7.8: Огляд глави
- Page ID
- 66892
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
- Припустимо, що з 4000 першокурсників в коледжі кожен зарахований до математики або класу англійської мови протягом певного кварталу. Якщо 2000 навчаються в класі математики, а 3000 - в класі англійської мови, скільки зараховано як в класі математики, так і в класі англійської мови?
- В опитуванні 250 людей було встановлено, що 125 читав журнал Time, 175 читав Newsweek, 100 прочитав U.S. News, 75 прочитав час і Newsweek, 60 читав Newsweek і U.S. News, 55 прочитав час і U.S. Новини, і 25 прочитав всі три.
- Скільки прочитали Час, але не два інших?
- Скільки читали Time або Newsweek, але не американські новини та світовий звіт?
- Скільки не читав жоден з цих трьох журналів?
- На заводі-виробнику виріб проходить збірку, випробування та упаковку. Якщо завод має три складальні станції, дві випробувальні станції та дві пакувальні станції, скільки різних способів продукт може досягти свого завершення?
- Шість людей повинні вишикуватися на фотографію. Скільки різних складів можливо, якщо три з них наполягають на тому, щоб стояти поруч один з одним?
- Скільки чотирилітерних послідовностей слів можна зробити з букв слова CUPERTINO?
- Як багато різних способів може 20-питання множинний вибір тест бути розроблений так, що його відповіді містять 2 A, 4 B, 9 C, 3 D, і 2 E?
- Верховний суд США налічує дев'ять суддів. Наскільки різними способами судді можуть винести рішення шість-три на користь постанови?
- Скільки різних способів тренер може вибрати лайнбекера, охоронця і снасть з п'яти гравців на лавці запасних, якщо всі п'ять можуть грати будь-яку з трьох позицій?
- Скільки тризначних парних чисел можна сформувати з цифр 1, 2, 3, 4, 5, якщо не допускаються повторення?
- Обчислити:
- \(9\mathrm{C}4\)
- \(8\mathrm{P}3\)
- \(\frac{10 !}{4 !(10-4) !}\)
- Скільки способів можна встановити на полиці 3 книги з англійської мови, 3 математики та 4 іспанських, якщо книги згруповані за темами?
- Скільки способів можна відповісти на тест із множинним вибором на 10 питань з чотирма можливими відповідями на кожне питання?
- На футбольній команді три захисники можуть грати будь-яку з трьох позицій fullback, ліворуч, центральний і правий. Три півзахисники можуть грати будь-яку з трьох позицій півзахисника, чотири форварди можуть грати будь-яку з чотирьох позицій, а воротар грає тільки свою позицію. Скільки різних аранжувань 11 гравців можливі?
- З групи з 6 осіб 3 відведені на прибирання, 2 - на перевезення і один - на збір сміття. Скільки різних способів це можна зробити?
- Скільки трилітерних послідовностей слів можна скласти з букв слова OXYGEN?
- Скільки способів можна вибрати 3 книги з 4 англійської та 2 книги історії, якщо потрібно вибрати хоча б одну англійську книгу?
- П'ять точок лежать на обідку кола. Вибираючи точки як вершини, скільки різних трикутників можна намалювати?
- Клуб складається з шести чоловіків і дев'яти жінок. Скільки способів можна обрати президента, віце-президента та скарбника, якщо два офіцери повинні бути жінками?
- З 12 продавців компанія хоче призначити 4 на свою західну територію, 5 - на північну територію та 3 - на південну територію. Скільки способів це можна зробити?
- Скільки перестановок букв слова OUTSIZE мають приголосні в першу і останню чергу?
- Скільки помітних перестановок в слові СПІЛКУВАННЯ?
- Скільки п'ятикарткових покерних рук, що складаються з наступного розподілу є?
- Флеш (всі п'ять карт однієї масті)
- Три в своєму роді (наприклад, три тузи та дві інші карти)
- Дві пари (наприклад, два тузи, два королі та одна інша карта)
- Пряма (всі п'ять карт в послідовності)
- Акції компанії на біржі даються символи, що складаються з трьох букв. Скільки різних трилітерних символів можливі?
- Скільки існує чотиризначних непарних чисел?
- Скільки способів можна змусити 7 людей стояти по прямій лінії? По колу?
- Делегація Організації Об'єднаних Націй складається з 6 американців, 5 росіян та 4 китайців. Дайте відповідь на наступні питання.
- Скільки там комітетів з п'яти чоловік?
- Скільки комітетів з трьох осіб, що складаються хоча б з одного американця?
- Скільки там комітетів з чотирьох осіб, які не мають росіян?
- Скільки комітетів з трьох осіб більше американців, ніж росіян?
- Скільки комітетів з трьох осіб не мають всіх трьох американців?
- Якщо монета перевертається п'ять разів, скільки різних способів він може показати три голови?
- Щоб дістатися до місця призначення, людині належить пройти три квартали на північ і чотири квартали на захід. Скільки різних маршрутів можливо?
- Усі три гравці жіночої команди з пляжного волейболу та всі три гравці чоловічої команди з пляжного волейболу повинні вишикуватися на картину, коли всі члени жіночої команди вишикувалися разом, а всі члени чоловічої команди вишикувалися разом. Скільки способів це можна зробити?
- З групи з 6 американців, 5 японських та 4 німецьких делегатів, два американці, два японці та німець обрані для вибудовування фотографії. Скільки різних способів це можна зробити?
- Знайдіть четвертий термін розширення\((2x - 3y)^8\).
- Знайти коефіцієнт\(a^5 b^4\) терміну в розширенні\((a – 2b)^9\).