8.1.1: Прогалини зразків та ймовірність (вправи)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 67049

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

РОЗДІЛ 8.1 НАБІР ЗАДАЧ: ПРОГАЛИНИ ВИБІРКИ ТА ЙМОВІРНІСТЬ

У задачах 1 - 6 запишіть зразок простору для даного експерименту.

1) Прокочується плашка.	2) Копійка і нікель кидаються.
3) Прокочується плашка, а монета кидається.	4) Три монети кидаються.
5) Кидаються два кубика.	6) Банка містить чотири кульки під номером 1, 2, 3 та 4. Намальовані два кульки.

У задачах 7 - 12 випадковим чином вибирається одна карта з колоди. Знайдіть наступні ймовірності.

7) P (туз)	8) Р (червона картка)
9) П (клуб)	10) Р (лицьова картка)
11) П (домкрат або лопата)	12) П (домкрат і лопата)

Для задач 13 - 16: Банка містить 6 червоних, 7 білих та 7 синіх мармурів. Якщо один мармур обраний навмання, знайдіть наступні ймовірності.

13) P (червоний)	14) P (білий)
15) P (червоний або синій)	16) P (червоний з синім)

Для проблем 17 - 22: Розглянемо сім'ю з трьох дітей. Знайдіть наступні ймовірності.

17) П (два хлопчика і дівчинка)	18) П (хоча б один хлопчик)
19) П (діти обох статей)	20) П (максимум одна дівчина)
21) П (перший і третій діти чоловічої статі)	22) П (всі діти однієї статі)

Для завдань 23 - 27: Кидаються два кубика. Знайдіть наступні ймовірності.

23) P (сума кубиків дорівнює 5)	24) P (сума кубиків дорівнює 8)
25) Р (сума 3 або 6)	26) П (сума більше 10)
27) P (результат - дубль) (Підказка: дубль означає, що обидві кістки показують однакове значення)

Для завдань 28-31: Банка містить чотири кульки під номером 1, 2, 3 та 4. Два мармуру намальовані випадковим чином БЕЗ ЗАМІНИ. Це означає, що після того, як мармур намальований, він НЕ замінюється в банку до вибору другого мармуру. Знайдіть наступні ймовірності.

28) P (сума чисел 5)	29) P (сума чисел непарна)
30) P (сума чисел дорівнює 9)	31) P (одне з чисел - 3)

Для задач 32-33: Банка містить чотири кульки під номером 1, 2, 3 та 4. Два мармуру намальовані випадковим чином З ЗАМІНОЮ. Це означає, що після того, як мармур намальований, він замінюється в банку до вибору другого мармуру. Знайдіть наступні ймовірності.

32) P (сума чисел дорівнює 5)

33) P (сума чисел дорівнює 2)