Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.5: Подаровані товари

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    81992

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Криві попиту виводяться шляхом проведення порівняльної статики щодо проблеми оптимізації споживача: Зміна ціни, інші рівні, і відстежувати оптимальне споживання товару.

    У вступних курсах економіки по всьому світу, попит завжди звертається вниз похилий так, що в міру зростання цін, в інших випадках, кількість затребуваних падає. Економістів давно заінтригувала, однак, незрозуміла можливість: кількість вимагала зростання в міру зростання цін. Похила крива попиту вгору! Чи може це статися? Так, але це досить рідко і на те, щоб розібратися, знадобилися десятиліття.

    Почнемо з визначення: товари Giffen - це товари, які мають похилі криві попиту вгору. Підключення Giffen до цього лічильника інтуїтивне ставлення попиту зростає, і ви хочете купити більше? є спірним.

    Гіффен і ірландський картопляний голод

    Великий ірландський голод відбувся протягом 1845-1848 років.

    Щоб поставити катастрофу в належній перспективі, голод вбив щонайменше 12 відсотків населення протягом трирічного періоду. Ще 6-8 відсотків мігрували в інші країни. Що стосується відсотка постраждалого населення, голод 1845-48 років є одним з найбільших коли-небудь зафіксованих. Інші голоди вбили більше людей в цілому, оскільки постраждале населення було більшим, а не відсоток впливу. Наприклад, 30 мільйонів і більше людей, які загинули під час китайського голоду 1958-62 років, становили 5 відсотків або 6 відсотків населення. (Розен, 1999, стор S303)

    Чому так багато людей померло? На це складне питання відповісти всебічно. Економіка голоду складна. Приблизна відповідь полягає в тому, що ірландці з'їли багато картоплі, а картопляний фітофтороз знищив джерело їжі. Розен (1999, стор S303) говорить це:

    Як би важко уявити сьогодні, напередодні голоду споживання картоплі на душу населення достовірно оцінюється в середньому 9 фунтів (40-50 картоплин) на людину в день (Бурке 1993). Дієти дивовижно концентрувалися на картоплі, особливо в сільській місцевості. Зерно вирощували в сільській Ірландії, але або відправляли в міста, або експортували за кордон.

    Коли фітофтороз знищив урожай картоплі, чому ірландці не з'їли щось інше або просто не імпортували їжу? Це важко зрозуміти. Були написані книги на цю тему. Лист Бібліо в GiffenGoods.xls має посилання. Насправді Амартія Сен отримав Нобелівську премію з економіки за роботу над голодом. Виявляється, це не просто питання занадто мало їжі дивовижно, їжа може бути всього в декількох милі, і все ж багато людей можуть голодувати!

    Але наша увага приділяється товарам Giffen, і історія піднімається десятиліттями після голоду. Хоча немає ніяких доказів того, що він коли-небудь говорив щось близьке до «зростання цін призвело до більшої кількості затребуваних», сер Роберт Гіффен (1837—1910) приписують використання поведінки цін на картоплю та кількості, щоб заявити про те, що кількість вимагала зросла в міру зростання цін.

    На малюнку 4.13 показані ірландські ціни на картоплю до, під час і після голоду. Хоча споживання впало, коли ціна зросла в 1847 році, щоб більш ніж удвічі перевищити ціну 1846 року, якось легенда зросла, що кількість вимагала зросла, оскільки ціни зросли в цей період часу. Таким чином, ірландська картопля стала канонічним прикладом добра Giffen, хоча немає ніяких доказів того, що ціна і кількість рухалися в одному напрямку.

    Економісти почали сперечатися над тим, чи зросла кількість попиту, коли ціна зросла, і, навіть якщо цього не сталося, чи теоретично це можливо. Це займе десятиліття спірних дебатів, перш ніж питання буде врегульовано.

    Дві поширені помилки в дебатах Giffen

    Перш ніж пояснити, як ми могли б, теоретично, отримати Giffen хороший, нам потрібно прояснити дві помилки в думках про товари Giffen. Обидві помилки пов'язані з порушенням суворої вимоги ceteris paribus, яка лежить в основі кривої попиту. Перша помилка має довгу історію в економетриці, а друга легко виправляється, як тільки ми пам'ятаємо, що ми повинні тримати все інше постійним.

    Оцінити попит від спостережуваних цін і кількостей досить складно. Виявляється, побудова даних про ціну та кількість з часом та встановлення лінії не є способом оцінити криву попиту.

    Припустимо, що спостережувана кількість проданої та споживаної картоплі дійсно зросла, оскільки ціна зросла в 1847 році. Чи було б це хорошим способом підтримати гарну претензію Giffen? Абсолютно ні.

    Проблема полягає в тому, що дані про ціну та кількість в різні періоди часу не відповідають вимогам ceteris paribus. Це правда, що ціна та кількість змінювалися з часом, але, імовірно, так і інші фактори, що впливають на попит і пропозицію.

    КРОК Відкрийте книгу Excel GiffenGoods.xls прочитайте вступний лист, потім перейдіть до ідентифікаційного аркуша і уважно прочитайте його. Обов'язково натискайте кнопки і подумайте про діаграми, які відображаються.

    Цей аркуш проведе вас через простий приклад і показує, чому встановлення лінії до спостережуваних даних про ринкову ціну та кількість є дійсно поганим кроком. Серце плутанини полягає в неможливості витягти окремі криві попиту і пропозиції, які виробляють спостережувані дані. Це називається проблемою ідентифікації.

    Отже, навіть якщо це правда, що ми бачимо, як ціни та кількості рухаються разом, це не демонстрація поведінки Гіффена.

    Другу помилку менш легко пробачити. Ніяких складних питань оцінки не задіяно. Ми просто забуваємо, що попит вимагає, щоб умови ceteris paribus трималися. Припустимо, ви помітили, що певна марка джинсів стає все більш популярною і раптом все більше людей хочуть цього в міру зростання його ціни. Ми виявили хороший Giffen?

    Абсолютно ні. Ми порушуємо найважливішу частину визначення кривої попиту, не утримуючи постійне все, крім зміни ціни. При цьому підвищена популярність того чи іншого бренду є шоком для кривої попиту, зміщуючи її вправо. Це не добре Giffen, тому що ми не працюємо з єдиною фіксованою кривою попиту. Натомість, як і на другому графіку в ідентифікаційному листі, зміни попиту призводять до нових рівноважних комбінацій ціна-кількість.

    Побачивши дві поширені помилки, намагаючись зрозуміти та показати поведінку Гіффена, обидві пов'язані з порушенням суворого ceteris paribus умови, природним питанням є: Чи можуть існувати справжні товари Giffen, ті, що відповідають конкретним вимогам функції попиту? Відповідь - так.

    Товари Giffen в теорії

    Лівий графік на малюнку 4.14 показує канонічний графік теорії поведінки споживачів, що відображає товар Giffen, тоді як правий показує пов'язану з ним вгору похилу криву попиту. Зверніть увагу, що криві байдужості вимагають невеликого налаштування та дещо непарного розміщення,\(x_1\) щоб зробити Giffen хорошим. Пам'ятайте, що криві байдужості не можуть перетинатися, але вони не повинні бути подібної форми і однаково розділені. \(x_1\)Щоб бути Гіффеном, точка 2 на малюнку 4.14 повинна лежати ліворуч від точки 1, щоб зменшення\(p_1\) призвело до зменшення оптимального\(x_1\).

    Чи не бентежить зниження в\(x_1\). Кількість вимагала впала, але так само і ціна. Таким чином, у нас є позитивна залежність між ціною та необхідною кількістю (вони рухаються разом) та похилою кривою попиту вгору. Це добре Giffen.

    Щоб бути кришталево зрозумілим, не факт, що оптимальне\(x_1\) зниження говорить нам, що у нас є хороший Giffen, а те, що він зменшився у міру падіння ціни. Якби ми почали з точки 2 і підвищили ціну, обмеження бюджету коливалося б, і ми перейшли б до пункту 1, зі збільшенням оптимального\(x_1\). Ми б мали Giffenness, тому що\(x_1\)\(p_1\) зростали, ми б подорожували вгору по похилій кривій попиту вгору.

    Версія малюнка 4.14 зображена в кожній книзі з мікроекономіки, в якій обговорюються товари Giffen і, не помиляйтеся, це канонічний граф в мікротеорії. Але мертві графіки на друкованій сторінці (або екрані комп'ютера) змушують читача реконструювати окремі елементи і їх важко розплутати. Маючи Excel у нашому розпорядженні, ми можемо пройти числовий приклад, щоб отримати повне оволодіння концепцією Giffenness.

    КРОК. Перейдіть до аркуша Optimal1 і подивіться на функцію утиліти.

    Лист моделі Giffen хороший. Функція утиліти, безумовно, досить складна, але проста функціональна форма, як Кобб-Дуглас або квазілінійна, ніколи не буде виробляти Giffenness.

    математика 24 г для copy.png

    Лист U1 показує, що дана функціональна форма відповідає вимогам добре поводяться переваг. Коефіцієнти були встановлені на значення, які не порушують аксіом виявлених переваг в діапазоні, в якому ми працюємо. Криві байдужості, наприклад, ніколи не перетинаються.

    Іншим прикладом корисної функції, яка демонструє поведінку Giffen, є\(U=ax_1+\ln{x_1}+\frac{x_2^2}{2}\). Це реалізовано в аркуші Optimal2. Ми будемо використовувати Optimal1 аркуш тут і збережемо аркуш Optimal2 для роботи з питаннями та відповідями. Це лише дві з багатьох функціональних форм, які відповідають вимогам добре поводженої корисності, яка може проявляти поведінку Гіффена.

    Лист Optimal1 відкривається з\(x_1\) = 44 і\(x_2\) = 11. Відображається єдина крива байдужості, і вона не має кривизни, яку ми звикли бачити. Нагадаємо, що ідеальні замінники - це прямі лінії, тому ми можемо зробити висновок, що ця корисна функція виражає переваги з високим ступенем замінності між двома товарами.

    Без запуску Solver ми знаємо, що це оптимальне рішення, оскільки MRS дорівнює співвідношенню ціни.

    КРОК Важко помітити, що бюджетна лінія просто торкається кривої байдужості, але якщо натиснутиЗнімок екрана 2021-07-09 о 09.54.10.png кнопку, то побачите, що умова дотику чітко дотримано.

    Оскільки ми працюємо над поведінкою Гіффена, ми хочемо вивчити вплив зміни ціни на необхідну кількість. Ми збільшимо ціну\(x_1\) і подивимося, як реагує споживач. Перш ніж ми це зробимо, продумайте, що буде. Як зміниться обмеження і де повинна лежати нова точка дотику,\(x_1\) якщо Giffen хороший?

    КРОК\(p_1\) Змінити на 1.1. Що відбувається?

    Бюджетна лінія обертається навколо перехоплення y. Це може виглядати як паралельний зсув, але насправді це не так.

    КРОК НатиснітьЗнімок екрана 2021-07-09 о 09.55.18png кнопку, щоб побачити, що зростання ціни, як і очікувалося, повернуло бюджетну лінію в.

    Початкова оптимальна комплектація 44,11 більше не доступна. Споживач повинен провести повторну оптимізацію.

    КРОК Запустіть розв'язувач. Що відбувається?

    На малюнку 4.15 показаний результат. Оптимальне споживання хорошого 2 впало з 11 до приблизно 1,5, і споживач тепер хоче придбати 48,6 одиниць товару 1, що більше, ніж початкова сума 44.

    Це дивно! Ціна хорошого 1 подорожчала на 10 центів (з 1 до 1,1), а оптимальна кількість хорошого 1 збільшилася на 4,6 одиниці (з 44 до 48,6). Ціна подорожчала, як би там не було, так і вимагала кількість!

    Це конкретний, числовий приклад хорошого Giffen. Ми можемо використовувати Майстер порівняльної статики, щоб більш ретельно вивчити криву попиту, що виникає в результаті цієї химерної функції корисності.

    КРОК Використовуйте майстер порівняльної статики, щоб простежити криву попиту від 0,1 до 3. Встановіть комірку B16 на 0.1, а потім застосуйте 300 (так, 300) ударів з кроком 0,01 з надбудовою CSWiz. Нарешті, створіть графік зворотної кривої попиту,\(p_1\) як функцію\(x_1 \mbox{*}\).

    Ваші результати повинні виглядати як малюнок 4.16, який також є на аркуші CS1. Це, безумовно, дивна крива попиту. Це Giffen в діапазоні. Іншими словами, Giffen добро не є по суті і скрізь добре Giffen. Жорсткість - явище місцеве. Крива попиту, зображена на малюнку 4.16, має три різні способи поведінки. Оскільки ціна піднімається з нуля, кількість затребуваних падає. Це триває до тих пір, поки ціна не складе близько 70 центів. Звідти збільшення копійки призведе до збільшення споживання хорошого 1. У цьому діапазоні Giffen хороший.\(x_1\) Є третій регіон, за цінами, такими як $2 і $3, де хороший не Giffen.

    Отже, цей приклад показав, що товари Giffen не тільки можливі, вони можуть бути змодельовані Теорією споживчої поведінки. Тепер ми знаємо, що існують службові функції, які відображають добре поводяться переваги, які генерують поведінку Giffen.

    Товари Giffen в теорії та практиці

    Giffen добро - дивна істота в економіці. Явище кількості вимагало зростання, оскільки зростання цін було вперше нібито помічено під час голоду ірландського картоплі та названо на честь сера Роберта Гіффена, хоча немає жодних доказів того, що Гіффен фактично стверджував, що кількість вимагала зростання, оскільки ціни зросли, у деяких випадках.

    Звичайно, є функції корисності, які породжують товари Giffen. Звичайно, окремі споживачі можуть мати добре поводяться переваги, які дають поведінку Giffen. Але чи Giffen добре коли-небудь був помічений? Чи існують товари Giffen в реальному світі в тому сенсі, що крива ринкового попиту є похилою вгору? Це предмет багатьох суперечок. Ceteris paribus є складною вимогою для задоволення.

    Фактичне прицілювання Giffen добра в реальному світі залишається спірним. Ми точно знаємо, що оригінальний приклад, картопля під час Великого ірландського голоду, був недосконалим, і мало доказів того, що це був Giffen хороший. Лист Бібліо містить кілька посилань, які можуть почати більше дізнаватися про історію товарів Giffen в економіці.

    Наступний розділ дає ще більш глибоке пояснення товарів Giffen. Він встановлює конкретні умови, необхідні для того, щоб відбутися жорсткість.

    Вправи

    1. Використовуйте результати в аркуші CS1, щоб знайти діапазон цін, для якого ми бачимо поведінку Giffen. Повідомте про свою відповідь і опишіть свою процедуру.

    2. Використовуйте функцію утиліти Optimal1 аркуша та значення параметрів, щоб знайти оптимальне рішення за допомогою аналітичних методів. Покажіть свою роботу. Зверніть увагу\(x_1 < \frac{a}{b}\), що, таким чином, функція утиліти є

      \(U = ax_1 - \frac{b}{2}x_1^2 + cx_2 + \frac{d}{2}x_2^2\)

    3. Використовуйте інструменти малювання Word, щоб відтворити малюнок 4.14, зображуючи\(x_1\) як добре Giffen, але використовуйте\(p_1\) збільшення (замість зменшення).

    Посилання

    Епіграф походить зі сторінки 2436 Ніла Кумара Катьяла, «Складність стримування», Огляд закону Мічигану, Vol. 95, № 8. (Серпень, 1997), стор. 2385—2476, репозиторія.law.umich.edu/млр/vol95/iss8/3/.

    Лист Бібліо в GiffenGoods.xls має список посилань на товари Giffen. Прокрутіть униз, щоб побачити запропоновані читання про ірландський картопляний голод, історію товарів Giffen в економіці та сучасні зусилля щодо пошуку товарів Giffen. Натисніть на посилання, якщо щось впадає в очі і, здається, варто вивчити.