4: Лінійне програмування - симплексний метод
- Page ID
- 66972
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
У цьому розділі ви будете:
- Досліджуйте реальні програми лінійного програмування та пов'язаних з ними методів.
- Розв'язуйте задачі максимізації лінійного програмування за допомогою симплексного методу.
- Розв'язуйте задачі мінімізації лінійного програмування за допомогою симплексного методу.
- 4.1: Вступ до програм лінійного програмування в бізнесі, фінансах, медицині та соціальних науках
- У цьому розділі ви дізнаєтеся про реальні застосування лінійного програмування та пов'язаних з ними методів.
- 4.2: Максимізація за допомогою симплексного методу
- Симплексний метод використовує підхід, який є дуже ефективним. Він не обчислює значення цільової функції в кожній точці; натомість він починається з кутової точки області доцільності, де всі основні змінні дорівнюють нулю, а потім систематично переміщається від кутової точки до кутової точки, одночасно покращуючи значення цільової функції на кожному етапі. Процес триває до тих пір, поки не буде знайдено оптимальне рішення.
- 4.3: Мінімізація за допомогою симплексного методу
- У цьому розділі ми вирішимо стандартні задачі мінімізації лінійного програмування за допомогою симплексного методу. Процедура вирішення цих проблем передбачає вирішення пов'язаної проблеми, яка називається подвійною задачею. Рішення подвійної задачі використовується для пошуку рішення початкової задачі. Подвійна проблема - це проблема максимізації, яку ми навчилися вирішувати в останньому розділі. Ми спочатку вирішуємо подвійну задачу симплексним методом.
Мініатюра: багатогранник симплексного алгоритму в 3D. (CC BY-SA 3.0; Sdo через Вікіпедію)