Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.4: Податки на сигарети

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    81982

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Принцип Карт-бланш говорить, що готівка завжди настільки ж хороша, як або краще, ніж в натуральній формі. Є наслідок літератури з державних фінансів: одноразові податки краще, ніж податки на кількість.

    Державні фінанси - це галузь економіки, яка вивчає роль уряду в економіці. Бюджетування, збір податків та державні витрати - це деякі сфери, які вивчають економісти державних фінансів.

    Існує, звичайно, багато різних видів податків. Одноразовий податок - це фіксована сума, яку необхідно сплатити, незалежно від того, скільки купується. Головний податок, де з кожної людини стягується плата, є прикладом одноразового податку.

    Податок на кількість - це сума для кожної проданої одиниці, тому він додається до ціни товару. Федеральні, державні та місцеві органи влади стягують податки на кількість бензину, алкогольних напоїв та тютюну. На відміну від одноразового податку, якщо купується більше, сплачується більший податок на кількість.

    Більшість людей знайомі з податком з продажів, але це ще один варіант оподаткування. Як і податок на кількість, більше сплачується, оскільки купується більше, але податок з продажу - це відсоток від загальної вартості покупки. Це податок ad valorem, який з латинського означає «відповідно до вартості».

    Цілі оподаткування можуть бути складними. Основною мотивацією для податків є сплата державних витрат, але податки також можуть бути використані для перешкоджання певної діяльності. Обидві ці мотивації грають у випадку з сигаретами.

    Куріння сигарет і податки

    Середня кількість сигарет, що продаються за день в США і Японії з 1900 року, показано на малюнку 3.16. Відвідайте ourworldindata.org/smoking, щоб побачити інтерактивну версію цієї діаграми та додати інші країни. Візерунок однаковий у всьому світізростання показників куріння досягає піку, то стрімкого спаду.

    Американським солдатам давали сигарети під час двох світових воєн, і це призвело до різкого зростання куріння сигарет. Обвал рівня куріння в 1940-х роках показує, що Японія цього не робила. В обох країнах усвідомлення шкідливих наслідків куріння для здоров'я спровокувало зниження.

    Оскільки споживання зазнало цього тривалого зростання та падіння, політика податку на сигарети також різко змінилася. Тютюнові вироби завжди оподатковувалися, але податки на сигарети різко зросли за останні кілька десятиліть. На малюнку 3.17 показані податкові ставки в штатах США в 2019 році.

    Існує широкий розбіжність в державні ставки податку на сигарети. У 2019 році Нью-Йорк та Коннектикут мали найвищий державний податок у розмірі 4,35 доларів за 20-пачку сигарет. Міссурі мав найнижчий показник, 0,17 долара за упаковку.

    Інші урядові рівні також оподатковують сигарети. Нью-Йорк, наприклад, додає податок на 1,50 долара за упаковку, доводячи державні та місцеві податки до 5,85 доларів за упаковку. До цього ми додаємо федеральну ставку податку в розмірі 1,0066 доларів за упаковку. Нарешті, курці сплачують податок з продажу від загальної сплаченої ціни (включаючи податки на кількість). У Нью-Йорку пачка сигарет коштувала понад 10 доларів у 2019 році.

    Ми проаналізуємо податок на кількість за допомогою теорії поведінки споживачів. Ми також порівняємо його з одноразовим податковим варіантом, який наразі не використовується урядом. Щоб зробити гарне порівняння, ми повинні переконатися, що податки є нейтральними до доходів. Це означає, що податкові надходження, отримані податковими пропозиціями, однакові. Було б несправедливо порівнювати податок на кількість, який генерував 50 доларів доходів, до одноразового податку у розмірі 100 доларів.

    Податок на кількість

    КРОК Відкрийте книгу Excel CigaretteTaxes.xls, прочитайте аркуш вступу та перейдіть до аркуша QuantityTax.

    Клітина B21 дозволяє нам стягувати податок на кількість. Лист відкривається осередком B21 = 0, а значить, немає податку.

    Лист також відкривається споживачем з урахуванням комплектації 20,60. MRS більше, ніж співвідношення цін (в абсолютному значенні), і споживач може рухатися вниз бюджетних обмежень, тому ми знаємо, що корисність не максимізується.

    Утиліта STEP максимізується на рівні 1250, споживаючи 25 одиниць сигарет (\(x_1\)) та 50 одиниць інших товарів (\(x_2\)). Запустіть Solver, щоб підтвердити цей результат.

    Припустимо, ми запроваджуємо податок на кількість сигарет в розмірі $1/одиницю. Який вплив це робить на споживача?

    КРОК Ви можете знайти оптимальне рішення споживача після стягнення податку, змінивши комірку B21 на 1 і запустивши Solver.

    Зверніть увагу, як діаграма оновлюється, коли B21 був встановлений на один. Червоне бюджетне обмеження показує, як лінія оберталася і розгойдувалася, коли був введений податок. Це те ж саме, що збільшення ціни хорошого 1. Після запуску Solver можна помітити, що споживач реагує, купуючи менше сигарет.

    Ми також можемо знайти оптимальне рішення за допомогою аналітичних методів, вирішивши наступну обмежену задачу оптимізації:\[\max\limits_{x_1,x_2,\lambda}U(x_1,x_2) = x_1x_2 \\ \textrm{s.t. } 100 = 2(x_1 + Q\_Tax) + x_2\] Споживач бажає максимізувати корисність (тобто Кобб-Дуглас з обома показниками, рівними 1), за умови бюджетного обмеження, зі значеннями параметрів для доходів і цін підключений до мережі.

    Ми залишаємо\(Q\_Tax\) як екзогенну змінну, щоб ми могли знайти оптимальне рішення як функція\(Q\_Tax\). Ми працювали над цією проблемою раніше, крім\(p_2 = 1\) (замість 3) і додали податок на кількість.

    Процедура Лагрангея залишається незмінною, і ми пройдемо чотири кроки, щоб знайти відповідь.

    1. Перепишіть обмеження так, щоб воно дорівнювало нулю.

    \(0 = 100 - 2(x_1 + Q\_Tax) - x_2\)

    2. Сформувати функцію Лагрангея.

    Матвія 17 Лаг copy.png

    Зверніть увагу, що ми працюємо зі змішаним бетоном і загальною проблемою. У нас є числові значення цін, доходу та показників функції корисності, але у нас є сума податку на кількість як змінна. Ми використовуємо цю стратегію кожного разу, коли хочемо знайти оптимальне рішення як функцію певної екзогенної змінної.

    3. Візьміть часткові похідні щодо\(x_1\)\(x_2\), і\(\lambda\).

    Матвія 18 Часткові copy.png

    4. Встановіть похідні рівні нулю і вирішіть\(x_1\mbox{*}\) for\(x_2\mbox{*}\), і\(\lambda\mbox{*}\).

    Матх19 Фок copy.png

    Використовуємо звичайний метод розв'язку, переміщаючи лямбда-терміни в праву сторону і потім діливши перше рівняння на друге, що дозволяє скасувати лямбда-терміни.

    Матч 20 Рішення copy.png

    Пошук виразу для\(x_2\) здається відповіддю, але це не тому, що це функція\(x_1\). Щоб бути розв'язком (який називається зменшеною формою), ми повинні розв'язати\(x_1\) функцію лише екзогенних змінних. Ми повинні продовжувати працювати. Скасування лямбда-термінів наблизило нас до відповідьми звели три рівняння, три невідомі системи до двох рівнянь у двох невідомих.

    Матч 21 Рішення 2 copy.png

    Підставляємо перше рівняння в друге і вирішуємо для оптимальної кількості добра 1.

    Матх22 х 1 зірка copy.png

    Потім ми підставляємо це в наш вираз,\(x_2\) щоб отримати оптимальну кількість хорошого 2.

    Матх23х2 Зірка copy.png

    Ми можемо перевірити це рішення з результатом Solver, замінивши\(Q\_Tax = 1\) в зменшену форму рішення для двох товарів. Оптимальним є споживання сигарет\(\frac{50}{3}\) або\(16 \frac{2}{3}\). Оскільки\(Q\_Tax\) не відображається в оптимальному рішенні для хорошого 2, його значення просто 50 для будь-якого значення\(Q\_Tax\).

    Одноразовий податок

    Давайте подивимося, як споживач оптимізував би одноразовий податок, який підняв ті ж податкові надходження для уряду.

    КРОК Переконавшись, що ви запустили Solver в аркуші Кількість з B21 = 1 так, що B11 приблизно\(16 \frac{2}{3}\), перейдіть до LumpsumTax аркуша.

    Податок на кількість, введеного в кількістьподаткового листа, був замінений нейтральним до доходу одноразовим податком. З податок на кількість $1/одиницю, споживач купує\(16 \frac{2}{3}\) одиниці\(x_1\), що означає, що держава генерує $16.67 доходу від податку на кількість. Це могло б отримати той самий дохід, оподаткувавши споживача $16.67, незалежно від того, скільки\(x_1\) або споживач\(x_2\) купив. Це називається одноразовим податком, оскільки ви платите фіксовану суму (це частина «одноразової суми») незалежно від того, що ви вирішили придбати.

    Різниця в способі функціонування одноразового податку відображається в рівнянні обмеження бюджету. Замість того, щоб бути частиною ціни хорошого 1, як податок на кількість, одноразовий податок віднімається з доходу. \[100 = 2(x_1 + Q\_Tax) + x_2\\ 100 - Lump\_Tax = 2x_1 + x_2\]Ці дві діаграми показують, як одноразовий податок працює інакше, ніж податок на кількість. Замість того, щоб обертатися, нова бюджетна рядок (червоним кольором) в аркуші паушальної суми змістилася всередину. Як би споживач відреагував на цей податок?

    КРОК Запустіть Solver, щоб знайти оптимальне рішення з одноразовим податком.

    Перш ніж порівнювати кількість та одноразові податкові рішення, ми підтверджуємо відповідь Solver в аркуші паушальної суми, вирішуючи проблему аналітично.

    КРОК Спробуйте свої сили в цій проблемі. Перевірте свою роботу (або загляньте, якщо ви застрягли), натиснувшиЗнімок екрана 2021-07-09 о 09.10.07.png кнопку.

    Пам'ятайте, Solver дав вам відповідь, тому можете бути цілком впевнені, що ви правильні, якщо ваша аналітична робота дає той же результат.

    Порівняння кількості та одноразових податків

    Тепер у нас є дані, необхідні для порівняння двох схем оподаткування, як показано на малюнку 3.18.

    Перший ряд показує, що споживач придбає пачку 25,50, коли немає податку, генеруючи оптимальну корисність 1250. Очевидно, що доходів немає, тому що немає податку.

    Другий рядок показує, що корисність падає\(833 \frac{1}{3}\) з оптимальним рішенням\(16 \frac{2}{3}\) ,50 з $1/одиницю податку на\(x_1\) кількість. Податок виробляє $16.67 доходу для уряду.

    Останній рядок показує, що нейтральний до доходу одноразовий податок у розмірі 16.67 доларів призведе до закупівель\(21 \frac{5}{6}\) та\(41 \frac{2}{3}\), що дасть рівень корисності 868.

    Первинний урок полягає в тому, що для цього споживача, якщо уряду потрібно було підняти $16.67 податкових надходжень, одноразовий податок краще, ніж податок на кількість, оскільки максимальна корисність споживача вища за одноразовим податком.

    Зверніть увагу, що ми не порушуємо правило проти тлумачення значень корисності як значущих. Ми не порівнюємо двох споживачів. Ми не ставимося до корисності так, ніби це було в кардинальній шкалі, кажучи, наприклад, що є посилення 868 мінус\(833 \frac{1}{3}\) дорівнює\(34 \frac{2}{3}\) utils підвищеного задоволення. Ми лише говоримо, що задоволення є вищим за схемою одноразового оподаткування, ніж податок на кількість, нейтральний до доходу.

    Графік може бути використаний для пояснення цього досить цікавого результату, що одноразові податки дозволяють отримати вищу корисність, ніж еквівалентні податки на суму доходів. Це складний графік, тому ми будемо будувати до нього поетапно.

    Перший шар - це просто початкове рішення, перед нанесенням будь-якого податку. Вона показана на малюнку 3.19.

    На малюнку 3.20 показано, що відбувається з податок на кількість. Бюджетне обмеження обертається, оскільки ціна, яку сплачує споживач (складається з ціни товару плюс податок), зросла. Споживач змушений провести повторну оптимізацію і знайти нове оптимальне рішення з маркуванням Quantity Tax. Корисність явно впала, оскільки ми знаходимося на нижчій кривій байдужості.

    Потім ми додаємо остаточний шар, щоб показати одноразовий податок, як показано на малюнку 3.21. Це дозволяє порівняти дві податкові схеми.

    Обмеження бюджету одноразової суми має пройти через оптимальний вибір пучка з податок на кількість, так що одноразовий податок піднімає той самий дохід, що і податок на кількість. Він також повинен бути паралельним початковому бюджетному обмеженню. Оскільки це скорочує криву байдужості при оптимальному рішенні податку на кількість, ми знаємо, що можемо рухатися вниз по бюджетній лінії та досягти вищої кривої байдужості, ніж рішення щодо кількості податку.

    На малюнку 3.21 показано, що, починаючи з пункту Original Choice, ми можемо порівняти податок на кількість та нейтральний до доходу одноразовий податок. Малюнок 3.21 дає зрозуміти, що одноразовий податок дозволяє досягти більш високого рівня корисності, ніж податок на кількість, оскільки крива байдужості, досяжна за одноразовим податком, вища, ніж крива байдужості, яка максимізує корисність з податком на кількість.

    Причина, по якій одноразовий податок краще, пов'язана з тим, що він не спотворює. Це залишає відносні ціни двох товарів без змін.

    Урок та подальше запитання

    Урок полягає в тому, що теорія поведінки споживачів була використана, щоб показати, що одноразові податки краще, ніж податки на кількість. Генеруючи однакову суму доходу, одноразові податки дозволяють споживачеві досягти більш високого рівня задоволеності, ніж податки на кількість.

    Виникає питання: Чому ми бачимо податки на кількість замість одноразових податків? Чому сигарети (і алкоголь і бензин) так сильно оподатковуються?

    Відповідь криється в різноманітності споживачів. Заняття проводиться тільки для кожного окремого споживача. Це факт, що існує нейтральний до доходу одноразовий податок, який залишає кожного окремого споживача краще. Однак сума бажаного одноразового податку різна, загалом, для кожного споживача. Це залежить від того, скільки сигарет (або алкоголю або бензину) купує кожен споживач. Іншими словами, урок проводить не для всіх споживачів, взятих в цілому. Таким чином, єдиний одноразовий податок для всіх споживачів не обов'язково дасть вищу корисність, ніж податок на кількість для кожного споживача.

    Цей момент очевидний, якщо розглядати споживача, який взагалі не купує оподатковуваний продукт. Цей споживач віддасть перевагу податок на суму будь-якого розміру одноразового податку. Адже якщо ви не курите, вам не доведеться платити жодної кількості податок на тютюн. Обвал куріння (див. Рис. 3.16) проходить довгий шлях до пояснення того, чому злетіли податки на сигарети.

    Одноразова виплата за принципом «Карт-бланш»

    Ми використали Теорію споживчої поведінки, щоб продемонструвати наслідок принципу «Карт-бланш»: для споживачів конкретного товару одноразовий податок краще, ніж податок на суму, нейтральний до прибутку.

    Якщо йому надається варіант між кількістю та нейтральним до доходу одноразовим податком, споживач, який купує оподатковуваний товар, віддасть перевагу одноразовому податку, оскільки він залишить споживача більш високим рівнем корисності. На відміну від податку на кількість, одноразовий податок не спотворюватиме відносні ціни, з якими стикається споживач.

    Хоча наслідком одноразової суми є правдою, ми бачимо податки на кількість для різних продуктів, оскільки наслідок одноразової суми не поширюється на всіх споживачів, прийнятих як група. Неправда, що існує єдиний одноразовий податок, який вважають за краще податок на кількість всіма споживачами.

    Вправи

    1. Поверніться до робочої книги CigaretteTaxes.xls та застосуйте податок на кількість $2/одиницю. Запустіть розв'язувач. Знайти рішення можна, оцінивши зменшену форму. Покажіть свою роботу. Чи згодні ці два методи?

    2. Повторіть це для одноразового податку. Знайдіть нейтральне до доходу рішення за допомогою Solver, оцініть скорочений вираз форми на новому Lump_Tax та порівняйте два методи. Чи згодні ці два методи?

    3. Чи буде на процентну зміну споживання споживача більше\(x_1\) впливати податок на кількість, якби її криві байдужості були більш плоскі, припускаючи функцію корисності Кобба-Дугласа? Опишіть свою процедуру у відповіді на це питання.

    Посилання

    Епіграф з онлайн-версії «Багатство націй» Адама Сміта, який добре відомий як батько економіки. Ви можете отримати доступ до багатства націй (та багатьох інших текстів) в Інтернеті за адресою www.econlib.org/. Якщо ви хочете отримати фізичну копію книги, використані копії предостатньо або ви можете отримати нову, недорогу копію на www.libertyfund.org/.

    Дані про продаж сигарет були отримані від Ханни Річі та Макса Розера (2020) «Куріння», опублікованого в Інтернеті за адресою ourworldindata.org/smoking. Наш Світ в даних - це веб-сайт із вражаючими візуалізаціями даних, що викликають роздуми на різні теми.

    Податкова карта штату взята з презентації Френка Чалупки в PowerPoint «Правда про економіку тютюну», доступної за адресою tobacconomics.org/. Дані про тютюн, дослідження та новини з усього світу роблять це хорошим джерелом інформації про куріння та тютюнову політику.

    Центри з контролю та профілактики захворювань публікують дані за 1970 рік про ціни на сигарети на державному рівні та податки від податкового тягаря на тютюн.

    Крім цих джерел даних, економічна література про куріння сигарет величезна. Френк Слоан, Керрі Сміт, і Дональд Тейлор, «Інформація, наркоманія та поганий «вибір»: уроки століття сигарет,» Economics Letters, Vol. 77 (2002), стор. 147-155, є доступною, інформативною відправною точкою.

    Для більш широкого, історичного огляду див Аллан Брандт, Сигаретне століття: підйом, падіння та смертельна наполегливість продукту, який визначив Америку (2007).

    Нарешті, електронні сигарети також оподатковуються. Котті, Чад Д., Чарльз Куртиманш, Джоанна Кетрін Маклін, Ерік Т. Нессон, Майкл Ф. Песко та Натан Теффт (січень 2020), «Вплив податків на електронні сигарети на ціни на електронні сигарети та продаж тютюнових виробів: докази даних роздрібної панелі», NBER, www.nber.org/papers/w26724. З анотації, «Потім ми обчислюємо еластичність власної ціни електронної сигарети\(-2.6\) та позитивну еластичність попиту між електронними сигаретами та традиційними сигаретами 1.1, припускаючи, що електронні сигарети та традиційні сигарети є економічними замінниками».