5.4: Енергія річок

Last updated
Save as PDF

Page ID: 36910

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Зміст цього розділу трохи менш грандіозний, ніж міг би припустити заголовок. Я хотів би представити деякі основні уявлення про енергетику річок, а потім надати розрахунок, щоб показати, скільки енергії насправді витрачається представницькою великою річкою.

Пам'ятайте «домашній експеримент» по скиданню грудочки пластиліну, щоб продемонструвати природу енергії, ще в главі 1? Річка - це падіння тіла теж, в дуже реальному сенсі; її падіння просто обмежене бути під дуже низьким кутом, пологим руслом річки.

Якщо розглядати як енергетичну систему, річка є перетворювачем механічної (потенційної) енергії в теплову енергію. Потенційна енергія річкової води перетворюється в теплову енергію внутрішнім тертям всередині води. Однак кінетична енергія річки залишається майже постійною, оскільки потік не змінює свою швидкість набагато нижче за течією. Характер внутрішнього тертя насправді дуже складний, тому що залежить від деталей турбулентності в річці.

Коли ми отримуємо гідроелектроенергію від річок, ми робимо локально влаштовуючи річку, будуючи греблю і роблячи озеро, щоб перетворення потенційної енергії в теплову енергію придушувалося вздовж деякої ділянки річки, і ми перетворюємо потенційну енергію безпосередньо в електричну енергію шляхом турбіни і генератори замість них.

Це може вас зацікавити, щоб подумати про потужність, витрачену великою річкою. Давайте зробимо дуже грубий розрахунок швидкості викиду енергії нижньою річкою Міссісіпі, на квадратний метр русла, коли вона тече вниз. Один із способів зробити це - подумати про стовп води над одним квадратним метром русла річки, і про те, як швидко цей стовп води втрачає свою потенційну енергію, коли річка стікає вниз по схилу. Ця втрата потенційної енергії проявляється як тепло, через тертя всередині товщі води, внаслідок зсуву води, а в руслі річки - як тертя дна. Подумайте про це як триваючу деградацію механічної енергії річки в теплову енергію води. (Звичайно, річка не продовжує нагріватися: вона весь час втрачає тепло в навколишнє середовище приблизно з тією ж швидкістю, що тепло виробляється тертям.)

Ви, швидше за все, заплутаєтеся про одиниці тут. У системі одиниць фізики mks (meter— kilogram—second) одиниця сили (включаючи вагу, яка, пам'ятайте, є силою) є Ньютон (N). Одиницею енергії є джоуль (Дж), який дорівнює одному ньютон-метру.

ПЕРЕДУМОВИ: РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ

Що вам спадає на думку, коли я згадую про роботу? Можливо, те, що ви робите на життя, або речі, які вам потрібно робити, протилежні веселощів. У фізиці, однак, робота має дуже специфічне значення: коли тіло матерії діє і тим самим рухається силою, робота, виконана силою над тілом, дорівнює добутку складової сили у напрямку руху, а відстань, яку рухає тіло .

У фізиці робота еквівалентна енергії. Ви, напевно, чули про другий закон руху Ньютона, згаданий у фоновому розділі про енергію. З деякою математикою неважко показати, що другий закон Ньютона можна переробити в еквівалентну форму, яка говорить про те, що робота, виконана над тілом, дорівнює зміні кінетичної енергії тіла. Саме тому джоуль, одиниця енергії в системі мкс одиниць, дорівнює одному ньютон-метру.

У своїй нижній течії Міссісіпі глибиною близько десяти метрів, як дуже кругле число, а його середня швидкість становить цілих кілька метрів в секунду. Припустимо, консервативно, один метр в секунду. Схил річки - щось на зразок 10-4 (це означає, що вона опускається приблизно на десяту частину метра за один кілометр шляху вниз за течією).

Якщо наш стовп води рухається зі швидкістю одного метра в секунду і опускається десяту частину метра за один кілометр шляху, він втрачає висоту зі швидкістю 10-4 метри в секунду. (Подумайте про це на деякий час, щоб переконати себе.) Вага одиниць-площі стовпа води дорівнює вазі кубічного метра води, кратного його висоті в десять метрів. Маса кубометра води становить (в основному за визначенням!) тисяча кілограмів. Ми повинні помножити це на значення прискорення сили тяжіння, приблизно десять метрів в секунду в секунду, щоб знайти його вагу. Потім треба помножити на висоту стовпа, десять метрів. В результаті виходить 105 ньютонів. Ця маса з вагою 105 ньютонів втрачає висоту на 10-4 метри в секунду, тому швидкість втрати потенційної енергії становить десять ньютон-метрів в секунду - або 10 джоулів в секунду, відповідно до визначення джоуля у фоновому розділі вище. Ось така швидкість, з якою одиниць-площа стовпа води в річці втрачає свою механічну енергію. Один джоуль в секунду називається ват (абревіатура: W). Грандіозний кінцевий результат - десять ват на квадратний метр річкового дна. Це звучить не так багато (десятиватна лампочка навіть тьмяніша, ніж класична тьмяна лампочка), але подумайте, скільки квадратних метрів є на руслі річки Міссісіпі (шириною кілька кілометрів і довжиною сотні кілометрів, навіть лише в нижній течії).

Цей довгий і задіяний обчислення вище має відношення до гідроенергетики. Те, що робить ГЕС, - це перетворює механічну енергію річки безпосередньо в електричну енергію. Падаюча вода перетворює турбіни, підключені до електричних генераторів, з мінімальним тертям, замість того, щоб повільно втрачати свою потенційну енергію для нагрівання тертям, коли вона тече вниз за течією.