6.5.1: Різні проблеми застосування (вправи)

Last updated
Save as PDF

Page ID: 66868

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

РОЗДІЛ 6.5 НАБІР ПРОБЛЕМ: РІЗНІ ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМИ

Для проблем 1 - 4, припустимо, $200,000 будинок кредит амортизується протягом 30 років за процентною ставкою 5.4%.

1) Знайдіть щомісячний платіж.	2) Знайти залишок заборгованості після 20 років.
3) Знайти залишок по кредиту після 100 платежів.	4) Знайдіть щомісячний платіж, якщо початковий кредит був амортизований протягом 15 років.

6.5 НАБІР ПРОБЛЕМ: РІЗНІ ПРОБЛЕМИ ПРОГРАМИ

5) Пан Патель хоче погасити свій автокредит. Щомісячний платіж за його автомобіль становить 365 доларів, а у нього залишилося 16 платежів. Якщо кредит фінансувався під 6,5%, скільки він повинен?	6) Сума в розмірі 2000 доларів позичена на рік за ставкою 7%. Складіть графік амортизації, що показує щомісячний платіж, щомісячні відсотки на непогашений залишок, частину платежу, що йде на зменшення боргу, та залишок.
7) Через чотирнадцять місяців після того, як Ден купив свою нову машину, він втратив роботу. Його автомобіль був вилучений його кредитором після того, як він зробив лише 14 щомісячних платежів по 376 доларів кожен. Якщо кредит фінансувався протягом 4-річного періоду під процентну ставку 6,3%, скільки коштував автомобіль кредитору? Іншими словами, скільки ще заборгував Ден на машині?	8) У вас є вибір або отримувати $5,000 в кінці кожного року протягом наступних 5 років або отримувати $3000 на рік протягом наступних 10 років. Якщо поточна процентна ставка становить 9%, що краще?
9) Містер Сміт планує вийти на пенсію через 25 років і хотів би мати $250,000 тоді. Який щомісячний платіж, здійснений наприкінці кожного місяця на рахунок, який платить 6,5%, досягне своєї мети?	10) Припустимо, що пан Сміт досяг виходу на пенсію і має $250,000 на рахунку, який заробляє 6.5%. Тепер він хотів би зробити рівні щомісячні зняття коштів протягом наступних 15 років, щоб повністю виснажити цей рахунок. Знайдіть платіж для виведення коштів.
11) Пані Гарсія планує піти на пенсію через 20 років. Вона починає економити для виходу на пенсію, вкладаючи $2000 кожен квартал на пенсійний інвестиційний рахунок, який заробляє 6% відсотків, що складаються щоквартально. Знайдіть накопичену вартість її пенсійних накопичень в кінці 20 років.	12) Припустимо, що пані Гарсія досягла виходу на пенсію і накопичила суму, знайдену в питанні 13 на пенсійному накопичувальному рахунку. Тепер вона хотіла б зробити рівні щомісячні зняття коштів протягом наступних 15 років, щоб повністю виснажити цей рахунок. Знайдіть платіж для виведення коштів. Припустимо, що рахунок тепер платить 5,4% в сукупності щомісяця.

РОЗДІЛ 6.5 НАБІР ПРОБЛЕМ: РІЗНІ ПРОБЛЕМИ ДОДАТКІВ

13) Десятирічна облігація в розмірі 1000 доларів виплачує 35 доларів кожні шість місяців. Якщо поточна процентна ставка становить 8,2%, знайдіть справедливу ринкову вартість облігації.

Підказка: Ви повинні зробити наступне.

а) Знайти теперішню вартість $1000.

б) Знайдіть поточну вартість платежів у розмірі 35 доларів США.

в) Справедлива ринкова вартість облігації = a + b

14) Знайдіть справедливу ринкову вартість десятирічної облігації в розмірі 1000 доларів, яка виплачує 35 доларів кожні півроку, якщо поточна процентна ставка знизилася до 6%.

Підказка: Ви повинні зробити наступне.

а) Знайти теперішню вартість $1000.

б) Знайдіть поточну вартість платежів у розмірі 35 доларів США.

в) Справедлива ринкова вартість облігації = a + b

15) Двадцятирічна облігація в розмірі 1000 доларів виплачує 30 доларів кожні шість місяців. Якщо поточна процентна ставка становить 4,2%, знайдіть справедливу ринкову вартість облігації.

Підказка: Ви повинні зробити наступне.

а) Знайти теперішню вартість $1000.

б) Знайдіть поточну вартість платежів у розмірі 30 доларів США.

в) Справедлива ринкова вартість облігації = a + b

16) Знайдіть справедливу ринкову вартість двадцятирічної облігації в розмірі 1000 доларів, яка виплачує 30 доларів кожні півроку, якщо поточна процентна ставка зросла до 7,5%.

РОЗДІЛ 6.5 НАБІР ПРОБЛЕМ: РІЗНІ ПРОБЛЕМИ ДОДАТКІВ

17) Містер та пані Нгуєн вносять $10,000 на інвестиційний рахунок коледжу, коли народжується їхня нова дитина онука. Рахунок заробляє 6,25% відсотків, що складаються щоквартально.

а) Коли їхній онук досягає віку 18 років, яка накопичена вартість інвестиційного рахунку коледжу?

б) Онук Нгуєна щойно досяг 18 років і почав коледж. Якщо вона повинна зняти гроші на ощадний рахунок коледжу n рівних щомісячних платежів протягом наступних 4 років, скільки грошей буде зніматися щомісяця?

18) Містеру Сінгху 38 років і він планує вийти на пенсію у віці 65 років. Він відкриває пенсійний накопичувальний рахунок.

а) Містер Сінгх хоче заощадити достатньо грошей, щоб
накопичити 500 000 доларів до моменту виходу на пенсію.
Пенсійний інвестиційний рахунок сплачує 7% відсотків, що складаються щомісяця. Скільки йому потрібно вносити щомісяця, щоб досягти цієї мети?

б) Містер Сінгх зараз досяг 65 років і виходить на пенсію.
Скільки грошей він може виводити щомісяця протягом 25 років, якщо на пенсійному інвестиційному рахунку зараз виплачується 5,2% відсотків, що складаються щомісяця?