6.2: Правила безпеки автомобілів

Автомобілі сьогодні набагато, набагато безпечніше, ніж в минулому. Всім відомо, що ремені безпеки, подушки безпеки, антиблокувальні гальма зробили автомобілі безпечнішими. Майбутнє має великі обіцянки: системи наведення та уникнення, технологія fly-by-wire, яка усуне рульові колонки, та багато іншого; кульмінацією є самохідні транспортні засоби, які спілкуються один з одним.

Але автомобілі залишаються небезпечними, як для пасажирів транспортних засобів, так і для інших, таких як велосипедисти та пішоходи. Сполучені Штати використовують систему звітності про смертельні аварії (FARS) для збору інформації про кожну автомобільну аварію, в якій хтось помирає. Такий захід вимагає відправки детальної інформації в FARS. Поліція фіксує багато змінних, включаючи час, погодні умови, демографічні дані та чи були залучені наркотики чи алкоголь.

КРОК Щоб побачити дані, відкрийте книгу Excel SafetyRegulation.xls і прочитайте Інтро аркуш, а потім перейдіть до Лист даних.

Ви можете бачити, що 36 650 осіб загинули в 2018 році в дорожньо-транспортній пригоді. Близько половини загиблих становили водії, майже 5000 - мотоциклісти, а 7354 - неавтомобілісти.

Хоча FARS має дані про загальну кількість смертей до 1994 року (36 254), просто порівняння загальної кількості смертей з часом не є хорошим способом вимірювання безпеки водіння. Згідно з Іншою національною статистикою, дані показують, що з року в рік є набагато більше людей, які керують автомобілями набагато більше миль. Отже, нам потрібно скорегувати загальну кількість смертельних випадків, щоб врахувати ці збільшення.

Нам потрібен рівень летальності, а не загальна кількість смертельних випадків. Діливши загальну кількість смертей на кількість пройдених миль, ми отримуємо міру загибелі за пройдену милю. Це призводить до невеликої кількості, тому, щоб полегшити читання, рівень смертності повідомляється на 100 мільйонів пройдених миль.

Коригування з пройденими милями - не єдиний спосіб створити рівень летальності. Лист даних показує ставки на основі населення, зареєстрованих транспортних засобів та ліцензованих водіїв. Всі вони розповідають одну і ту ж історію.

На малюнку 6.4 показаний рівень смертності від дорожнього руху США. Кількість смертельних випадків на 100 мільйонів пройдених миль знизилася з 1,73 в 1994 році до 1,17 у 2017 році, що приблизно на 30% зменшується за цей період часу. Це вітальна новина.

Малюнок 6.4: Трафік смертельних випадків на 100 мільйонів пройдених миль. Джерело: SafetyRegulation.xls! Дані www-fars.nhtsa.dot.gov/

Менш обнадійливим на малюнку 6.4 є вирівнювання з 2009 року та збільшення з 2014 по 2016 рік. Відволікаючись за кермом через використання телефону та текстових повідомлень, підозрюються вкладники.

Дані в FARS відстежують лише летальні випадки і, таким чином, нічого не говорять про нелетальні випадки. Виявляється, ми робимо краще тут також рівень травм і тяжкість травм також знизилися.

Отже, все добре? Власне, не зовсім.

Хоча це може здатися жадібним, смертельні випадки та травми повинні були впасти набагато більше. Ми робимо краще, тому що смертельні випадки та травми знизилися, але ми повинні робити набагато, набагато краще. Адже автомобіль, яким ви керуєте сьогодні, набагато, набагато безпечніше, ніж автомобіль від 20 або 30 років тому. Якщо транспортний засіб, яким ви керуєте сьогодні, набагато безпечніше, ніж транспортні засоби від 20 або 30 років тому, то смертельні аварії та травми повинні були впасти більше, щоб відобразити ці вдосконалення. Отже, що ж відбувається?

Економіка може допомогти відповісти на це питання. Ми застосуємо надзвичайно гнучку теорію поведінки споживачів до водіння автомобіля. Будь-яка проблема, яку можна сформулювати як вибір з урахуванням набору екзогенних змінних, може бути проаналізована за допомогою економічного підходу. Звичайно, є вибір, який слід зробити під час водіння: який маршрут взяти, як швидко їздити, і який автомобіль їздити - це три з багатьох варіантів, які роблять водії. Ми зупинимося на підмножині варіантів, які передбачають, наскільки обережно керувати автомобілем.

Теоретична інтуїція

Ключова стаття, яка породила велику подальшу роботу в цій галузі, була написана в 1975 році економіст Чиказького університету Семом Пелцманом. Анотація для «Ефекти регулювання безпеки автомобілів» (стор. 677) говорить:

Технологічні дослідження припускають, що щорічна смерть на шосе буде на 20 відсотків більшою без законодавчо встановлених на автомобілі різних захисних пристроїв. Однак ця література ігнорує компенсуючі наслідки нерегулярного попиту на безпеку та реакцію водія на пристрої. Ця стаття вказує на те, що ці компенсації практично повні, так що регулювання не зменшило смертність на шосе. Дані часових рядів (але не поперечного перерізу) передбачають деяку економію життя автопасажирів за рахунок більшої кількості смертей від пішоходів та більш несмертельних аварій, що відповідає оптимальній реакції водія на регулювання.

Для цього потрібен певний переклад. За технологічними дослідженнями Пельцман посилається на оцінки інженерів, які засновані на екстраполяції. Автомобілі з ременями безпеки, подушками безпеки, антиблокувальними гальмами і так далі передбачається рух точно так само, як і автомобілі без цих засобів безпеки. Це додасть максимум чубчика для нашої безпеки.

Економіка, однак, говорить нам, що ми не отримаємо такої максимальної віддачі від покращених функцій безпеки, оскільки існує реакція водія на перебування в безпечнішому автомобілі. Знижуючи ефекти, Пельцман означає, що вигоди від захисних пристроїв протиставляються, компенсуються більш агресивним керуванням.

Ключовим розумінням Пельцмана, яке відокремлює економіста від того, як інженер розглядає проблему, є включення реакції водія. Він каже на сторінці 681:

Таким чином, типовий водій може розглядатися як перед вибором, не на відміну від дозвілля та грошового доходу, пов'язаного з ймовірністю смерті від аварії і те, що для зручності я буду називати «інтенсивністю водіння». Більше швидкості, гострих відчуттів і т.д., можна отримати, лише відмовившись від певної безпеки.

Це твердження спочатку звучить досить обурливо. Чи раптом я перетворююся на водія гоночного автомобіля Indy 500, почувши, що мій автомобіль має подушки безпеки? Ні, але розглянемо кілька практичних прикладів у власному житті:

• Ви їдете інакше під дощем або снігом, ніж у ясний день?
• Хіба лежачі, якщо ви не можете обернутися навколо них, привести вас до зниження швидкості?
• Ви б їхали швидше по дорозі в Монтані без автомобілів на милі навколо проти Dan Ryan Expressway в Чикаго? У цьому випадку, Монтана чи Чикаго (припускаючи, що ви насправді рухаєтесь на Дені Райані), ви б більше уваги приділяли дорозі та водінню?
• Якби у вашому автомобілі була якась магічна система відштовхування, яка заважала вам вдарити іншу машину (у нас майже така), ви б їхали швидше та агресивніше?

Економісти вважають, що агенти змінюють свою поведінку, щоб знайти нове оптимальне рішення при зміні умов. Насправді багато хто вважає, що це відмінна риса економіки як дисципліни. Багато неекономістів або не вірять в це, або не усвідомлюють, як це впливає на нас різними способами.

Якщо ви не вірите, що безпечніші автомобілі призводять до більш агресивної їзди, подумайте навпаки: чи призводять більш небезпечні автомобілі до більш ретельного водіння? Ось як це висловлюється Стівен Ландсбург:

Якби ремені безпеки були зняті з вашого автомобіля, чи не були б ви більш обережними у водінні? Проводячи це спостереження до крайності, Армен Алчіан з Каліфорнійського університету в Лос-Анджелесі запропонував спосіб досягти значного зниження аварійності: вимагайте, щоб кожен автомобіль мав спис, встановлений на кермі, вказуючи безпосередньо на серце водія. Алхіан впевнено прогнозує, що ми побачимо набагато менше хвоста. (Ландсбург, стор. 5)

Ідея роботи тут очевидна лише після того, як ви дізнаєтеся про це. Розглянемо податок на автомобілі понад $30,000, прийнятий Конгресом в 1990 році. Додавши 10% податок до таких розкішних автомобілів, співробітники підрахували, що уряд заробить 10% від доходу від продажу (ціна х кількість), що генерується кількістю розкішних автомобілів, проданих за рік до введення податку. Вони сумно помилялися. Чому?

Люди купували менше розкішних автомобілів! Це відповідь на змінене середовище. Ви не можете сприймати як належне, що кожен буде продовжувати робити те ж саме, коли є шок.

Ця ідея має далекосяжне застосування. Розглянемо, наприклад, його актуальність для області макроекономіки. Роберт Лукас отримав Нобелівську премію з економіки в 1995 році. Його цитата говорить: «за те, що він розробив і застосував гіпотезу раціональних очікувань, і тим самим трансформував макроекономічний аналіз і поглибив наше розуміння економічної політики». (Див. www.nobelprize.org/призи/економічні науки/1995/прес-реліз/)

Що саме зробив Лукас, щоб виграти Нобелівську премію? Одним із ключових внесків було вказання на те, що якщо політики не зможуть врахувати, як люди реагуватимуть на запропоновану нову політику, то прогнози того, що станеться, будуть неправильними. Це називається критикою Лукаса.

Lucas Critique - це саме те, що відбувається у випадку з особливостями безпеки на автомобілі. Економісти стверджують, що не варто вважати, що водії збираються продовжувати вести себе точно так само до і після появи поліпшень автомобільної безпеки.

Що нам потрібно, так це модель того, як водії вирішують, як керувати автомобілем. Теорія поведінки споживачів дає нам цю модель. Ви знаєте, що буде далі: розберемося з обмеженням. А після цього? Уподобання. Після цього піде початкове рішення, а потім порівняльна статика. Ми знайдемо вплив безпечніших автомобілів на ризик аварії. Це економічний підхід.

Початкове рішення

Водій вибирає, наскільки інтенсивно їздити, а значить, як агресивно їздити. Швидші старти, не доходячи до повної зупинки, зміна смуг руху та проходження повільніших автомобілів - все більш інтенсивні види водіння, як і пошук пісні або розмови по телефону під час руху. Більш інтенсивне водіння економить час і це веселіше. Інтенсивність водіння хороша, а більше - краще.

На жаль, це не безкоштовно. Коли ви їдете інтенсивніше, ваші шанси на аварію зростають. Ніхто не хоче врізатися, завдаючи шкоди майну і травмуючи себе або іншим. Ваш ризик аварії, ймовірність того, що ви потрапили в аварію, є функцією того, як ви їдете.

Водій вибирає комбінацію двох змінних, інтенсивності водіння та ризику аварії, які максимізують корисність, з урахуванням обмежень.

Рівняння обмеження пов'язує дві змінні вибору між собою простим способом.

\[\text{Driving Intensity} = \text{Safety Features} \times \text{Accident Risk}\]

Особливості безпеки представляє екзогенну змінну, технологію безпеки та забезпечує відносну ціну, за якою водій може торгувати ризиком для інтенсивності.

На початковому рядку на малюнку 6.5 водій змушений прийняти велику кількість додаткового ризику аварії для трохи більшої інтенсивності водіння, оскільки лінія настільки рівна.

Малюнок 6.5: Обмеження водія.

Коли автомобілі стають безпечнішими, лінія обмеження стає крутіше, обертаючись проти годинникової стрілки від початку, як показано на малюнку 6.5. Існує два способи зрозуміти вдосконалення, яке стало доступним завдяки кращій технології безпеки. Горизонтальна пунктирна стрілка показує, що ви можете отримати однакову інтенсивність водіння при набагато нижчому ризику аварії. Ви також можете прочитати графік по вертикалі. Для даного ризику аварії безпечніший автомобіль дає вам набагато більше інтенсивності водіння (дотримуйтесь вертикальної, суцільної стрілки).

На малюнку 6.5 показано, що більш безпечну технологію можна інтерпретувати як зниження ціни інтенсивності водіння. Він впливає на графік так само, як зменшення\(p_2\) в Стандартній моделі.

Обмеження - це лише половина історії. Нам потрібні переваги, щоб з'ясувати, як водій вирішить максимізувати задоволення.

Ми використовуємо функціональну форму Кобба-Дугласа для моделювання переваг водія щодо ризику аварії (\(x_1\)) та інтенсивності водіння (\(x_2\)), віднімаючи ризик аварії від постійної, щоб збільшення\(x_1\) призвело до меншої корисності . \[U(x_1,x_2)=(1-x_1)^cx_2^d\]Ризик вимірюється між нулем і 100 відсотками так\(0 \le x_1 \le 1\). \(x_1\)Зі збільшенням цього інтервалу корисність падає. Криві байдужості будуть похилими вгору\(x_1\), тому що, ризик аварії, є поганим.

Ми можемо розв'язати цю модель за допомогою числових та аналітичних методів. Почнемо з розв'язувача Excel.

КРОК. Приступаємо до оптимальноговибору листа.

На аркуші показані мета, ендогенні змінні та екзогенні змінні. Спочатку драйвер знаходиться на рівні 25% ,0,25, що є точкою на бюджетній лінії (тому що комірка обмеження показує нуль). Ми будемо використовувати позначення% для нещасного ризику, оскільки це ймовірність. Нереально високі шанси на аварію були обрані для максимальної видимості на графіку. Ми використовуємо десяткові крапки (наприклад, 0,5) для змінної інтенсивності водіння, яку ми інтерпретуємо як індексне число за шкалою від 0 до 1.

Ми знаємо, що точка відкриття здійсненна, але чи є це оптимальним рішенням?

У попередніх файлах Excel графік відразу відображається, щоб ви могли миттєво побачити, чи є дотик. Відсутній графік дає вам шанс реалізувати свої аналітичні повноваження. Чи можете ви створити ментальний образ діаграми, хоча його там немає? Пам'ятайте, порівняння нахилу бюджетної лінії з MRS в будь-який момент говорить нам про те, що відбувається.

Ухил - це просто особливості безпеки екзогенної змінної, яка є\(+1\). Отже, тепер графік виглядає як Рисунок 6.5 з лінією 45 градусів від початку.

А як щодо кривих байдужості? MRS - мінус співвідношення граничних комунальних послуг. З\(c = d = 1\), у нас є

\[M R S=-\dfrac{\dfrac{d U}{d x_{1}}}{\dfrac{d U}{d x_{2}}}=-\dfrac{-x_{2}}{1-x_{1}}=\dfrac{x_{2}}{1-x_{1}}\]

Оцінюємо цей вираз в обраній точці, 25%, 0,25, і отримуємо

\[\dfrac{x_{2}}{1-x_{1}}=\dfrac{[0.25]}{1-[25 \%]}=\dfrac{1}{3}\]

Ми відразу знаємо, що драйвер не оптимізує.

Крім того, ми знаємо, що він може збільшити задоволення, приймаючи більший ризик та більшу інтенсивність, подорожуючи вгору по бюджетній лінії, оскільки крива байдужості більш плоска (\(\dfrac{1}{3}\)), ніж бюджетна лінія (\(+1\)) у точці відкриття 25% ,0,25.

Чи є у вас в очах у вашій свідомості картина цієї ситуації? Подумайте про це. Пам'ятайте, що MRS менше, ніж нахил, тому крива байдужості повинна бути більш рівною, де вона розрізає лінію.

КРОК Коли ви будете готові (після того, як у вас сформувалася ментальна картина ситуації), натисніть кнопку, щоб побачити, що відбувається в точці 25% ,0,25.

З'являється канонічний графік (з поганим), а клітинки під діаграмою показують нахил і MRS у вибраній точці.

КРОК Далі запустіть Excel Solver, щоб знайти оптимальне рішення.

При\(c = d = 1\) і значенні Safety Features 1, не дивно, що оптимальне рішення знаходиться на рівні 50% ,0,50. Звичайно, в цей момент нахил = MRS.

Для реалізації аналітичного підходу лагранжець виглядає так:

\[\max _{x_{1}, x_{2}, \lambda} L=\left(1-x_{1}\right) x_{2}+\lambda\left(x_{2}-S x_{1}\right)\]

Вправа просить вас знайти рішення зменшеної форми.

Порівняльна статика

Припустимо, ми отримуємо безпечніші автомобілі, тому умови торгівлі між інтенсивністю водіння та ризиком аварій покращуються. Що відбувається з оптимальним рішенням?

КРОК Змініть комірку B16 на 2.

Як інженер розглядає проблему? До неї водій продовжує діяти так само, керуючи так само, як і раніше. Там буде великий виграш у безпеці з набагато меншим ризиком аварії. Це показано стрілкою вліво на малюнку 6.6. Інтенсивність залишається незмінною, а ризик падає на багато.

Малюнок 6.6: Покращені характеристики безпеки удару.

Джерело: SafetyRegulation.xls! Оптимальний вибір

Для інженера, оскільки інтенсивність водіння залишається постійною, якщо вона була 0,5, то покращення функцій безпеки до 2 призводить до зниження ризику аварії до 25%. Ми просто рухаємося горизонтально вздовж заданої інтенсивності руху до нового обмеження.

Економіст взагалі не бачить цього таким чином. Вона розглядає інтенсивність водіння як змінну вибору та як рішення проблеми оптимізації. Змініть параметри, і ви змінюєте поведінку оптимізуючого агента. З малюнка 6.6 видно, що водій не оптимізує, оскільки нахил не дорівнює MRS.

КРОК З новою технологією безпеки, що обертає лінію обмеження, ми повинні запустити Solver, щоб знайти нове оптимальне рішення.

Результат досить дивний. Ризик аварії залишився точно таким же! Що відбувається? Мовою Пельцмана це повністю компенсує поведінку. Оптимальна реакція на більш безпечний автомобіль - їздити набагато агресивніше, і це повністю компенсувало виграш від вдосконаленого обладнання безпеки.

Як це може бути? Розкладаючи нульовий загальний ефект на ризик нещасних випадків на його доходи та ефекти заміщення, ми можемо краще зрозуміти цей цікавий результат.

На малюнку 6.7 показано, що відбувається. Покращені функції безпеки знижують ціну інтенсивності водіння, тому водій купує її більше. На осі y ефекти заміщення та доходу працюють разом, щоб збільшити швидкість водія, зміни смуги руху та інші способи більш інтенсивного руху. На осі x, яка вимірює ризик, прийнятий під час руху, ефекти протистоять один одному, скасовуючи один одного і не залишаючи користі в безпеці аварій.

Малюнок 6.7: Ефекти доходу і заміщення.

Оскільки інтенсивність руху дешевшає, ефект заміни (перехід від А до В на рис. 6.7) змушує водія вибирати більшу інтенсивність і платити за неї з більшим ризиком. Ефект доходу змушує водія купувати ще більшу інтенсивність і (оскільки ризик є нормальним поганим) менше ризику. Кінцевий результат для цієї утиліти функції повністю компенсує поведінку.

Звичайно, це не обов'язково те, що ми побачили б у реальному світі. Ми не знаємо, скільки водіїв представлено цими перевагами. Ефект доходу для ризику може переважити ефект заміщення, залишивши точку С зліва від А на малюнку 6.7.

Теорія сама по собі не може відповісти на питання про те, що ми побачимо в реальному світі. Емпірична робота в цій галузі підтверджує, що компенсаційна поведінка існує, але є розбіжності щодо її масштабу.

Економічний аналіз водіння

Вибір рясніє, коли справа доходить до автомобілів і водіння. Чи варто їхати на шосе або залишитися на надземній вулиці? Поміняйте масло зараз або почекайте ще деякий час? Пройти цей повільний автомобіль або просто взяти його легко і дістатися туди через кілька хвилин? Оскільки є вибір, ми можемо застосувати економіку. Ця глава була зосереджена на застосуванні теорії поведінки споживачів до вибору того, як інтенсивно їздити. Агент змушений компромісувати поганим (ризик аварії) для того, щоб дістатися туди швидше і більше задоволення від водіння.

Так, підлітки роблять інший вибір, ніж старші водії, і всі їздять по-різному на перевантаженій, крижаній дорозі, ніж у сонячний день без руху, але наше порівняльне статичне питання зосереджено на тому, як вдосконалена автомобільна технологія впливає на оптимальний спосіб їзди.

Поведінка компенсації - це застосування критики Лукаса: не екстраполювати. Натомість ми повинні визнати, що агенти змінюють свою поведінку, коли змінюється навколишнє середовище. Теорія не може сказати нам, скільки компенсаційної поведінки ми отримаємо. Про це нам можуть сказати лише дані та економетричний аналіз.

Економісти вважають, що у нас не було такого великого зниження автомобільних смертельних випадків і травм, як наші набагато, набагато безпечніші автомобілі дозволили б тому, що водії вирішили максимізувати задоволення, торгуючи деякою безпекою для інтенсивності водіння. Поведінка компенсації пояснює, чому ми не робимо багато, набагато краще в дорожньому транспорті. Але не впадайте у відчай, ми максимізуємо задоволення, враховуючи нашу нову технологію.

Вправи

1. Використовуйте рівняння, яке слід вирішити для\(x_1 \mbox{*}\) і з\(x_2 \mbox{*}\) точки зору S (особливості безпеки). Покажіть свою роботу. \[\max _{x_{1}, x_{2}, \lambda} L=\left(1-x_{1}\right) x_{2}+\lambda\left(x_{2}-S x_{1}\right) \nonumber\]

2. Використовуйте рішення зменшеної форми, щоб знайти S еластичність\(x_1 \mbox{*}\) at\(S=1\). Покажіть свою роботу.

3. Якщо функція утиліти була такою, що інтенсивність водіння була гарною Giffen, опишіть, де точка С буде розташовуватися на малюнку 6.7.

4. Якби функція утиліти була такою, що інтенсивність водіння була Giffen добре, чи це підвищить або знизити смертельні випадки дорожнього руху? Поясніть.

Посилання

Епіграф зі сторінки 125 Томаса Пензеля і Марка Росса, «Безпечніші транспортні засоби для людей і планети», Американський вчений, Том 96, № 2 (березень-квітень 2008), стор. 122—128, www.americansientist.org/article/safer-vehicles-for-people-and-the-planet. Вони стверджують, що загальноприйнята думка про те, що нам потрібні автомобілі, щоб бути важкими, щоб бути безпечними, є неправильним. Більш важкі автомобілі витрачають більше палива. Наскільки більше? «Якби типовий автомобіль міг якось скинути 10% своєї маси, його економія палива збільшилася б десь від 3% до 8%. (Більша величина застосовується, якщо розмір двигуна також зменшується, щоб зберегти продуктивність прискорення однаковою.)» (с. 124). Автори не є економістами, але помічають, як вони обрамляють результат з процентними змінами.

Відмінний огляд емпіричної роботи з безпеки дорожнього руху див. Безпека дорожнього руху Леонарда Еванса в Інтернеті за адресою www.scienceservingsociety.com/.

Ця оригінальна ідея взята від Сема Пельцмана, «Ефекти регулювання безпеки автомобілів», Журнал політичної економії, Том 83, № 4 (Серпень, 1975), с. 677-726, www.jstor.org/stable/1830396

Для простого (без математики чи графіків) пояснення ідеї компенсаційної поведінки див. «Сила стимулів: як вбивають ремені безпеки», у Стівені Ландсбурзі, Крісло Економіст (Нью-Йорк: Вільна преса, 1993).

Рассел С.Собел і Тодд М. Несбіт зазначають, що агреговані дані про смертельність трафіку є поганим способом перевірити ефект Пельцмана. Вони знаходять сильну підтримку компенсації поведінки від підвищення безпеки в професійних автогонках в «Регулювання безпеки автомобілів і стимул їздити безрозсудно: докази від NASCAR,» Південний економічний журнал, Vol. 74, No. 1 (Jul., 2007), pp. 71-84, www.jstor.org/stable/20111953 .

Трафік Тома Вандербільта: Чому ми їдемо так, як ми робимо (і що це говорить про нас) (Нью-Йорк: Альфред А. Кнопф), 2008, зачіпає різні питання про автомобілі та водіння.