Поясніть значення рівняння обміну, MV = PY, і скажіть, чому воно повинно триматися істинно.
Обговорити корисність теорії кількості грошей в поясненні поведінки номінального ВВП та інфляції в довгостроковій перспективі.
Обговоріть, чому теорія кількості грошей менш корисна при аналізі короткострокової перспективи.
Поки ми зосередилися на тому, як монетарна політика впливає на реальний ВВП та рівень цін у короткостроковій перспективі. Тобто ми розглянули, як його можна використовувати, хоч і неточно - для закриття кризових або інфляційних розривів та стабілізації рівня цін. У цьому розділі ми розглянемо взаємозв'язок між грошима та економікою в контексті рівняння, яке пов'язує грошову масу безпосередньо з номінальним ВВП. Як ми побачимо, він також визначає обставини, при яких зміни рівня цін безпосередньо пов'язані зі зміною грошової маси.
Рівняння обміну
Ми можемо пов'язати грошову масу з сукупною економікою за допомогою рівняння обміну:
Рівняння 26.1
Рівняння обміну показує, що грошова маса M разів її швидкість V дорівнює номінальному ВВП. Швидкість - це кількість разів, коли грошова маса витрачається на отримання товарів і послуг, що складають ВВП протягом певного періоду часу.
Щоб побачити, що номінальний ВВП - це рівень цін, помножений на реальний ВВП, нагадаємо з попередньої глави, що неявний дефлятор цін P дорівнює номінальному ВВП, поділеному на реальний ВВП:
Рівняння 26.2
Помноживши обидві сторони на реальний ВВП, ми маємо
Рівняння 26.3
Дозволивши Y дорівнює реальному ВВП, ми можемо переписати рівняння обміну як
Рівняння 26.4
Ми використаємо рівняння обміну, щоб побачити, як воно являє собою витрати в гіпотетичній економіці, яка складається з 50 людей, у кожного з яких є автомобіль. Кожна людина має 10 доларів готівкою і ніяких інших грошей. Грошова маса цієї економіки, таким чином, становить 500 доларів. Тепер припустимо, що єдиною господарською діяльністю в цій економіці є мийка автомобілів. Кожна людина в господарстві миє машину однієї іншої людини раз на місяць, а ціна автомийки становить 10 доларів. За один місяць тоді виробляється в цілому 50 автомийок за ціною 10 доларів кожна. Протягом цього місяця грошова маса витрачається один раз.
Застосовуючи рівняння обміну до цієї економіки, ми маємо грошову масу M $500 і швидкість V 1. Оскільки єдиним товаром або послугою є мийка автомобілів, ми можемо виміряти реальний ВВП як кількість автомийок. При цьому Y дорівнює 50 автомийок. Рівень цін Р - ціна автомийки: $10. Рівняння обміну за період 1 місяць дорівнює
Тепер припустимо, що на другому місяці всі знову миють чужу машину. За весь двомісячний період грошова маса була витрачена двічі — швидкість протягом двох місяців становить 2. Загальний обсяг виробництва в економіці становить $1,000—100 автомийок було вироблено за два місяці за ціною $10 кожна. Вставляючи ці значення в рівняння обміну, ми маємо
Припустимо, цей процес триває ще один місяць. За тримісячний період грошова маса в розмірі 500 доларів була витрачена тричі, на швидкість 3. У нас є
Найважливіше, що слід зазначити про рівняння обміну, - це те, що воно завжди тримається. Це не повинно стати несподіванкою. Ліва сторона, MV, дає грошову масу раз кількість разів, коли гроші витрачаються на товари та послуги протягом певного періоду. Таким чином, він вимірює загальні витрати. Права сторона - номінальний ВВП. Але це показник загальних витрат на товари та послуги, а також. Номінальний ВВП - це вартість всіх кінцевих товарів і послуг, вироблених протягом певного періоду. Ці товари та послуги або продаються, або додаються до інвентарю. Якщо вони продаються, то вони повинні бути частиною загальних витрат. Якщо вони додаються до запасів, то якась фірма повинна була або придбати їх, або заплатила за їх виробництво; таким чином, вони представляють частину загальних витрат. По суті, рівняння обміну говорить просто про те, що загальні витрати на товари та послуги, виміряні як MV, дорівнюють загальним витратам на товари та послуги, що вимірюються як PY (або номінальний ВВП). Рівняння обміну, таким чином, є ідентичністю, математичним виразом, яке є істинним за визначенням.
Щоб застосувати рівняння обміну до реальної економіки, нам потрібні міри кожної зі змінних в ній. Три з цих змінних легко доступні. Міністерство торгівлі повідомляє про рівень цін (тобто неявний дефлятор цін) та реальний ВВП. Рада Федеральної резервної системи повідомляє М2, міра грошової маси. За другий квартал 2008 року значення цих змінних за річною нормою склали
М = 7,635,4 мільярдів
Р = 1,22
Y = 11,727,4 мільярдів
Для розв'язання для швидкості грошей V розділимо обидві сторони Рівняння 26,4 на M:
Рівняння 26.5
Використовуючи дані за другий квартал 2008 року для обчислення швидкості, ми виявимо, що V тоді дорівнював 1,87. Швидкість 1,87 означає, що грошова маса була витрачена в 1,87 рази на закупівлю товарів і послуг у другому кварталі 2008 року.
Гроші, номінальний ВВП та зміни рівня цін
Припустимо на той момент, що швидкість постійна, виражена як . Наше рівняння обміну тепер пишеться як
Рівняння 26.6
Постійне значення швидкості матиме два важливі наслідки:
Номінальний ВВП міг змінитися тільки в тому випадку, якщо відбулася зміна грошової маси. Інші види змін, такі як зміна державних закупівель або зміна інвестицій, не могли вплинути на номінальний ВВП.
Зміна грошової маси завжди змінювала б номінальний ВВП, причому на рівний відсоток.
Коротше кажучи, якби швидкість була постійною, курс макроекономіки був би досить простим. Кількість грошей визначала б номінальний ВВП; більше нічого не матиме значення.
Дійсно, коли ми дивимося на поведінку економік протягом тривалих періодів часу, прогноз того, що кількість грошей визначає номінальний обсяг виробництва, тримається досить добре. На малюнку 26.8 порівнюються довгострокові середні показники темпів зростання М2 і номінального ВНП в США за більш ніж століття. Лінії, що представляють дві змінні, здається, рухаються разом більшу частину часу, припускаючи, що швидкість постійна при перегляді в довгостроковій перспективі.
Малюнок 26.8 Інфляція, зростання М2 та зростання ВВП Діаграма показує поведінку змін рівня цін, зростання М2 та зростання номінального ВВП за допомогою 10-річних ковзних середніх. З огляду на це, зв'язок між зростанням грошей і номінальним ВВП здається досить сильним.
Джерело: Вільям Девальд, «Історичне зростання грошей США, інфляція та інфляційна довіра», Огляд Федерального резервного банку Сент-Луїса 80:6 (листопад/грудень 1998): 13-23.
Більше того, зміни рівня цін також проходять за тією ж схемою, що і зміни М2 та номінального ВНП. Чому це?
Ми можемо переписати рівняння обміну, M = PY, з точки зору процентних ставок зміни. Коли два добутки, такі як M і PY, рівні, а самі змінні змінюються, то суми процентних ставок зміни приблизно рівні:
Рівняння 26.7
Грецька буква Δ (дельта) означає «змінити». Припустимо, що швидкість постійна в довгостроковій перспективі, так що %Δ V = 0. Ми також припускаємо, що реальний ВВП рухається до свого потенційного рівня, YP, в довгостроковій перспективі. З цими припущеннями ми можемо переписати рівняння 26.7 наступним чином:
Рівняння 26.8
Віднімаючи %Δ YP з обох сторін рівняння 26.8, ми маємо наступне:
Рівняння 26.9
Рівняння 26.9 має надзвичайно важливі наслідки для монетарної політики. Це говорить нам, що в довгостроковій перспективі рівень інфляції, %Δ P, дорівнює різниці між темпами зростання грошей і темпом збільшення потенційного випуску, %Δ YP, враховуючи наше припущення про постійну швидкість. Оскільки потенційний обсяг виробництва, ймовірно, зросте щонайменше на кілька процентних пунктів на рік, темпи зростання грошей будуть близькі до темпів інфляції в довгостроковій перспективі.
Кілька недавніх досліджень, які розглядали всі країни, за якими вони могли отримати дані про інфляцію та зростання грошей протягом тривалих періодів, виявили дуже високу кореляцію між темпами зростання грошової маси та рівнем цін для країн з високими темпами інфляції, але відносини були набагато слабшими для країни з рівнем інфляції менше 10% 1. Ці висновки підтверджують кількісну теорію грошей, яка стверджує, що в довгостроковій перспективі рівень цін рухається пропорційно змінам грошової маси, принаймні для країн з високою інфляцією.
Чому теорія кількості грошей менш корисна при аналізі короткострокової перспективи
Стабільність швидкості в довгостроковій перспективі лежить в основі тісного взаємозв'язку, який ми бачили між змінами грошової маси та змінами рівня цін. Але швидкість не є стабільною в короткостроковій перспективі; вона значно варіюється від одного періоду до наступного. На малюнку 26.9 показані річні значення швидкості М2 з 1970 по 2009 рік. Швидкість досить мінлива, тому на економічну активність повинні впливати інші фактори. Будь-яка зміна швидкості має на увазі зміну попиту на гроші. Для аналізу наслідків монетарної політики від одного періоду до наступного ми застосовуємо рамки, які підкреслюють вплив змін на грошовому ринку на сукупний попит.
Малюнок 26.9 Швидкість М2, 1970-2009 Річна швидкість М2 варіювалася приблизно в середньому 1.78 між 1970 і 2009 роками.
Джерело: Економічний звіт Президента, 2010, Таблиці B-1 і B-69.
Факторами, які спричиняють коливання швидкості, є ті, що впливають на попит на гроші, такі як процентна ставка та очікування щодо цін на облігації та майбутніх рівнів цін. Ми можемо отримати деяке уявлення про попит на гроші та його значення шляхом перестановки термінів у рівнянні обміну таким чином, щоб перетворити рівняння обміну в рівняння попиту на гроші. Якщо помножити обидві сторони рівняння 26,1 на зворотну швидкості, 1/ V, ми маємо таке рівняння для грошового попиту:
Рівняння 26.10
Таким чином, рівняння обміну можна переписати як рівняння, яке виражає попит на гроші у відсотках, заданий 1/ V, номінального ВВП. Наприклад, зі швидкістю 1,87 люди бажають утримувати кількість грошей, рівну 53,4% (1/1,87) від номінального ВВП. Інші речі незмінні, збільшення попиту на гроші знижує швидкість, а зменшення попиту на гроші збільшує швидкість.
Якби люди хотіли тримати кількість грошей, рівну більшому відсотку номінального ВВП, можливо, тому, що процентні ставки були низькими, швидкість була б меншою кількістю. Припустимо, наприклад, що люди тримали кількість грошей, рівну 80% від номінального ВВП. Це означало б швидкість 1,25. Якби люди мали кількість грошей, рівну меншій частці номінального ВВП, можливо, через високі процентні ставки, швидкість була б більшою кількістю. Якби люди мали кількість грошей, рівну 25% від номінального ВВП, наприклад, швидкість була б 4.
Як інший приклад, у розділі про фінансові ринки та економіку ми дізналися, що попит на гроші падає, коли люди очікують зростання інфляції. По суті, вони не хочуть утримувати гроші, які, на їхню думку, тільки втратять цінність, тому перевертають їх швидше, тобто швидкість підвищується. Очікування дефляції знижують швидкість грошей, оскільки люди тримаються за гроші, оскільки очікують, що вони зростуть у ціні.
У нашому першому погляді на рівняння обміну ми відзначили деякі чудові висновки, які дотримувалися б, якби швидкість була постійною: задане процентне зміна грошової маси М дало б рівну процентну зміну номінального ВВП, і жодна зміна номінального ВВП не могла відбутися без рівного відсотка. зміна в М. Однак ми дізналися, що швидкість змінюється в короткостроковій перспективі. Таким чином, висновки, які застосовувалися б, якби швидкість була постійною, повинні бути змінені.
По-перше, ми не очікуємо, що дана процентна зміна грошової маси призведе до однакової процентної зміни номінального ВВП. Припустимо, наприклад, що грошова маса збільшується на 10%. Процентні ставки падають, а кількість необхідних грошей зростає. Швидкість, ймовірно, знизиться, хоча і не на такий великий відсоток, як збільшується грошова маса. Результатом стане зменшення ступеня, до якого даний відсоток збільшення грошової маси підвищує номінальний ВВП.
По-друге, номінальний ВВП може змінитися навіть тоді, коли немає змін у грошовій масі. Припустимо, державні закупівлі збільшуються Таке збільшення зміщує криву сукупного попиту вправо, збільшуючи реальний ВВП і рівень цін. Цей ефект був би неможливим, якби швидкість була постійною. Той факт, що швидкість змінюється і позитивно змінюється залежно від процентної ставки, свідчить про те, що збільшення державних закупівель може збільшити сукупний попит та номінальний ВВП. Для фінансування збільшених витрат уряд позичає гроші, продаючи облігації. Збільшення пропозиції облігацій знижує їх ціну, а це означає більш високі процентні ставки. Більш високі процентні ставки призводять до збільшення швидкості, яка повинна відбутися, якщо збільшення державних закупівель призведе до підвищення рівня цін і реального ВВП.
Подібно до того, як ми не можемо припустити, що швидкість є постійною, коли ми дивимося на макроекономічну поведінку період до періоду, ми також не можемо припустити, що обсяг виробництва є потенційним. З V і Y в рівнянні змінної обміну, в короткостроковій перспективі вплив зміни грошової маси на рівень цін залежить від ступеня зміни швидкості та реального ВВП.
У короткостроковій перспективі нерозумно припускати, що швидкість і вихід є константами. Використання моделі, в якій процентні ставки та інші фактори впливають на кількість затребуваних грошей, здається більш плідним для розуміння впливу монетарної політики на економічну діяльність у той період. Однак емпіричні дані про довгострокову залежність між змінами грошової маси та змінами рівня цін, які ми представили раніше, дають нам підстави для паузи. Як сказав губернатор Федеральної резервної системи з 1996 по 2002 рік Лоуренс Майєр: «Я вважаю, що моніторинг зростання грошей має цінність навіть для центральних банків, які дотримуються дисциплінованої стратегії коригування своєї політики до поточних економічних подій. Значення може бути особливо важливим у крайності: у періоди дуже високої інфляції, як наприкінці 1970-х та на початку 1980-х років у США... та в дефляційних епізодах» (Meyer, 2001).
Було б помилкою дозволити короткострокові коливання швидкості та випуску, щоб змусити політиків повністю ігнорувати взаємозв'язок між грошима та змінами рівня цін у довгостроковій перспективі.
Ключові виноси
Рівняння обміну можна записати MV = PY.
Коли M, V, P і Y змінюються, то% Δ M + %Δ V = %Δ P + %Δ Y, де Δ означає «зміна».
У довгостроковій перспективі V є постійним, тому% Δ V = 0. Крім того, у довгостроковій перспективі Y прагне до YP, тому% Δ M = %Δ P.
У короткостроковій перспективі V не є постійним, тому зміни грошової маси можуть вплинути на рівень доходу.
Спробуйте!
Справа в точці про швидкість в Конфедерації під час Громадянської війни показує, що, припускаючи, що реальний ВВП на Півдні був постійним, швидкість зросла. Що сталося з грошовим попитом? Чому вона змінилася?
Союз і Конфедерація фінансували свої відповідні зусилля під час Громадянської війни значною мірою за рахунок випуску паперових грошей. Союз приблизно подвоїв свою грошову масу за допомогою цього процесу, і Конфедерація надрукувала достатньо «Конфедератів», щоб збільшити грошову пропозицію на Півдні в 20 разів з 1861 по 1865 рік. Це величезне збільшення грошової маси різко підвищило рівень цін в Конфедерації. Він виріс з індексу 100 у 1861 році до 9200 у 1865 році.
Оцінки реального ВВП на Півдні під час Громадянської війни недоступні, але навряд чи могли сильно зрости. Хоча виробництво, безсумнівно, зросло на початку періоду, Південь втратив значний капітал і жахливу кількість людей, вбитих у бою. Припустимо, реальний ВВП за весь період залишався постійним. Щоб рівень цін піднявся в 92 рази з 20-кратним збільшенням грошової маси, має бути збільшення швидкості в 4,6 рази. Люди на Півдні, мабуть, зменшили попит на конфедератів.
Рахунок обміну яйцями в 1864 році з щоденника Мері Честнат ілюструє, як прагнуть люди на Півдні розлучитися зі своїми грошима Конфедерації. Це також говорить про те, що інші товари мали набагато більшу відносну цінність:
«Вона попросила у мене 20 доларів за п'ять десятків яєць, а потім сказала, що візьме їх у «Конфедерації». Тоді я б дав їй 100 доларів так само легко. Але якби вона прийняла мою пропозицію пряжі! Торгуюся пряжею за мільйонну частину нитки! ... Коли вони просять гроші Конфедерації, я ніколи не зупиняюся, щоб розчарувати [торгуватися або сперечатися]. Я даю їм 20 або 50 доларів весело за що завгодно».
Джерела: C. Vann Woodward, ред., Громадянська війна Мері Честнат (Нью-Хейвен, Коннектикут: Єльський університетський прес, 1981), 749. Дані про гроші та ціни Е.М. Лернера, «Гроші, ціни та заробітна плата в Конфедерації, 1861—1865», Журнал політичної економії 63 (лютий 1955): 20—40.
Відповідь, щоб спробувати! Проблема
Люди на Півдні, мабуть, зменшили попит на гроші. Падіння попиту на гроші, ймовірно, було пов'язано з очікуванням, що рівень цін продовжить зростати. У періоди високої інфляції люди намагаються швидко позбутися грошей, оскільки вони швидко втрачають цінність.
1 Наприклад, в одному дослідженні були розглянуті дані про 81 країну, що використовують рівень інфляції, усереднені за період з 1980 по 1993 рік (Джон Р. Мороні, «Зростання грошей, зростання виробництва та інфляція: оцінка сучасної теорії кількості», Південний економічний журнал 69, № 2 [2002]: 398—413) в той час як інший вивчив дані по 160 країнах за період 1969—1999 (Поль Де Грауве та Магдалена Полан, «Чи інфляція завжди і всюди є грошовим явищем?» Скандинавський економічний журнал 107, № 2 [2005]: 239—59).
Посилання
Мейєр, Л.Х., «Чи мають значення гроші?» Федеральний резервний банк Сент-Луїс Огляд 83, немає. 5 (вересень/жовтень 2001): 1—15.
. Наше рівняння обміну тепер пишеться як
