Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.2.1: Деревоподібні діаграми та аксіома множення (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66933

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Виконайте наступні завдання за допомогою діаграми дерева або аксіоми множення.

    1. Чоловік має 3 сорочки, і 2 пари штанів. Використовуйте діаграму дерева, щоб визначити кількість можливих нарядів.
    1. На міських виборах є 2 кандидати на посаду мера і 3 на супервайзера. Використовуйте діаграму дерева, щоб знайти кількість способів заповнення двох кабінетів.
    1. Є 4 дороги від міста A до міста B, 2 дороги від міста B до міста C. Використовуйте діаграму дерева, щоб знайти кількість способів, які можна подорожувати від міста A до міста C.
    1. Brown Home Construction пропонує вибір з 3 поверхів планів, 2 типів даху та 2 типів зовнішніх стін. Використовуйте діаграму дерева, щоб визначити кількість можливих будинків, доступних.
    1. На обід невеликий ресторан пропонує 2 види супів, три види бутербродів і два види безалкогольних напоїв. Використовуйте діаграму дерева, щоб визначити кількість можливих прийомів їжі, що складається з супу, бутерброда та безалкогольного напою.
    1. Каліфорнійський номерний знак складається з числа від 1 до 5, потім трьох букв, за якими йдуть три цифри. Скільки таких пластин можливо?

    Виконайте наступні завдання за допомогою аксіоми множення

    1. Номерний знак складається з трьох букв, за якими слідують три цифри. Скільки номерних знаків можливо, якщо жодна буква не може повторюватися?
    1. Скільки різних 4-літерних листів виклику радіостанції можна зробити, якщо перша буква повинна бути K або W і жодна буква не може бути повторена?
    1. Скільки семизначних телефонних номерів можливо, якщо перші дві цифри не можуть бути одиницями або нулями?
    1. Скільки трилітерних послідовностей слів можна сформувати за допомогою букв {a, b, c, d}, якщо жодна буква не повинна повторюватися?

    Використовуйте деревоподібну діаграму для питань 11 і 12:

    1. Сім'я має двох дітей, використовуйте деревоподібну діаграму, щоб визначити всі чотири можливості результатів за статтю.
    1. Тричі кидається монета і записується послідовність голів і хвостів. Використовуйте ієрархічну діаграму, щоб перелічити всі можливі результати.

    Виконайте наступні завдання за допомогою аксіоми множення

    1. Скільки способів можна відповісти на тест істинно-помилкового з 4 питань?
    1. Скільки способів можна розташувати трьох людей, щоб стояти по прямій лінії?
    1. Кодовий замок відкривається спочатку поворотом вліво, потім вправо, а потім знову вліво. Якщо на циферблаті 30 цифр, скільки можливих комбінацій?
    1. Скільки різних відповідей можливо для тесту з декількома варіантами вибору з 10 питаннями та п'ятьма можливими відповідями на кожне питання?
    1. У минулому коледж вимагав від студентів використовувати 4-значний PIN-код (персональний ідентифікаційний номер) як пароль для своєї системи реєстрації. Скільки різних PIN-кодів можливо, якщо кожен повинен мати 4 цифри без обмежень на вибір або розташування використовуваних цифр?
    1. Коледж вирішив, що потрібна більш безпечна система паролів. Нові паролі повинні мати 3 числові цифри, за якими слідують 6 букв. Обмежень на підбір числових цифр немає. Однак літери I і O не допускаються. Скільки різних паролів можливо?