Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.6: Довгострокова статистика та екстремальні значення

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    1563

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Як зазначено вище, хвилі вимірюються через рівні проміжки часу від 3 до 6 годин протягом відносно короткого періоду, протягом якого запис можна вважати стаціонарною. Це призводить до серії хвильових спостережень з інтервалом вибірки 3 або 6 годин. Якщо це досить довго (роки або навіть десятиліття, як у випадку з голландськими хвильовими даними), ця серія, в свою чергу, може вважатися сукупністю випадкових даних, що представляють довгостроковий хвильовий клімат місця розташування. Для цього використовуються не тільки вимірювані хвильові клімати, але й сигнали на основі архівних вітрових полів. Зверніть увагу, що протягом десятиліть умови можуть бути не стаціонарними (наприклад, через вплив зміни клімату на хвильовий клімат).

    Для багатьох інженерних завдань досить довготривалої статистики середніх параметрів. Довгострокові дані можуть бути представлені різними способами:

    • Гістограми\(H_s\) представляють відсоток виникнення певної значної висоти хвилі.
    • Графіки розкиду\(H_s\) проти хвильового періоду показують залежність періодів хвиль та висот хвиль.
    • Таблиці можуть містити інформацію про період хвилі та кут хвилі, наприклад, таблицю, дійсну для певного напрямку сектора, яка дає відсоток виникнення\(H_s\) проти\(\overline{T_0}\).
    • Хвильові троянди надають спрямований розподіл висот хвиль.

    Здебільшого визначаються довгострокові розподіли значних висот хвиль, які присутні\(H_s\) проти відсотка перевищення. Довгострокові розподіли хвильових періодів та кутів хвиль також можуть бути визначені, але часто вважаються функцією довгострокового розподілу висоти хвилі. Іноді довготривалі функції розподілу для\(H_s\) обчислюються для різних класів кутів хвиль.

    Оскільки екстремальні умови не завжди є частиною спостережуваних даних, екстраполяція потрібна в деяких випадках. Для екстраполяції ймовірностей можна використовувати кілька розподілів. Вибір не має теоретичної основи. Часто використовуються лог-нормальний розподіл і розподіл Вейбулла. Ці аналізи не дадуть інформації про те, коли трапиться подія, але можна визначити, як часто це відбувається.

    Відсоток перевищення також може бути виражений у вигляді періоду повернення. Період повернення визначається як середній час між подіями з (значною) висотою хвилі більшою за певну величину.

    2021-10-14 пнг
    Малюнок 3.15: Хвильовий клімат для валідаційного випадку в таблиці 3.3 представлений як хвиля піднялася.

    Для інженерного проекту хвильовий клімат загальновідомий на деякій відстані від прибережної ділянки. Потім ми можемо використовувати хвильову модель, щоб перевести цей офшорний хвильовий клімат на кліматичний представник для сайту проекту. Однак повноцінний хвильовий клімат складається з безлічі хвильових умов, що часто не є практичним. Приклад усередненого за рік хвильового клімату на основі хвильового дослідження наведено в таблиці 3.3 і рис.3.15. Замість того, щоб використовувати всі ці умови в морфодинамічних обчисленнях, часто інженери зменшують такий клімат до репрезентативного набору з меншою кількістю умов. Але що є репрезентативним в цьому контексті? Це залежить від розглянутої проблеми. Для інженерної задачі, яка регулюється перевезенням довгих відкладень, репрезентативний набір хвильових умов означає, що принаймні загальна швидкість транспортування вздовж берега, відтворювана меншою сукупністю, ідентична швидкості, заснованій на повному кліматі. Після такої схеми хвильового клімату морфодинамічні обчислення можуть бути проведені для меншої кількості умов, що, отже, швидше.

    Таблиця 3.3: Хвильові умови для валідації випадку. Від Мол (2007)
    стан \(H_s\)[м] реж [...\(^{\circ}N\)] \(T_p\)[s] тривалість [%] днів/рік
    1 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">188 \ (t_p\) [s] ">2.85 1.00 3.65
    2 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">203 \ (t_p\) [s] ">2.85 1,50 5.48
    3 \ (H_s\) [м] ">0.6 \ (^ {\ circ} N\)] ">203 \ (t_p\) [s] ">3.49 1.00 3.65
    4 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">218 \ (t_p\) [s] ">2.85 6.00 21.9
    5 \ (H_s\) [м] ">0.6 \ (^ {\ circ} N\)] ">218 \ (t_p\) [s] ">3.49 3.00 10,95
    6 \ (H_s\) [м] ">1.2 \ (^ {\ circ} N\)] ">218 \ (t_p\) [s] ">4.93 3.00 10,95
    7 \ (H_s\) [м] ">1.8 \ (^ {\ circ} N\)] ">233 \ (t_p\) [s] ">6.04 1.00 3.65
    8 \ (H_s\) [м] ">1.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">233 \ (t_p\) [s] ">5.32 2.00 7.4
    9 \ (H_s\) [м] ">1.0 \ (^ {\ circ} N\)] ">233 \ (t_p\) [s] ">4.50 3.00 10,95
    10 \ (H_s\) [м] ">0.8 \ (^ {\ circ} N\)] ">233 \ (t_p\) [s] ">4.02 4.00 14,6
    11 \ (H_s\) [м] ">0.6 \ (^ {\ circ} N\)] ">233 \ (t_p\) [s] ">3.49 6.00 21.9
    12 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">233 \ (t_p\) [s] ">2.85 8.00 29.2
    13 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">248 \ (t_p\) [s] ">2.85 7.00 25.55
    14 \ (H_s\) [м] ">0.8 \ (^ {\ circ} N\)] ">248 \ (t_p\) [s] ">4.02 5.00 18.25
    15 \ (H_s\) [м] ">1.2 \ (^ {\ circ} N\)] ">248 \ (t_p\) [s] ">4.93 4.00 14,6
    16 \ (H_s\) [м] ">1.6 \ (^ {\ circ} N\)] ">248 \ (t_p\) [s] ">5.69 1.00 3.65
    17 \ (H_s\) [м] ">1.6 \ (^ {\ circ} N\)] ">263 \ (t_p\) [s] ">5.69 1.00 3.65
    18 \ (H_s\) [м] ">0.8 \ (^ {\ circ} N\)] ">263 \ (t_p\) [s] ">4.02 3.00 10,95
    19 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">263 \ (t_p\) [s] ">2.85 4.00 14,6
    20 \ (H_s\) [м] ">0.8 \ (^ {\ circ} N\)] ">278 \ (t_p\) [s] ">4.02 4.00 14,6
    21 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">278 \ (t_p\) [s] ">2.85 4.00 14,6
    22 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">293 \ (t_p\) [s] ">2.85 3.00 10,95
    23 \ (H_s\) [м] ">0.6 \ (^ {\ circ} N\)] ">293 \ (t_p\) [s] ">3.49 2.50 9.13
    24 \ (H_s\) [м] ">0.8 \ (^ {\ circ} N\)] ">308 \ (t_p\) [s] ">4.02 3.00 10,95
    25 \ (H_s\) [м] ">0.6 \ (^ {\ circ} N\)] ">308 \ (t_p\) [s] ">3.49 3.00 10,95
    26 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">308 \ (t_p\) [s] ">2.85 3.00 10,95
    27 \ (H_s\) [м] ">0.6 \ (^ {\ circ} N\)] ">323 \ (t_p\) [s] ">3.49 3.50 12.78
    28 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">323 \ (t_p\) [s] ">2.85 4.00 14,6
    29 \ (H_s\) [м] ">0.4 \ (^ {\ circ} N\)] ">338 \ (t_p\) [s] ">2.85 3.50 10,95
    30 \ (H_s\) [м] ">0.8 \ (^ {\ circ} N\)] ">338 \ (t_p\) [s] ">4.02 2.00 9.13
    \ (t_p\) [s]» рядки span = «1">всього 100 365

    Для таких застосувань, як визначення висоти палуби платформи, потрібні ймовірності окремих висот хвиль. У таких випадках короткострокові та довгострокові очікування повинні бути об'єднані, щоб отримати ймовірність перевищення окремих висот хвиль протягом фіксованого періоду, наприклад терміну служби конструкції. Це також часто близьке до розподілу Weibull.

    Оскільки на мілководді існує прямий зв'язок між максимальною висотою хвилі розриву та глибиною води, розподіл висоти хвиль не залежить від виникнення екстремальних рівнів води. Близько до берега це може означати, що довгостроковий розподіл висот хвиль збігається з розподілом екстремальних рівнів води.