- Jar I містить п'ять червоних і три білих мармуру, а Jar II містить чотири червоних і два білих мармуру. Банку вибирають навмання і малюють мармур. Намалюйте діаграму дерева нижче і знайдіть наступні ймовірності.
- P (мармур червоний)
- P (Він прийшов від Jar II | мармур білий)
- P (Червоний | Jar I)
|
- У класі містера Саймонса, якщо студент виконує домашні завдання більшість днів, шанс пройти курс становить 90%. З іншого боку, якщо студент не виконує домашні завдання більшість днів, шанс пройти курс становить всього 20%.
H = подія, що студент зробив домашнє завдання
C = подія, що студент пройшов курс
Містер Саймонс стверджує, що 80% його учнів роблять домашні завдання на регулярній основі. Якщо студент обраний випадковим чином з класу містера Саймонса, знайдіть наступні ймовірності.
- Р (С)
- Р (Ч|С)
- Р (С|Ч)
|
- Тест на певне захворювання дає позитивний результат в 95% випадків, якщо людина дійсно переносить хворобу. Однак тест також дає позитивний результат 3% часу, коли індивід не переносить захворювання. Відомо, що 10% населення переносить хворобу. Якщо у людини позитивний тест, яка ймовірність того, що у нього є захворювання?
|
- У людини дві монети: справедлива монета і двоголова монета. Монета вибирається навмання, і підкидається. Якщо монета показує голову, яка ймовірність того, що монета справедлива?
|
- Комп'ютерна компанія купує свої чіпи у трьох різних виробників. Виробник I забезпечує 60% чіпів і, як відомо, виробляє 5% бракованих; Виробник II поставляє 30% мікросхем і робить 4% бракованими; в той час як інші поставляються виробником III з 3% дефектних чіпів. Якщо чіп обраний навмання, знайдіть такі ймовірності:
- P (несправна мікросхема)
- P (чіп від виробника II | несправний)
- P (дефектний |чіп від виробника III)
|
- Лінкольн Юніон High School District складається з трьох середніх шкіл: Монтерей, Фрімонт та Кеннеді, із зарахуванням 500, 300 та 200 відповідно. У даний день відсоток учнів, відсутніх у середній школі Монтерея, становить 6%, у Фрімонті 4%, а Кеннеді 5%. Якщо студент обраний випадковим чином, знайдіть ймовірності нижче: Підказка: Перетворіть зарахування у відсотки.
- П (студент відсутній)
- P (студент з Кеннеді | студент відсутній)
- P (студент відсутній | студент з Фрімонта)
|
|
9. У роздрібному магазині 20% клієнтів використовують онлайн-додаток магазину, щоб допомогти їм при здійсненні покупок у магазині; 80% покупців магазину не використовують додаток.
З тих клієнтів, які користуються онлайн-додатком, перебуваючи в магазині, 50% дуже задоволені своїми покупками, 40% помірно задоволені, а 10% незадоволені.
З тих клієнтів, які не користуються онлайн-додатком, перебуваючи в магазині, 30% дуже задоволені своїми покупками, 50% помірно задоволені і 20% незадоволені.
Вкажіть події наступним чином:
A = покупець використовує додаток в магазині
N = покупець не використовує додаток в магазині
V = дуже задоволений покупкою
M = помірно задоволений
D = незадоволений
a. знайти P (A і D), ймовірність того, що клієнт магазину використовує додаток і незадоволений
b. знайти P (A|D), ймовірність того, що клієнт магазину використовує додаток, якщо клієнт незадоволений.
|
10. Медична клініка використовує тест на вагітність для підтвердження вагітності у пацієнтів, які підозрюють, що вони вагітні. Історично дані показали, що загалом 70% жінок у цій клініці, яким дають тест на вагітність, вагітні, але 30% - ні.
Виробник тесту вказує, що якщо жінка вагітна, тест буде позитивним 92% випадків.
Але якщо жінка не вагітна, тест буде позитивним лише 2% випадків і буде негативним в 98% випадків.
а. знайти ймовірність того, що жінка в цій клініці вагітна і тести позитивні.
б Знайдіть ймовірність того, що жінка в цій клініці насправді вагітна з огляду на те, що у неї позитивні тести.
|
