1.6: Потік води

1.6.1 Вступ

Значна частина того, що відбувається шляхом природних процесів на земній поверхні, включає потік води або повітря. Тільки подумайте: очевидні приклади - це потоки і річки, океанічні течії, вітер. Менш очевидним, але вкрай важливим є протікання грунтових вод під земною поверхнею. Тема потоку рідини має центральне значення в цьому курсі, і я б не піддавав вас деяким основним ідеям в динаміці потоку рідини. Звичайно, цілі курси можуть бути присвячені динаміці рідини, і справді глибоке розуміння вимагає набагато більше математики та фізики, ніж підходить для цього курсу. Однак я знаю з власного досвіду викладання динаміки рідини, що більшість дійсно важливих понять можна зрозуміти без важкої математики.

У цьому розділі ми якісно сконцентруємося на деяких найважливіших фізичних ефектах, тих, про які вам потрібно знати при вирішенні будь-якої ситуації, в якій газ або рідина протікають повз твердої межі. Цей розділ буде побіжним, але не надто поверхневим.

1.6.2 Змінні

Дві найважливіші фізичні властивості рідин - щільність і в'язкість. Щільність рідини, що позначається, - це маса рідини на одиницю об'єму рідини. Щільність води дуже близька до одного грама на кубічний сантиметр (1 г/см3) або однієї тисячі кілограмів на кубічний метр (103 кг/м3). Щільність повітря на рівні моря і кімнатної температури набагато менше, в рази близько 800.

В'язкість рідини, зазвичай позначається μ, є мірою опору рідини деформації. Ось чудовий кухонний експеримент, щоб познайомити вас з поняттям в'язкості. Отримайте два великих аркуша пластинчастого скла, розміром приблизно з стулки домашнього вікна. Доведеться прикріпити пару ручок до верхньої поверхні однієї з них, можливо, з присосками якихось. Покладіть один з них рівно на кухонному столі або прилавку і намажте його «густою» (читайте «в'язкою») рідиною, як мед, патока, кукурудзяний сироп або моторне масло (на ваш вибір). Відразу, перед тим, як рідина почне сочитися зі скла, покладіть поверх поверхні рідини інший шматок пластинчастого скла, той, який має ручки (рис. 1-40). Переконайтеся, що там немає захоплених бульбашок повітря.

Малюнок 1-40. Зсув в'язкої рідини між двома паралельними пластинами

Тепер затисніть ручки і зрушуйте верхню пластину горизонтально з постійною швидкістю паралельно нижній пластині, обережно підтримуючи постійний інтервал між двома пластинами. Ви легко відчуєте, що чим більше відносна швидкість пластин, тим більше сила, необхідна для підтримки зсуву рідини. В'язкість - це всього лише коефіцієнт, пов'язаний із співвідношенням між швидкістю зсуву та силою (вимірюється на одиницю площі в площинях зсуву), яка чинить опір зсуву:

Тут швидкість зсуву вимірюється швидкістю верхньої пластини щодо нерухомої нижньої пластини, розділеної на інтервал між пластинами (рис. 1-41). Для більшості поширених рідин, включених повітрям і водою, це співвідношення однакове незалежно від швидкості зсуву; такі рідини називаються ньютонівськими рідинами.

Малюнок 1-41. Вид поперечного перерізу через кухню-стільницю експеримент по зсуву в'язкої рідини, показуючи інтервал L пластин і швидкість V верхньої плити щодо нижньої плити. Також показано розподіл місцевої швидкості рідини, яку ви вимірюєте вздовж лінії між двома пластинами.

Ще одна властивість рідини, питома вага (іншими словами, вага на одиницю об'єму), зазвичай позначається, важливо, коли рідина знаходиться в гравітаційному полі, як на земній поверхні. Питома вага - це вага рідини на одиницю об'єму рідини. Це не те ж саме, що щільність рідини, яка є масою на одиницю об'єму. Для нас земних істот відношення щільності до питомої ваги практично точно постійне, тому що вони пов'язані в силу прискорення за рахунок гравітації, g: = g. «Від'єднати» щільність і питому вагу можна тільки здійснивши подорож на космічному кораблі на іншу планету!

Тепер я хочу, щоб ви зосередилися на тому, що динаміки рідини називають потоком відкритого каналу. Як випливає з цього терміну, це просто потік в якомусь каналі, який відкритий для повітря вище, а не укладений в трубу або трубопровід, як у вашій домашній сантехнічній системі. Для вивчення потоку відкритого каналу ви можете пограти в жолобі після короткого сильного дощу, або припаркуватися поруч з струмком або річкою, або прибити канал разом у вашому задньому дворі і забезпечити його за допомогою шланга. Такі приклади канальних потоків, хоча і досить різні за масштабом і геометрії, поділяють більшість своїх істотних особливостей.

Випадкове, але важливе зауваження: Виявляється, що ці потоки з відкритим каналом відрізняються від своїх двоюрідних братів з трубним потоком лише наявністю так званої «вільної поверхні», а не своєю істотною поведінкою. Більшість потоків, які ми торкнемося в цьому курсі, є потоками з відкритим каналом, але коли ми маємо справу з потоком підземних вод, ви побачите, що потік труб є тіснішою аналогією.

Існує безліч змінних, які ви можете використовувати для опису потоку. Деякі більш конкретні і легкі для розуміння, ніж інші. З одного боку, можна подумати про швидкість потоку, а з іншого боку, можна подумати про силу на одиницю площі, яку потік чинить на його межі.

Що стосується швидкості, якщо ви зайняли будь-яку точку потоку, яка зафіксована відносно кордонів, і використовували магічний маленький вимірювач швидкості для вимірювання місцевої швидкості рідини, ви отримаєте стабільну локальну середню швидкість, якщо ви продовжите вимірювання досить довго час. Ця середньочасова локальна швидкість безперервно змінюється від точки до точки по всьому перерізу потоку (рис. 1-42); докладніше про те, як виглядає цей розподіл місцевої швидкості в даний час.

Малюнок 1-42. Середньочасова місцева швидкість безперервно змінюється від точки до точки по всьому перерізу потоку

Можна взяти середнє значення всіх локальних швидкостей по всьому перерізу потоку, щоб отримати середню швидкість потоку U (рис. 1-43). У реальних річках так це робиться насправді, але в лабораторних каналах, де легко дізнатися скид води (об'ємну швидкість потоку), можна використовувати співвідношення Q = UA, де Q - розряд, а A - площа перерізу потоку, до знайти U.

Малюнок 1-43. Усереднення всіх локальних швидкостей по всьому перерізу потоку для отримання середньої швидкості потоку в поперечному перерізі

Ви також можете виміряти поверхневу швидкість U s вздовж центральної лінії.

потоку (рис. 1-44). Це більше, ніж середня швидкість, в рази щось на кшталт 1,2 або 1,3; це пов'язано з U досить складним способом, який не повинен нас тут стосуватися. До речі, якщо канал не дуже широкий в порівнянні з глибиною потоку, положення максимальної швидкості на поперечному перерізі лежить трохи нижче поверхні.

Малюнок 1-44. Поверхнева швидкість, показана разом з розподілом швидкості всередині потоку.

Середня сила на одиницю площі, яку потік чинить на своїй межі, називається граничним напруженням зсуву, позначається β (читати «тау суб нуль» або «тау

naught») трохи складніше мати справу, ніж швидкість, і менш конкретно візуалізувати, але це важливо з очевидної причини, що це те, що чинить сили на частинки осаду на руслі струмка або річки або на поверхні піщаної дюни під вітром.

Дозвольте мені трохи відступити, щоб вказати на щось про потік поблизу кордону, який, ймовірно, здасться вам дуже неінтуїтивним, але стоїть як твердо встановлений факт спостереження: рідина в безпосередньому контакті з твердою межею має точно таку ж швидкість, як і ця тверда межа. Це називається умовою без ковзання. У контексті нашого потоку з відкритим каналом це означає, що вода прямо біля русла має нульову швидкість! Але звичайно спостерігається збільшення швидкості вгору від русла, тому вся вода над ліжком, якою б маленькою не була відстань вище, як правило, має ненульову швидкість.

Причина, яку я привів у стані без ковзання, полягає в наступному: походження напружень зсуву в рідинях - це лише існування самого зсуву. Якщо це не має сенсу для вас на перший погляд, поверніться до свого липкого, брудного кухонного експерименту на стільниці зі стрижкою в'язкої рідини. Чим сильніше зсув, тим більше створюється напруга зсуву, при інших рівних умовах. І перш за все це в'язкість, введена раніше.

Отже, повернемося до граничного напруження зсуву τo. Це правда, що якщо ви могли б отримати прямо вниз до будь-якої точки на дні каналу, ви могли б (з правильним інструментом, який насправді не існує!) виміряти місцеву силу зсуву на одиницю площі, яку потік чинить на тверду межу. Це добре відповідає терміну «граничне напруження зсуву», але це не те, що умовно мається на увазі під граничним напруженням зсуву. Що вам потрібно зробити, це взяти просторове середнє значення локального напруження зсуву (тобто середнє значення великої кількості «точкових значень» локального напруження зсуву) над площею, достатньо великою, щоб включати велику кількість репрезентативних «елементів шорсткості» (піщинки, або валуни, або навіть більші виступи, що завгодно «непланарності» трапляються присутні на дні каналу).

1.6.3 Детальніше про сили, що чиниться рухомими рідинами

Поки ви дізналися, що рідина, що рухається повз твердого тіла, надає фрикційні («в'язкі») сили на поверхні тіла. Це сили тертя в істинному розумінні цього терміна, хоча детальний характер сили не зовсім такий же, як тертя між ковзною цеглою та поверхнею, на якій вона ковзає. Аеродинаміки розробили дуже виразний термін для таких сил тертя: тертя шкіри (за посиланням на «шкуру» крила літака). Але є ще один важливий вид сили, що чиниться рухомими рідинами: сили тиску. Це сили, що чиниться потоком на те, що можна назвати тупими тілами або блефовими тілами: ті, які представляють «фронтальну поверхню» зустрічному потоку (рис. 1-45).

Малюнок 1-45. Обтікати тупим тілом.

Ймовірно, вам здасться очевидним, що тиск рідини (під тиском я маю на увазі силу на одиницю площі, спрямовану нормально на поверхню) на верхній стороні тупого тіла більше на стороні вище за течією, ніж на стороні нижче за течією. Що набагато менш очевидно, але, тим не менш, вірно, полягає в тому, що в абсолютному вираженні тиск на передній частині більше, ніж «тиск у вільному потоці» (тиск у рідині в деякій точці далеко від тіла), але тиск на спині менше, ніж тиск у вільному потоці. Це займе набагато більше фонової роботи, ніж у нас є час, щоб задовольнити вас, що це правда; вам доведеться повірити моє слово.

Якщо ви схильні сумніватися в вищевикладеному твердженні, ось домашній експеримент, який (на відміну від багатьох моїх запропонованих домашніх експериментів) насправді було б легко зробити. Все, що вам потрібно - це барометр, такий, який вони зараз торгують як частина «домашніх метеостанцій». Вам знадобиться вітряний день для цього експерименту, і односімейний будинок. Щільно закрийте всі двері та вікна, щоб у будинку не було наскрізного вітру. Встаньте поруч із задньою стороною вашого будинку і прочитайте барометр. Тепер перейдіть до нижньої сторони будинку і візьміть читання там теж. Звичайно, ви виявите, що місцевий атмосферний тиск на стороні проти вітру помітно менше, ніж на стороні вітру. Це справжнє походження сили вітру, яка має тенденцію підірвати ваш будинок. Але тепер пройдіть далеко від свого будинку і візьміть показання барометра у відкритій і безперешкодній зоні (ви зараз перебуваєте в тому «вільному потоці», про який я згадував раніше). Це читання буде лежати між першими двома - показуючи, що місцевий атмосферний тиск на стороні будинку під вітром справді нижчий, ніж тиск вільного потоку!

Різниця тисків, передній і кормовий, означає, що тиск рідини чиста сила в напрямку нижче за течією або вниз за вітром на тілі блефу; це просто питання додавання більшої сили, спрямованої вниз за течією (називайте це позитивним напрямком) і меншої сили, спрямованої вгору за течією (називайте, що негативна напрямок); результат - позитивна сила вниз за течією. Цей вид сили дуже виразно називається перетягуванням тиску або перетягуванням форми.

За винятком дуже дрібних потоків і дуже повільних швидкостей, тиск, швидше за все, буде набагато більшим, ніж тертя шкіри. Це має сенс для вас? Напевно, ні, тому що я не думаю, що це «інтуїтивно очевидно». Якщо ні, то ось ще один експеримент, ще один, який був би легким у реальному житті, який ви можете зробити для себе, щоб продемонструвати правду цієї пропозиції. Це, мабуть, найпростіший експеримент, який я пропоную весь семестр: все, що вам знадобиться, це сковорода для піци та басейн! Встаньте у воді до грудей, а каструлю перемістіть через воду в напрямку, паралельному собі. Він легко ковзає крізь воду, чи не так? Тепер поверніть його так, щоб поверхня каструлі була нормальною до напрямку руху. Це вимагає набагато більшої сили з вашого боку, щоб перемістити каструлю через воду в такій орієнтації, ніж раніше. Це тому, що різниця тиску спереду до спини додає набагато більшої сили, ніж просто сили тертя на двох поверхнях каструлі, коли вона рухається паралельно собі (рис. 1-46).

Малюнок 1-46. Тертя шкіри і тиск перетягнути на піцу каструлю переміщається через негазовану воду.

1.6.4 Чому рухаються рідини?

Рух рідин є частиною досвіду нашого повсякденного життя. Але цінно на мить подумати про те, чому рухаються рідини. Згідно з першим законом руху Ньютона, тіло рухається в стані рівномірного руху (не змінюючи ні швидкості, ні напрямку), якщо на нього не діє якась сила. Рухомі рідини завжди діють тертям, тому вони приходять у спокій, якщо якась інша сила не доступна, щоб компенсувати тертя та утримувати їх у русі.

Два важливих види сил приводять в рух рідини:

• Сила тяжіння. У потоці по похилому каналу вага елемента рідини має спадну складову (рис. 1-47). Ця складова вниз схилу ваги рідини врівноважує опір тертю, що чиниться на рідину нижньою границею.

• Градієнти тиску. У потоці в горизонтальній трубі або трубопроводі рідина рухається тільки в тому випадку, якщо відбувається зниження тиску рідини нижче за течією. Щоб зрозуміти, чому це змушує рідину рухатися, подивіться на елемент рідини в трубі (рис. 1-48). Якщо є градієнт тиску нижче за течією (тобто тиск зменшується в напрямку нижче за течією), то сила на поверхні елемента вище за течією більше, ніж сила на поверхні нижче за течією. Різниця сил на гранях вгору і нижче за течією - це сила, спрямована вниз за течією. Ця сила нижче за течією врівноважує опір тертю, що чиниться на рідину стінками труби.

Малюнок 1-47. У потоці в горизонтальній трубі або трубопроводі рідина рухається тільки в тому випадку, якщо відбувається зниження тиску рідини нижче за течією.

У загальному потоці рідини обидва ці види сил (гравітаційні компоненти вниз нахилу та градієнти тиску нижче за течією) можуть бути присутніми одночасно, і рідина рухається під їх комбінованим ефектом.

1.6.5 Потоки каналів

Тепер давайте подумаємо, як насправді виглядає потік у великому руслі, схожому на річку. Основна картина, як показано на малюнку 1-48: існує баланс між тягою сили тяжіння вниз по каналу на рідину, яка діє протягом усього потоку, і силою опору, яку ліжко та банки чинять на текучу рідину, яка дорівнює і протилежна граничному напруженню зсуву, яку ми обговорювали вище. Природним наслідком дії цих двох різних сил - сили тяжіння, що діє по всій рідині, і сили опору, що діє лише на межі, є те, що швидкість збільшується вгору в потоці, від нуля на кордоні, за умови нековзання, до максимуму на поверхні або поблизу неї.

Малюнок 1-48. У потоці вниз по похилому каналу вага елемента рідини має компонент вниз нахилу, який врівноважується силою тертя, яку межа чинить на потік.

Однак це лише найгрубіша картина першого порядку: природно на думку приходить питання: які деталі розподілу середньочасової локальної швидкості потоку по всьому перерізу потоку? Це занадто складне питання для нас, щоб переслідувати тут, так що я просто вдарив високі моменти.

Найпростіше подумати про річку з великим співвідношенням ширини до глибини, що зазвичай буває. Тоді можна забути про дію банків. Просте застосування законів Ньютона, які мені доведеться пропустити тут, показує, що розподіл швидкості повинен бути параболічним (рис. 1-49А), з вершиною однієї кінцівки параболи, розташованої на поверхні. (Якщо ви схильні продовжувати цю справу далі, подивіться на мене, і я поставлю проблему для вас, щоб працювати над.)

Але якщо ви вийшли і виміряли локальну середньочасову швидкість у ряді точок вздовж вертикалі від поверхні вниз до дна, ви виявите, що фактичний розподіл буде далеким від параболічного: розподіл був би набагато більш рівномірним на більшій частині глибини потоку, а необхідне зменшення до нуля на кордоні буде в дуже тонкій зоні прямо біля кордону. Розподіл би тісно наближався до логарифмічного розподілу (рис. 1-49B). Причина, чому розподіл близький до логарифмічного, виходить за рамки цього курсу, але ви можете легко зрозуміти, чому якісна форма кривої така, як вона є, з набагато меншою зміною швидкості на більшій частині глибини потоку, але різко більша зміна швидкості прямо біля знизу. Щоб зрозуміти, чому, однак, нам потрібно зробити трохи більше підготовчої роботи; читайте далі.

Малюнок 1-49. Ламінарні та турбулентні профілі швидкостей у потоці відкритого каналу.

Ця різниця в профілі швидкостей пов'язана з різницею між ламінарним потоком і турбулентним потоком, про який, я впевнений, ви всі чули про те чи інакше. Канальні потоки, які є дуже неглибокими та/або дуже повільними (наприклад, листовий потік або сухопутний потік на поверхні суші під час і після дощу) характеризуються регулярними та локально прямолінійними траєкторіями потоку ламінарного потоку (рис. 1-50А), тоді як канальні потоки, які глибші і/або швидше рухаються (майже всі каналізовані потоки потрапляють до цієї категорії) показують нерегулярно звивисті траєкторії потоку, характерні для турбулентного потоку (рис. 1-50B).

Малюнок 1-50. Шляхи рідинних елементів в А) ламінарному потоці і В) турбулентному потоці.

Турбулентність описати непросто, але оскільки це такий важливий аспект потоків рідини на земній поверхні, я спробую дати вам якісну картину того, що таке турбулентність, на прикладі потоку каналу. Одним із способів вивчення турбулентності є проведення безперервного вимірювання швидкості як функції часу у фіксованій точці потоку. Ви отримаєте запис, який виглядає приблизно на графіку, показаному на малюнку 1-51: коливання швидкості з діапазоном величин та часових шкал будуть присутні навколо середньої за часом швидкості. Інший спосіб побачити турбулентність - звільнити невеликі нейтрально плавучі маркери з якоїсь фіксованої точки потоку і спостерігати, як вони рухаються вниз за течією (рис. 1- 52). Траєкторії були б нерегулярно звивистими, з кутами відхилення від напрямку вниз за течією не більше декількох градусів. Кожна траєкторія детально відрізнялася б від усіх інших.

Малюнок 1-51. Типовий запис безперервного вимірювання швидкості як функції

Однак найкращий спосіб побачити турбулентність - посипати потік чарівним порошком, який дозволяє побачити турбулентні вихори (рис. 1-53). Ви побачите обертові завитки рідини, які безперервно кладуть один в одного і постійно змінюють свою форму з часом. Окремі вихори зберігають свою ідентичність протягом певного періоду часу (більші вихрові живуть довше, ніж менші вихрові). але будь-який даний вихровий врешті-решт стає невпізнанним і замінюється нещодавно розробленими завитками. Проточна поверхня річки, що несе дрібний осад у суспензії, показує вихрові, що рухаються вгору до поверхні води, щоб розтікатися і сплющитися. Ви також можете спостерігати дим або пар, що випускаються з димової труби, щоб побачити виробництво та розпад вихрових, коли шлейф гарячих газів піднімається через все ще навколишнє повітря.

Малюнок 1-52. Траєкторії малих нейтрально плавучих маркерних частинок, випущених з якоїсь нерухомої точки в турбулентному потоці каналу.

Малюнок 1-53. Посипання потоку чарівним порошком, що дозволяє побачити вихори.

Максимальна вертикальна шкала вихорів в потоці не набагато менше глибини потоку, а максимальна шкала перехресного потоку ще більше. Існує безперервний діапазон розмірів аж до дуже малих вихрових, порядку часток міліметра. Менші вихрові накладаються на більші вихори. Оскільки великі вихрові проносяться вздовж кордону, вони спричиняють періоди сильнішого потоку та слабшого потоку. Коли ви стоїте на широкій рівнині або на палубі корабля в морі, пориви вітру, які ви відчуваєте, є проявом цих великих вихорів, що впливають на межу потоку. Ви коли-небудь спостерігали за широким полем високої трави або зерна при сильному вітрі з точки високо вище? Ви побачите вражаючу картину поривів вітру, що рухаються вздовж у напрямку вітру, коли вони розгойдують траву.

Повертаючись тепер до важливої якісної різниці між ламінарним і турбулентним розподілом швидкостей, в турбулентному потоці розподіл швидкостей набагато більш рівномірний на більшій частині товщини потоку, але змінюється набагато різкіше дуже близько до межі. Нескладно зрозуміти, чому це так (рис. 1-54). У турбулентному потоці, на більшій частині глибини потоку бічні рухи вихрових, як правило, вирівнюють різницю в середньочасовій швидкості від шару до шару. Ось як це працює (майте на увазі загальне середнє збільшення швидкості потоку вгору): вихрові, що рухаються вгору, як правило, прибувають до свого нового оточення зі швидкістю повільнішою, ніж їх нове оточення, тому вони, як правило, сповільнюють ці нові оточення. І навпаки, вихрові, що рухаються вниз, як правило, прибувають у своє нове оточення зі швидкістю швидше, ніж їх нове оточення, щоб вони, як правило, прискорюють ці нові оточення.

Малюнок 1-54. Чому профіль швидкості в турбулентному потоці тупий над більшою частиною профілю, ніж у ламінарному потоці.

Однак, коли ми рухаємося все ближче і ближче до кордону, руху рідини, перпендикулярні кордону, все більш обмежуються - тому що пам'ятайте, що прямо на кордоні швидкість рідини повинна відповідати швидкості межі, тому не може бути жодної складової швидкості, нормальної до межі там. Таким чином, у тонкому шарі поруч з кордоном турбулентність не може вирівняти різницю в швидкості від шару до шару, тому градієнт швидкості дуже крутий. Цей шар поруч з кордоном, де в'язке зсув важливіше турбулентності, можна було б назвати шаром, що домінує в'язкість (рис. 1-55). Його товщина, як правило, дуже малий відсоток глибини потоку, не більше міліметрів до максимум декількох сантиметрів. Наступного разу, коли ви сидите у віконному сидінні в реактивному лайнері, погляньте на поверхню крила і подумайте про цей шар, який домінує в'язкість. Швидкість повітря, щодо поверхні крила, зменшується від його значення вільного потоку в кілька сотень миль на годину до нуля по товщині сантиметрів, а шар, що домінує в'язкість, становить невелику частку міліметра. До речі, форма поперечного перерізу крила («аерофольга») призначена для мінімізації опору тиску, тому в даному випадку корпус (крило) насправді зовсім не тупий корпус! Причина, по якій літак залишається в повітрі, полягає в тому, що місцевий тиск повітря на верхній поверхні вітру менше, ніж на нижній поверхні, але аеродинамічна причина цього вимагатиме набагато більше роботи з вашого боку.

Малюнок 1-55. Шар з домінуючою в'язкістю в основі турбулентного потоку каналу.

1.6.6 Коливальні потоки

Все в попередніх розділах має відношення до односпрямованого потоку: струм, який рухається тільки в одному напрямку, зі швидкістю або незмінною з часом (стійкий потік), або змінюється якось з часом (нестаціонарний потік). Також важливе значення при транспортуванні опадів має коливальний потік: струм, періодично змінює свій напрямок з часом. Підхід в цьому розділі буде дещо відрізнятися від підходу в попередніх розділах: я сконцентруюся більше на виникненні і описі коливальних потоків, ніж на їх динаміці.

За винятком реверсивних приливних течій, які технічно є коливальними потоками з дуже тривалими коливальними періодами, але які краще розглядати як зворотні однонаправлені потоки, майже всі важливі коливальні потоки в природі викликані поверхневими гравітаційними хвилями, які поширюються на поверхнях океанів. і великих озер. Такі хвилі називаються поверхневими хвилями, оскільки вони пов'язані з водною поверхнею, і їх називають гравітаційними хвилями, оскільки домінуюча сила, яка бере участь у їх поширенні (сила, яка намагається відновити деформовану водну поверхню до площинної умова) - сила тяжіння.

Генерація вітрових хвиль - складний процес, навіть не до кінця вивчений, який передбачає як зсувне напруження рухомого повітря на поверхні води, так і нерівномірний розподіл тиску повітря по навітряної і підвітряної сторонам геометричних нерівностей на водній поверхні. Зазначу тут лише те, що розмір хвиль залежить від трьох факторів: швидкості вітру, тривалості часу впливу вітру на водну гладь, і відстані проти вітру (званого вибіркою), над яким вітер діє на водну гладь.

Найкращий спосіб отримати уявлення про основний характер водних рухів, що виробляються поверхневими гравітаційними хвилями, - спостерігати за поширенням однієї ланцюга хвиль у хвильовому резервуарі (рис. 1-56). Можна уявити собі будівництво довгого резервуара з прямокутним перетином, можливо, довжиною в кілька метрів, відкритого вгорі. Поставте генератор хвиль на один кінець. Дошка, шарнірна до дна резервуара, може коливатися або коливатися назад і вперед, щоб створити поїзд хвиль. Найкраще встановити якийсь пористий матеріал на іншому кінці резервуара, щоб поглинати хвилі, щоб вони не відбивалися, щоб перешкоджати поширенню хвильового поїзда.

Малюнок 1-56. Роблячи хвилі в задньому дворі хвиля танк.

Ось деякі терміни, що використовуються для опису хвиль у простому ланцюзі хвиль (рис. 1-57). Гребінь хвилі - найвища точка на профілі хвилі, а жолоб - найнижча точка на профілі хвилі. Період хвилі - це час, необхідний для того, щоб одна повна форма хвилі пройшла точку, яка закріплена щодо дна резервуара. Поверхневі гравітаційні хвилі в природних середовищах мають періоди, які варіюються від менше секунди до майже двадцяти секунд. Довжина хвилі - це відстань від гребеня до гребеня або від корита до корита. Висота хвиль - вертикальна відстань від жолоба до гребеня. Висоти великих хвиль, породжених великими штормами, зазвичай знаходяться в діапазоні від п'яти до п'ятнадцяти секунд.

Якщо помістити плаваючу пробку на водну гладь і спостерігати за її рухом крізь стінку резервуара в міру проходження хвиль повз, то видно, що пробка рухається по майже ідеально круглої орбіті, роблячи по одному колу під час проходження кожної хвилі (рис. 1-58). Відчуття руху таке, що пробка рухається у напрямку поширення хвилі під час проходження гребеня хвилі, і протилежно напрямку поширення хвилі під час проходження жолоба хвилі.

Малюнок 1-57. Деякі терміни, що використовуються для опису хвиль у простому ланцюзі хвиль.

Малюнок 1-58. Кругова орбіта частинки, що плаває на поверхні води, як проходить хвиля.

Вода під поверхнею також рухається в міру проходження хвиль, але розмір орбіт частинок води дуже швидко зменшується з глибиною нижче поверхні (рис. 1-59). Розмір орбіт на глибині, рівній половині довжини хвилі, становить лише близько десяти відсотків від розміру орбіт на поверхні, а розмір орбіт на глибині, рівній одній повній довжині хвилі, незначний. Такі хвилі називаються глибоководними хвилями. Якщо довжина хвилі хвиль набагато більше глибини води, однак, розмір орбіт все ще помітний внизу (рис. 1- 59). Такі хвилі називаються мілководними хвилями, і вони поширені під час штормів. Внизу від поверхні орбіти сплющуються на еліпси з більшим і більшим ексцентриситетом, поки в самому низу орбіти не будуть прямими лініями назад і вперед. Це має мати сенс для вас, тому що на дні не може бути руху рідини перпендикулярно дну - якщо незначний потік в пористий осад і з нього ігнорується.

Малюнок 1-59. А) Зменшення діаметра орбіти з глибиною під глибоководною хвилею. Б) Зменшення діаметра орбіти під мілководної хвилею.

Тепер уважніше розглянемо характер коливального руху води на дні. Якщо ви виміряли швидкість рідини поблизу дна як функцію часу в точці, яка зафіксована відносно дна, ви отримаєте запис, схожий на графік на малюнку 1-60: швидкість змінюється синусоїдально з часом. Характер руху може характеризуватися його періодом Т, або максимальною швидкістю U _m, яка досягається протягом одного циклу коливань (це відбувається, коли вода знаходиться в центральній точці свого шляху коливань), або відстанню d _o переміщається частинкою води під час одного повного коливання (це називається діаметром орбіти).

Це частина фізичної природи хвиль, що різні поїзди поверхневих гравітаційних хвиль можуть накладатися один на одного таким чином, що висота водної поверхні та рух води в даній точці є сумою внесків від кожного накладеного хвильового потоку. Ви можете знати, спостерігаючи за штормами на морі або на великих озерах, що морський стан, вироблений сильним вітром, складний, тому що це суперпозиція великої кількості окремих поїздів хвиль з дещо різними періодами, напрямками поширення та висотами. Також, коли напрямок вітру змінюється в міру проходження шторму, хвилі регулюють свій напрямок поширення у відповідь. У таких випадках схема руху води на дні вже не є простим рухом вперед-назад. Навіть відносно простий випадок двох регулярних поїздів хвиль, що рухаються в різних напрямках, рух води по дну може бути дивно складним, не кажучи вже про дійсно складних хвильових умовах, що утворюються під час штормів.

Малюнок 1-60. Швидкість рідини поблизу дна як функція часу в точці, яка фіксується відносно дна, як мілководна хвиля проходить повз над головою.

1.6.7 Вітер

Масштабна структура нижньої частини атмосфери явно сильно відрізняється від структури навіть найбільшої річки. Найбільш очевидною відмінністю є відсутність вільної поверхні в атмосфері. Не менш важлива різниця пов'язана з набагато більшими масштабами вітрових систем. Це важливо, оскільки обертання Землі відіграє домінуючу роль у визначенні напрямку вітру (але це не курс, в якому слід переслідувати цю дуже неінтуїтивну, але захоплюючу справу), але є незначним аспектом навіть найбільших річок. Третя важлива відмінність пов'язана з легкою стисливістю повітря, на відміну від нестисливості води. Це означає, що термодинаміка стисливості відіграє істотну роль в поведінці атмосфери.

Незважаючи на ці далекосяжні відмінності, нам, як земним істотам, пощастило, що структура вітру в приповерхневому шарі, до сотень або навіть декількох тисяч метрів над поверхнею, зазвичай не сильно відрізняється від структури великомасштабних потоків каналів, з точки зору таких речей, як розподіл швидкостей, структура турбулентності та граничні сили. Більшість з того, що я говорив в попередніх розділах цієї глави для канальних потоків води, застосовно до вітру. Особливо це стосується транспортування еолового піску та формування піщаних дюн.

Ви можете поскаржитися, що вітер набагато більш поривчастий, ніж зазвичай бурхливий потік річок. Я б протистояв цьому, сказавши, що ваше уявлення про пориву вітру формується спостереженнями, зробленими здебільшого серед великих і дуже неправильної форми та нерегулярно розподілених елементів шорсткості, таких як дерева, пагорби та будівлі. У тій мірі, що такі речі займають дно річок (пагорби, звичайно, є, і нам доведеться мати справу з ними як дійсно важливою частиною цього курсу), і ви відчули турбулентність вниз на їхньому рівні, потік у річках здавалося б досить «поривчастим» теж. (Про це буде пізніше, коли ми поговоримо про потік над підводними формами ліжок.) Якщо ви коли-небудь відчували сильний вітер на морі, то знаєте, що вітер, безперешкодний великими елементами шорсткості, дивно стійкий.