Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.3.1: Перестановки (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66914

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Виконайте наступні проблеми за допомогою перестановок.

    1. Скільки трилітерних слів можна скласти за допомогою букв {a, b, c, d, e}, якщо повторення не допускаються?
    1. У продуктовому магазині є п'ять касових стійок і сім клерків. Скільки різних способів можна призначити 7 клерків до 5 лічильників?
    1. Група з п'ятнадцяти чоловік, які є членами інвестиційного клубу, бажають вибрати президента і секретаря. Скільки різних способів це можна зробити?
    1. Обчислити наступне.
      1. 9П2
      2. 6П4
      3. 8П3
      4. 7П4
    1. Скільки способів можуть бути розташовані букви слова CUPERTINO, якщо кожна буква використовується лише один раз в кожному розташуванні?
    1. Скільки перестановок букв слова ЗАДАЧА закінчуються на голосну?
    1. Скільки перестановок букв слова БЕЗПЕКА закінчуються на приголосну?
    1. Скільки перестановок букв PRODUCT мають приголосні в другій і третій позиціях?
    1. Скільки там тризначних чисел?
    1. Скільки тризначних непарних чисел?
    1. Скільки по-різному можна посадити п'ять людей поспіль, якщо двоє з них наполягають на сидінні поруч?
    1. Скільки по-різному можна посадити п'ять людей поспіль, якщо двоє з них наполягають на тому, щоб не сидіти поруч один з одним?
    1. Скільки способів можна встановити на полиці 3 книги з англійської мови, 3 історії та 2 книги з математики, якщо англійські книги встановлені зліва, книги з історії посередині та книги з математики праворуч?
    1. Скільки способів можна встановити на полиці 3 книги з англійської мови, 3 історії та 2 математики, якщо вони згруповані за темами?
    1. У вас є 5 книг з математики та 6 книг з історії, щоб покласти на полицю з п'ятьма слотами. Скільки способів можна покласти книги на полицю, якщо перші два слоти повинні бути заповнені книгами з математики, а наступні три - книгами історії?
    1. У вас є 5 книг з математики та 6 книг з історії, щоб покласти на полицю з п'ятьма слотами. Скільки способів можна поставити книги на полицю, якщо перші два слоти повинні бути заповнені книгами одного предмета, а наступні три слоти повинні бути заповнені книгами іншого предмета?
    1. Пекарня має 9 різних вишуканих тортів. Скільки способів може 5 з 9 фантазії торти вишикувалися в ряд у вітрині хлібобулочних виробів?
    1. Ландшафтний майстер має 6 різних квітучих рослин. Їй потрібно висадити 4 з них в ряд в саду. Скільки різних способів можна розташувати 4 з 6 рослин в ряд?
    1. На аукціоні б/у будівельної техніки продається 7 різних транспортних засобів. У скількох замовленнях ці 7 транспортних засобів можуть бути перераховані в програмі аукціону?
    1. Ландшафтний має 6 різних квітучих рослин і 4 різних неквітучих куща. Їй потрібно посадити ряд з 6 рослин в саду. На кожному кінці повинен бути кущ, а між кущами поспіль чотири квітучих рослини. Скільки різних аранжувань поспіль можливо?
    1. Скільки способів можуть бути розташовані всі 7 букв слова ТИХО, якщо букви Q і U повинні знаходитися поруч один з одним в порядку QU?
    1. а Скільки способів можуть бути розташовані букви ABCDEXY, якщо X і Y повинні бути поруч один з одним в порядку XY або YX?
      1. Скільки способів можуть бути розташовані букви ABCDEXY, якщо X і Y не можуть бути поруч один з одним?