10: Аналіз мережі постійного струму
- Page ID
- 101508
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 10.1: Що таке мережевий аналіз?
- Взагалі кажучи, мережевий аналіз - це будь-яка структурована техніка, яка використовується для математичного аналізу схеми («мережі» взаємопов'язаних компонентів). Досить часто технік або інженер стикається зі схемами, що містять кілька джерел живлення або конфігурації компонентів, які кидають виклик спрощенню за допомогою послідовних/паралельних методів аналізу. У цих випадках він буде змушений використовувати інші засоби. У цій главі представлено кілька прийомів, корисних при аналізі таких складних схем.
- 10.2: Метод струму гілки
- Перший і найбільш простий метод мережевого аналізу називається Branch Current Method. У цьому методі ми приймаємо напрямки струмів в мережі, потім запишемо рівняння, що описують їх відносини один з одним через Закони Кірхгофа і Ома. Як тільки у нас є одне рівняння для кожного невідомого струму, ми можемо вирішити одночасні рівняння і визначити всі струми, а значить і всі перепади напруги в мережі.
- 10.3: Метод та аналіз струму сітки
- Метод струму сітки, також відомий як метод струму петлі, досить схожий на метод струму гілки тим, що він використовує одночасні рівняння, закон напруги Кірхгофа та закон Ома для визначення невідомих струмів у мережі. Він відрізняється від методу Branch Current тим, що він не використовує поточний закон Кірхгофа, і він, як правило, здатний вирішувати схему з менш невідомими змінними та менш одночасними рівняннями, що особливо приємно, якщо ви змушені вирішувати без калькулятора.
- 10.4: Метод напруги вузла
- Метод аналізу напруг вузлів розв'язує невідомі напруги на вузлах ланцюга в умовах системи рівнянь ККЛ. Цей аналіз виглядає дивним, оскільки передбачає заміну джерел напруги на еквівалентні джерела струму. Також значення резисторів в Омах замінюються еквівалентними провідностями в Siemens, G = 1/R. siemens (S) є одиницею провідності, замінивши блок mho. У будь-якому випадку S = ω-1. І S = mho (застарілий).
- 10.6: Теорема Міллмана
- У теоремі Міллмана схема перемальована як паралельна мережа гілок, кожна гілка містить резистор або послідовну комбінацію акумуляторів/резистор. Теорема Міллмана застосовується лише до тих схем, які можуть бути перемальовані відповідно.
- 10.7: Теорема про суперпозицію
- Теорема суперпозиції - це один із тих штрихів генія, який приймає складний предмет і спрощує його таким чином, що має ідеальний сенс. Теорема, подібна до Міллмана, безумовно, працює добре, але не зовсім очевидно, чому вона працює так добре. Суперпозиція, з іншого боку, очевидна.
- 10.8: Теорема Тевеніна
- Теорема Тевеніна стверджує, що можна спростити будь-яку лінійну схему, незалежно від того, наскільки складною, до еквівалентної схеми лише з одним джерелом напруги та послідовним опором, підключеним до навантаження. Кваліфікація «лінійного» ідентична тій, що знайдена в теоремі суперпозиції, де всі базові рівняння повинні бути лінійними (без показників або коренів). Якщо ми маємо справу з пасивними компонентами (такими як резистори, а пізніше, індуктори та конденсатори), це правда. Однак є деякі
- 10.10: Еквівалентності Тевеніна-Нортона
- Оскільки теореми Тевеніна та Нортона є двома однаково дійсними методами зменшення складної мережі до чогось простішого для аналізу, повинен бути певний спосіб перетворити еквівалентну схему Тевеніна в еквівалентну схему Нортона, і навпаки (саме те, що ви вмирали, щоб знати, чи не так?). Ну а процедура дуже проста.
- 10.12: Теорема про передачу максимальної потужності
- Теорема про передачу максимальної потужності - це не стільки засіб аналізу, скільки допомога в проектуванні системи. Простіше кажучи, максимальна кількість потужності буде розсіюватися опором навантаження, коли цей опір навантаження дорівнює опору Тевеніна/Нортона мережі, що подає живлення. Якщо опір навантаження нижче або вище опору Тевеніна/Нортона вихідної мережі, то його розсіюється потужність буде менше максимальної.