12.1: Початкове рішення

Завдяки функції загальних витрат та пов'язаних з нею середніх та граничних кривих витрат ми готові вирішити проблему максимізації вихідного прибутку фірми.\(TC(q)\) Фірма вибирає обсяг випуску продукції, який максимізує прибуток, визначається як загальна виручка мінус загальна вартість. Це друга з трьох проблем оптимізації, які складають Теорію фірми.

Всі фірми стикаються з цією проблемою максимізації прибутку, але ця глава працює з ідеально конкурентоспроможною (ПК) фірмою в короткостроковій перспективі (SR). Існує, звичайно, багато інших ринкових структур і типів фірм, але досконала конкуренція - це перший крок, з якого виникають більш складні сценарії.

Ринкова структура фірми говорить нам про середовище, в якому вона працює. Його ринкова структура визначає дохідну функцію фірми. Комп'ютерна фірма є найпростішим випадком, оскільки вона приймає ціну, як зазначено. Таким чином, доходи просто ціна рази кількість, а функція доходу лінійна.

Пам'ятайте, що ми не намагаємося описати фактичну діяльність бізнесу. Насправді дійсно ідеально конкурентоспроможної фірми в реальному світі не існує. Концепція являє собою абстракцію, яка дозволяє вивести криву пропозиції. Це наша мета.

Пам'ятайте також, що короткий пробіг визначається тим, що хоча б один вхід (зазвичай K) фіксований. У довгостроковій перспективі фірма вільна вибирати, скільки використовувати кожен фактор. K фіксується не тому, що він нерухомий (як піч для піци або будівля), а тому, що фірма уклала договір оренди певної суми. Він не може збільшити або зменшити кількість K в короткостроковій перспективі.

Максимізація прибутку та її графіки можуть бути знайомі з вступної економіки. Цей досвід допоможе вам, але не будьте самовдоволені. Слідкуйте за тим, як застосовується економічний спосіб мислення в цьому випадку, і встановлюйте зв'язки з іншими дослідженими нами проблемами оптимізації.

Абсолютно конкурентоспроможна структура ринку

Цілком конкурентоспроможна фірма продає продукт, наданий безліччю інших фірм, що продають цей однорідний (що означає ідентичний) продукт ідеально обізнаним споживачам. Оскільки продукт однорідний, немає відмінностей у якості або інших причин для споживачів, щоб піклуватися про те, у кого вони купують. Оскільки споживачі прекрасно поінформовані, вони знають ціну кожного продавця.

Таким чином, структура ринку ПК фірми є однією з інтенсивної цінової конкуренції. Кожна фірма продає продукт за тією ж ціною, тому що якщо хтось намагався продати навіть трохи вище ринкової ціни, ніхто не купив би у них.

Скорочений термін для цього середовища - це прийняття цін. Фірма ПК повинна взяти ціну і не може вибрати ціну, яка є екзогенною для фірми.

Окрім ціноутворення, ринкова структура фірми ПК характеризується припущенням про рух інших фірм у галузь та з неї: вільний вхід та вихід. Фірми можуть увійти або покинути ринок, продаючи такий же товар, як і всі інші, в будь-який час.

Ці дві ідеї, прийняття цін та вільний вхід, відрізняють фірму ПК від її полярної протилежності, монополії. Монополіст вибирає ціну і має бар'єр для входу. Між цими двома крайнощами є багато інших ринкових структур, в яких реальні фірми насправді існують.

Ринкова структура фірми ПК означає, що окрема фірма ПК не турбується про те, що роблять інші фірми. Кожна фірма просто вибирає власну продукцію, щоб максимізувати прибуток і не стежить за тим, щоб інші фірми отримали стратегічну перевагу. У цьому сенсі немає суперництва в досконалій конкуренції.

Налаштування проблеми

Як завжди, ми організуємо задачу оптимізації на три частини:

1. Мета: максимізувати прибуток (\(\pi\)грецька буква пі), яка дорівнює загальним доходам (TR) мінус загальні витрати (TC).
2. Ендогенна змінна: вихід (q).
3. Екзогенні змінні: ціна продукту (P), вхідні ціни (ставка заробітної плати (w) та орендна ставка капіталу (r)) та технологія (параметри у виробничій функції).

На відміну від максимізації корисності споживача та проблем мінімізації вхідних витрат фірми, ця проблема максимізації прибутку не обмежена. Фірма не має обмеження, як бюджетне обмеження або ізоквант, що обмежує її вибір продукції певним діапазоном. Він може вибрати будь-який ненегативний рівень виходу.

Це значно спрощує задачу оптимізації. Для аналітичного методу це означає, що нам не потрібен метод Лагранжева. Все, що нам потрібно зробити, це взяти одну похідну і встановити її рівною нулю.

Пошук початкового рішення

Припустимо, функція витрат така:\[TC(q) = aq^3 + b q^2 + c q + d\] Тоді ми можемо сформувати функцію прибутку фірми ПК та задачу оптимізації\[\max\limits_{q} \pi=TR-TC\]\[\max\limits_{q} \pi=Pq-(aq^3 + b q^2 + c q + d)\] так: Як завжди, у нас є два способи вирішити цю задачу оптимізації: чисельно та аналітично.

КРОК Відкрийте книгу Excel OutputProfitMaxPCSR.xls і перегляньте аркуш вступу.

Вступний аркуш не призначений для того, щоб його відразу зрозуміли. Він пропонує основні моменти матеріалу, які будуть пояснені та друкуються як одна ландшафтна сторінка. Він надає компактне резюме оптимального рішення проблеми максимізації вихідного прибутку для ідеально конкурентоспроможної фірми в короткостроковій перспективі.

КРОК. Приступаємо до оптимальноговибору листа, щоб знайти початкове рішення.

Лист організований у компоненти задачі оптимізації, з цільовими, ендогенними та екзогенними змінними клітинами.

Спочатку фірма виробляє дев'ять одиниць продукції і приносить $11,74 прибутку. Це найвищий прибуток, який він може отримати?

Ні. Лист розкриває інформацію, необхідну для дати цю відповідь. Порівнюючи граничний дохід (MR) і граничну вартість (MC), ми відразу знаємо, що фірма допустила б помилку (ми б сказали, що вона неефективна), якби випустила всього дев'ять одиниць.

MC дев'ятого блоку становить $3,52, як показано в осередку B22, але як щодо MR? Можливо, ви пам'ятаєте з вступної економіки, що\(P=MR\) для ідеально конкурентоспроможних фірм? Ми бачимо, що додатковий дохід, отриманий останньою одиницею, $7 (ціна), перевищує додаткові витрати, $3.52 (осередок B22). Таким чином, фірма повинна виробляти більше. Скільки саме повинна виробляти фірма?

КРОК Запустіть розв'язувач, щоб дізнатися.

Подивіться уважно на В22. При оптимальному рішенні\(q \mbox{*} \approx 13.09\), MC = 7$ за одиницю. \(P = MC\), окремим випадком\(MR=MC\) для фірми ПК, є рівногранична умова в цій проблемі, аналогічна\(MRS = \frac{p_1}{p_2}\) і\(TRS = \frac{w}{r}\). При дотриманні рівномаржинальної умови фірма гарантовано максимізує прибуток.

Щоб знайти оптимальне рішення за допомогою аналітичного методу, беремо похідну функції прибутку щодо q, ставимо її рівним нулю і вирішимо для\(q \mbox{*}\). Наша функція кубічних витрат вводить ускладнення, що рішення має два корені, тому ми повинні використовувати квадратичну формулу.

КРОК Натисніть кнопку, щоб побачити, як вирішити цю проблему за допомогою обчислення.

Формула Cell AC17 має корінь, який максимізує прибуток (інший корінь мінімізує прибутокбільше про це в наступному розділі). Як завжди, Розв'язувач і обчислення згодні (не точно, але вони дають фактично однакову відповідь).

Представлення оптимального рішення за допомогою графіків

Оскільки це необмежена задача оптимізації (на відміну від максимізації утиліти та мінімізації вхідних витрат), графічне відображення оптимального рішення відрізняється.

Проблема максимізації вихідного прибутку фірми зазвичай представлена графіком, який зображує сімейство кривих витрат разом із граничним та середнім доходом. На малюнку 12.1 і на аркуші Intro показаний цей канонічний графік для ідеально конкурентоспроможної фірми (сигналізує той факт, що попит фірми горизонтальний, тому граничний дохід дорівнює попиту).

Малюнок 12.1: Графік максимізації канонічного вихідного прибутку.

Джерело: OutputProfitMaxPCSR.xls! Інтро.

Малюнок 12.1 є звичайним відображенням оптимального рішення, але насправді є частиною набагато більшого графічного дисплея.

КРОК Перейдіть до аркуша графіків, щоб побачити, як малюнок 12.1 вписується в загальну картину, також показану на малюнку 12.2. Зменшіть масштаб, щоб побачити всі чотири графіки.

Малюнок 12.2: Чотири графіки максимізації вихідного прибутку.

Джерело: OutputProfitMaxPCSR.xls! Графіки.

Кожен з чотирьох графіків на малюнку 12.2 та на вашому екрані може бути використаний для показу проблеми оптимізації фірми та її вирішення. Ми пройдемося по кожному з них.

1. У верхньому лівому графіку відображається загальний дохід і загальна вартість. TR є лінійним, оскільки ринкова структура фірми є ідеальною конкуренцією, отже, вона є ціноприймачем. Кубічна загальна функція виробляє форму ТК. Фірма хоче вибрати q, щоб максимізувати різницю між доходами і витратами.
2. У верхньому правому графіку показана функція прибутку, яка є\(TR - TC\). Фірма хоче вибрати q так, щоб вона була на найвищій точці на пагорбі прибутку.
3. У нижньому правому графіку відображається граничний прибуток, який може бути виражений як похідна від функції прибутку по відношенню до q. Фірма може знайти максимальний прибуток, вибравши q так, щоб граничний прибуток дорівнював нулю. Це умова першого порядку від аналітичного рішення.
4. Нарешті, нижній лівий графік є звичайним дисплеєм. Фірма вибирає q, де MR (що дорівнює P, враховуючи, що фірма є ціноприймачем) дорівнює MC. Прибуток можна обчислити як площу прямокутника\((AR - ATC)q\).

Щоб було зрозуміло, всі чотири графіки на малюнку 12.2 показують однаковий оптимальний q і максимальний прибуток, але графік, який найчастіше використовується, знаходиться зліва внизу. Він підкреслює порівняння MR та MC, а сімейство кривих витрат надає інформацію про структуру витрат фірми. Ми також можемо знайти прибуток у вигляді площі прямокутника (з синім верхом і пунктирною лінією знизу).

КРОК Перемістіть результат за допомогою повзунка (в середині чотирьох діаграм) вліво і праворуч,\(q \mbox{*}\) щоб побачити, як змінюється прямокутник прибутку.

Тільки коли q такий, що\(MR = MC\) ви отримаєте максимальну площу прямокутника прибутку. Рухаючись вліво від оптимального q, ви можете зробити прямокутник вище, але ви повинні зробити його коротшим, щоб зробити це, і ви в кінцевому підсумку з меншою площею. Ви можете зробити прямокутник довшим, рухаючись вправо від оптимального q, але ATC піднімається, і прямокутник стає тоншим, тому знову площа падає.

Перетин МР і МК відразу виявляє оптимальний q. Прибуток на будь-якому q також легко розглядати як площа прямокутника, довжина разів ширина, з одиницями в доларах. Оскільки вісь y - це ставка, $/одиниця, а вісь x - в одиницях продукту, множивши два долари листя. Іншими словами, скажімо, продукт - це молоко в галонів. Тоді ціна, середня загальна та середня змінна вартість все в $/галон. Припустимо, що при ціні $2/галон, MR = MC на виході 7000 галонів і АТС = $1,50/галон на цьому виході. Зрозуміло, що прибуток становить ($2/галон - $1.50/галон) х 7000 галонів, що дорівнює $3500.

Ми можемо обчислити прибуток від прямокутника прибутку на будь-якому рівні випуску. Висота прямокутника завжди становить середній дохід (який дорівнює ціні) мінус середня загальна вартість. Ця вертикальна відстань є середнім прибутком. При множенні на рівень випуску ми отримуємо прибуток, в доларах, на цьому рівні випуску.

Нижній лівий графік має ще одну перевагу перед іншими графіками. Він може бути використаний, щоб пояснити цікаву і загадкову особливість короткострокової проблеми максимізації прибутку фірми. Історія обертається навколо фірми з негативним прибутком і того, що їй слід робити в цій ситуації.

Правило вимкнення

У фірми є варіант, коли максимальний прибуток негативний: вона може просто закрити, закрити свої двері, не наймати робітників і нічого не виробляти. Правило відключення говорить, що фірма буде максимізувати прибуток, нічого не виробляючи (\(q \mbox{*} = 0\)) коли\(P < AVC\).

Ключ до того, чи закриває фірма або продовжує виробництво в умовах негативного прибутку, полягає в її постійних витратах. Якщо фірма може зробити краще, закривши і сплачуючи свої постійні витрати замість того, щоб виробляти і вибирати рівень випуску де\(MR = MC\), то вона не повинна нічого виробляти.

Продовження виробництва в умовах негативного прибутку проти закриття фактично є останніми двома з чотирьох можливих позицій прибутку для фірми.

1. Надмірний прибуток:\(\pi \mbox{*} > 0 \text{ and } P > ATC\)
2. Нормальний прибуток:\(\pi \mbox{*} = 0 \text{ and } P = ATC\)
3. Негативні прибутки, продовження виробництва:\(\pi \mbox{*} < 0 \text{ and } P \geq AVC\)
4. Вимкнення:\(\pi \mbox{*} < 0 \text{ and } P < AVC\)

Випадок 1, надлишковий прибуток, виникає всякий раз, коли максимальний прибуток є позитивним. Приклад, над яким ми працювали, є цей випадок. З Р = 7, ми знаємо, що\(q \mbox{*} = 13.09\) і\(\pi \mbox{*} = \$20.23\).

КРОК На аркуші графіків натисніть на спадне меню (над коміркою R5) і виберіть Нульовий прибуток варіант.

Тепер ваш екран виглядає як Рисунок 12.3.

Малюнок 12.3: Випадок 2: Нормальний (нульовий) прибуток.

Джерело: OutputProfitMaxPCSR.xls! Графіки.

Зверніть увагу, що ціна ($5.373) на нижньому лівому графіку просто торкається мінімуму середньої кривої загальної вартості. Прямокутник прибутку має нульову площу, оскільки він має нульову висоту. Найкраще, що може зробити фірма - це нульовий прибуткивсі інші варіанти привести до зниження (негативного) прибутку.

У верхньому лівому графіку видно, що TR просто торкається ТК. У верхньому правому графіку верхня частина пагорба прибутку просто торкається осі x. Ці графіки підтверджують те, що нижня ліва діаграма говорить нам з P = $5.373,\(q \mbox{*}\) врожайність\(\pi \mbox{*} = 0\).

Третій і четвертий випадки прибутку є зворотною стороною перших двох в тому сенсі, що ціна настільки низька, що прибуток зараз негативний. Це означає, що фірми підуть в довгостроковій перспективі, але виникає інше питання: чи повинна фірма негайно закритися або продовжити виробництво?

КРОК Натисніть на меню, що випадає (над коміркою R5) і виберіть Neg Profits, Продовження варіант.

З Neg Profits, Contt Prod варіант обраний, P = 5.10. Фірма виробляє\(q \mbox{*}\) = 11,43 і зазнає негативного максимального прибутку\(-\$3.16\). Зверніть увагу, що ціна нижче ATC на нижньому лівому графіку, так що прямокутник прибутку, (AR - ATC) q, буде від'ємним числом. (Область не є негативною, але інтерпретується як негативна сума, оскільки доходи нижче витрат.) У верхньому лівому графіку лінія TR знаходиться нижче кривої ТК. У верхньому правому графіку функція прибутку знаходиться нижче осі x. Є максимум, або вершина пагорба, але вона негативна, як гора під водою.

Слідкуйте за верхнім правим графіком, відтвореним як малюнок 12.4. Зверніть увагу, що верхня частина функції прибутку вище, ніж перехоплення (де q = 0). Фірмі краще продовжувати виробництво, незважаючи на те, що вона отримує негативний прибуток на оптимальному\(-\$3.16\) рівні випуску, оскільки вона отримає ще менший негативний прибуток\(-\$5\) (фіксовану вартість), якщо вона закриється.

Малюнок 12.4: Справа 3: Негативний прибуток, продовження виробництва.

Джерело: OutputProfitMaxPCSR.xls! Графіки.

Канонічний графік максимізації прибутку може бути використаний для визначення того, чи повинна фірма виробляти або закривати, порівнюючи ціну із середньою змінною вартістю. The Shutdown Правило легко: наймати жодної робочої сили і нічого не виробляти, якщо\(P < AVC\).

КРОК Подивіться на нижній лівий графік на екрані. Це підтверджує, що правило вимкнення працює. Прибуток негативний, оскільки ціна нижче середньої загальної вартості, але фірма продовжить виробництво тому\(P > AVC\). Коли зв'язок між P і AVC така, що ціна перевищує середню змінну вартість, це означає, що верхня частина функції прибутку вище, ніж перехоплення y, як на малюнку 12.4.

КРОК Натисніть на меню, що випадає (над коміркою R5) і виберіть Neg Profits, Shutdown варіант. На малюнку 12.5 відображається верхній правий графік.

Малюнок 12.5: Справа 4: Негативний прибуток, закритий.

Джерело: OutputProfitMaxPCSR.xls! Графіки.

У цьому випадку верхня частина функції прибутку знаходиться нижче перехоплення y. Іншими словами, максимальний прибуток, якщо фірма виробляє\(-\$9.81\), гірше негативного прибутку, понесеного, якщо фірма закриється,\(-\$5\). Фірма оптимізує, вибираючи\(q \mbox{*}\) = 0, тобто вимкнення.

КРОК Подивіться на нижній лівий графік на екрані. Ще раз у нас є підтвердження правила вимкнення. При Р = 4,5,\(P < AVC\) і фірма повинна вимкнутися.

КРОК Уважно стежте за канонічними (внизу зліва) та функцією прибутку (вгорі праворуч) графіки, коли ви змінюєте ціну (з меню, що випадає над коміркою R5).

До тих пір\(P > AVC\), поки вершина пагорба прибутку знаходиться над перехопленням y. Якщо вони точно рівні\(P = AVC\), і фірма байдужа між виробництвом та закриттям.

\(P < AVC\)це магічна точка зрізу. Коли це трапляється, вершина пагорба знаходиться нижче перехоплення y (що є негативним прибутком, який зазнав, якщо фірма нічого не виробляє). Таким чином, найкращий вибір фірми - нічого не виробляти.

Ось чому правило працює. Помножте правило вимкнення на q, щоб отримати:\[\begin{gathered} %star suppresses line # (P<AVC)q \\ Pq<AVCq\\ TR<TVC\end{gathered}\]\(TR<TVC\) це повторення правила вимкнення нічого не виробляти, якщо загальний дохід не може покрити загальні змінні витрати. Це має сенс. Навіщо виробляти, якщо ви навіть не можете оплатити змінні витрати? Вам краще взагалі не виробляти.

Якщо загальна виручка менше середньої загальної вартості, то прибуток негативний. Однак фірма може опинитися в ситуації\(TR < TC\), коли, але\(TR > TVC\). Якщо так, то виробництво має сенс, тому що ви зможете зменшити частину постійних витрат, які ви повинні платити незалежно від того, що ви робите. Прибуток негативний, але краще виробляти, ніж не виробляти, оскільки покриваються змінні витрати і постійні витрати принаймні частково зменшуються.

КРОК Для резюме чотирьох випадків і те, що робить правило завершення роботи, натисніть кнопку (над коміркою AC5).

Що нормально щодо нульового прибутку?

В економіці нульовий прибуток називають нормальним прибутком. Це збиває з пантелику. Нуль звучить погано, не нормально. Є логічне пояснення, але воно вимагає чіткого поділу бухгалтерського обліку від економічного прибутку. Вони відрізняються тим, що економісти включають альтернативні витрати при розрахунку економічного прибутку.

• Бухгалтерський прибуток = доходи - явні витрати

• Економічний прибуток = доходи - явні витрати - альтернативні витрати

В економіці без прикметника «прибуток» означає економічний прибуток. Отже, коли прибуток дорівнює нулю, це означає, що економічний прибуток дорівнює нулю. Економічний прибуток мав додатковий елемент віднімали, можливість витрати на використання твердих ресурсів для виготовлення цього конкретного продукту.

Бухгалтер відніме явні (з кишені) витрати (заробітна плата, орендна плата тощо) з доходів, і якщо це число позитивне, оголосить, що фірма заробляє гроші. Потім економіст відніме вартість прибутку, який може бути отриманий наступною найкращою альтернативною галуззю, в якій може бути фірма. Якщо економічний прибуток дорівнює нулю, це означає, що можливі витрати точно рівні бухгалтерському прибутку, і фірма не може зробити краще, перейшовши на наступну найкращу альтернативу.

Хоча спочатку це може здатися непотрібним викривленим, існує приємна інтерпретація економічних прибутків: якщо позитивна, фірма залишиться в галузі, а нові фірми увійдуть у довгостроковій перспективі; якщо негативна, фірма вийде в довгостроковій перспективі; а якщо нуль, то в довгостроковій перспективі не буде ні виходу, ні входу. Саме в цьому сенсі рівноваги ми говоримо, що нульовий прибуток є нормальним. При\(\pi = 0\) цьому спостерігається стабільність і відсутня тенденція до змін руху фірм.

Різниця між економічним та бухгалтерським прибутком також пояснює, чому позитивний прибуток є надприбутком. Це не мається на увазі як зневажливий термін, а вказує на те, що фірма отримує більший прибуток, ніж це потрібно для продовження виробництва цього продукту в довгостроковій перспективі. Надмірний прибуток також означає, що інші залучаються і увійдуть у цю галузь.

Економістів хвилює не те, скільки грошей зробила фірма, а прибутку як сигнал до входу і виходу. Визначення економічного прибутку як бухгалтерського прибутку мінус альтернативні витрати дає нам показник прибутку, який повідомляє нам, чи залишиться фірма чи піде в довгостроковій перспективі.

Правило вимкнення та кутове рішення

Правило відключення зазвичай охоплюється у вступній економіці. Запам'ятовування - це часто все, що досягається. Ми можемо зробити краще, правильно розмістивши правило відключення в ландшафті математичних та економічних концепцій, Це кутове рішення.

Нагадаємо, що в «Теорії поведінки споживачів» існують ситуації, в яких MRS не дорівнює співвідношенню ціни, все ж рішення є оптимальним. Це кутове рішення.

Харчові талони - приклад. Той факт, що продовольчі талони можна використовувати лише для придбання продуктів харчування, створює горизонтальний сегмент на бюджетному обмеженні, так що споживач може не мати можливості зробити MRS =\(\frac{p_1}{p_2}\). На зламі обмеження споживач оптимізується, навіть якщо рівногранична умова не виконується.

Кутові рішення - загальне явище. Їх можна побачити всякий раз, коли обмеження або межа блокує подальше поліпшення цільової функції. Розглянемо рисунок 12.6, на якому намальовано проблему максимізації, щоб виділити різницю між інтер'єром та кутовим рішенням. На панелі B агент не може вибрати від'ємні значення змінної x і, отже, функція відрізана віссю y.

Малюнок 12.6: Розуміння кутового рішення.

У панелі B, хоча гранична умова не виконується, ми маємо оптимальне рішення, визначене як робити все можливе, не порушуючи жодних обмежень.

Вимкнення є ще одним прикладом кутового рішення, оскільки, знову ж таки, рівногранична умова не\(q=0\) виконується, але нічого не є оптимальним рішенням. Вимкнення є незвичайним прикладом кутового рішення, оскільки є місце, де виконується гранична умова (є вихід де\(MR = MC\)), але воно не є оптимальним. Функція прибутку закручується таким чином (див. Рис. 12.5), що прибуток зменшується в міру зростання випуску з нуля. Це означає, що прибуток зростав би, якби ми змогли виробляти негативний випуск продукції. Так як нам не дозволяється вибирати\(q < 0\), у нас є кутове рішення.

Як ми можемо знати, чи слід вибрати q at\(MR = MC\), внутрішнє рішення або закрити, кутове рішення? Єдиний спосіб - порівняти позиції прибутку за двома величинами. Хороша новина полягає в тому, що перевірка не потрібна для випадків 1 і 2. Поки прибуток не є негативним, немає ніякого способу, щоб прибуток мінус загальна фіксована вартість може бути кращим, ніж внутрішнє рішення q де\(MR = MC\). Але, коли,\(MR = MC\) дає негативний максимальний прибуток, необхідно порівнювати ці негативні прибутки з TFC. Або ви можете просто скористатися правилом завершення роботи і подивитися, чи P < AVC, який дасть ту саму, правильну відповідь.

Складність проблеми максимізації прибутку фірми в короткостроковій перспективі, з можливістю її відключення, повинна підвищити вашу чутливість до прихованих проблем аналітичними та чисельними методами. Ми знаємо, що жоден не є ідеальним, тому можуть виникнути збої у застосуванні цих методів до проблеми максимізації прибутку фірми. Приклад наведено у аркуші запитань та відповідей. Обов'язково уважно подивіться на питання 2 і 3.

Пошук і відображення початкового рішення

Проблема максимізації вихідного прибутку для фірми ПК в короткостроковій перспективі є однозмінною (q) необмеженою проблемою. Її можна вирішити чисельними та аналітичними методами. Застосовується рівномаргінальне правило полягає в тому, що\(MR = MC\) і оскільки поведінка прийняття цін означає, що\(P=MR\) для фірми ПК правило рівномаргінал часто відображається як\(P=MC\).

Проблема максимізації прибутку фірми містить ускладнення в короткостроковій перспективі. Якщо максимальний прибуток негативний, можливо, фірмі краще нічого не виробляти. Ярлик для визначення того, чи слід виробляти, коли\(\pi \mbox{*}<0\) це правило вимкнення,\(P < AVC\).

Початкове оптимальне рішення відображається канонічним графіком, який накладає дохідну сторону фірми (середній і граничний дохід) над її структурою витрат (середні та граничні витрати). Оптимальний вихід легко знайти там, де МР перетинає MC (до тих пір, поки\(P > AVC\)) і максимальний прибуток відображається у вигляді площі відповідного прямокутника. Можливість миттєво показати оптимальне рішення, максимальний прибуток, і чи варто закриватися чи ні пояснює популярність цього графіка.

Ви можете думати про фірму як про проходження серії з трьох кроків при вирішенні проблеми максимізації прибутку:

1. Виберіть q де\(MR = MC\) в канонічному графіку.
2. Обчислити прибуток за\(q \mbox{*}\) допомогою\((AR - ATC)q\) (прямокутник прибутку).
3. Якщо прибуток негативний, закрити, якщо\(P < AVC\).

Максимізація прибутку фірми ПК простіше в довгостроковій перспективі. Якщо\(\pi < 0\) фірми виходять з галузі;\(\pi > 0\) (також відомий як надлишковий прибуток) призводять до входу. Таким чином, в довгостроковій перспективі рівновага (стан ніколи фактично не досягається)\(P = ATC\) і\(\pi = 0\) для всіх фірм. Ось чому нульовий економічний прибуток називають нормальним прибутком.

Вправи

1. Використовуйте Excel Solver, щоб знайти оптимальний вихід і прибуток для фірми з функцією витрат\(TC = 2q^2 + 10q + 50\) і\(P = 40\). Зробіть знімок екрана вашого оптимального рішення (включаючи вихід і прибуток) і вставте його в документ Word.

2. Використовуйте аналітичні методи для вирішення проблеми в попередньому питанні.

3. За який ціновий діапазон закриється розглянута фірма 1? Поясніть.

4. Якщо постійні витрати будуть вищими, чи вплине це на рішення про припинення роботи фірми? Поясніть.

Посилання

Епіграф - з передмови (p. vi) Джоан Робінсон, Економіка недосконалої конкуренції (перше видання, 1933, після чого багато передруків). У професії, де домінують чоловіки, Джоан Робінсон зарекомендувала себе як відомий, важливий економіст. Вона допомогла створити Теорію фірми, включаючи канонічний графік із середніми та граничними доходами та витратами, який використовується донині.

Однак за іронією долі значна частина її роботи була критичною для основної економіки. Її знаменита лекція Річарда Елі на конференції Американської економічної асоціації 1971 року не потягнула ударів:

Колись президент АЕА був дисидентом. Це був ветеран інституціоналіст і кейнсіан Джон Кеннет Гелбрейт, давній друг Робінсона і відомий критик американського капіталізму і його апологети в академічній економіці. Тепер Гелбрейт запропонував їй найважливішу платформу, яку вона коли-небудь займала. Робінсон скористалася цим повною мірою, поставивши абразивний, складний, навмисно провокаційний обвинувальний висновок неокласичної економіки, який був покликаний поляризувати її аудиторію між старими і консервативними та молодими та прогресивними. (Джон Едвард Кінг, Історія посткейнсіанської економіки з 1936 (2002), стор. 123.)