Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.4.1: Імовірність використання діаграм дерева (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    67214

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    РОЗДІЛ 9.4 НАБІР ЗАДАЧ: ЙМОВІРНІСТЬ ЗА ДОПОМОГОЮ ДІАГРАМИ ДЕРЕВА

    Використовуйте деревоподібну діаграму для вирішення наступних проблем.

    1. Припустимо, у вас є п'ять ключів і тільки один ключ підходить до замку дверей. Яка ймовірність того, що ви зможете відкрити двері максимум за три спроби?
    1. Монетку кидають, поки не з'явиться голова. Яка ймовірність того, що голова з'явиться щонайменше в трьох спробах?
    1. Баскетболіст має 80% шанс зробити кошик на штрафному кидку. Якщо він робить кошик на першому кидку, у нього є 90% шансів зробити це на другому. Однак якщо він промахнеться з першої спроби, є лише 70% шансів, що він зробить це з другої. Якщо він отримає два штрафних кидка, яка ймовірність того, що він зробить хоча б один з них?
    1. Ви повинні грати в три ігри. У першій грі ви витягуєте карту, і ви виграєте, якщо карта - серце. У другій грі ви кидаєте дві монети, і ви виграєте, якщо показані одна голова і один хвіст. У третій грі кидаються дві кістки, і ви виграєте, якщо сума кістки 7 або 11. Яка ймовірність того, що ви виграєте всі три гри? Яка ймовірність того, що ви виграєте рівно дві гри?
    1. Машина Джона знаходиться в гаражі, і він повинен сісти на автобус, щоб дістатися до школи. Йому потрібно зробити всі три зв'язку вчасно, щоб дістатися до свого класу. Якщо шанс зробити перше з'єднання вчасно становить 80%, друге 80%, а третє 70%, який шанс, що Джон вчасно потрапить до свого класу?
    1. Для іспиту з нерухомості ймовірність того, що людина здає тест з першого разу становить 0,70. Імовірність того, що людина, яка провалиться з першої спроби, пройде по кожній з послідовних спроб, становить .80. Яка ймовірність того, що людина проходить тест максимум за три спроби?
    1. На ялинці з вогнями, якщо згасне одна лампочка, гасне вся струна. Якщо на струні дванадцять лампочок, а ймовірність будь-якої з них вийде 0,04, яка ймовірність того, що струна не згасне?
    1. Long Life Light Bulbs стверджує, що ймовірність того, що лампочка згасне при першому використанні, становить 15%, але якщо вона не згасне при першому використанні, ймовірність того, що вона прослужить перший рік, становить 95%, а якщо вона триватиме перший рік, є 90% ймовірності, що вона триватиме два роки. Знайдіть ймовірність того, що нова лампочка прослужить 2 роки.
    1. Плашка прокочується, поки не покаже туз (1). Яка ймовірність того, що туз покаже з четвертої спроби?
    1. Якщо в кімнаті чотири людини, яка ймовірність того, що немає двох однакових днів народження?
    1. Ден забуває встановити свій будильник 60% часу. Якщо він чує тривогу, він вимикає його і повертається спати 20% часу, і навіть якщо він прокидається вчасно, він пізно готується 30% часу. Яка ймовірність того, що Ден запізниться до школи?
    1. Було підраховано, що 20% спортсменів приймають деякі види наркотиків. Тест на наркотики на 90% точний, тобто ймовірність помилкового негативу становить 10%. Крім того, для цього тесту ймовірність хибного позитиву становить 20%. Якщо спортсмен позитивний тест, яка ймовірність того, що він є споживачем наркотиків?