1.3: Розрахунки сяйва ТОА та коефіцієнта відбиття TOA

Last updated
Save as PDF

Page ID: 37853

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Калібрування датчика зазвичай призводить до простого лінійного (або майже лінійного) перетворення між сяйвом, якому піддається датчик, і напругою, створеною детектуючими елементами. Це означає, що якщо ми запишемо напругу, створювану кожним детектуючим елементом, разом з місцем розташування на поверхні Землі, з якого прийшло випромінювання, яке створило струм, і ми організуємо всі напруги, виміряні кожним з детектуючих елементів в просторовій схемі відповідно до їх місць розташування на Поверхня Землі, ми можемо створити зображення, подібне до карти, в якому значення в кожному пікселі - це напруги, виміряні з цієї області. По суті, саме так створюються супутникові знімки.

Квантування

Однак цифрові цифри, які ми бачимо, коли завантажуємо супутникове зображення в програмне забезпечення, не дорівнюють виміряним напругам. Для цього є дві пов'язані причини - зменшення кількості пам'яті комп'ютера, необхідної для зберігання вимірювань, при цьому забезпечуючи дані з достатньою точністю. Вимірювані напруги приймають форму десяткових чисел, як 3.560194 мВ, які за замовчуванням вимагають 32 біт пам'яті комп'ютера для зберігання (або 64 біта, якщо потрібна велика кількість десяткових знаків). Але насправді вимірювання напруги в супутникових датчиках не точні до шести десяткових знаків (як у прикладі вище) або деякої іншої великої кількості десяткових знаків, тому немає необхідності використовувати 32 біта пам'яті для зберігання напруги для кожного детектуючого елемента. Натомість зазвичай робиться те, що під час або навіть до розробки датчика визначається необхідна точність вимірювань, і прилад побудований для проведення вимірювань з цією точністю (яка потім перевіряється пізніше при калібруванні приладу). З точністю відомих вимірювань та додаванням інформації про діапазон випромінювань/напруг, до яких прилад повинен бути чутливим, кількість бітів, необхідних для утримання вимірювань, може бути визначена, а напруга може бути перетворена в цифрове число, яке може зберігатися як ціле число , Що вимагає набагато менше пам'яті комп'ютера для зберігання.

Наприклад, уявіть, що ви хочете виміряти, наскільки високі люди, і ви говорите, що хочете виміряти його до найближчого см. Використовуючи одиниці см і знаючи, що будь-яка доросла людина, виміряна в історії таких вимірювань, була десь між 54 см і 272 см заввишки, ви розумієте, що вам дійсно потрібно вміти вимірювати 219 різних значень (обидві крайності включені): 54 см, 55 см, 56 см,... 272 см. Для зберігання 219 різних значень вам знадобиться лише 8 біт, тому що 2 ⁸ = 256, що навіть залишає вам деякі додаткові значення, які вам не потрібні. Потім ви вирішили закодувати висоту 54 см зі значенням «0», 55 см зі значенням «1» і так далі (значення коду просто 54 менше, ніж відповідні висоти в см). Тепер, коли ви вимірюєте когось (своєю надточною вимірювальною стрічкою) до 173,234 см у висоту, ви говорите собі, що вам потрібна лише точність см, щоб округлити його до 173 см, і ви кодуєте його як 173 - 54 = '119'. Це еквівалент цифрового числа, яке ви бачите в пікселі в заданій смузі зображення. Коли ви знаєте, як код ('119') відноситься до фактичного вимірювання (173 см), значення стає більш значущим. Цей процес кодування називається квантуванням.

Цифрові цифри до TOA сяйво

Коли ви відкриваєте супутникове зображення в програмному пакеті, початкове значення, яке ви бачите в кожному пікселі, називається цифровим числом (DN), що еквівалентно коду ('119') у наведеному вище прикладі. Хоча DNs достатньо для створення хорошої візуалізації зображення, якщо ви хочете розглядати зображення як серію радіометричних вимірювань, вам потрібно перетворити його у фізичну величину (наприклад, 173 см, яка була висотою людини, виміряної в цьому прикладі). У дистанційному зондуванні перетворення значення цифрового числа у вимірювання сяйва дійсно є двоетапним процесом. У пасивному оптичному дистанційному зондуванні калібрування датчика призвело до відомої залежності між сяйвом, якому піддається датчик, і напругою, що генерується випромінюванням, а квантування потім використовувалося для кодування вимірювальної напруги як цифрове число. Щоб перетворити це цифрове число (DN) в сяйво, таким чином, теоретично потрібно спочатку перетворення в напругу, а потім перетворення в сяйво. На щастя, це легко зробити ці дві конверсії одночасно. Ми розглянемо, як це робиться для даних Landsat на прикладі, але той же принцип актуальний і для даних всіх інших пасивних оптичних супутникових датчиків.

Метадані Landsat містять радіометричні калібрувальні коефіцієнти (рис. 20), які дозволяють безпосередньо перетворювати значення DN в сяйво верхньої атмосфери (TOA). Коефіцієнти містять термін «множення» та термін «додавання», кожен з яких є унікальним для кожної смуги, і вони використовуються так: L _{λ = mult _λ} *DN+Add _λ, де L - сяйво, а λ, загальне позначення довжини хвилі, вказує на задану смугу.

зображення

20: Калібрувальні коефіцієнти, що використовуються для перетворення значень DN у значення випромінювання TOA для Landsat 8. Андерс Кнудбі, CC BY 4.0.

Для того, щоб створити шар растрових даних, в якому кожне значення комірки є мірою сяйва ТОА, ви можете використовувати «Растровий калькулятор», доступний у всіх програмних забезпеченнях ГІС/дистанційного зондування, а деякі програмні пакети навіть мають спеціальні інструменти «Landsat радіометричної калібрування», які знаходять відповідну інформацію в метаданих і застосувати їх для вас.

Цифрові цифри до TOA Відбиття

Перетворення значень DN в міру сяйва є важливим кроком на шляху кількісного використання даних дистанційного зондування - при якому значення в кожній клітинці мають фактичне фізичне значення. Однак є одна принципова проблема вимірювання сяйва: сяйво, що виходить з області, залежить як від фізичних характеристик цієї області, таких як те, що знаходиться на поверхні, але це також залежить від кількості випромінювання, що падає на цю область. Це легко підтвердити одним експериментом: перейдіть до вимикача світла поруч з вами, переконайтеся, що він увімкнений, і зосередьте погляд на стіні. Зверніть увагу, наскільки він яскравий (грубе наближення людини кількості сяйва, що виходить від нього). Тепер вимкніть світло, і зверніть увагу, чи стала стіна темніше або світліше. Звичайно, він став темнішим, а це означає, що тепер від нього виходить менше сяйва. І це відбувається хоча сама стіна зовсім не змінилася! У контексті дистанційного зондування вимірювання освітленості рідко використовуються безпосередньо, але, як правило, використовуються як крок до радіометричної величини, яка більш тісно пов'язана з поверхнею, з якої вона виходить: коефіцієнт відбиття. Для ізотропного випромінювання коефіцієнт відбиття (R) даної області - це відношення вихідного проти вхідного сяйва, також часто виражене на основі виходу (E) і опромінення (I):

У настінному прикладі при виключенні світла і вхідне, і виходить сяйво зменшується, а відбивна здатність стіни незмінна. Це тому, що відбивна здатність - це фізична властивість стіни, яка не залежить від освітленості. Це робить його унікальним придатним для використання в дистанційному зондуванні, оскільки можна порівняти кілька спостережень з різною освітленістю, для таких цілей, як відстеження зміни площі в часі або для порівняння різних областей на Землі.

Якщо ми перетворимо значення випромінювання TOA на значення коефіцієнта відбиття, ми отримаємо те, що називається коефіцієнтом відбиття TOA, яке є відбиттям всієї системи Земля-Атмосфера. Щоб подумати про те, що це означає, уявіть, що ви космонавт, і ви ставите кільце хула-хупа горизонтально прямо на рівні верхньої частини атмосфери (якби верх атмосфери можна було визначити і знайти!) , а потім вимірюєте кількість випромінювання, що проходить через кільце у напрямку вгору і вниз. Поділ один на інший дає вам коефіцієнт відбиття TOA.

Обчислення коефіцієнта відбиття TOA робиться трохи по-різному для різних типів даних. Для Landsat 8 існує ще один набір калібрувальних коефіцієнтів, які ви можете застосувати так само, як і для TOA сяйва (рис. 21).

зображення

21: Калібрувальні коефіцієнти, що використовуються для перетворення значень DN у значення коефіцієнта відбиття TOA для Landsat 8. Зверніть увагу, що значення для смуг 10 і 11 не передбачені, оскільки ці смуги не вимірюють відбитого сонячного випромінювання (крім незначної міри). Також зауважте, що коефіцієнти однакові для всіх діапазонів - для Landsat 8 значення DN були спеціально створені для кожної сцени, щоб забезпечити постійні коефіцієнти калібрування коефіцієнтів відбивання TOA. Андерс Кнудбі, CC BY 4.0.

Для старих даних Landsat, а також для кількох інших типів датчиків необхідно явно розрахувати кількість вхідного сонячного випромінювання у верхній частині атмосфери, і розділити сяйво на цю величину, коригуючи при цьому різницю між сяйвом і випромінюванням і кутом вхідного сонячне випромінювання. Це робиться загалом за допомогою наступного рівняння (переставленого з педагогічних міркувань з рівняння 4, стор. 79, у довіднику Landsat 7), більш детально поясненого нижче:

де R _TOA - коефіцієнт відбиття верхньої атмосфери, L - (вгору) сяйво, d - відстань Земля-Сонце в астрономічних одиницях, I _Сонце - середнє позаземне сонячне опромінення, а θ _Сонце - кут сонячного зеніту - кут між напрямком до Сонця і нормаль поверхні Землі. Рівняння являє собою поділ між вихідним випромінюванням у всіх напрямках вгору (тобто виходом, в чисельнику) і вхідним випромінюванням у всіх напрямках вниз (тобто опромінення, в знаменнику).

Чисельник відносно простий: висхідне сяйво, L, яке кількісно визначається як випромінювання на виставлену одиницю площі поверхні, що рухається в напрямках в межах заданого твердого кута, множиться на π, щоб перетворити його на значення, яке кількісно визначає випромінювання, що рухається у всіх напрямках вгору замість цього, щоб зробити його порівнянним до вхідного сонячного випромінювання в знаменнику.

У знаменнику ми маємо I _Sun, середнє вхідне сонячне випромінювання у верхній частині атмосфери. Оскільки відстань між Сонцем і Землею змінюється протягом року і кількість сонячного випромінювання змінюється разом з ним, нам потрібно виправити це коефіцієнтом 1/d ², де d - фактична відстань між Сонцем і Землею, коли було отримано зображення. Якби Сонце знаходилося в зеніті (безпосередньо над головою), це б кількісно оцінювало вхідне випромінювання на одиницю площі поверхні. У випадках, коли Сонце не в зеніті, ми повинні помножити це значення на косинус сонячного зенітного кута, щоб досягти опромінення на виставлену одиницю площі поверхні.

Примітка: У двох вищезазначених рівняннях для наочності опущений індекс λ, який вказує на те, що ці обчислення повинні виконуватися на смузі за діапазоном, але майте це на увазі. L змінюється залежно від діапазону, як і I _Sun, тому обидва повинні бути розраховані спеціально для кожної смуги, щоб бути правильною.

За допомогою цих розрахунків ви можете перетворити значення DN в кожному пікселі в міру коефіцієнта відбиття ТОА, яка є фізичною властивістю системи Земля-Атмосфера. Цей факт, що коефіцієнт відбиття ТОА не є довільним числом, залежним від калібрування сенсора і освітленості, а скоріше фізична властивість частин Землі, помічених на зображенні, дозволяє використовувати знімки, зняті різними датчиками, в різний час і для різних областей, і безпосередньо порівнювати значення в кожному пікселі. Єдина проблема, що залишилася в цьому підході, полягає в тому, що більшість дослідників більше зацікавлені в відбиванні поверхні Землі, ніж у відбиванні у верхній частині атмосфери, але стан атмосфери і стан поверхні впливають на коефіцієнт відбиття ТОА. Наступним кроком для подальшої обробки даних з кожного пікселя, таким чином, є усунення впливу атмосфери на ці значення, щоб досягти міри відбиття поверхні!