4: Co-design - Профунктори та моноїдальні категорії
- Page ID
- 66225
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- 4.1: Чи можемо ми його побудувати?
- При проектуванні масштабної системи до роботи над одним проектом приєднується безліч різних галузей експертизи. Таким чином, вся команда проекту ділиться на кілька підкоманд, кожна з яких працює над підпроектом. І ми рекурсуємо вниз: підпроект знову враховується на підпроекти, кожен зі своєю командою. Такий ієрархічний процес проектування можна назвати спільним дизайном або спільним дизайном. У цьому розділі ми обговорюємо математичну теорію ко-дизайну.
- 4.2: Збагачені профунктори
- У цьому розділі ми розберемося, як проблеми ко-дизайну формують категорію. По дорозі ми розробимо деякі абстрактні машини, які дозволять нам замінити попереднє замовлення дизайнерських просторів іншими збагаченими категоріями.
- 4.3: Категорії Profunctors
- Існує категорія Feas, об'єкти якої є попередніми замовленнями і чиї морфізми є співвідношеннями доцільності. Для того, щоб описати його, ми повинні дати формулу композиції та ідентичності та довести, що вони задовольняють властивостям бути категорією: унікальність та асоціативність.
- 4.5: Профунктори утворюють компактну закриту категорію
- У цьому розділі ми визначимо компактні закриті категорії і покажемо, що Feas, а в цілому V-Profunctors утворюють таку річ. Компактно-замкнуті категорії - це моноїдальні категорії, схеми підключення яких допускають зворотний зв'язок.