1.8: Модифікація ефекту

Last updated
Save as PDF

Page ID: 105370

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Цілі навчання

Прочитавши цю главу, ви зможете зробити наступне:

Поясніть, що таке модифікація ефекту
Диференціювати між змішувачами та модифікаторами ефекту
Проведіть стратифікований аналіз, щоб визначити, чи присутня модифікація ефекту в даних

У попередньому розділі ми обговорювали плутанину. Ви нагадаєте, співзасновник - це третя змінна, яка, якщо не контролюється належним чином, призводить до упередженої оцінки асоціації. Модифікація ефекту також передбачає третю змінну (не експозицію і не результат), але в цьому випадку ми абсолютно не хочемо контролювати її. Швидше, наявність модифікації ефекту сама по собі цікава знахідка, і ми її виділяємо.

Коли присутня модифікація ефекту (також звана взаємодією), будуть різні результати для різних рівнів третьої змінної (також званої козмінною). Наприклад, якщо ми проведемо когортне дослідження кількості сну та GPA серед студентів Університету штату Орегон (OSU) протягом одного семестру, ми можемо зібрати такі дані:

Таблиця 8-1
		ГПа
		<3.0	<span>≥</span> 3,0
Кількість сну	<8 годин	25	25
Кількість сну	>8 годин	25	25

Оскільки це було когортне дослідження, обчислюємо коефіцієнт ризику (RR):

\[\mathrm{RR}=\frac{\frac{25}{50}}{\frac{25}{50}}=1.0\]

Немає зв'язку між кількістю сну і подальшим GPA. Використовуючи шаблонне речення, це можна констатувати:

Студенти, які в середньому менше 8 годин сну на ніч були в 1,0 рази швидше за все закінчили термін із середнім балом нижче 3,0, порівняно зі студентами, які отримували щонайменше 8 годин на ніч.

Це коефіцієнт ризику з когортного дослідження, тому нам потрібно включити часові рамки, які я зробив, сказавши «закінчити термін». Так само, як для плутанини, ми називаємо це нескоригованим або сирим RR.

Однак, розмовляючи зі студентами, ми задаємося питанням, чи може стать важливою козмінною. Як і у випадку з плутанням, ми б провели стратифікований аналіз, щоб перевірити модифікацію ефекту. Знову малюємо таблиці 2 × 2 з однаковою експозицією (сон) та результатом (GPA), але малюємо окремі таблиці для чоловіків та жінок (стать є спільною). Ми робимо це, озираючись назад на вихідні дані і з'ясовуючи, скільки з 25 людей у клітині A (E+, D +) вище були чоловіками і скільки було жінок. Припустимо, що з 25 людей, які повідомили <8 годин і мали середній бал < 3,0, 11 були чоловіками, а 14 - жінками. Потім ми аналогічно ділимо учасників з осередків B, C і D і складаємо специфічні для шару таблиці 2 х 2:

Таблиця 8-2
Чоловікам		ГПа
		<3.0	3.0+
Кількість сну	<8 годин	11	14
Кількість сну	8+ годин	17	9

Таблиця 8-3
Жінкам		ГПа
		<3.0	3.0+
Кількість сну	<8 годин	14	11
Кількість сну	8+ годин	8	16

Приклад модифікації ефекту: сон і GPA, з підлогою як EM

Використовуючи дані з вищевказаних таблиць 2 × 2, специфічні для шару RR такі:

\[\mathrm{RR}_{\text {men }}=\frac{\left(\frac{11}{25}\right)}{\left(\frac{17}{26}\right)}=0.68\]

\[\mathrm{RR}_{\text {women }}=\frac{\left(\frac{14}{25}\right)}{\left(\frac{8}{24}\right)}=1.7\]

Тлумачення:

Серед студентів-чоловіків ті, хто спав менше 8 годин на ніч, мали в 0,68 рази ризик мати середній бал <3,0 наприкінці терміну, порівняно з тими, хто повідомив про 8 або більше годин.

Серед студенток ті, хто спав менше 8 годин на ніч, мали в 1,7 рази більший ризик мати середній бал <3,0 наприкінці терміну, порівняно з тими, хто повідомив про 8 або більше годин.

Сон менше 8 годин пов'язаний - у цих гіпотетичних даних - з більш високим GPA серед студентів-чоловіків («результат» низький середній бал, тому RR менше 1 вказує на те, що піддані особи рідше мають низький середній бал), але з меншим середнім балом серед студенток.

Стать в даному випадку діє як модифікатор ефекту: зв'язок між сном і GPA змінюється залежно від верств козмінної. Ви можете помітити модифікацію ефекту при виконанні стратифікованого аналізу, враховуючи наступне:

Спеціальні для шару заходи асоціації відрізняються один від одного
Сира потрапляє між ними

Якщо у вас є модифікація ефекту, наступним кроком є повідомлення про заходи, специфічні для шару. Ми не обчислюємо скориговану міру (це було б близько 1,0, подібно до сирої); цікавим є те, що чоловіки та жінки реагують на сон по-різному. Модифікація ефекту - це те, що ми хочемо виділити в наших результатах, а не те, що потрібно відрегулювати.

Як відрізняється відрізняється?

На відміну від плутанини, де зміна 10% від сирої до скоригованої є прийнятим визначенням для плутанини, не існує такого стандартизованого визначення того, наскільки різними повинні бути заходи, специфічні для шару, щоб назвати щось модифікатором ефекту. Поріг, ймовірно, повинен бути вище, ніж той, який необхідний для оголошення чогось співзасновником, тому що як тільки ви оголошуєте щось модифікатором ефекту, ви згодом зобов'язані повідомляти про результати окремо для кожного рівня козмінної - те, що скорочує вашу владу на не менше половини. Таким чином, в епідеміології ми рідко бачимо докази модифікації ефекту, про які повідомляється в літературі. Коротше кажучи, «різні» досить для модифікації ефекту «однозначно відрізняються».

Під час читання статей, зміна ефекту іноді буде називатися взаємодією, або автори можуть просто сказати, що вони повідомляють про стратифікований аналіз. Будь-яка з цих 3 фраз - це підказка про те, що існує змінна, яка діє як модифікатор ефекту.

Приклад модифікації ефекту II

Після рецесії, спричиненої житловими бульбашками 2008 року (це експозиція), економіка США втратила багато робочих місць. Ось графік, що показує кількість людей, які працювали (результат) до, під час і після спаду. Результати представлені стратифікованими за статтю (козмінна), тобто аналітик підозрював, що стать може діяти як модифікатор ефекту. Дійсно, результати дещо інші: чоловіки (в синьому кольорі) втратили більшу частку робочих місць, і станом на 2014 рік ще не відновилися до рівня до рецесії, тоді як жінки (в червоному кольорі) втратили менше робочих місць і до 2014 року повністю відновилися.

Малюнок 8-1: Джерело: https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.png?g=qUs

Що робити, якщо ми також стратифікуємо за віком? По-перше, ось графік, який показує, як рецесія вплинула на робочі місця для людей віком від 55 років і старше:

Малюнок 8-2: Джерело: https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.png?g=qUt

Спад взагалі не торкнувся старших працюючих американців. Ми також не бачимо модифікації ефекту за статтю - 2 лінії майже паралельні.

А як щодо молодих людей?

Малюнок 8-3: Джерело: https://fred.stlouisfed.org/graph/fredgraph.png?g=qUv

Тут ми маємо основні зміни ефекту за статтю - молоді люди втратили величезну частку доступних робочих місць і не відновилися повністю станом на 2014 рік. Це не дивно, так як спад був викликаний багато в чому житловим міхуром, а будівельники - це переважно молоді люди. Навпаки, молоді жінки втратили невелику частку робочих місць і швидко одужали до кращого рівня, ніж до рецесії.

Нарешті, ми розглянемо робочі місця для дітей віком від 25 до 54 років:

Малюнок 8-4: Джерело: https://fred.stlouisfed.org/graph/?id=LNS12000061

Тут ми бачимо дуже похмуру картину. У цій віковій групі робота була втрачена - більше для чоловіків, ніж жінок - і станом на 2014 рік взагалі не одужала.

Таким чином, вивчаючи реакцію ринку праці на рецесію 2008 року, ми бачимо суттєву зміну ефекту за віком (відновлення робочих місць різко варіювалося за віком), а в деяких вікових категоріях також деякі докази зміни ефекту за статтю. Наслідки рецесії на робочі місця були різними для людей різного віку та статі.

Це важливо, оскільки наслідки політики будуть дуже різними. Уявіть, що ви працювали як частина федерального уряду і намагалися розробити економічний стимул або пакет відновлення. Якби єдині дані, які ви отримали з першого графіка, без вікових розбивок, потенційні політичні рішення були б дуже різними, ніж якби ви також мали доступ до розшарованого за віком аналізу.

Відмінності між змішуванням та модифікацією ефекту

З плутанини, ви спочатку отримуєте неправильну відповідь, оскільки співзасновник не розподіляється рівномірно між вашими групами. Це спотворює міру асоціації, яку ви обчислюєте (пам'ятайте: більші ноги пов'язані зі швидкістю читання лише через плутанину за рівнем класів). Тож замість цього вам потрібно перерахувати міру асоціації, на цей раз коригуючи для співзасновника.

З модифікацією ефекту ви також спочатку отримуєте неправильну відповідь, але на цей раз це тому, що ваш зразок містить принаймні 2 підгрупи, в яких асоціація впливу та захворювання відрізняється. У цьому випадку вам потрібно постійно відокремлювати ці підгрупи та повідомляти про результати (які можуть бути або не можуть бути плутані ще іншими співзмінними) окремо для кожного шару: в цьому випадку чоловіки, які сплять менше, мають вищий середній бал, ніж чоловіки, які сплять більше, але в той же час жінки, які сплять більше, мають вищий середній бал, ніж жінки, які менше сплять.

Ось зведена таблиця, що позначає процес боротьби з потенційними змішувачами та модифікаторами ефекту. Значна частина процесу однакова незалежно від того, який тип козмінної у вас є (у всіх випадках ви повинні виміряти козмінну під час навчання та добре виміряти її!). Області відмінності показані червоним кольором.

Таблиця 8-4
	заплутаний	Модифікація ефекту
Перед плануванням дослідження	Подумайте про те, які змінні можуть виступати в якості плутанини на основі того, що ви знаєте про досліджуваний процес впливу/захворювання.	Подумайте про те, які змінні можуть виступати в якості модифікаторів ефекту на основі того, що ви знаєте про досліджуваний процес впливу/захворювання.
Під час дослідження	Збирайте дані про будь-які потенційні козмінні — стратифікований/скоригований аналіз не може бути проведений без даних про козмінну!	Збирайте дані про будь-які потенційні козмінні — стратифікований/скоригований аналіз не може бути проведений без даних про козмінну!
Аналіз: Крок 1	Обчисліть грубу міру асоціації (ігноруючи козмінну).	Обчисліть грубу міру асоціації (ігноруючи козмінну).
Аналіз: Крок 2	Розрахуйте специфічні для шару заходи асоціації, такі, щоб кожен рівень козмінної мав свою таблицю 2 х 2.	Розрахуйте специфічні для шару заходи асоціації, такі, щоб кожен рівень козмінної мав свою таблицю 2 х 2.
Аналіз: Крок 3	Якщо специфічні для шару заходи схожі один на одного, і принаймні на 10% відрізняються від сирої (яка не потрапляє між ними), то спільна є співзасновником.	Якщо міри, специфічні для шару, відрізняються один від одного, а сире лежить між ними, то козмінна є модифікатором ефекту.
Написання результатів	Повідомте про скоригований показник об'єднання, який контролює співзасновника.	Повідомте про конкретні заходи асоціації.

Приклад III

Уявіть, що ви робите поперечне дослідження фізичної активності та деменції у людей похилого віку, і ви обчислюєте нескоригований коефіцієнт шансів (АБО) 2,0. Ви думаєте, що сімейний стан може бути важливою козмінною, тому ви стратифікуєте «в даний час одружений» проти «в даний час не одружений» (що включає ніколи не одружений, розлучений та вдовів). АБО серед одружених в даний час людей становить 3.1, а серед неодружених людей OR становить 3.24. У цьому випадку сімейний стан виступає як співзасновник, і ми б повідомили про скориговане АБО (яке було б 3,18 або близько того).

Приклад IV

Уявіть, що ви робите рандомізоване випробування середземноморської дієти, щоб запобігти передчасним пологам у вагітних. Ви робите пробну версію і обчислюєте RR 0,90. Ви думаєте, що, можливо, паритет може бути важливою козмінною, тому ви проводите стратифікований аналіз. Серед нулліпар RR дорівнює 0.60, а серед мультипарах RR дорівнює 1,15. Вони відрізняються один від одного, і груба лежить між ними. У цьому випадку парність діє як модифікатор ефекту, і тому ви б повідомляли про 2 специфічні для шару RR окремо.

Приклад V

Уявіть, що ви робите кейс-контроль дослідження меланоми і попереднього використання солярію. Сира АБО становить 3,5, але, можливо, стать є важливою козмінною. Стратифікований аналіз дає АБО 3,45 серед чоловіків і 3,56 серед жінок. У цьому випадку козмінна (стать) не є ні співзасновником, ні модифікатором ефекту. Ми говоримо, що це не співзасновник, оскільки (1) сировина лежить між оцінками, специфічними для шару 2, але також (2) оцінки, специфічні для шару, не більше ніж на 10% відрізняються від сирої. Ми говоримо, що це не модифікатор ефекту, оскільки 3.45 та 3.56 не такі різні - в обох випадках є істотний ефект (приблизно в 3.5 рази вище). Ми б повідомили про грубу оцінку асоціації, оскільки вона не вимагає ні коригування, ні стратифікації для врахування наслідків статі.

Чи може одна і та ж змінна діяти як як конфоундер, так і модифікатор ефекту?

Так! Зазвичай ми бачимо це, коли відповідна змінна є безперервною змінною, дихотомізованою для цілей перевірки модифікації ефекту. Наприклад, якщо ми вважаємо, що вік може бути модифікатором ефекту, ми можемо розділити наш зразок на «старий» та «молодий» для стратифікованого аналізу - скажімо, старше 50 проти 50 або молодших. У тій мірі, в якій 51-річні діти не схожі на 70-річних, ми можемо пропустити деякі важливі нюанси в результатах, можливо, тому, що в даних існує подальша модифікація ефекту з більшою кількістю категорій (що знизило б владу майже ні до чого, якби ми повідомляли окремо про додаткові верстви) або «залишкові» заплутаний, як обговорювалося в попередньому розділі. Подальші деталі виходять за рамки цієї книги, але знайте, що одна і та ж козмінна теоретично може діяти як співзасновник, так і модифікатор ефекту, але це рідко бачить на практиці.

Висновок

На відміну від плутанини, чиї ефекти ми хочемо позбутися в нашому аналізі, модифікація ефекту є цікавою знахідкою сама по собі, і ми повідомляємо про це. Щоб перевірити на модифікацію ефекту, проводять стратифікований аналіз. Якщо специфічні для шару заходи асоціації відрізняються один від одного і сира лежить між ними, то цілком ймовірно, що змінна, про яку йде мова, діє як модифікатор ефекту. Повідомте результати окремо для кожного шару козмінної.

Одна фінальна таблиця, складена разом:

Таблиця 8-5
Якщо це ваші ORS/RR:
Сирий/нескоригований	Прошарок 1	Прошарок 2	Тоді козмінна - це...	І ви б повідомляли...
2.0	1.0	3.2	модифікатор ефекту	2 заходи асоціації, специфічні для рівня
2.0	3.5	3.6	співзасновник	скоригована міра
2.0	1.9	2.0	нічого цікавого	сирої міри