6.7: Яка довжина хвилі має найбільшу спектральне опромінення?
- Page ID
- 37961
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Пік цього розподілу як функції довжини хвилі можна знайти, взявши похідну P e (λ) по відношенню до довжини хвилі, встановивши значення, рівне 0, і вирішивши для довжини хвилі. Результатом є Закон про переміщення Відня:
\[\lambda_{\max }=\frac{2898 \mu \mathrm{m} \mathrm{K}}{T}\]
Для сонця з фотосферною температурою близько 5780 К, λ max ~ 0,500 мкм або 500 нм, що є кольором зелений. Однак для Землі з середньотропосферною температурою близько 260 К пікова довжина хвилі ближче до 11 мкм, добре в інфрачервону (див. Нижче).
Кредит: Брюн W.