Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.7.1: Біноміальна теорема (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66953

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Використовуйте Біноміальну теорему для виконання наступних завдань.

    1. Розгорнути\((a+b)^5\).
    1. Розгорнути\((a-b)^6\).
    1. Розгорнути\((x-2y)^5\).
    1. Розгорнути\((2x-3y)^4\).
    1. Знайдіть третій термін\((2 x-3 y)^{6}\).
    1. Знайдіть шостий термін\((5 x+y)^{8}\).
    1. Знайти коефіцієнт\(x^3y^4\) терміну в розширенні\((2x+y)^7\).
    1. Знайти коефіцієнт\(a^4b^6\) терміну в розширенні\((3 a-b)^{10}\).
    1. Монетку кидають 5 разів, скільки способів можна отримати три голови і два хвоста?
    1. Монету кидають 10 разів, скільки способів можна отримати сім голів і три хвоста?
    1. Скільки підмножин існує з множини, що має 6 елементів?
    1. Скільки підмножин існує множина, яка має\(n\) елементи?