1.3.5: Графіки та статистика

Last updated
Save as PDF

Page ID: 38443

Michael E. Ritter
University of Wisconsin-Stevens Point via The Physical Environment

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Графіки

Графіки - це візуальний спосіб зобразити зв'язок між набором змінних. Графіки можуть легко показати просторовий малюнок і розрізнити причинно-наслідковий зв'язок між земними явищами. Змінна, побудована на осі x, є причиною змінної, побудованої на осі y. Хорошим прикладом того, як графіки можуть бути використані для аналізу взаємозв'язків у фізичній географії, є побудова зміни температурного діапазону в широтах. Вісь Y малюнка\(\PageIndex{1}\) була масштабована для діапазону температур і осі X для широти. Зверніть увагу, що діапазон температур збільшується з широтою, коли людина рухається від екватора (0 ^o) до полюса (90 ^o). Зверніть увагу, як точки, здається, вирівнюються по прямій лінії. З графіка з'являється сильна залежність між широтою та температурним діапазоном. З цього графіка можна сказати, що (принаймні) широта є причинним фактором температурного діапазону.

графік діапазону температур vs широти — Малюнок\(\PageIndex{1}\): Графік широти проти температурного діапазону

Статистика

Статистика - це величина, яка обчислюється з вибірки даних. Статистика використовується для аналізу та інтерпретації числової інформації. Статистика навколо нас, і всі ми використовуємо їх час від часу. Статистичними методами називають «збір, подання, аналіз та інтерпретацію числових даних з метою прийняття більш правильних рішень» (Parl, B., 1967). Статистичні методи, як правило, згруповані в дві категорії: описова статистика та статистичний висновок.

Описова статистика намагається спростити маси даних в єдине число, щоб повідомити існуючий стан або явища в даних. У цій книзі ви зіткнетеся з двома загальними описовими статистичними даними. Середнє значення (середнє) - це сума спостережень, поділена на кількість спостережень в наборі даних. Діапазон - це різниця між найвищим і найнижчим значенням у наборі даних. Вибір правильної статистики або статистики сильно впливає на нашу здатність точно описувати просторові та часові закономірності природного світу.

Описова статистика може бути оманливою. Уявіть, що намагаєтеся порівняти клімат двох місць з другом, який також не відвідав. Скажімо, місце А має літню температуру 80 ^o F і зимову температуру 20 ^o F. Розташування B має літню температуру 65 ^o F і зимову температуру 45 ^o F. Зверніть увагу, коли ми середні літні та зимові температури для кожного їх середня температура для рік однаковий, 50 ^o F. Здається, немає різниці в кліматі між двома місцями, оскільки обидва мають однакову середню температуру. Однак, якщо ми обчислимо сезонний діапазон температури, 60 ^o F для розташування A та 20 ^o F для місця B, здається, існує велика різниця між ними. Ми повинні використовувати як середній, так і температурний діапазон, щоб точно описати клімат.

Таблиця 1.1 Порівняння середнього та діапазону

Місцезнаходження A	Розташування B
Літня температура = 80 ^o F	Літня температура = 65 ^o F
Зимова температура = 20 ^o F	Зимова температура = 45 ^o F
Середнє значення = 50 ^о Ф	Середнє значення = 50 ^о Ф
Діапазон = 60 ^o F	Діапазон = 20 ^o F

Статистичний висновок «це метод, пов'язаний з аналізом підмножини даних, що призводять до прогнозів (або висновків) щодо всього набору даних» (Goodman, 1996). Висновок - це освічена здогадка або оцінка. Не можна зробити остаточне твердження про те, що є правильною відповіддю, але робить висновок певною мірою невизначеності. Інференційна статистика використовується для перевірки гіпотез, які ми створюємо про взаємозв'язок між явищами.

Кореляційний та регресійний аналіз є двома широко використовуваними статистичними методами. Кореляційний аналіз намагається виразити ступінь, в якій варіація в одній змінній пов'язана з варіацією в іншій. Розвиваючись на основі кореляції, регресія дозволяє оцінити математичне твердження, яке описує зв'язок між двома змінними. Ці прийоми виходять за рамки цієї книги.