Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.4.1: Логарифми та логарифмічні функції (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    66962

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    РОЗДІЛ 5.4 НАБІР ЗАДАЧ: ЛОГАРИФМИ ТА ЛОГАРИФМІЧНІ ФУНКЦІЇ

    Перепишіть кожне з цих експоненціальних виразів у логарифмічному вигляді:

    1. \(3^{4}=81\)
    1. \(10^{5}=100,000\)
    1. \(5^{-2}=0.04\)
    1. \(4^{-1}=0.25\)
    1. \(16^{1 / 4}=2\)
    1. \(9^{1 / 2}=3\)

    Перепишіть кожне з цих логарифмічних виразів в експоненціальній формі:

    1. \(\log _{5} 625=4\)
    1. \(\log _{2}(1 / 32)=-5\)
    1. \(\log _{11} 1331=3\)
    1. \(\log _{10} 0.0001=-4\)
    1. \(\log _{64} 4=1 / 3\)
    1. \(\ln \sqrt{e}=\frac{1}{2}\)

    Якщо вираз знаходиться в експоненціальній формі, перепишіть його в логарифмічну форму.

    Якщо вираз знаходиться в логарифмічній формі, перепишіть його в експоненціальну форму.

    1. \(5^{x}=15625\)
    1. \(x=9^{3}\)
    1. \(\log _{5} 125=x\)
    1. \(\log _{3} x=5\)
    1. \(\log _{10} y=4\)
    1. \(\mathrm{e}^{\mathrm{x}}=10\)
    1. \(\ln x=-1\)
    1. \(e^{5}=y\)

    Для кожного рівняння перепишіть в експоненціальну форму і вирішуйте для x.

    1. \(\log _{5}(x)=3\)
    1. \(\log _{2}(x)=-2\)
    1. \(\log _{10}(x)=-3\)
    1. \(\log _{3}(x)=6\)
    1. \(\log _{25}(x)=1 / 2\)
    1. \(\log _{64}(x)=1 / 3\)

    Оцінюйте без використання калькулятора.

    1. \(\ln \sqrt[3]{e}\)
    1. \(\ln \frac{1}{e^{2}}\)
    1. \(\ln \mathrm{e}^{10}\)
    1. \(\log _{10}\left(10^{e}\right)\)

    Для проблем 31 - 38: Оцініть за допомогою калькулятора. Скористайтеся зміною базової формули, якщо потрібно

    1. \(\log 20\)
    1. \(\ln 42\)
    1. \(\ln 2.9\)
    1. \(\log 0.5\)
    1. \(\log _{4} 36\)
    1. \(\log _{7} 100\)
    1. \(\log _{105} 3.5\)
    1. \(\log _{1.067} 2\)