Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.7: Антидериватив (невизначений інтеграл)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    100840

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    11053.png

    Зверніть увагу на щось важливе тут: беручи похідну f (x) може точно дати вам g (x), але прийняття антипохідного g (x) не обов'язково дає вам f (x) у первісному вигляді. Приклад:

    11054.png

    Зверніть увагу, що константа c невідома! Оригінальна функція f (x) могла бути 3x 2 + 5, 3x 2 + 10, 3x 2 + що-небудь, а похідна f (x) все ще була б 6x. Визначення антипохідної функції, таким чином, є трохи менш певним, ніж визначення похідної функції.