Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.3: Постачання робочої сили

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    82120

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Теорія поведінки споживачів ми розпочали зі стандартної моделі, де наведено грошовий дохід (м). Модель ендаументу замінила даний грошовий дохід початковим обдаруванням двох товарів, тому бюджетне обмеження стало\(p_1x_1 + p_2x_2 = p_1\omega _1 + p_2\omega _2\). Потім ми зосередилися на виборі з поганими ризикованими активами та аваріями.

    Додаток в цьому розділі - ще один приклад використання поганого. Як завжди, наша кінцева мета - порівняльна статика та еластичність. В цьому випадку ми виведемо криву пропозиції робочої сили і сконцентруємося на еластичності заробітної плати пропозиції робочої сили.

    Нововведенням у цьому розділі є те, що супровідна книга Excel менш закінчена, ніж зазвичай. Це дозволяє практикувати реалізацію моделі в Excel.

    Налаштування проблеми

    Замість простого споживача, агент у цій програмі є споживачем і працівником.

    Хоча передбачається початкова сума нетрудового доходу, загальний дохід може бути збільшений за рахунок роботи. Більше годин на роботі означає більший дохід і більше споживання товарів і послуг. Споживання - добре, а робота - погано. У цьому і криється проблема.

    Наш споживач/працівник може купити єдиний товар, G, що представляє всі товари народного споживання, за ціною р. Корисність збільшується, оскільки вона споживає більше G.

    24 години в день діляться на два види: робота і дозвілля. Кількість годин, проведених на роботі в один день, H, вибирається агентом. Зароблений дохід - це просто\(wH\), де w - ставка заробітної плати в $/год. Хоча робота приносить дохід, наш агент не любить працювати. H - погана в утиліті функція.

    На цьому тлі ми готові організувати інформацію за трьома напрямками, які складають проблему оптимізації:

    1. Мета: максимізувати корисність, яка є функцією споживаних товарів, G, і роботи, H, де H - поганий.

    2. Ендогенні змінні: G, кількість споживаного товару, і H, кількість відпрацьованих годин.

    3. Екзогенні змінні: р, ціна складеного товару; w - ставка заробітної плати; m, незароблений, нетрудовий дохід; і параметри функції корисності.

    Рішення цієї обмеженої задачі оптимізації зображено на графіку з бюджетним обмеженням та набором кривих байдужості. Розглядаємо кожен з цих елементів окремо і потім комбінуємо їх.

    Обмеження бюджету

    Бюджетне обмеження є\(m + wH \ge pG\). Це рівняння говорить про те, що загальний дохід складається з незаробленого доходу (м) та отриманого доходу (\(wH\)). Нерівність означає, що споживач/працівник не може витрачати більше на товари та послуги (\(pG\)), ніж загальний доступний дохід.

    Оскільки в цій задачі оптимізації часу не проходить, немає причин для того, щоб агент зберігав (тобто витрачати менше, ніж доступно), і ми можемо зробити обмеження суворою рівністю,\(m + wH = pG\). Це дозволяє використовувати метод Лагрангея для розв'язання задачі аналітично.

    З точки зору графіка, легко побачити, що ми можемо записати обмеження як рівняння прямої (з G на осі y і H на осі x) шляхом ділення на p:\[m + wH = pG\]\[G = \frac{m}{p}+\frac{wH}{p}\] Припустимо, w = $10/hr, m = $40, і р = $1/одиниця. Як би виглядав стриманість?

    КРОК Відкрийте книгу Excel LaborSupply.xls і прочитайте аркуш введення, а потім перейдіть до аркуша YourConstraint.

    Ваше завдання - заповнити стовпець G і створити діаграму обмеження. Є три етапи.

    КРОК Натисніть на B12 і введіть формулу, рівну рівнянню для G. Клітинки w, p та m не названі, тому вам слід використовувати абсолютні посилання ($ перед літерами стовпців та номерами рядків), щоб забезпечити легке заповнення формули.

    Коли закінчите, формула в B12 повинна виглядати так: = $B$4/$B$3 + ($B$2/$B$3) * A12.

    КРОК Наступний крок - заповнення формули.

    КРОК Нарешті, створіть діаграму з H і G в якості вихідних даних. Обов'язково позначте осі вашої діаграми.

    Графік заснований на годинних інтервалах роботи, але можливі частки годин. Таким чином, ваша діаграма повинна представляти собою розсіяну діаграму з точками, з'єднаними лініями.

    КРОК НатиснітьЗнімок екрана 2021-07-09 о 11.56.31.png кнопку, щоб побачити готову версію бюджетного обмеження.

    Агент може вибрати будь-яку точку на обмеженні. Перехоплення y, 40 (дорівнює\(\frac{m}{p}\)), дає невелику величину витрати, але агенту працювати не доводиться. Рух вгору по лінії дає більше G, але вимагає більше Н.

    Точки на північний захід від лінії недосяжні. Наприклад, споживач/працівник не може дозволити собі комбінацію 10 200. Робота 10 годин додає 100 доларів до 40 доларів нетрудового доходу. Цього недостатньо, щоб купити товар на суму 200 доларів.

    Який шок дозволив би нашому споживачу/працівнику придбати комбінацію 10 200?

    Є три можливості, по одній для кожної екзогенної змінної в обмеженні.

    КРОК З таблиці обмежень (натисніть кнопку з YourConstraint аркуша, якщо потрібно), змініть заробітну плату на 16 в B2.

    Обмеження обертається вгору, проти годинникової стрілки, з більш крутим нахилом і таким же перехопленням, і комбінація 10,200 тепер здійсненна, що легко підтверджується поглядом на діаграму і рядок 22.

    Зміни в заробітній платі, в інших випадках, обертати обмеження навколо перехоплення незароблених доходів.

    КРОК Поверніть заробітну плату до 10 в B2 (обмеження повертається в початкове положення при натисканні клавіші Enter) і встановіть p (в B3) на 0,7.

    Замість того, щоб підвищувати заробітну плату, ми зробили композитний товар дешевшим. Як і у випадку зі збільшенням заробітної плати, це вітальна новина, оскільки існує більше можливостей споживання.

    Обмеження, здається, просто знову обертається вгору, але більш уважно подивіться на діаграму та основні дані. Ухил крутіше, але перехоплення теж змінилося. $40 незаробленого доходу зараз купує трохи більше 57 одиниць G. Як і раніше, легко помітити, що комбінація 10 200 тепер здійсненна.

    Зміни ціни (р), в інших рівних випадках, обертати і зрушувати обмеження.

    КРОК Поверніть ціну до 1 в B3 (обмеження повертається в початкове положення при натисканні клавіші Enter) і встановіть m (в B4) на 100.

    Цього разу обмеження зміщується вертикально вгору. З 100 доларів незароблених і 100 доларів заробленого доходу (від роботи 10 годин) комбінація 10 200 тепер здійсненна.

    Зміни в незаробленому доході (м), в інших рівних випадках, зрушують обмеження.

    Зміни в w, p і m впливають на обмеження. Спочатку недосяжна комбінація 10,200 може бути здійснена шляхом відповідного зміни будь-якої з цих трьох екзогенних змінних.

    Уподобання

    У попередніх додатках з bads ми використовували функцію утиліти Cobb-Douglas і віднімали погане з константи. Такий же підхід прийнятий і тут.

    Оскільки розглянутий часовий період - це день, який налічує 24 години, переваги можуть бути представлені\(U(H, G) = (24 - H)^cG^d\).

    При\(H = 0\) цьому агент отримує максимальне значення з першого терміну корисної функції, але пам'ятайте, що отриманий дохід тоді буде низьким і, отже, G буде невеликим.

    Як і бюджетне обмеження, нам потрібно візуальне представлення корисної функції.

    КРОК Перейдіть до аркуша YourIndiffCurve, щоб реалізувати функцію утиліти в Excel.

    Лист незакінчений. Потрібно заповнити стовпець В і намалювати графік кривої байдужості. Крива байдужості спочатку базується на\(c = d = 1\) рівні корисності 1960 року.

    Щоб заповнити стовпець B, потрібно вирішити для значення G, яке дає рівень корисності 1960, заданий H. Іншими словами, перепишіть функцію утиліти в терміні G, ось так:

    Знімок екрана 2021-07-09 о 11.58.30png

    КРОК Використовуйте вираз вище, щоб ввести формулу в B12, яка обчислює значення G, необхідне для отримання корисності 1960, коли H = 2.

    Ваша формула повинна виглядати так: = ($B$5/ (((24 - A12) ($ B $3))) (1/$B $4). Він оцінюється до значення\(G = 89.09\). Цей результат має сенс, тому що коли H = 2, то\(24 - 2 = 22\) і 22 x 89.09 (оскільки\(c=d=1\)) дорівнює значенню корисності 1960.

    Знову зверніть увагу на використання абсолютних посилань.

    КРОК Заповніть формулу і намалюйте діаграму з H і G в якості вихідних даних. Позначте осі.

    Ваша діаграма являє собою графік однієї кривої байдужості. Насправді весь квадрант сповнений цих похилих кривих байдужості вгору і корисність збільшується, коли ви рухаєтесь у північно-західному напрямку (беручи менше поганого, H та більше хорошого, G). Це звичайна карта байдужості, коли у нас погано на осі х.

    НатиснітьЗнімок екрана 2021-07-09 о 11.59.22.png кнопку, щоб перевірити свою роботу або якщо вам потрібна допомога.

    Нарешті, пам'ятайте, що зміни в показниках роблять криві байдужості більш плоскі або крутіші. Питання та відповіді досліджує цей момент.

    Пошук початкового оптимального рішення

    Змоделювавши обмеження і переваги, ми готові знайти початкове рішення.

    Тут висвітлюється числовий підхід; аналітичний метод - це питання вправ.

    КРОК. Приступайте до вашого оптимального вибору листа.

    Він порожній! Вам потрібно реалізувати проблему в цьому аркуші і запустити Solver, щоб знайти початкове рішення.

    Організуйте задачу в звичайні компоненти: мета (максимізувати корисність), ендогенні змінні (H і G), екзогенні змінні (\(w, p, m, c\), і d), і осередок для обмеження.

    Функція утиліти є\(U(H, G) = (24 - H)^cG^d\). Ставка заробітної плати становить $10/год, ціна G - $1/одиниця, незароблений дохід - $40, і\(c = d = 1\).

    НатиснітьЗнімок екрана 2021-07-09 о 12.00.54.png кнопку, як тільки ви закінчите або якщо ви застрягли і вам потрібна допомога.

    На малюнку 6.8 показаний канонічний графік початкового оптимального рішення для проблеми максимізації обмеженої корисності споживача/працівника.

    Цей споживач/працівник максимізує корисність, працюючи 10 годин, тим самим заробляючи 100 доларів, а потім купуючи 140 одиниць G. Немає кращого рішення. Подорож вгору або вниз по бюджетному обмеженню гарантовано знизить корисність, оскільки крива байдужості просто торкається обмеження в 10,140. Математичний спосіб сказати це те, що MRS =\(\frac{w}{p}\) в 10,140.

    Порівняльна статика: отримання пропозиції робочої сили

    Як\(H \mbox{*}\) реагує на зміну ставки заробітної плати, в інших рівних випадках? Це питання порівняльної статики дає криву пропозиції робочої сили.

    Ми концентруємося на числовому підході і залишаємо аналітичний метод для питання вправи.

    КРОК. Перейдіть до листа «Оптимальнийвибір» (у вашому аркуші OptimalChoice натиснітьЗнімок екрана 2021-07-09 о 12.00.54.png кнопку, якщо потрібно). Використовуйте майстер порівняльної статики, щоб вибрати кілька точок від кривої пропозиції робочої сили. Зробіть розмір зміни ставки заробітної плати 10 і застосуйте за замовчуванням п'ять потрясінь.

    Використовуйте дані CSwiz для обчислення еластичності заробітної плати відпрацьованих годин від\(w=\$10\) до $20/год. Створіть графік подачі та зворотної подачі кривих праці.

    КРОК Перейдіть до CS1 аркуша і прокрутіть вниз (якщо потрібно), щоб перевірити свою роботу.

    Зверніть увагу на криві пропозиції робочої сили та зворотної пропозиції робочої сили (при необхідності прокрутіть вниз). Форма кривої інтригує. Зі зростанням заробітної плати оптимальний H, здається, рівняється, він продовжує зростати, але все повільніше.

    Зверніть увагу також, що розрахована еластичність заробітної плати пропозиції праці від w = 10 до 20 в Е14 досить мала на рівні 0,1. Це означає, що відпрацьовані години не реагують на зміни заробітної плати.

    Постачання робочої сили широко вивчено, і надзвичайно малі еластичності щодо заробітної плати зазвичай зустрічаються (див. Макклелланд і Мок (2012) для огляду літератури). Ефекти доходу і заміщення пояснюють цей результат.

    КРОК Поверніться до листа оптимальноговибору і натиснітьЗнімок екрана 2021-07-09 о 09.18.59.png кнопку, після чого змініть ставку заробітної плати (в В16) з 10 на 20.

    Обмеження бюджету обертається вгору (проти годинникової стрілки) в діаграмі вітається зміна можливостей споживання. Початкове оптимальне рішення, 10 140, більше не є оптимальним. Споживача/працівник потребує повторної оптимізації.

    КРОК Виконати розв'язувач (з w = 20).

    Нове оптимальне рішення - при Н = 11. Збільшення заробітної плати на 100% (з 10 до 20) дало сумарний ефект на 1 годину, або 10%, збільшення відпрацьованих годин.

    Ми можемо розкласти цей загальний ефект на ефекти доходу та заміщення, змістивши бюджетну лінію, щоб скасувати підвищену купівельну спроможність підвищення заробітної плати. Іншими словами, нам потрібно провести уявну пунктирну лінію, яка йде через початкове рішення, з більш крутим нахилом, викликаним більш високою заробітною платою.

    Ми можемо використовувати модифіковану версію Рівняння регулятора доходу, щоб визначити суму доходу, який нам потрібно забрати. Нагадаємо, що ми визначаємо, скільки доходу змінити за допомогою\(\Delta m = x_1\Delta p_1\). У моделі пропозиції робочої сили,\(x_1\) очевидно, H, і ціна зараз є заробітною платою, але нам також потрібна зміна знака. Збільшення заробітної плати збільшує можливості споживання в моделі постачання робочої сили, тому нам потрібен знак мінус, щоб показати, що збільшення заробітної плати повинно бути компенсовано зменшенням доходу. Нижче наведено наше модифіковане рівняння регулятора доходів із значеннями, заміненими в:\[\Delta m = (\Delta H \mbox{*})(-\Delta w)\]\[\Delta m=(10)(-10)=-100\] Це говорить про те, що ми повинні знизити незароблений дохід на $100, щоб скасувати підвищену купівельну спроможність від збільшення заробітної плати на 10 доларів за годину.

    КРОК Підтвердіть, що w = 20 (в B16) і змініть m на\(-60\) (в B17).

    Зверніть увагу, що бюджетна лінія проходить через початкову комбінацію, 10 140. Лінія не пунктирна, але вона повинна бути. Пам'ятайте, що цієї бюджетної лінійки насправді не існує. Ніхто не збирається брати 100 доларів у агента. Ми робимо це, щоб розкласти загальний ефект від підвищення заробітної плати на ефекти доходу та заміщення.

    КРОК Виконати розв'язувач з w = 20 і m =\(-60\).

    \(H \mbox{*} = 13.5\)годин роботи і на малюнку 6.9 показані три ефекти.

    Ефект заміщення становить\(+3.5\), рух від Н = 10 (початкове оптимальне рішення) до 13,5 (оптимальне рішення з більш високою заробітною платою, але нижче m). Це горизонтальний рух від точки А до Б.

    Ефект\(-2.5\) доходу - рух від Н = 13,5 (точка Б) до Н = 11 (точка С). Важливий негативний знак. У ньому йдеться про те, що коли дохід зростає, агент купує менше поганого.

    Загальний ефект - це, звичайно, спостережуваний рух з точки А в точку С, 1-годинне збільшення відпрацьованих годин. Це те, що насправді буде спостерігатися, оскільки заробітна плата зросла з 10 доларів за годину до 20 доларів за годину.

    Малюнок 6.9 дає зрозуміти, чому реакція відпрацьованих годин на підвищення заробітної плати нееластична, ефекти доходу та заміщення працюють один проти одного. Той факт, що відносна ціна товару за годину роботи дешевше, змушує агента працювати і споживати більше (це ефект заміщення, від А до Б). Але збільшення купівельної спроможності спонукає агента працювати менше (від B до C, ефект доходу). Загальний вплив на відпрацьовані години невеликий, коли два ефекти складаються разом.

    Насправді, ефекти доходу та заміщення можуть пояснити ще більш цікаве явище, яке спостерігалося в реальному світігодин, що фактично працювали, знижуючись у міру зростання заробітної плати. На малюнку 6.10 показаний базовий графік та похідна крива пропозиції робочої сили для невідомої корисної функції. На відміну від пропозиції робочої сили, отриманої від корисної функції Кобба-Дугласа, яка завжди була позитивно нахиленою, крива пропозиції робочої сили на малюнку 6.10, як кажуть, є зворотним вигином. При низькій заробітній платі збільшення заробітної плати призводить до збільшення кількості відпрацьованих годин (наприклад, від пункту 1 до 2), але крива пропозиції стає негативно нахиленою, коли заробітна плата зростає з пункту 2 до 3.

    Ми вже бачили, що еластичність невеликої заробітної плати від пункту 1 до 2 обумовлена тим, що ефект доходу працює проти ефекту заміщення. Це ж пояснення лежить в основі негативної реакції в відпрацьованих годинами, оскільки заробітна плата зростає з пункту 2 до 3. У цьому випадку ефект доходу не тільки протистоїть ефекту заміщення, він фактично заболочує його.

    На малюнку 6.11 показано, що відбувається, коли ми знаходимося на зворотному згині частини кривої пропозиції робочої сили. Ефект заміщення завжди викликає більше відпрацьованих годин у міру зростання заробітної плати. Це рух від А до Б. Ефект доходу, однак, протистоїть деякому збільшенню відпрацьованих годин. Ми можемо дозволити собі працювати менше (від B до C), тому що заробітна плата вище. Коли ми знаходимося на зворотному згинанні кривої пропозиції робочої сили, ефект доходу фактично долає ефект заміщення, так що загальний ефект (від А до С) - це скорочення відпрацьованих годин у міру зростання заробітної плати. На малюнку 6.11 будь-яка точка С зліва від А дає точку на зворотному згині кривої пропозиції робочої сили.

    Зарплата зростає, і я працюю менше звучить так само дивно, як ціна зростає, і я купую більше. Це поведінка Гіффена?

    Ні, тому що зміна заробітної плати не є власним ціновим ефектом. На малюнку 6.12 показані\(p_1\) і\(p_2\) зміни в Стандартній моделі, де купуються два товари з урахуванням фіксованого доходу. Зліва зміна\(p_1\) виробляє власний ефект\(x_1\) і перехресний ефект\(x_2\) на.If\(x_1\) піднімається як\(p_1\) піднімається, то\(x_1\) Giffen. Якщо\(x_2\) піднімається як\(p_1\) піднімається (зверніть увагу на перехресний ефект), однак,\(x_2\) це не робить Giffen добре. Використовуємо перехресний ефект, щоб сказати, що товар є замінниками (а не доповненнями). Щоб визначити, чи\(x_2\) є Гіффен, ми повинні використовувати графік праворуч від малюнка 6.12. Якщо\(x_2\) піднімається як\(p_2\) піднімається (зверніть увагу на власний ефект), то\(x_2\) це Гіффен. Іншими словами, нам потрібна власна зміна ціни, щоб визначити Giffenness.

    Малюнок 6.12 дає зрозуміти, що зміна заробітної плати в задачі оптимізації пропозиції робочої сили схоже на зміну ціни\(x_2\) в Стандартній моделі. Зміна заробітної плати схожа на графік праворуч, з похилим вгору бюджетним обмеженням. Ротація - це навколо фіксованого значенняперехоплення х в Стандартній моделі і незаробленого доходу в моделі пропозиції робочої сили. Таким чином, зміна заробітної плати - це власний ціновий ефект для G (на осі y) і ефект перехресної ціни для H (на осі x).

    Оскільки зміна заробітної плати надає перехресний вплив на відпрацьовані години, ми не можемо нічого сказати про Giffenness протягом відпрацьованих годин. Ми могли б, однак, сказати, що G був Giffen, якщо він впав, коли зарплата зросла. Це було б дійсно дивно. Подивіться на цифри ефектів доходу та заміщення в цьому розділі, і ви ніколи не знайдете остаточної точки С, яка лежить нижче початкової точки A. Насправді дозвілля (аналог роботи) зазвичай розглядається як нормальне благо: більш високий дохід призводить до більшого дозвілля (і менше роботи).

    Виведення кривої пропозиції робочої сили

    Економіка праці є основною галуззю економіки. Як курс, він, як правило, пропонується як вибірковий вищий рівень, з проміжною мікроекономікою як обов'язковою умовою. Попит і пропозиція робочої сили - фундаментальні поняття. Перший заснований на моделі, в якій робота є поганою (протилежність дозвіллю, що є хорошим), а споживач/працівник максимізує задоволення за умови обмеження бюджету.

    Змінюючи заробітну плату, в інших рівних випадках, ми можемо вивести криву пропозиції робочої сили. Економісти прекрасно розуміють, що пропозиція робочої сили часто досить нечутлива до зміни заробітної плати. Це пояснюється протилежними ефектами заміщення та доходу. Відстаюча частина кривої пропозиції робочої сили спостерігається, коли ефект доходу заболочує ефект заміщення. Однак це не поведінка Гіффена, оскільки ми маємо справу з перехресним (не власним) ціновим ефектом.

    Вправи

    1. Використовуйте метод Лагрангеана для вирішення цієї обмеженої задачі оптимізації споживача/працівника:Знімок екрана 2021-07-09 о 12.06.18png

      Покажіть всі свої роботи.

    2. Чи\(H \mbox{*}\)\(G \mbox{*}\) згодні ваші результати з числовим підходом у тексті? Це дивно?

    3. Використовуючи майстер порівняльної статики, еластичність заробітної плати пропозиції робочої сили від $10/hr до $20/год становить 0,1. Використовуйте своє зменшене рішення форми,\(H \mbox{*}\) щоб знайти еластичність заробітної плати пропозиції робочої сили при w = $10/год. Покажіть свою роботу.

    4. Чи є ваша точка еластичність заробітної плати від попереднього питання дорівнює 0,1 (еластичність заробітної плати на основі збільшення заробітної плати на $10)? Чому чи чому ні?

    5. Незалежно від того, чи крива пропозиції робочої сили є похилою вгору або назад, не має нічого спільного з жорсткістю роботи. Якщо пропозиція робочої сили позитивно нахилена, G і H є замінниками або доповненнями, але який з них? Намалюйте графік, який допоможе вам пояснити свою відповідь.

    Посилання

    Епіграф походить зі сторінки 355 класики Макса Вебера «Загальна економічна історія», спочатку опублікована німецькою мовою в 1923 році та перекладена англійською мовою Френком Найтом у 1927 році. Якщо ви незнайомі з Вебером (вимовляється вай-бер), його цікавило те, як капіталізм змінював свідомість і цінності людей, особливо те, як він робив людей більш раціональними і розважливими.

    Що стосується пропозиції робочої сили, то цілі та ставлення споживача/працівника є критичним питанням. У цьому розділі пропозиція робочої сили була виведена як рішення проблеми оптимізації. Агент, однак, може бути не оптимізатором, а цільовим добувачем, працюючи лише достатньо годин, щоб заробити певну суму грошей. Якщо заробітна плата подвоїться, відпрацьовані години скорочують навпіл. Якби кожен був цільовим добувачем, типовий спосіб залучення більшої кількості працівників, які платять більше, не спрацював би.

    Розглянемо цю абстракцію з робочого документа NBER Генрі Фарбера 2003 року, «Чи завтра інший день? Поставка робочої сили водіїв таксі в Нью-Йорку»:

    Я моделюю пропозицію праці таксистів як результат оптимізації на основі міжчасової функції корисності. Оскільки ефекти доходу у відповідь на тимчасові коливання можливостей щоденного заробітку, швидше за все, будуть невеликими, накопичувальні години будуть набагато важливішими, ніж сукупний дохід у рішенні припинити роботу в даний день. Однак, якщо ці ефекти доходу великі через дуже високі знижки та процентні ставки, то функції постачання робочої сили можуть бути зворотним згинанням, і, в крайньому випадку, коли еластичність заробітної плати щоденної пропозиції робочої сили мінус одиниця, водії можуть бути цільовими одержувачами. Дійсно, Camerer, Babcock, Lowenstein та Thaler (1997) та Chou (2000) вважають, що еластичність щоденної заробітної плати праці водіїв таксі Нью-Йорка є суттєво негативною і роблять висновок, що цілком ймовірно, що водії таксі є цільовими добувачами. Я роблю висновок з мого емпіричного аналізу, заснованого на нових даних, зупинки поведінки водіїв таксі в Нью-Йорку, що при обліку можливостей заробітку в скороченій формі з мірками годин годин, дня тижня, погоди та географічного розташування, сукупні години, відпрацьовані на зміну, є первинним детермінант ймовірності припинення роботи при цьому накопичувальний дохід, отриманий на зміну, слабо пов'язаний, в кращому випадку, з ймовірністю припинення роботи. Це узгоджується з тим, що існує міжчасова заміна і суперечить гіпотезі про те, що таксисти є цільовими добувачами.

    Див. http://www.nber.org/papers/w9706.

    Google Scholar має десятки тисяч статей про Uber і про те, як водії вирішують, скільки годин працювати.

    Робочий документ Роберта Макклелланда та Шеннон Мок 2012, який узагальнює літературу про еластичність заробітної плати, «Огляд останніх досліджень еластичності постачання праці» знаходиться у вільному доступі з Бюджетного бюро Конгресу за адресою www.cbo.gov/publication/43675. Чудова знахідка полягає в тому, що чоловічий набагато більший ефект заміщення, ніж жіночий, майже зник, так що чоловіки і жінки сьогодні реагують аналогічно потрясінням заробітної плати.