Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.1.1: Набори та підрахунок (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66910

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    РОЗДІЛ 7.1 НАБІР ПРОБЛЕМ: НАБОРИ І ПІДРАХУНОК

    Знайдіть зазначені набори.

    1. Перерахуйте всі підмножини наступного набору.

    {Аль, Боб}
    1. Перерахуйте всі підмножини наступного набору.

    {Аль, Боб, Кріс}
    1. Перерахуйте елементи наступного набору.

    {Аль, Боб, Кріс, Дейв}\(\cap\) {Боб, Кріс, Дейв, Ед}
    1. Перерахуйте елементи наступного набору.

    {Аль, Боб, Кріс, Дейв}\(\cup\) {Боб, Кріс, Дейв, Ед}

    Задачі 5 — 8: Нехай універсальна множина U = {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}, множини V = {a, e, i, f, h}, W = {a, c, e, g, i}. Перерахуйте членів наступних наборів.

    1. V\(\cup\) Вт
    1. V\(\cap\) Вт
    1. \(\overline{V \cup W}\)
    1. \(\overline{V} \cap \overline{W}\)

    Задачі 9 — 12: Нехай універсальний набір U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} і множини A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 3, 4, 6}, і C = {2, 4, 6}.

    Перерахуйте членів наступних наборів.

    1. А\(\cup\) Б
    1. А\(\cap\) С
    1. \(\overline{A \cup B} \cap C\)
    1. \(\bar{A} \cup \overline{B \cap C}\)

    Використовуйте діаграми Венна, щоб знайти кількість елементів у наступних наборах.

    1. У класі пані Ямамото з 35 студентів 12 студентів беруть історію, 18 беруть англійську мову, а 4 беруть обидва. Намалюйте діаграму Венна і за допомогою неї визначте, скільки студентів не беруть ні історії, ні англійської мови.
    1. В опитуванні 1200 студентів коледжу 700 використовували Spotify для прослуховування музики, а 400 використовували iTunes для прослуховування музики; з них 100 використовували обидва.
      1. Намалюйте діаграму Венна і знайдіть кількість людей у кожній області діаграми.
      2. Скільки використовували або Spotify, або iTunes?
    1. Опитування спортсменів показало, що для їх незначних болів і болів 30 використовували аспірин, 50 використовували ібупрофен, і 15 використовували обидва. Скільки спортсменів було обстежено?
    1. У 2016 році 80 студентів коледжів були опитані про те, на які відео-сервіси вони підписалися. Припустимо, опитування показало, що 50 використовують Amazon Prime, 30 використовують Netflix, 20 використовують Hulu. З них 13 використовують Amazon Prime та Netflix, 9 використовують Amazon Prime та Hulu, 7 використовують Netflix та Hulu. 3 студенти користуються всіма трьома послугами.
      1. Намалюйте діаграму Венна і використовуйте її, щоб визначити кількість людей у кожному регіоні діаграми.
      2. Скільки використовують хоча б один з них?
      3. Скільки не використовують жодного з них?
    1. Опитування 100 студентів коледжу виявляє, що 50 беруть математику, 40 беруть англійську мову, а 30 беруть історію. З них 15 беруть англійську мову та математику, 10 - англійську мову та історію, 10 - математику та історію, а 5 - всі три предмети. Намалюйте діаграму Венна і знайдіть числа в кожному регіоні. Використовуйте діаграму, щоб відповісти на наведені нижче питання.
      1. Знайдіть кількість студентів, які беруть математику, але не інші два предмети.
      2. Кількість студентів, які беруть англійську або математику, але не історію.
      3. Кількість студентів, які беруть жоден з цих предметів.
    1. В ході опитування інвесторів було встановлено, що 100 інвестували в акції, 60 - в пайові фонди, а 50 - в облігації. З них 35 інвестували в акції та ПІФи, 30 - в пайові фонди та облігації, 28 - в акції та облігації та 20 у всіх трьох. Намалюйте діаграму Венна і знайдіть числа в кожному регіоні. Використовуйте діаграму, щоб відповісти на наведені нижче питання.
      1. Знайдіть кількість інвесторів, які брали участь в опитуванні.
      2. Скільки інвестували в акції або пайові фонди, але не в облігації?
      3. Скільки вкладено саме в один вид інвестицій?
    1. Опитування 100 студентів коледжу виявляє, що 50 беруть математику, 40 беруть англійську мову, а 30 беруть історію. З них 15 беруть англійську мову та математику, 10 - англійську мову та історію, 10 - математику та історію, а 5 - всі три предмети. (Це питання відноситься до питання #17.) Для кожного з наступних намалюйте діаграму Венна і затіньте зазначені набори і визначте кількість учнів у наборі.
    1. Студенти, які беруть хоча б одне з цих занять
    1. Студенти, які беруть саме одне з цих занять
    1. Студенти, які беруть щонайменше два з цих класів
    1. Студенти, які беруть рівно два з цих класів
    1. Студенти, які приймають не більше двох з цих класів
    1. Студенти, які беруть англійську або математику, але не обидва
    1. Студенти, які приймають математику чи історію, але не англійську мову
    1. Студенти, які приймають всі ці заняття
    1. В ході опитування інвесторів було встановлено, що 100 інвестували в акції, 60 - в пайові фонди, а 50 - в облігації. З них 35 інвестували в акції та ПІФи, 30 - в пайові фонди та облігації, 28 - в акції та облігації та 20 у всіх трьох. (Це питання відноситься до питання #18.) Для кожного з наступних намалюйте діаграму Венна і затіньте зазначені набори і визначте кількість учнів у наборі.
    1. Інвестори, які інвестували тільки в ПІФи
    1. Інвестори, які інвестували в акції та облігації, але не ПІФ
    1. Інвестори, які інвестували саме в одну з цих інвестицій
    1. Інвестори, які інвестували рівно в дві з цих інвестицій
    1. Інвестори, які інвестували щонайменше в дві з цих інвестицій
    1. Інвестори, які інвестували щонайменше дві з цих інвестицій
    1. Інвестори, які не інвестували в облігації
    1. Інвестори, які інвестували в усі три інвестиції