висновку, що конкуренція Курно була б першим найкращим вибором. Причина не має значення, полягає в тому, що як монополія, так і конкуренція Курно призводять до усунення експортних втрат, тому при порівнянні переходу або з конкуренцією Курно або монополією, фактичний розмір експортних втрат не має значення.

R ö ller and Steen (2006) дають чудовий приклад того, як економісти використовують CS, PS та DWL в аналізі політики. Це також дає можливість глибше зрозуміти теорію ігор, вивчаючи двоетапну гру, яку грають члени картелю.

Цей розділ, звичайно, не типовий для середнього курсу Micro, але він пропонує просунутим студентам шанс побачити складне застосування аналізу добробуту.

Вправи

Припустимо, що зворотна крива попиту є\(P = 1000 - 0.5Q\), гранична вартість постійна на рівні 100 доларів за одиницю, а світова ціна - 50 доларів. Введіть ці значення параметрів у аркуші порівняння та дайте відповідь на наведені нижче запитання. Введіть нахил попиту як додатне число, 0,5, і натисніть один з варіантів ринкової структури, щоб оновити діаграму.

Розділ підготовки математичної теорії показав два дивовижні результати. По-перше, надлишки споживачів і виробників під цементним картелем не залежать від граничної вартості потужностей. По-друге, оскільки кількість фірм у картелі зростає, ймовірність злиття з монополією буде збільшенням добробуту.

Щоб відповісти на наступні питання, корисно фотографувати. Ви можете вибрати комірки (наприклад, A1: M25) і скопіювати як зображення, а потім вставити.

1. Збільште MC з 100 до 200 і визначте вплив картелю на Q, P, CS, PS, DWL та експортні втрати. Що відбувається з кожною з цих змінних, коли MC піднімається?

   Обов'язково натисніть кнопку «Ідеальна конкуренція», а потім опція «Картель», щоб оновити дані під кнопками.

2. Які зміни, якщо такі є, у змінних викликають подив? Чому?
3. При якому значенні МК не буде експорту? Сфотографуйте цю ситуацію та вставте її у свій документ Word.
4. Збільшити кількість фірм з 3 до 5 (з МК на вартості без експортних втрат). Який вплив це впливає на Q, P, CS, PS, DWL та експортні втрати картелю?
5. Що можна зробити висновок про вплив кількості фірм на ПС від злиття до монополії (від картелю)?

Посилання

Епіграф зі сторінки 278 Олівера Вільямсона, Економічні інститути капіталізму: фірми, ринки, реляційні контракти (1985). Вільямсон застосовує стандартні інструменти економічних міркувань (оптимізація та порівняльна статика) до транзакцій і стверджує, що інститути, які ми спостерігаємо, є еволюційним продуктом відбору на основі оптимізації.

Ця програма повністю заснована на відмінному папері Ларс-Хендрік R ö ller і Фроде Стін, «Про роботу картель: докази норвезької цементної промисловості,» Американський економічний огляд, Vol. 96, № 1 (Січень 2006), стор. 321—338, www.jstor.org/stable/30034368 . Особлива подяка Frode Steen за надання додаткових даних.