4.4: Огляд глави
- Page ID
- 66985
РОЗДІЛ 4.4 НАБІР ПРОБЛЕМ: ОГЛЯД ГЛАВИ
Вирішіть наступні задачі лінійного програмування за допомогою симплексного методу.
|
1)\ [\ begin {масив} {ll} |
2)\ [\ begin {масив} {ll} |
|
3)\ [\ begin {масив} {ll} |
4)\ [\ begin {вирівнювання} |
|
5)\ [\ begin {масив} {ll} |
6)\ [\ begin {масив} {ll} |
|
7)\ [\ begin {вирівняний} |
8)\ [\ begin {вирівняний} |
9) Магазин побутової техніки продає три різних типи печей: малі, середні та великі. Маленькі, середні та великі печі вимагають відповідно 3, 5 та 6 кубічних футів місця для зберігання; максимум 1000 кубічних футів місця для зберігання. Кожна піч займає 1 годину часу продажу; для печей є максимум 200 годин робочого часу продажу. Малі, середні та великі печі вимагають, відповідно, 1, 1 та 2 години часу установки; щомісяця доступно максимум 280 годин робочої сили монтажника для печей.
Якщо прибуток, отриманий від продажу малих, середніх і великих печей, становить $50, $100 і $150, відповідно, скільки з кожного виду духовки потрібно продати, щоб отримати максимальний прибуток, і який максимальний прибуток?
РОЗДІЛ 4.4 НАБІР ПРОБЛЕМ: ОГЛЯД ГЛАВИ
10) Фабрика виробляє три продукти, A, B та C. Кожен виріб вимагає використання двох машин, машини I та машини II. Загальна кількість годин, доступних, відповідно, на Machine I і Machine II в місяць становить 180 і 300. Вимоги до часу та прибуток на одиницю для кожного продукту наведені нижче.
| A | Б | C | |
| Машина I | 1 | 2 | 2 |
| Машина II | 2 | 2 | 4 |
| Прибуток | 20 | 30 | 40 |
Скільки одиниць кожного товару має бути виготовлено, щоб отримати максимальний прибуток, і яка максимальна прибуток?
11) Компанія виробляє три продукти, A, B та C, на двох своїх заводах, Фабриці I та Фабриці II. Щоденне виробництво кожної фабрики для кожного продукту наведено нижче.
| Фабрика I | Фабрика II | |
| Продукт A | 10 | 20 |
| Продукт B | 20 | 20 |
| Продукт C | 20 | 10 |
Компанія повинна виробляти щонайменше 1000 одиниць продукту A, 1600 одиниць B та 700 одиниць C. Якщо вартість експлуатації заводу I становить 4000 доларів на день, а вартість експлуатації заводу II становить 5000 доларів США, скільки днів повинен працювати кожен завод, щоб виконати замовлення за мінімальними витратами, і яка мінімальна вартість?
12) Для своїх занять професор Райт дає три типи вікторин, об'єктивні, відкликання та нагадування плюс.
Щоб тримати своїх учнів на ногах, він вирішив дати щонайменше 20 вікторин наступного кварталу.
Три типи, об'єктивні, згадати та згадати плюс вікторини, вимагають, щоб студенти витратили відповідно 10 хвилин, 30 хвилин та 60 хвилин на підготовку, і професор Райт хотів би, щоб вони витратили принаймні 12 годин (720 хвилин) на підготовку до цих вікторин вище і поза нормальним часом навчання.
Середній бал на об'єктивній вікторині становить 5, на відкликання типу 6, а на відкликанні плюс 7, і доктор Райт хотів би, щоб студенти набрали принаймні 130 балів на всіх вікторини.
Професор займає одну хвилину, щоб оцінювати об'єктивну вікторину, 2 хвилини, щоб оцінювати вікторину типу відкликання та 3 хвилини, щоб оцінювати вікторину з нагадуванням плюс.
Скільки з кожного типу він повинен дати, щоб мінімізувати час його оцінювання?