Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.6.1: Комбінації - за участю декількох наборів (вправ)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66924

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Наступні проблеми передбачають комбінації з декількох різних наборів.

    1. Скільки 5-ти комітетів, що складаються з трьох хлопчиків і двох дівчат, можна вибрати з групи з чотирьох хлопчиків і чотирьох дівчат?
    1. У клубі є 4 чоловіки, 5 жінок, 8 хлопчиків і 10 дівчат як члени. Скільки способів можна вибрати групу з 2 чоловіків, 3 жінок, 4 хлопчиків і 4 дівчаток?
    1. Скільки комітетів з 4 осіб, обраних з 4 чоловіків і 6 жінок, матимуть щонайменше 3 чоловіків?
    1. Партія містить 10 транзисторів, з яких три несправні. Якщо обрані три, скільки способів їх можна вибрати з двома бракованими?
    1. Скільки способів п'ять лічильників з позначкою A, B, C, D і E в магазині можуть бути укомплектовані двома чоловіками та трьома жінками, вибраними з групи з чотирьох чоловіків і шести жінок?
    1. Скільки 4-літерних послідовностей слів, що складаються з двох голосних і двох приголосних, можна зробити з букв слова PHOENIX, якщо жодна буква не повторюється?

    Три мармуру вибираються з урни, яка містить 5 червоних, 4 білих та 3 синіх мармуру. Скільки зразків наступного типу можливо?

    1. Всі три білі.
    1. Два синіх і один білий
    1. По одному з кожного кольору.
    1. Всі три одного кольору.
    1. Не менше двох червоних.
    1. Немає червоного кольору.

    Наступні проблеми передбачають комбінації з декількох різних наборів.

    П'ять монет вибираються з мішка, який містить 4 копійки, 5 нікелів і 6 копійок. Скільки можливих зразків з п'яти монет наступних типів?

    1. Не менше чотирьох нікелів.
    1. Ніяких копійок.
    1. П'ять у своєму роді.
    1. Чотири в своєму роді.
    1. Два одного виду і два іншого роду.
    1. Три одного виду і два іншого роду.

    Знайдіть кількість різних способів витягнути 5-карткову руку з колоди, щоб мати наступні комбінації.

    1. Три лицьові карти.
    1. Серцевий змив (всі серця).
    1. Два серця і три діаманти
    1. Дві карти однієї масті, а три іншої масті.
    1. Два королі і три королеви.
    1. 2 карти одного значення і 3 іншого значення

    Партійна приналежність 100 Сенаторів США в 114-му Конгресі, січень 2015 року, була:

    44 демократи, 54 республіканці та 2 незалежних.

    1. Скільки способів може бути обраний комітет з 10 осіб, якщо він повинен містити 4 демократів, 5 республіканців та 1 незалежний?
    1. Скільки різними способами може бути обраний комітет 10 осіб з 6 або 7 республіканцями та демократами (без незалежних)?

    У 100 сенаторів США на 114-му Конгресі, січень 2015 року, увійшли 80 чоловіків і 20 жінок. Припустимо, комітет сенаторів працює над законодавством про дискримінацію заробітної плати за гендерною ознакою.

    1. Скільки способів може бути обраний комітет з 12 осіб, щоб містити рівну кількість чоловіків і жінок.
    1. Скільки способів може бути обраний комітет з 6 осіб, щоб містити менше жінок, ніж чоловіків?

    Хорхе має 6 рок-пісень, 7 реп-пісень та 4 кантрі-пісні, які він любить слухати під час тренувань. Він випадковим чином вибирає шість (6) цих пісень, щоб створити список відтворення, щоб слухати сьогодні під час тренувань.

    Скільки різних списків відтворення з 6 пісень можна вибрати, які задовольняють кожну з наступних: (Нам важливо, які пісні вибрані, щоб бути в списку відтворення, але не в якому порядку вони обрані або перераховані в.)

    1. Список відтворення має 2 пісні кожного типу
    1. У списку відтворення немає пісень країни
    1. Плейлист має 3 скелі, 2 репи та 1 пісню країни
    1. Плейлист має 3 або 4 рок-пісні, а всі інші - реп-пісні