10.2: Міркування та логіка
- Page ID
- 66939
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Логіка - це інструмент для вирішення проблем. У математичній логіці пропозиція (або ЗАЯВА) - це речення, яке є або істинним, або хибним. Це не може бути і те, і інше. Один із способів подумати про це полягає в тому, що для того, щоб це було правдою, воно повинно бути завжди правдою. Відбіркових турнірів бути не може.
Нижче наведено не твердження в математичній логіці:
- У нього чорне волосся. (Це залежить від того, хто «він», тому ми не можемо сказати, чи це правда чи брехня.)
- x + 3y = 6 (Це залежить від значень x і y.)
- 7 + 16 (Це навіть не вирок.)
- Сходіть в магазин. (Це не має нічого спільного з істинним чи хибним.)
- Ти жінка? (Це питання.)
- Наполеон був недовгим. (Це залежить від того, як хтось визначає короткий.)