Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.2: Розв'язування формули для змінної (переписування формули)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    103199

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У водній промисловості ми використовуємо безліч формул для обчислення площі, обсягу, тиску, вартості та багато іншого. Іноді нам потрібно переписати формулу з точки зору іншої кількості.

    При вирішенні формули для певної змінної іноді корисно розмістити прямокутник або коло навколо змінної, яку ви ізолюєте, оскільки формули містять багато змінних, і ми можемо втратити фокус щодо того, яку змінну ми ізолюємо. Ми будемо діяти так, як ми це робили для вирішення лінійних рівнянь шляхом «скасування» операцій, щоб ізолювати змінну.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Обсяг прямокутного бака задається шляхом\(V=LWH\), перепишіть формулу, вирішивши для\(H\).

    Рішення

    Щоб «скасувати» множення Н на LW, розділимо обидві сторони рівняння на LW, щоб отримати:

    \[\frac{V}{ \boldsymbol{LW}}=\frac{LWH}{ \boldsymbol{ LW}}\]

    \[{V}\over {LW}=H\]

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Швидкість фільтрації визначається як швидкість фільтрації\(=\frac{Flow}{Surface \, \, Area}\). Розв'яжіть це рівняння для площі поверхні.

    Рішення

    Крок 1: Помножте обидві сторони рівняння на площу поверхні (щоб видалити Площа поверхні з знаменника. Іншими словами, ми не можемо ізолювати площу поверхні, поки вона більше не буде в знаменнику)

    \[\left(Filtration\,\, Rate\right)\cdot \left(\boldsymbol{Surface\,\, Area}\right) =\frac{Flow}{Surface\,\, Area}\cdot \left(\boldsymbol{Surface\,\, Area}\right)\]

    \[\left(Filtration\,\, Rate\right) \cdot \left(Surface\,\, Area\right) =Flow\]

    Крок 2: Ізолюйте площу поверхні, розділивши обидві сторони швидкістю фільтрації

    \[\frac{\left( Filtration\,\, Rate\right)\cdot \left(Surface\,\, Area\right) }{(\boldsymbol{Filtration\,\, Rate})}=\frac{Flow}{(\boldsymbol{Filtration\,\, Rate})} \]

    \[Surface\,\, Area=\frac{Flow}{Filtration\,\, Rate}\]

    Це корисно, якщо нам потрібно обчислити площу поверхні, і нам дається потік і швидкість фільтрації.