Кооперативна стратегія визначена як найкращий спільний результат для обох гравців разом.
Кооперативна стратегія = Стратегія, яка призводить до найвищої спільної виплати для всіх гравців.
Таким чином, кооперативна стратегія ідентична змові, де гравці працюють разом, щоб досягти найкращого спільного результату. У дилемі в'язня (рис. 6.1) результат співпраці знаходить шляхом підсумовування двох гравців результатів разом та пошуку результату, який має найменший тюремний термін для ув'язнених разом:\(\text{(NOT, NOT) } = (3, 3)\).
Такий результат є змовою рішення, яке забезпечує найкращий результат, якщо ув'язнені могли прийняти спільне рішення і дотримуватися його. Звичайно, завжди є спокуса обдурити на домовленості, де кожен гравець робить краще для себе, за рахунок іншого ув'язненого.
Аналогічним чином і кооперативний результат в рекламній грі (рис. 6.2) є\(\text{(AD, AD) } = (20, 20)\). Цей результат забезпечує найбільший прибуток (\((= 40\)мільйон доларів США) обом фірмам. Зауважте, що рекламна гра не є дилемою в'язня, оскільки немає стимулу обманювати після досягнення кооперативного рішення.
Приклад теорії ігор: гра з цінами на стейк
Цінова гра на стейки, якщо показано на малюнку\(\PageIndex{1}\). У цій грі два процесори яловичини, Tyson і JBS, визначають, яку ціну стягувати за стейки. Припустимо, що ці дві фірми є основними гравцями на цьому ринку стейків, і результати залежать від стратегій обох фірм, оскільки гравці вибирають, яку компанію купувати, виходячи з ціни. Якщо обидві фірми вибирають низькі ціни, результатом буде низький прибуток. Додатковий прибуток отримують, вибираючи високі ціни. Однак, коли обидві фірми мають високі ціни, є стимул підрізати іншу фірму низькою ціною, збільшити прибуток за рахунок іншої фірми.
Малюнок\(\PageIndex{1}\): Стейк ціноутворення гри: Дві фірми яловичини. Результати в млн. дол.
Рівновага в домінантних стратегій для гри з ціноутворенням стейків є\(\text{(LOW, LOW)}\). Це несподіваний результат, оскільки це менш бажаний сценарій, ніж\(\text{(HIGH, HIGH)}\) для обох фірм. Ми бачили, що рівновага в домінантних стратегіях - це також рівновага Неша та мінімаксна рівновага. Ці результати будуть перевірені в наступному.
Рівновага Максиміна в грі цін на стейк є\(\text{(LOW, LOW)}\). Цікаво, що якби обидві фірми співпрацювали, вони могли б домогтися набагато більшого прибутку.
І JBS, і Тайсон можуть бачити, що якби вони співпрацювали, явно або неявно, прибуток значно збільшиться. Результат кооперативу є\(\text{(HIGH, HIGH) } = (10,10)\). Це результат з найвищим сукупним прибутком. Обидві фірми краще в цьому результаті, але у кожної фірми є стимул обдурити договір про збільшення прибутку з 10 млн грн до 12 млн грн.
