8.2.1: Взаємовиключні події та правило додавання (вправи)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 67063

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

РОЗДІЛ 8.2 НАБІР ЗАВДАНЬ: ВЗАЄМОВИКЛЮЧНІ ПОДІЇ І ПРАВИЛО ДОДАВАННЯ

Визначте, чи є наступна пара подій взаємовиключними.

1) A = {Людина заробляє більше $25,000}

B = {Людина заробляє менше 20 000$}

2) З колоди витягується карта.

C = {Це король} D = {Це серце}.

3) Прокочується плашка.

E = {Парне число показує}

F = {Число більше 3 показує}

4) Кидаються два кубика.

G = {Сума кубиків дорівнює 8}

H = {Одна матриця показує 6}

5) Три монети кидаються.

I = {Приходять дві голови}

J = {Принаймні один хвіст з'являється}

6) У сім'ї троє дітей.

K = {Перший народився хлопчик}

L = {У родині є діти обох статей}

Використовуйте Правило додавання, щоб знайти наступні ймовірності.

7) З колоди витягується карта. Події C і D є:

C = {Це король}

D = {Це серце}

Знайти P (C або D).

8) Прокочується плашка. Події E і F є:

E = {Парне число показує}

F = {Число більше 3 показує}

Знайти P (E або F).

9) Кидаються два кубика. Події G і H є:

G = {Сума кубиків дорівнює 8}

H = {Рівно одна матриця показує 6}

Знайти P (G або H).

10) Три монети кидаються. Події I і J є:

I = {Приходять дві голови}

J = {Принаймні один хвіст з'являється}

Знайти P (I або J).

11) У коледжі 20% студентів беруть кінцеву математику, 30% беруть статистику і 10% беруть обидва. Який відсоток студентів приймають кінцеву математику або статистику?

12) У цьому кварталі є 50% шанс, що Джейсон пройде бухгалтерський облік, 60% шанс, що він пройде англійську мову, і 80% шанс, що він пройде хоча б один з цих двох курсів. Яка ймовірність того, що він пройде і бухгалтерський облік, і англійську?

Питання 13 - 20 відносяться до наступного: У таблиці показано розподіл демократичних і республіканських США за статтю в ^114-му Конгресі станом на січень 2015 року.

	САМЕЦЬ (М)	САМКА (F)	ВСЬОГО
ДЕМОКРАТИ (D)	30	14	44
РЕСПУБЛІКАНЦІ (R)	48	6	54
ІНШЕ (Т)	2	0	2
ПІДСУМКІВ	80	20	100

Скористайтеся цією таблицею для визначення наступних ймовірностей.

13) П (М і Д)	14) П (Ф і Р)
15) П (М або Г)	16) П (Ф або Р)
17) П (Мк або Р)	18) П (М або Ф)
19) Чи є події F, R взаємовиключними? Використовуйте ймовірності, щоб підтвердити свої висновки.	20) Чи є події F, T взаємовиключними? Використовуйте ймовірності, щоб підтвердити свій висновок.

РОЗДІЛ 8.2 НАБІР ЗАДАЧ: ВЗАЄМОВИКЛЮЧНІ ПОДІЇ ТА ПРАВИЛО ДОДАВАННЯ

Скористайтеся Правилом додавання, щоб знайти наступні ймовірності.

21) Якщо Р (Е) = .5, Р (Ф) = .4, Е і Ф взаємовиключні, знайдіть Р (Е і Ф).	22) Якщо P (E) = .4, P (F) = .2, E і F взаємовиключні, знайдіть P (E або F).
23) Якщо Р (Е) = .3, Р (Е або Ж) = .6, Р (Е і Ф) = .2, знайти Р (Ф).	24) Якщо Р (Е) = .4, Р (Ф) = 0,5, Р (Е або Ж) = .7, знайти Р (Е і Ф).

25) У коробці асорті печива 36% печива містять шоколад і 12% печива містять горіхи. 8% печива мають як шоколад, так і горіхи. У Шона алергія на шоколад і горіхи. Знайдіть ймовірність того, що печиво має шоколадну стружку або горіхи (він не може її з'їсти).

26) У коледжі 72% курсів мають випускні іспити, а 46% курсів вимагають наукових робіт.
32% курсів мають як наукову роботу, так і підсумковий іспит. Нехай F буде подією, що курс має підсумковий іспит і R бути подією, що курс вимагає дослідницької роботи.
Знайдіть ймовірність того, що курс вимагає випускного іспиту або дослідницької роботи.

Питання 25 і 26 адаптовані зі вступної статистики від OpenStax під Creative Commons Attribution 3.0 Неадаптована Ліцензія, доступна для скачування безкоштовно atcnx.org/content/col11562/latest u