Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.3.1: Очікувана вартість (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    67198

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    РОЗДІЛ 9.3 НАБІР ПРОБЛЕМ: ОЧІКУВАНЕ ЗНАЧЕННЯ

    Виконайте наступні проблеми, використовуючи концепції очікуваної вартості, вивчені в цьому розділі,

    1. Ви збираєтеся зробити інвестицію, яка дає вам 30% шанс зробити $60,000 і 70% шанс втратити $30000. Чи варто інвестувати? Поясніть.
    1. У місті 40% чоловіків і 30% жінок мають зайву вагу. Якщо в місті проживає 46% чоловіків і 54% жінок, який відсоток людей мають зайву вагу?
    1. Гра передбачає прокатку корейської матриці (4 особи). Якщо один, два або три шоу, гравець отримує номінал кубика в доларах, але якщо чотири шоу, гравець зобов'язаний заплатити $4. Яка очікувана цінність гри?
    1. Гра передбачає прокатку однієї матриці. Один отримує номінал плашки в доларах. Скільки потрібно бути готовим заплатити, щоб згорнути плашку, щоб зробити гру справедливою?
    1. У європейській країні 20% сімей мають трьох дітей, 40% мають двох дітей, 30% мають одну дитину, 10% не мають дітей. В середньому, скільки дітей в сім'ї?
    1. Гра передбачає витягування однієї карти зі стандартної колоди. Один отримує 60 центів за туза, 30 центів за короля і 5 центів за червону картку, яка не є ні тузом, ні королем. Якщо вартість кожного розіграшу становить 10 центів, чи варто грати? Поясніть.
    1. Церква Хіллв'ю планує зібрати гроші, розігравши телевізор вартістю 500 доларів. Всього 3000 квитків продаються по $1 кожен. Знайдіть очікувану величину виграшу для людини, яка купує квиток в розіграші.
    1. Протягом чотирьох років навчання в коледжі Нікі отримала A в 30% своїх курсів, B в 60% курсів, а C в решті 10%. Якщо A = 4, B = 3, а C = 2, знайдіть її середню оцінку.
    1. Відвідуваність у Стенфордському футбольному матчі залежить від того, яка команда Стенфорд грає проти. Якщо гра проти США Берклі, відвідуваність становитиме 70 000; якщо це проти іншої команди Каліфорнії, це буде 40,000; а якщо це проти команди поза штату, це буде 30 000. Якщо ймовірність грати проти США Берклі становить 10%, проти Каліфорнійської команди 50% і проти поза державною командою 40%, скільки вболівальників очікується, щоб відвідати гру?
    1. Техаська компанія з буріння нафти визначила, що для занурення випробувальної свердловини коштує $25,000. Якщо нафта потрапить, то виручка компанії складе 500 000 доларів. Якщо природний газ буде знайдений, то дохід складе 150 000 доларів. Якщо ймовірність попадання нафти становить 3%, а потрапляння газу - 6%, знайдіть очікуване значення занурення випробувальної свердловини.
    1. Лотерейний квиток на $1 пропонує головний приз у розмірі $10,000; 10 призи переможця кожен платить $1000; 100 призів третього місця кожен платить $100; і 1000 призів четвертого місця кожен платить $10. Знайдіть очікувану вартість участі в цьому конкурсі, якщо продано 1 мільйон квитків.
    1. Припустимо, що для наступного бою у важкій вазі шанси на перемогу поточного чемпіона становлять 15 до 2. Азартний гравець робить ставку на 10 доларів, які програє чинний чемпіон. Якщо чинний чемпіон програє, скільки може сподіватися отримати азартний гравець?
    1. У житловому комплексі 35% домогосподарств не мають дітей шкільного віку, 20% домогосподарств мають 1 дитину шкільного віку, 25% домогосподарств мають 2 дітей шкільного віку, 15% - 3, 5% мають 4 дітей шкільного віку.
      1. Знайти середню кількість дітей на домогосподарство
      2. Якщо в цьому житловому комплексі є 300 будинків, яка загальна кількість дітей, як очікується, будуть відвідувати школу?
    1. У великому громадському коледжі 30% студентів проходять один курс, 15% проходять два курси, 25% проходять три курси і 20% - чотири курси. Решта студентів проходять п'ять курсів.
      1. Який відсоток студентів проходить 5 курсів?
      2. Знайдіть середню кількість курсів, які проходять студенти.