4.8: Пропозиція податкових знижок

Last updated
Save as PDF

Page ID: 82007

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Пропозиція податкових знижок

У цьому розділі розглядається план податкових знижок, який надає подальшу практику з логікою ефектів доходу та заміщення. Ця програма показує, що вони більше, ніж інтелектуальна цікавість.

Серце ідеї полягає в тому, щоб уряд зменшив споживання того чи іншого товару, наприклад, бензину, не завдаючи шкоди споживачеві.

Ідея полягає в тому, щоб оподаткувати товар, а потім розвернутися і віддати (повернути) всі податкові надходження споживачеві. Чи можемо ми змінити вибір споживача, не знижуючи задоволеності? Ми залишаємо речі простими, ігноруючи адміністративні витрати на стягнення податку та знижку, щоб податок та знижка залишали дохід споживача незмінним. Прихильники вказують, що уряд не робить ніяких грошей (всі підняті податкові надходження повертаються назад), тому споживач не буде боляче.

Противники стверджують, що ця схема не матиме ніякого ефекту, оскільки оподатковуваний податок буде негайно витрачений на оподатковуваний товар, і ми закінчимо прямо там, де ми почали.

Хто правий? Ми використовуємо теорію поведінки споживачів, щоб з'ясувати це. По дорозі в гру вступлять ефекти доходу і заміни.

Конкретний приклад

КРОК Відкрийте книгу Excel TaxRebate.xls і прочитайте вступний лист, а потім перейдіть до аркуша QuantityTax.

У нас є корисна функція Кобба-Дугласа з можливістю застосувати податок на одиницю (кількість) на товар 1. Робоча книжка відкривається без податку, і споживач максимізує задоволення, купуючи пачку 25,50, поступаючись$U^* = 1250$.

Починаємо з застосування податку на кількість.

КРОК Змініть комірку B21 на 1. Зверніть увагу, що з'являється новий рядок бюджету. Споживач не може дозволити собі оригінальну комплектацію і повинен повторно оптимізувати. Запустіть Solver, щоб знайти нове оптимальне рішення.

Ви повинні виявити, що споживач тепер буде купувати комплектацію$16 \frac{2}{3}$ ,50 і максимальна корисність падає до 833.33. Клітина B22 показує, що уряд збирає $16.67 ($1/одиницю податку на придбані 16.67 одиниць).

Ідея пропозиції щодо податкових знижок закликала зменшити податкові надходження, щоб споживач не постраждав від податку. Нам потрібно реалізувати знижкову частину пропозиції.

КРОК Змініть комірку B18 на 116.67. Це зміщує бюджетні обмеження. Запустіть Solver, щоб знайти оптимальне рішення.

Ви повинні виявити, що споживач оптимізує, купуючи 19,445 одиниць$x_1$ і 58.335 одиниць$x_2$.

Цей результат ставить перед нами проблему. Це не схема податкових знижок, яку передбачав уряд. Зрештою, уряд збирає більше податкових надходжень ($19.445), ніж споживач отримує як знижку ($16.67).

Замість того, щоб дати споживачеві $16.67, давайте дамо їй $19.445. Що ж робить споживач в цьому випадку?

КРОК Змініть комірку B18 на 119.445. Це трохи більше зміщує бюджетні обмеження. Запустіть Solver, щоб знайти оптимальне рішення.

Зараз споживач купує трохи більше$x_1$, трохи більше 19,9 одиниць. Але у нас все ще немає політики нейтральної доходів. Нам потрібно збільшити m знову. Цей процес багаторазового виконання одного і того ж називається ітерацією.

КРОК Встановіть значення осередку B18 на $100 (початковий m) плюс сума податкових надходжень в осередку B22. Запустіть розв'язувач.

Ви можете бачити, що ми сходяться, тому що збільшення доходу стає все менше і менше. Існує податкова знижка, яка дає оптимальний,$x_1$ який генерує податковий дохід, який точно дорівнює податковій знижці. Значення цієї податкової знижки становить 20 доларів.

КРОК Встановіть комірку B18 на 120 доларів. Запустіть розв'язувач.

Ви повинні побачити, що оптимальним рішенням є 20,60, а максимальна корисність - 1200. Якщо Solver вимкнено трохи (це помилкова точність), ви можете ввести 20 і 60 в комірках B11 і B12. Оскільки вони купують 20 одиниць$x_1$, споживач платить 20 доларів податку. Оскільки вони отримують податкову знижку в розмірі 20 доларів (m встановлено 120), податок, який вони сплачують, точно скасовується. Ми готові оцінити цю програму.

Хто має рацію?

Прихильники стверджували, що, оподатковуючи товар, а потім обертаючись і знижуючи (віддаючи) податкові надходження споживачеві, ми можемо змінити вибір споживача, не знижуючи задоволення. Оскільки уряд не заробляє грошей (всі підняті податкові надходження повертаються назад), споживач не буде боляче.

Очевидно, що прихильники пропозиції податкової знижки помиляються. Споживач мав початковий$U^* = 1250$ і тепер має новий$U^* = 1200$. Хоча ми не можемо осмислено сказати, що корисність впала на 50 (оскільки корисність вимірюється за порядковим, а не кардинальним масштабом), можна сказати, що корисність впала. Таким чином, по суті, споживачеві зашкодить пропозиція податкової знижки.

Критики, з іншого боку, вважали, що ця схема не матиме ніякого ефекту, оскільки оподатковуваний податок негайно буде витрачений на оподатковуваний товар, і ми опинимося там, де ми почали.

Оскільки споживач перейшов від початкового пакету 25,50 до 20,60 після податкової знижки в розмірі 20 доларів, очевидно, що критики також помиляються. Цей споживач змінив плани закупівель і, по суті, купує менше$x_1$.

Отже, почекайте, хто правікритики або прихильники схеми? Ні. Вони обидва помиляються. Ефекти доходу і заміщення допоможуть нам пояснити, чому.

Повертаємося до початкової проблеми без податку або знижки і початкового рішення 25,50. Податок на 1 долари США подібний до зростання цін. Ми можемо знайти точку Б і обчислити ефекти заміщення та доходу від такої зміни ціни.

Спочатку ми використовуємо рівняння регулятора доходу. \[\Delta m = x_1 \mbox{*}\Delta p_1\]\[\Delta m = [25][+1]\]Цей результат говорить про те, що збільшення доходу на 25 доларів до 125 доларів дозволить нам придбати початковий пакет.

КРОК Встановіть дохід в осередку B18 до 125 (і підтвердіть, що в комірці B21 є податок на 1 долар США) і запустіть Solver.

Оптимальним рішенням є$20 \frac{5}{6},62 \frac{1}{2}$. У нас є точки A, B і C, щоб ми могли обчислити загальний, заміщення та ефект доходу від збільшення ціни на 1 долар за одиницю через податок без будь-яких знижок.

SE (від А до Б):$20 \frac{5}{6} - 25 = - 4 \frac{1}{6}$
IE (В до С):$16 \frac{2}{3} - 20 \frac{5}{6} = - 4 \frac{1}{6}$
TE (Від А до С):$16 \frac{2}{3} - 25 = - 8 \frac{1}{3}$

Рисунок 4.27 відображає ці результати з кожною точкою, що позначає дотичність між бюджетною лінією та кривою байдужості (не вмальована, щоб полегшити читання графіка).

Рис 27 Ефекти copy.png — Малюнок 4.27: TE, SE та IE для податку без знижки.

Пропозиція податкової знижки тісно пов'язана з малюнком 4.27. Податок схожий на підвищення цін, яке переміщує споживача від А до С, а знижка - як ефект доходу, який переміщує споживача від C до B.

Однак якщо придивитися уважно, то зміни в доходах не однакові. У пропозиції щодо податкових знижок знижка, нейтральна до доходу, становить 20 доларів, тоді як в нашій роботі з ефектом доходу та заміни ми дали споживачеві 25 доларів, щоб мати можливість придбати оригінальний пакет. Знижка в розмірі 25 доларів не є нейтральною для доходів, оскільки споживач купує лише$20 \frac{5}{6}$ одиниці,$x_1$ тому уряд в кінцевому підсумку втрачає дохід. Знижка повинна становити 20 доларів, щоб відповідати логіці беззбитковості пропозиції.

Крім ефектів доходу та заміщення, на рис. 4.28 додано пункт D, який показує оптимальне рішення з урахуванням пропозиції податкової знижки. Точка D (з координатою 20,60) має корисність 1200, що, звичайно, нижче точки B (комбінація$20 \frac{5}{6},62 \frac{1}{2}$ дає трохи більше 1300 одиниць корисності). Що ще важливіше для цілей оцінки пропозиції, корисність у точці D менше корисності в точці A (де генерує 25,50$U^* = 1250$).

Рис: 28 точок D copy.png — Малюнок 4.28: Розуміння пропозиції податкової знижки.

Ключ до аналізу лежить з точкою D на малюнку 4.28. Він повинен знаходитися на початковому бюджетному рядку, щоб виконати нейтральну до доходу умову пропозиції. Але ми знаємо, що точка А була початковим оптимальним рішенням для цієї бюджетної лінії, тому ми можемо зробити висновок, що споживач віддає перевагу точці А точці D (і будь-якій іншій точці на початковій бюджетній лінії) і зазнає зниження задоволеності, якщо пропозиція податкових знижок буде реалізована.

Схеми податкових знижок

Податки часто використовуються для оплати державних послуг та програм фінансування, які визнаються суспільством гідними, але вони також можуть бути коригуючими. Податки на конкретні продукти можуть перешкоджати певній діяльності (думаю, сигарети і куріння).

Одночасно оподаткування товару та зменшення податкових надходжень періодично з'являється як пропозиція політики (часто щодо бензину). Прихильники стверджують, що знижка скасовує підвищення цін від податку. Схема пов'язана з ефектами доходу і заміщення. Податок схожий на підвищення цін, а знижка - як ефект доходу.

Хоча подібно до ефектів доходу та заміщення, є одна важлива відмінність у пропозиціях щодо податкових знижок: знижка, нейтральна до доходу, не повертає достатній дохід, щоб дозволити споживачеві придбати пакет до оподаткування або досягти рівня задоволеності до оподаткування. Таким чином, споживач не може досягти початкового рівня задоволеності.

Однак це правда, що політика податкових знижок змінить моделі споживання. Чи компенсується втрата корисності зміненою схемою споживання - інше питання.

Вправи

Аналітично ми можемо показати, що криві попиту на товари 1 і 2 з функцією корисності Кобба-Дугласа (де c = d) є$x_1 \mbox{*} = \frac{m}{2(p_1+Q_Tax)}$ і$x_2 \mbox{*} = \frac{m}{2p_2}$. Використовуйте ці функції попиту для обчислення доходу, заміщення та загальних ефектів$x_1$ для податку на 1 долар США. Покажіть свою роботу.
Ми знаємо, що схема податкових знижок дає занадто малий дохід, щоб повернути споживача до початкового рівня корисності (1250 одиниць). За допомогою податку на 1 долар США знайдіть той рівень знижки, коли споживач зроблений цілим у тому сенсі$U^* = 1250$. Опишіть свою процедуру у відповіді на це питання.
У точці D на малюнку 4.28, чи є MRS більшим або меншим за абсолютним значенням, ніж співвідношення ціни до впровадження схеми податкових знижок? Звідки ти це знаєш?

Посилання

Епіграф із сторінки 87 п'ятого видання «Оподаткування себе: Посібник громадянина щодо дебатів щодо податків», опублікованого в 2017 році Джоелом Слемродом та Джоном Бакією. У книзі не обговорюється пропозиція податкових знижок, висвітлена в цьому розділі, але це відмінний, зручний посібник для постійно присутніх дебатів щодо податків.

Державні витрати, оподаткування та бюджетування є частиною піддисципліни економіки під назвою «Державні фінанси». Якщо вас цікавить роль уряду в економіці чи податковій реформі (включаючи пропозиції щодо податку на прибуток або споживання), історія податку на прибуток у Сполучених Штатах або те, як економісти оцінюють та оцінюють податки, ця книга - чудове місце для початку.