2.2: Масштаб карти, системи координат та проекції карт

Цілі навчання

• Мета цього розділу полягає в описі та обговоренні концепцій масштабу карти, систем координат та картографічних проекцій та пояснення того, чому вони є центральними для карт, картографування та геоінформаційних систем (ГІС).

Усі користувачі карти та глядачі карт мають певні очікування щодо того, що міститься на карті. Такі очікування формуються і засвоюються на попередньому досвіді, працюючи з картами. Важливо відзначити, що такі очікування змінюються і при підвищеній експозиції карт. Розуміння та задоволення очікувань глядачів карт є складним, але необхідним завданням, оскільки такі очікування є відправною точкою для створення будь-якої карти.

Основною метою карти є надання користувачеві відповідної та корисної інформації. Для того, щоб карта була цінною, вона повинна ефективно і якісно передавати інформацію. Картографічні конвенції полегшують доставку інформації таким чином, визнаючи та керуючи очікуваннями користувачів карти. Взагалі кажучи, картографічні або картографічні конвенції посилаються на прийняті правила, норми та практики, що стоять за складанням карт. Однією з найбільш визнаних конвенцій про картографування є те, що «північ вгору» на більшості карт. Хоча це може бути не завжди так, багато користувачів карт очікують, що північ буде орієнтований або збігається з верхнім краєм карти або пристрою перегляду, як монітор комп'ютера.

Можна виділити кілька інших формальних та неформальних картографічних конвенцій та характеристик, багато з яких сприймаються як належне. Серед найважливіших картографічних міркувань є масштаб карти, системи координат та проекції карт. Масштаб карти пов'язаний зі зменшенням географічних особливостей, що представляють інтерес, до керованих пропорцій, системи координат допомагають нам визначити положення об'єктів на поверхні землі, а проекції карт стосуються переміщення від тривимірного світу до двох вимірів плоскої карти або дисплея, всі з яких більш детально розглянуті в цьому розділі.

Масштаб карти

Світ - це велике місце... дійсно велике. Однією з проблем, що стоять перед відображенням світу та його резидентних особливостей, моделей та процесів, є зменшення його до керованого розміру. Що саме мається на увазі під «керованим», відкрито для обговорення і багато в чому залежить від мети та потреб карти під рукою. Тим не менш, всі карти зменшують або зменшують світ та його географічні особливості, що становлять інтерес певним фактором. Масштаб карти відноситься до коефіцієнта зменшення світу, тому він поміщається на карті.

Масштаб карти може бути представлений текстом, графікою або деякою комбінацією цих двох. Наприклад, зазвичай можна побачити «один дюйм представляє один кілометр» або щось подібне написане на карті, щоб дати користувачам карти уявлення про масштаб карти. Масштаб карти також може бути зображений графічно за допомогою так званої шкали. Масштабні смуги зазвичай використовуються на довідкових картах і дозволяють користувачам карт орієнтувати відстані між місцезнаходженнями та об'єктами на карті, а також отримати загальне уявлення про масштаб карти.

Малюнок 2.9 Масштаб карти з топографічної карти Геологічної служби США (USGS)

Представницька фракція (РФ) описує масштаб як просте співвідношення. Чисельник, який завжди встановлений в одиницю (тобто 1), позначає відстань карти, а знаменник позначає відстань землі або «реального світу». Однією з переваг використання репрезентативної фракції для опису шкали є те, що вона нейтральна. Іншими словами, будь-яка одиниця виміру може бути використана для інтерпретації масштабу карти. Розглянемо карту з РФ 1:10 000. Це означає, що одна одиниця на карті представляє 10 000 одиниць на землі. Такі одиниці можуть бути дюймами, сантиметрами або навіть довжиною олівця; це дійсно не має значення.

Масштаби карти також можуть бути описані як «малі» або «великі». Такі описи зазвичай робляться стосовно репрезентативних дробів і кількості деталей, представлених на карті. Наприклад, карта з РФ 1:1 000 вважається масштабною картою порівняно з картою з РФ 1:1 000 000 (тобто 1:1 000 > 1:1 000 000). Крім того, хоча масштабна карта показує більше деталей і меншу площу, дрібномасштабна карта показує більше площі, але менше деталей. Зрозуміло, що визначення порогів для малих або масштабних карт значною мірою є судовим закликом.

Всі карти мають масштаб, незалежно від того, формально він виражений чи ні. Хоча деякі кажуть, що онлайн-карти та ГІС є «безмасштабними», оскільки ми можемо збільшувати та зменшувати масштаб за бажанням, ймовірно, точніше сказати, що ГІС та пов'язані з ними технології картографування є мультискалярними. Розуміння масштабу карти та його загального впливу на те, як земля та її особливості представлені, є важливою частиною як створення карт, так і ГІС.

Системи координат

Так само, як всі карти мають масштаб карти, всі карти також мають місця розташування. Системи координат - це рамки, які використовуються для визначення унікальних позицій. Наприклад, у геометрії ми використовуємо координати x (горизонтальні) та y (вертикальні) для визначення точок на двовимірній площині. Система координат, яка найчастіше використовується для визначення місць на тривимірній землі, називається географічною системою координат (GCS), і вона заснована на сфері або сфероїді. Сфероїд (він же еліпсоїд) - це просто сфера, яка трохи ширше, ніж вона висока, і наближається до справжньої форми землі. Сфери зазвичай використовуються як моделі землі для простоти.

Одиницею виміру в GCS є градуси, а місця визначаються відповідною широтою та довготою в межах GCS. Широта вимірюється відносно екватора при нульових градусах, з максимумами або дев'яносто градусів на північ на Північному полюсі, або дев'яносто градусів на південь на Південному полюсі. Довгота вимірюється відносно простого меридіана при нулі градусів, з максимумами 180 градусів на захід або 180 градусів на схід.

Зверніть увагу, що широта і довгота можуть бути виражені в градусах хвилин-секундах (DMS) або в десяткових градусах (DD). При використанні десяткових градусів широти над екватором і довготи на схід від простого меридіана позитивні, а широти нижче екватора і довготи на захід від простого меридіана негативні (приклади див. в наступній таблиці).

Номінальне місце розташування	Абсолютне розташування (DMS)	Абсолютне розташування (DD)
Лос-Анджелес, США	34° 3′ північ, 118° 15′ захід	+34.05, —118.25
Мумбаї, Індія	18° 58′ північ, 72° 49′ схід	+18.975, +72.8258
Сідней, Австралія	33° 51′ Південь, 151° 12′ схід	-33.859, 151.211
Сан-Паулу, Бразилія	23° 33′ — Південь, 46° 38′ Захід	—23.550, —46,634

Перетворення з DMS в DD є відносно простою вправою. Наприклад, оскільки в одному градусі шістдесят хвилин, ми можемо перетворити 118° 15 хвилин на 118,25 (118 + 15/60). Зверніть увагу, що онлайн-пошук терміна «перетворення координат» поверне кілька інструментів перетворення координат.

Коли ми хочемо скласти карту таких речей, як гори, річки, вулиці та будівлі, нам потрібно визначити, як лінії широти та довготи будуть орієнтовані та розміщені на сфері. Датум служить цій меті і точно визначає орієнтацію та походження ліній широти та довготи щодо центру землі або сфероїду.

Залежно від потреби, ситуації та місця розташування, є кілька датумів на вибір. Наприклад, місцеві датуми намагаються тісно співставити сфероїд із земною поверхнею в місцевій місцевості та повернути точні локальні координати. Загальні локальні дані, що використовуються в Сполучених Штатах, називається NAD83 (тобто північноамериканський Datum 1983). Для місць у Сполучених Штатах та Канаді NAD83 повертає відносно точні позиції, але точність позиціонування погіршується, коли за межами Північної Америки.

Глобальна база WGS84 (тобто Всесвітня геодезична система 1984 року) використовує центр землі як походження GCS і використовується для визначення місць по всьому світу. Оскільки база використовує центр землі як своє походження, вимірювання місця розташування, як правило, більш послідовні незалежно від того, де вони отримані на землі, хоча вони можуть бути менш точними, ніж ті, що повертаються місцевою базою даних. Зверніть увагу, що перемикання між датумами змінить координати (тобто широту та довготу) для всіх цікавих місць.

Проекції карти

Раніше ми відзначали, що земля дійсно велика. Він не тільки великий, але це велика кругла сферична форма, яка називається сфероїдом. Глобус - це дуже поширене і дуже хороше уявлення про тривимірну, сфероїдну землю. Однією з проблем глобусів, однак, є те, що вони не дуже портативні (тобто ви не можете скласти глобус і покласти в нього в кишеню), а їх невеликий масштаб робить їх обмеженим практичним використанням (тобто, географічні деталі приносять в жертву). Щоб подолати ці проблеми, необхідно перетворити тривимірну форму землі на двовимірну поверхню, як плоский аркуш паперу, екран комп'ютера або дисплей мобільного пристрою, щоб отримати більш корисні форми карт та масштаби карти. Введіть проекцію карти.

Картографічні проекції відносяться до методів і процедур, які використовуються для перетворення сферичної тривимірної землі в двовимірні плоскі поверхні. Зокрема, картографічні проекції - це математичні формули, які використовуються для перекладу широти та довготи на поверхні землі до координат x та y на площині. Оскільки існує нескінченна кількість способів виконання цього перекладу, існує нескінченна кількість картографічних проекцій. Математика за картографічними проекціями виходить за рамки цього вступного огляду (але див. Робінсон та співавт. 1995; Muehrcke and Muehrcke 1998), Muehrcke, P., and J. Muehrcke. 1998. Використання карти. Медісон, Вісконсин: JP Publications. і для простоти наступна дискусія зосереджена на описі типів картографічних проекцій, спотвореннях, властивих проекціям карт, і виборі відповідних картографічних проекцій.

Щоб проілюструвати концепцію проекції карти, уявіть, що ми розміщуємо лампочку в центрі напівпрозорого глобуса. На земній кулі розташовані обриси материків і лінії довготи і широти, звані гратикулом. Коли ми включаємо лампочку, контури материків і решітки будуть «проектуватися» у вигляді тіней на стіну, стелю або будь-яку іншу прилеглу поверхню. Це те, що мається на увазі під картою «проекція».

Малюнок 2.10 Поняття карти «Проекція»

У області карт та картографування є три поверхні, які використовуються для проекцій карт (тобто поверхні, на які ми проектуємо тіні гратикули). Ці поверхні є площиною, циліндром і конусом. Посилаючись знову на попередній приклад лампочки в центрі глобуса, зверніть увагу, що під час процесу проекції ми можемо розташувати кожну поверхню будь-якою кількістю способів. Наприклад, поверхні можуть бути тангенціальними до земної кулі уздовж екватора або полюсів, вони можуть проходити через поверхню або перетинатися, при цьому вони можуть бути орієнтовані під будь-якою кількістю кутів.

Малюнок 2.11 Поверхні проекції карти

Насправді конвенції про іменування для багатьох проекцій карти включають поверхню, а також її орієнтацію. Наприклад, як випливає з назви, в «плоских» проекціях використовується площина, в «циліндричних» проекціях використовуються циліндри, а «конічні» проекції використовують конус. Для циліндричних проекцій «нормальний» або «стандартний» аспект стосується того, коли циліндр дотичний до екватора (тобто вісь циліндра орієнтована північ-південь). Коли вісь циліндра ідеально орієнтована схід-захід, аспект називається «поперечним», а всі інші орієнтації називаються «косими». Незалежно від орієнтації або поверхні, на якій базується проекція, буде введено ряд спотворень, які впливатимуть на вибір проекції карти.

При русі з тривимірної поверхні землі на двомірну площину спотворення не тільки вносяться, але і неминучі. Як правило, проекції карти вводять спотворення відстані, кутів та областей. Залежно від призначення карти, по відношенню до таких спотворень потрібно буде зробити ряд компромісів.

Проекції карт, які точно представляють відстані, називаються рівновіддаленими проекціями. Зауважте, що відстані правильні лише в одному напрямку, зазвичай йдуть на північ - південь, і не є правильними скрізь на карті. Рівновіддалені карти часто використовуються для маломасштабних карт, які охоплюють великі площі, оскільки вони добре справляються зі збереженням форми географічних об'єктів, таких як континенти.

Карти, які представляють кути між місцями розташування, також називаються підшипниками, називаються конформними. Конформні проекції карти використовуються для навігаційних цілей через важливість підтримки підшипника або курсу під час подорожі на великі відстані. Вартість збереження підшипників полягає в тому, що області, як правило, досить спотворені в конформних проекціях карти. Хоча форми більш-менш зберігаються на невеликих ділянках, на невеликих масштабах ділянки стають дико спотвореними. Проекція Меркатора є прикладом конформної проекції і славиться спотворенням Гренландії.

Як видно з назви, рівні площі або еквівалентні проекції зберігають якість площі. Такі прогнози мають особливе значення, коли необхідні точні заходи або порівняння географічних розподілів (наприклад, вирубка лісів, водно-болотні угіддя). Прагнучи зберегти справжні пропорції на поверхні землі, риси іноді стискаються або розтягуються в залежності від орієнтації проекції. Більш того, такі проекції спотворюють відстані, а також кутові відносини.

Як зазначалося раніше, теоретично існує нескінченна кількість картографічних проекцій на вибір. Одним з ключових міркувань вибору проекції карти є зменшення кількості спотворень. Географічний об'єкт, який наноситься на карту, і відповідний масштаб, в якому буде побудована карта, також є важливими факторами, про які слід подумати. Наприклад, карти Північного та Південного полюсів зазвичай використовують плоскі або азимутальні проекції, а конічні проекції найкраще підходять для областей середньої широти землі. Особливості, що тягнуться схід-захід, такі як країна Росія, добре представлені стандартною циліндричною проекцією, тоді як країни, орієнтовані на північ - південь (наприклад, Чилі, Норвегія), краще представлені за допомогою поперечної проекції.

Якщо проекція карти невідома, іноді її можна визначити, працюючи назад і уважно вивчаючи характер і орієнтацію гратикули (тобто сітку широти і довготи), а також різного ступеня спотворення. Зрозуміло, що на кожній карті є компроміси щодо спотворення. Немає жорстких і швидких правил щодо того, які спотворення є кращими перед іншими. Тому вибір проекції карти багато в чому залежить від призначення карти.

В рамках ГІС знання та розуміння картографічних проекцій мають вирішальне значення. Наприклад, для виконання аналізу накладення, подібного до описаного раніше, всі шари карти повинні бути в одній проекції. Якщо їх немає, географічні особливості не будуть вирівняні належним чином, і будь-який проведений аналіз буде неточним і неправильним. Більшість ГІС включають функції для допомоги в ідентифікації картографічних проекцій, а також для перетворення між проекціями з метою синхронізації просторових даних. Незважаючи на можливості технології, усвідомлення потенціалу та підводних каменів, які оточують проекції карт, є важливим.

Ключові виноси

• Масштаб карти відноситься до фактора, за допомогою якого реальний світ зменшується, щоб він помістився на карті.
• ГІС є мультискалярним.
• Картографічні проекції - це математичні формули, що використовуються для перетворення тривимірної землі в два виміри (наприклад, паперові карти, комп'ютерні монітори).
• Проекції карти вводять спотворення відстані, напрямку та площі.

Вправи

1. Визначте та обговоріть найбільш підходящі репрезентативні дроби для наступних словесних картографічних описів: індивідуальний, мікрорайон, міський, регіональний, національний та глобальний.
2. Перейдіть на веб-сайт Національного атласу та прочитайте про проекції карт (nationalatlas.gov/articles/mapping/a_projections.html). Визначте наступні терміни: дата, що розвивається поверхню, січна, азимут, лінія румба та зенітал.
3. Охарактеризуйте загальні властивості наступних проекцій: Всесвіт поперечного Меркатора (UTM), державна плоска система та проекція Робінсона.
4. Який масштаб, проекція та контурний інтервал топографічної карти USGS, яку ви завантажили для свого місця проживання?
5. Знайдіть широту і довготу вашого рідного міста. Поясніть, як можна перетворити координати з DD в DMS або навпаки.