Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

6.9: Закон Кірхгофа пояснює, чому ніхто не ідеальний

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    37926

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Пам'ятайте, що коли випромінювання стикається з речовиною, воно може бути поглиненим або переданим або розсіяним (включаючи відбите). Для об'єкта, який діє як ідеальна функція розподілу Планка, він повинен повністю поглинати все випромінювання без розсіювання і без передачі. Деякі об'єкти дуже добре поглинають на деяких довжині хвиль, але не на інших. Наприклад, водяна пара поглинає мало видимого випромінювання, але дуже добре поглинає інфрачервоне випромінювання на деяких довжині хвиль.

    У той же час сонце, як і інші об'єкти, не випромінює ідеально відповідно до функції розподілу Планка спектрального опромінення, а замість цього випромінює на частці його на деяких довжині хвиль. Цей дріб, який йде від 0 до 1, називається коефіцієнтом випромінювання і позначається ε. Як випромінювальна здатність об'єкта пов'язана з його поглинальною здатністю?

    Закон Кірхгофа стверджує, що при будь-якій заданій довжині хвилі випромінювальна здатність об'єкта ε дорівнює його поглинальній здатності, тобто:

    \[\varepsilon(\lambda)=\alpha(\lambda)\]

    Таким чином, якщо об'єкт має деякі довжини хвиль, на яких випромінювання розсіюється або відбивається, то об'єкт матиме випромінювальну здатність менше 1 на довжині хвилі, а фракція, яка поглинається, буде дорівнює коефіцієнту випромінювання на кожній довжині хвилі.

    Таким чином, коли ми інтегруємо функцію розподілу Планка спектральне опромінення по довжині хвилі для отримання випромінювання, випромінюваного об'єктом, його спочатку потрібно помножити на залежну від довжини хвилі випромінювання, що призводить до модифікованої форми закону Стефана-Больцмана:

    \[F=\varepsilon \sigma T^{4}\]

    де ми розуміємо, що ε - це якась форма усередненої емісійної здатності.

    Дивіться наступне відео (1:07), де більш детально описаний Закон Стефана - Больцмана:

    Закон Стефана-Больцмана

    Натисніть тут для розшифровки закону Штефана-Больцмана.

    Ця формула, закон Стефана-Больцмана, є тією, яку ми будемо використовувати найбільше. Зверніть увагу, що для ідеального випромінювача епсилон дорівнює одиниці, сумарне опромінення, подане в півкулю, дорівнює добутку постійної Стефана-Больцмана, сигма і температури на четверту потужність. Однак опромінення модифікується випромінювальною здатністю, яка дорівнює [нерозбірливо]. Зверніть увагу, що ця випромінювальна здатність тут є якоюсь середньою за всіма випромінюваннями для різних довжин хвиль, і ми бачили, що коефіцієнт випромінювання може сильно відрізнятися залежно від довжини хвиль. Водяна пара, наприклад, має дуже низьку випромінювальну здатність, невидиму, але дуже сильну в інфрачервоному діапазоні. [Нерозбірливо] залежить від складу речовини, але це також залежить від кількості концентрації газоподібної речовини. І довжина проходу через цю матерію. Поверніться назад і подивіться на Закон поглинання пива, щоб побачити цю залежність. За допомогою цієї форми матеріалу на закон Больцмана ми можемо порівняти опромінення двох різних тіл речовини при різних температурах або різних випромінюваннях.

    Деякі типові середні викиди наведені в таблиці нижче. Це випромінювання, усереднені по всіх довжинам хвиль. На будь-якій конкретній довжині хвилі випромінювальна здатність може бути більшою або меншою за середню.

    Усереднена по довжині хвилі випромінювальна здатність деяких поширених матеріалів
    Матеріал Коефіцієнт випромінювання, ε
    лід 0,97
    чиста вода 0,96
    сніг сніг
    дерева (дуб, бук, клен, сосна) 0,97-0,98
    трава 0,98
    ґрунту 0,93
    алюмінієва фольга 0,03
    асфальт 0,88-0,94

    А як щодо газів? Гази поглинають і таким чином виділяють, як і всі інші речовини. Щоб дізнатися більше про випромінювальну здатність всіх об'єктів, нам потрібно більше знати про поглинання предметів.