Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.2: Порядок операцій

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    103240

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Порядок операцій являє собою математичну угоду порядку, в якому повинні виконуватися розрахунки. Порядок групування символів, експонентів, множення та ділення, оскільки вони відображаються зліва направо, та додавання та віднімання, коли вони з'являються зліва направо. Традиційно ми використовуємо PEMDAS як акронім, щоб запам'ятати порядок операцій, використовуючи дужки, показники, множення, ділення, додавання та віднімання. Щоб дозволити нам виконувати операції над більшою кількістю проблем, давайте розглянемо угруповання символів як перший порядок, оскільки він буде включати дужки, дужки, коріння, абсолютні значення та смуги дробів. Отже, давайте вивчимо акронім GEMDAS, один із способів запам'ятати літери - пам'ятати GEMDAS: більша освіта робить лікарів та вчених або хороші (навколишнє середовище) зусилля мінімізують плавання хворих тварин

    G групування S символи- E-компоненти - M множення/D поділ - A додання/S віднімання

    ДОРОГОЦІННІ КАМЕНІ

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Спростити\(5-3(4-6\div (-2))\).

    Рішення

    У цій задачі ми починаємо з самого внутрішнього символу групування, який був би дужками навколо -2, однак, немає операції з цим набором дужок, тому ми переходимо до іншого набору дужок:\((4-6\div (-2))\). У цьому наборі дужок, поділ повинен відбуватися перед відніманням, тому ми комп'ютер\(6\div (-2)=-3\), так що дужки будуть

    \[(4-(-3))\nonumber \]

    Далі, ми можемо згадати, що ми віднімаємо цілі числа, додаючи протилежне, так що\((4-(-3))=4+3=7\) продовжуючи, у нас тепер є

    \[5-3(4-6\div (-2))=5-3(7)\nonumber \]

    Далі виконуємо множення перед відніманням для отримання:

    \[5-21=-15\nonumber \]

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Спростити\(2+3\cdot \sqrt{21-5}-8+4^2\).

    Рішення

    У цій задачі ми починаємо з радикала, оскільки це символ угруповання:

    \[\sqrt{21-5}=\sqrt{16}=4\nonumber \]

    Отже, тепер у нас є:

    \[2+3\cdot 4-8+4^2\nonumber \]

    Далі застосовуємо потужність або показник:

    \[4^2=16\nonumber \]

    Отже, тепер у нас є:

    \[2+3\cdot 4-8+16\nonumber \]

    Далі виконуємо множення:

    \[3\cdot 4=12 \nonumber \]

    Отже, тепер у нас є:

    \[2+12-8+16\nonumber \]

    Нарешті, ми виконуємо додавання та віднімання, як це здається зліва направо, щоб отримати:

    \[2+12-8+16=14-8+16=6+16=22\nonumber \]